Экстремум сингулярный двойной

При исследовании кривых состав—свойство важное значение имеет не только появление экстремумов и сингулярных точек на кривой, но и отклонение данного свойства от аддитивности. Покажем, что экстремум и максимальное отклонение от аддитивности вообще не отвечают одной и той же концентрации [8]. Пусть дана диаграмма какого-либо свойства двойной системы В—А (рис. 1У.8) и пусть уравнение ее будет [c.53]

Как видим, на изотерме свойства двойной системы имеется только одна особая точка. К ней мы не можем приблизиться в результате изменения математической кривой по мере уменьшения константы диссоциации химического соединения, так как на изотермах свойства с диссоциированными соединениями особые точки отсутствуют, что находится в противоречии с опытными данными, фиксирующими в реальных системах непрерывную эволюцию формы кривой, приводящей к сингулярному экстремуму. По этой причине особые точки не могут рассматриваться как отвечающие образованию в системе химических соединений. [c.69]

Ликвидус, будучи геометрическим местом точек начала кристаллизации сплава в двойной системе, является кривой свойства. В случае образования практически недиссоциированного нри плавлении химического соединения ликвидус его имеет форму кривой с заостренным сингулярным максимумом (рис. 90, а). Н. С. Курнаков полагал, что экстремуму на кривой ликвидуса в таком случае отвечает наличие особой точки. Ошибочность этого представления нами уже рассмотрена в главе П. [c.252]

Все эти фигуры имеют объем кристаллизации соединения АВ. На рис. XXIX.9 в двойных системах максимумы обозначены буквой М. На диаграммах сингулярных систем эти экстремумы сингулярные и из них выходит сингулярное ребро Мт. Геометрическое место максимумов растворимости на поверхности кристаллизации соединения АВ носит название хребтовых линий, или просто хребтов. Линии Мт на рис. XXIX.9, а, е — хребты, отвечающие максимальной растворимости соединения в растворителе С., На рис. XXIX.9, б Мт не есть хребет, на этой диаграмме мы имеем две хребтовые линии, которые проведены пунктиром и отвечают максимумам растворимости соединения в жидких смесях С—А—В. [c.453]

Чтобы отличить эти три вида складок, будем складки без экстремумов называть простыми складками, складки с экстремумами — экстремальными складками и, наконец, складки с сингулярными ребрами — сингулярными складками. Таким образом, на диаграммах тройных систем, кроме замечательных элементов, присущих диаграммам двойных систем, могут быть еще экстремальные и сингулярные складки с лежащими на них хребтами и сингулярными ребрами (линии вторичных выделений). Теория замечательных элементов тройных систем разработана далеко не так полно, как соответствующая теория для двойных систем, но уже сейчас можно сказать, что придется выделить еще другие виды замечательных элементов. В частности, таковыми являются, например, куполы, отвечающие тройным соединениям. Эти куполы могут быть сингулярными (см. рис. XXIX.8) и несингулярными. В первом случае соединение в данных условиях не диссоциировано, и самой верхней точкой купола является сингулярная точка. Во втором случае соединение несколько диссоциировано, и самая высокая точка купола является просто максимальной точкой. Далее, по-видимому, придется выделить еще один класс замечательных элементов — впадины еще один замечательный элемент диаграммы — седловинная точка. [c.454]

В литературе по физико-химическому анализу широкое распространение получили термины сингулярная точка и сингулярный экстремум , введенные Н. С. Курнаковым. Мы уже показали, что сингулярные точки на изотермах свойств нельзя относить к особым, сингулярным в математическом понимании. По своему происхождению они являются экстремальными и при допущении диссоциации не приходятся на состав химических соединений. Однако сингулярные экстремумы — заостренные участки изотерм свойства в окрестностях экстремальных точек — указывают на существование н двойных системах прочных химических соединений. Поэтому терминами сингулярная точка и сингулярный экстремум целесообразно пользоваться и в дальнейшем, как традиционными, вкладывая, однако, в них новое содержание. Под сингулярными точками следует понимать экстремумы на изотермах двойных систем с ыалодиссоциировапными соединениями, а под сингулярными экстремумадга — заостренные участки кривых в окрестностях экстрсхмальных точек. [c.115]

Согласно второму закону Д. П. Коновалова, точки максимума и минимума на диаграмме упругости пара отвечают состоянию системы, при котором состав жидкой фазы идентичен составу пара. Вследствие этого дополнительного ограничения в точках экстремумов двойные жидкие системы находятся в состоянии моновариантного равновесия. По этой причине в точках экстремумов е кривые упругости пара как функции состава жидкости и состава пара соприкасаются в одной точке. Экстремумы на кривых упругости пара не являются, однако, сингулярными точками. Положение их на диаграммах с изменением температуры изменяется. Появление их на диаграммах упругости пара обязано существованию в растворе ассоциатов или непрочных химических соединений, подвергающихся диссоциации в значительной степени и не кристаллизирующихся в твердом виде при охлаждении растворов в качестве определенных химических индивидов. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология