Сингулярные точки

Физико-химический анализ различных систем показывает, что во многих случаях максимумам на кривой плавкости не отвечают сингулярные точки на кривых, выражающих другие свойства системы. Так, например, на диаграмме состояния таллий—висмут (рис. (XIV, II), несмотря на наличие двух явно выраженных максимумов на кривой плавкости, на кривых состав—свойство [c.411]

СИНГУЛЯРНАЯ ТОЧКА (дальтонов-ская точка) — точка на химической диаграмме, отвечающая определенному не-диссоциированному химическому соединению. Понятие С. т. введено в 1912 г. [c.228]

Г. Дальтониды и бертоллиды. Часто, особенно в металлических системах, твердые фазы переменного состава образуются не на основе чистых компонентов, а на основе химических соединений, плавящихся конгруэнтно или инконгруэнтно. Существуют твердые растворы с неограниченной и ограниченной растворимостью химического соединения и компонентов системы в твердом состоянии. Наиболее распространены твердые растворы, образованные из химических соединений с ограниченной растворимостью. В системах такого типа твердые растворы образуются на основе действительных химических соединений, называемых дальтонидами. Состав дальтонидов удовлетворяет строго стехиометрическим соотношениям компонентов, подчиняющимся закону Дальтона. Дальтониду на диаграмме плавкости (рис. 151) соответствует рациональный максимум и сингулярная (особая) точка как на линии ликвидуса, так и на линии солидуса (фигуративная точка С). Для дальтонидов характерно также наличие сингулярных точек, соответствующих химическому соединению А Вп и на изотермах состав — свойство (электропроводность, твердость, температурный коэффициент электрического сопротивления). Примерами систем с образованием твердых растворов такого типа могут служить системы Mg—Ар, Мр—Аи, Аи—7п. [c.415]

Экспериментальная практика показывает, что часто две сосуществующие фазы при изменении величин состояния изменяются таким образом, что они в конце концов становятся идентичными. Фаза, в которой это происходит, называется критической фазой. Критические фазы в однокомпонентных системах, как будет видно, не имеют термодинамических степеней свободы. Поэтому в пространстве состояния они являются сингулярными точками, которые называют критическими точками. Если, как это часто бывает, не рассматривается зависимость критической фазы от величин состояния, то так же говорят о критических точках в многокомпонентных системах. Приведем обзор наиболее важных случаев. [c.221]

Для диоксида углерода при той же температуре 0°С наблюдается вторая сингулярная точка — минимум проницаемости в области, близкой к насыщению [3]. Следует отметить, что для СО2 указанные параметры состояния довольно близки к критическим. Для низкомолекулярных соединений (Нг, Не, Аг, N2, О2, СН4), критические температуры которых заметно ниже температуры разделения, проницаемость непрерывно возрастает с повышением давления в порах мембран [3]. Экспериментальный материал по проницаемости пористых мембран различной структуры достаточно ограничен, однако имеется обширная информация по массопроводности пористых тел при сушке и адсорбции [9, 14], при этом обнаруживаются подобные закономерности изменения кинетических коэффициентов. [c.58]

Необходимо иметь в виду, что образование индивидуального соединения может и не вызвать появления сингулярной точки на кривой состав—свойство, точно так же не всякий излом на кривой состав—свойство является сингулярной точкой если излом при повторении исследования, например, при другой температуре оказывается смещенным и отвечает иному составу, то его нельзя рассматривать как признак образования индивидуального химического соединения. Поэтому наличие химического соединения можно считать доказанным только тогда, когда сингулярная точка, отвечающая одному и тому же составу, будет найдена на нескольких кривых, полученных независимыми методами, т. е. при исследовании нескольких различных свойств. [c.394]

Следует еще раз подчеркнуть, что не всякий излом на кривой состав—свойство является сингулярной точкой, т. е. точкой, указывающей на присутствие индивидуального химического соединения. Действительная сингулярная точка продолжает отвечать определенному составу, несмотря на изменение условий, например температуры или давления. Положение же точек излома, связанных с изменением числа фаз в системе, зависит от условий, при которых получается кривая состав—свойство. [c.396]

Установлено, что величина угла перехода Р способствует значительному снижению степени напряженности металла, хотя непосредственно в вершине перехода (сингулярная точка) теоретические напряжения бесконечно большие (а оо). Базируясь на полученных данных и методах механики тре- [c.40]

Применение физико-химических методов к изучению равновесных систем из металлов позволило обнаружить вещества, которые расширяют наши представления о химическом соединении и применении законов стехиометрии. Одним из наиболее интересных веществ этого класса химических соединений может служить так называемая у-фаза в системе таллий — висмут (рис. 1.5). Заштрихованные части диаграммы на рис. 1.5 принадлежат к области выделения твердых растворов. Состав у-фазы изменяется в пределах 55—64% Bi она разделена двумя эвтектическими разрывами сплошности. Кривая плавкости DEF с максимумом Е при 62,8% Bi, а также изученная микроструктура показывают, что у-фаза обладает свойствами, которые в других системах характерны для химических соединений. Но сингулярная точка для у-фазы отсутствует. Термический максимум Е диаграммы плавкости при 62,8% Bi ничем не проявляется на изотермах электрической проводимости (273—448 К), твердости и других свойств. Исследуемое у-вещество является, по Курнакову, одним из многочисленных представителей [c.22]

В современном физико-химическом анализе особое значение имеют сингулярные точки. [c.223]

В соответствии с принципом непрерывности, по Курнакову, сингулярная точка определяется пересечением в вещественном или мнимом узле отдельных ветвей диаграммы, принадлежащих к одной и той же непрерывной кривой . [c.223]

Критика положений физико-химического анализа Сторонкиным основана на выдвинутом им принципе качественного своеобразия определенных соединений. Он состоит в том, что качественно различным химическим составам отвечают различные зависимости физических, и в частности термодинамических, свойств от параметров состояния . Если вещества А и В при смешении образуют недиссоциированное соединение АВ, то растворы А + АВ и В АВ будут иметь качественно различные химические составы и будут различаться характером зависимости свойств от соответствующих параметров. В связи с этим Сторонкин отвергает принцип непрерывности и считает, что причиной появления сингулярных точек на диаграммах состав — свойство является переход скачком от одного закона изменения структуры раствора к другому закону. Другими словами, при переходе от раствора А + АВ к раствору В 4- АВ происходит скачок в характере зависимости свойств растворов от состава. В связи с этим Сторонкин считает, что особые точки диаграмм состав — свойство — сингулярные точки в обычном понимании являются точками пересечения различных кривых, изображающих различные зависимости свойств растворов от концентрации. [c.223]

Кривая плотности показывает, что только образованию наиболее устойчивого соединения Н2304 отвечает сингулярная точка. [c.392]

В связи с таким подходом к рассмотрению свойств растворов Сторонкин дал новое определение фазы переменного состава и частной формулировки принципа соответствия. В. Я. Аносов подверг критике это новое понимание фазы переменного состава, принципа соответствия и сингулярной точки. [c.223]

В этом случае диаграммы имеют сингулярные точки , отвечающие составу определенного соединения. [c.224]

Как правило, при физико-химическом анализе жидких систем наблюдается следующее соотношение. Если нет химического взаимодействия между компонентами, то в соответствующих координатах существует линейная зависимость между свойствами и составом раствора. При этом к выбору координат надо относиться осторожно. Следует выбрать такие координаты, при которых для компонентов, не взаимодействующих между собой, получилась бы прямая линия. Если и в этих координатах наблюдаются отклонения от линейной зависимости (положительные и отрицательные), то это указывает на взаимодействие между компонентами. Во многих случаях нельзя установить состав образующихся продуктов присоединения. Это может быть результатом ряда причин. Может образовываться ряд соединений определенного состава, например АВ, АВз, АВд и т. д. Если энергии образования этих соединений близки, в растворе будет находиться одновременно ряд соединений, и на диаграмме не будет наблюдаться сингулярных точек, [c.224]

В других случаях отсутствие сингулярных точек и вообще особых точек может явиться следствием действия одновременно двух противоположно направленных процессов. Например, с одной стороны, в растворе образуются новые продукты присоединения, с другой стороны, разрушаются ассоциаты молекул чистых компонентов А и В. Взаимная компенсация этих двух процессов приводит к тому, что диаграмма не характеризуется резкими изломами. [c.224]

Если между растворенными компонентами нет взаимодействия, величина МВ является линейной функцией от соотношения компонентов А и В в растворе с постоянной суммарной концентрацией. При взаимодействии компонентов наблюдаются отклонения от линейной зависимости. При интенсивном взаимодействии на диаграммах имеются сингулярные точки. Однако такой метод пригоден только для оценки взаимодействия неассоциированных компонентов. [c.226]

Точка 5 называется сингулярной точкой, она замечательна тем, что при изменении давления может смещаться лишь по вертикали, но не параллельно оси состава. Кроме того, сингулярная точка имеется на других диаграммах состав — свойство, если в системе образуется соединение, не диссоциирующее ни в твердой, ни в жидкой фазах, причем положение сингулярной точки по координате состава одинаково для кривых всех свойств. Следует обратить внимание на то, что кристаллизация расплава, состав которого отвечает составу химического [c.173]

На рис. V, 3 изображены изотермы теплоты смешения (Q) компонентов, объемного сжатия (ДУ) при смешении и вязкости (т]) растворов пиперидин— аллиловое горчичное масло ( зN5N S). Все свойства обнаруживают более или менее резкий излом в максимуме при отношении компонентов 1 1. Точка излома в максимуме, называемая сингулярной точкой, указывает на образование прочного химического соединения, содержащего компоненты в приведенном отношении. [c.166]

Если химическое соединекие очень устойчиво и при плавлении совсем не диссоциирует, то по обе стороны границы, отвечающей составу химического соединения, условия кристаллизации этого соединения резко различаются. Это наблюдается, например, при кристаллизации Кз5Ь (рис. XIII, 8). Диаграмма показывает, что наклоны кривых аЬ и ас в точке а неодинаковы, и точка а представляет собою острую вершину, т. е. является сингулярной точкой (стр. 166) кривой начала кристаллизации. [c.383]

Составу 50% 80з и 50% Н2О, т. е. чистой Н2504, отвечают острые максимумы на всех кривых состав—свойство. Это значит, что при всех указанных температурах ниже 50 °С Нг804 является индивидуальным не диссоциированным веществом. Эти максимумы называются сингулярными точками. [c.392]

Когда в какой-либо фазе переменного состава имеет место химическое взаимодействие между образующими ее веществами, свойства фазы изменяются непрерывно по мере постепенного накопления продукта реакции. Если при некотором составе вся фаза целиком превращается в этот продукт реакции, то во многих случаях на непрерывной кривой диаграммы состав—свойство появ-ляегся сингулярная точка. Таким образом, сингулярные точки позволяют обнаружить наличие индивидуальных химических соединений в непрерывном ряде составов сложных систем. [c.394]

В случае же образования химического соединения, не диссоциирующего при плавлении, началу кристаллизации одного и того же химического соединения отвечают две независимые кривые Ьа и ас, пересекающиеся в сингулярной точке а (рис. XIII, 8). Чтобы устранить это противоречие принципу соответствия, Н. С. Курнаков и С. Ф. Жемчужный предложили считать кривые йа и ас ветвями одной и той же кривой, которая пересекает сама себя в точке а (рнс. XIII, 15,а). [c.395]

В общем случае пунктирная часть кривой не должна обязательно замыкаться (рис. ХП1, 15,6). Уравнение, описывающее ветви Ьа ш ас, может выражать и совокупность двух пересекающ-ихся кривых. Сингулярные точки могут быть также точками возврата (рис. ХП1, 15,в) или угловыми точками (рис. XIII, 15,г). [c.396]

Второй сингулярной точки, отвечающей второму химическому соединению MgзAg, на кривой 2 нет. Но зато на кривой 3, описывающей зависимость температурного коэффициента электропроводности от состава, имеются две сингулярные точки, отвечающие каждому из химических соединений. [c.411]

Образующиеся в сплавах химические соединения, подчиняющиеся стехиометрическим законам Дальтона, называются далг,-тонидами. Термин дальтониды можно распространить как на все химические соединения постоянного стехиометрического состава, так н на твердые растворы, для которых имеется сингулярная точка, отвечающая при различных условиях одному и тому же составу. [c.411]

При физико-химическом анализе твердых сплавов платины и медн составам Р1Си и Р1Си5 отвечают ясно выраженные сингулярные точки на кривых зависимости термозлектродвижущей силы от состава (рис. XIV, 13,6) и удельною электропроводности от состава (рис. IXV, 13,в). При температурах, превышающих соответственно 812 и 645 °С, эти сингулярные точки исчезают. [c.414]

Из теоремы следует ранее использованное следствие о том, что в однокомпонентной системе критическая фаза является сингулярной точкой в пространстве состояния, в то время как критическая фаза бинарных систем обладает одной степенью свободы, которая в общем случае для конденсированных систем определяется давлением. Для тройных систем имеется уже две степени свободы, чем соотношения, как будет показано выше, значительно усложняются. Как уже отмечалось, приведенное высказывание справедливо только в том случае, если ни одна из остальных фаз не сосуществует с критической фазой. Так как, согласно правилу фаз, каждая новая фаза уменьшает число степеней свободы на единицу, то следует, что с критической фазой однокомпонентной системы вообще не может сосуществовать никакая другая фаза, а с критической фазой бинарной системы может сосуществовать только одна фаза. Вообще критическая фаза может сосущестювать самое большое с т— 1 других фаз. Как показывает сравнение с уравнением (29.3), при подсчете числа степеней свободы критическую фазу нужно учитывать трижды. [c.228]

Изоклины являются местом расположения точек, в которых траектории имеют наклон т. Исходя из различных начальных точек, представляющих интерес, можно при желании покрыть фазовую плоскость траекториями любой степени плотности. Давно доказанные теоремы [Беллман (1953 г.) и Страбл (1962 г.)] утверждают, что для системы вида (III, 1) траектория из любой точки будет единственной, когда функции fi и /2 имеют непрерывную первую производную по каждому из аргументов. Поскольку это всегда верно для моделей химических реакторов, траектории могут пересекаться только в сингулярных точках, где производные d /dt и dx]/di равны нулю. Эти точки представляют одно или несколько стационарных состояний, определяемых уравнениями (I, 5). Более детально вопрос о фазовых плоскостях освещен, например, в книгах Траксаля (1955 г.) и Перлмуттера (1965 г.). [c.57]

Д. И. Менделеев (1886 г.) на основе собственных наблюдений и накопившихся к тому времени многочисленных экспериментальных данных пришел к выводу, что неопределенные соединения являются настоящими химическими соединениями, лишь находящимися в состоянии диссоциации. Эта идея получила дальнейшее развитие только в начале нашего века в работах Н. С. Курнакова, утверждавшего, что индивидуальные химические соединения могут иметь как постоянный, так и переменный состав. Первые он назвал дальтонидами, вторые — бертоллидами (в честь основоположников химической науки Дальтона и Бертолле). Методами физико-химического анализа Курнаков установил, что состав даль-тонидов отвечает сингулярным точкам на диаграммах состав — свойство, т. е. при достижении данного состава изучаемое свойство резко изменяется. Для бертоллидов на диаграммах состав — свойство нет сингулярных точек их физические свойства изменяются непрерывно с изменением состава. Бертоллиды, по Курна-кову, представляют собой твердые растворы неустойчивых в свободном состоянии химических соединений постоянного состава. Охарактеризовав таким образом соединения постоянного и переменного состава, Курнаков пришел к выводу, что и Пруст, и Бертолле были правы в своих утверждениях, но точка зрения Бертолле [c.9]

Общая химия (1984) -- [ c.355 ]

Общая и неорганическая химия 1997 (1997) -- [ c.205 ]

Физикохимия полимеров (1968) -- [ c.336 ]

Химический энциклопедический словарь (1983) -- [ c.154 , c.620 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.56 ]

Общая и неорганическая химия (2004) -- [ c.205 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) -- [ c.154 , c.620 ]

Электрохимия растворов (1959) -- [ c.17 , c.415 ]

Физико-химия полимеров 1963 (1963) -- [ c.321 ]

Методы органической химии Том 2 Издание 2 (1967) -- [ c.841 ]

Методы органической химии Том 2 Методы анализа Издание 4 (1963) -- [ c.841 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология