Максимум сингулярный

Рис. 5. Диаграмма состояния двухкомпонентной системы, компоненты которой А и В образуют химически прочное соединение А,пВ ,. В — сингулярный максимум Ег и Е2 — эвтектические точки. Остальные обозначения те же, что и на рис. 4

Физико-химический анализ различных систем показывает, что во многих случаях максимумам на кривой плавкости не отвечают сингулярные точки на кривых, выражающих другие свойства системы. Так, например, на диаграмме состояния таллий—висмут (рис. (XIV, II), несмотря на наличие двух явно выраженных максимумов на кривой плавкости, на кривых состав—свойство [c.411]

Г. Дальтониды и бертоллиды. Часто, особенно в металлических системах, твердые фазы переменного состава образуются не на основе чистых компонентов, а на основе химических соединений, плавящихся конгруэнтно или инконгруэнтно. Существуют твердые растворы с неограниченной и ограниченной растворимостью химического соединения и компонентов системы в твердом состоянии. Наиболее распространены твердые растворы, образованные из химических соединений с ограниченной растворимостью. В системах такого типа твердые растворы образуются на основе действительных химических соединений, называемых дальтонидами. Состав дальтонидов удовлетворяет строго стехиометрическим соотношениям компонентов, подчиняющимся закону Дальтона. Дальтониду на диаграмме плавкости (рис. 151) соответствует рациональный максимум и сингулярная (особая) точка как на линии ликвидуса, так и на линии солидуса (фигуративная точка С). Для дальтонидов характерно также наличие сингулярных точек, соответствующих химическому соединению А Вп и на изотермах состав — свойство (электропроводность, твердость, температурный коэффициент электрического сопротивления). Примерами систем с образованием твердых растворов такого типа могут служить системы Mg—Ар, Мр—Аи, Аи—7п. [c.415]

Подобные соединения Н. С. Курнаков называл дальтонидами в том случае, если их состав отвечал закону кратных отношений, если на кривых свойств им отвечали сингулярные точки, а кристаллическая структура отличалась от исходных компонентов по своему типу и характеризовалась упорядоченным рас--положением атомов и максимумом упорядоченности. [c.273]

Диаграммы, характеризующие образование химических соединений, имеют резко выраженный максимум ( сингулярную точку 5). Состав соединения, соответствующий этой точке, не меняется для определенного интервала концентраций компонентов (фактор равновесия). В диаграмме рис. 5 точка максимума соответствует отношению компонентов А В = 1 Р. В диаграммах же рис. 6 и 7 точка максимума соответствует отношению А В,, равному соответственно 2 3 и 2 1. [c.265]

Рис. Х1.2. Рациональный максимум, образованный пересечением ветвей ликвидуса и солидуса одновременно в сингулярной точке (М)

Образованию нестехиометрических соединений с непрерывным характером изменения состава отвечает нестехиометрическая химическая реакция дсА + уВ - А Ву, где дс и у уже являются переменными числами в определенных пределах, ограничивающих область однородности (гомогенности) кристалла. На диаграмме состав — свойство в этом случае отсутствует резкий максимум — сингулярная точка, нет стехиометрической ординаты соединения АхВу (рис. 1(Ю, б). [c.508]

Устойчивость соединения АтВ в твердом и жидком состоянии подчеркнута сингулярным характером максимума в точке плавления, соответствующей стехиометрическому составу, где сходятся ветви кривых ликвидуса и солидуса граничных частных систем. [c.296]

Применение физико-химических методов к изучению равновесных систем из металлов позволило обнаружить вещества, которые расширяют наши представления о химическом соединении и применении законов стехиометрии. Одним из наиболее интересных веществ этого класса химических соединений может служить так называемая у-фаза в системе таллий — висмут (рис. 1.5). Заштрихованные части диаграммы на рис. 1.5 принадлежат к области выделения твердых растворов. Состав у-фазы изменяется в пределах 55—64% Bi она разделена двумя эвтектическими разрывами сплошности. Кривая плавкости DEF с максимумом Е при 62,8% Bi, а также изученная микроструктура показывают, что у-фаза обладает свойствами, которые в других системах характерны для химических соединений. Но сингулярная точка для у-фазы отсутствует. Термический максимум Е диаграммы плавкости при 62,8% Bi ничем не проявляется на изотермах электрической проводимости (273—448 К), твердости и других свойств. Исследуемое у-вещество является, по Курнакову, одним из многочисленных представителей [c.22]

Такие точки иногда получаются и на полных диаграммах плавления двухкомпонентных систем (рис. 60). Они свидетельствуют об образовании прочных химических соединений, плавящихся без диссоциации. Эти точки называются сингулярными. Если вещество при плавлении частично диссоциирует, то получается плавный максимум. [c.130]

В случае определенных соединений и соединений постоянного состава на изотермах диаграмм состав — свойство появляются особые точки, отвечающие рациональному составу (семейства кривых а, Ъ, рис. 293). Курнаков предложил называть их сингулярными точками. При изменении факторов равновесия наклоны кривых могут меняться, семейства кривых а ж Ъ для одних свойств могут образовывать минимум, для Других — максимум, но положение сингулярной точки, отвечающей составу соединения, остается постоянным. [c.301]

Как известно, грани положительной тригональной призмы на полярной диаграмме скоростей роста кристалла кварца соответствует седловая точка в сечении хг ей соответствует минимум, тогда как в сечении, перпендикулярном к оси г,— резкий максимум. Это обстоятельство приводит к неустойчивости этой грани. При малейшем отклонении от точной ориентировки, соответствующей кристаллографической плоскости (1120), на ней появляются ступеньки граней других индексов. Обычно образуются ступеньки сингулярных граней гексагональной призмы и граней положительной тригональной дипирамиды < + 5>. По мере нарастания кристалла такие грани образуют паразитные пирамиды На рис. 21 видно образование паразитных пирамид <+5> при наращивании кристаллов по плоскости (1 Г20) в щелочной и фторидной системах соответственно. Хорошо прослеживается укрупнение рельефа по мере роста вследствие слияния более мелких ступенек граней в более крупные. Видно также, что по мере нарастания основной грани <- -л > ступеньки < + 5> во фторидной системе испытывают значительное тангенциальное смещение, тогда как в щелочной системе такого смещения почти не наблюдается, что объясняется различием соотношений скоростей роста граней +х и +5 в указанных двух системах. [c.98]

Выше было показано, что конгруэнтно плавящемуся химическому соединению на диаграмме состояния отвечает максимум на кривой ликвидус, а если это соединение совершенно не диссоциирует, то ему соответствует сингулярная точка. Как полагал Гиббс [3], сингулярный максимум основывает- [c.105]

На рис. V, 3 изображены изотермы теплоты смешения (Q) компонентов, объемного сжатия (ДУ) при смешении и вязкости (т]) растворов пиперидин— аллиловое горчичное масло ( зN5N S). Все свойства обнаруживают более или менее резкий излом в максимуме при отношении компонентов 1 1. Точка излома в максимуме, называемая сингулярной точкой, указывает на образование прочного химического соединения, содержащего компоненты в приведенном отношении. [c.166]

Составу 50% 80з и 50% Н2О, т. е. чистой Н2504, отвечают острые максимумы на всех кривых состав—свойство. Это значит, что при всех указанных температурах ниже 50 °С Нг804 является индивидуальным не диссоциированным веществом. Эти максимумы называются сингулярными точками. [c.392]

Острый максимум свидетельствует о прочности соединения оно плавится без разложения (конгруэнтно), т. е. подобно чистому веществу. Легкоплавкие металлы могут дать тугоплавкий сплав. Примером может служить смесь Mg (т. пл, 650,9 °С) и Sb (т. пл. 630 °С), образующая сплав Mg3Sb2 с т. пл. 961 °С. Кри-сталлизацня соединения А Вт в областях, лежащих по обе стороны прямой сс, протекает в неодинаковых условиях слева от нее молекулы АпВт находятся в сочетании с молекулами А, справа с молекулами В. Изменение условий кристаллизации отражается в том, что с является точкой пересечення двух кривых Е с и сЕг), т. е. в ней происходит излом кривых состав — свойство. Такие точки называются сингулярными (или дальтоновскими). [c.291]

Если соединение, образующееся в двухкомпонентной смеси, частично диссоциирует в жидкой фазе, то на диаграмме температура — состав, рис. 456, линия ликвидуса имеет острый максимум (точка П). Эта точка называется сингулярной. Диаграммы на рис. 45а и в можно разделить перпендикулярами, опущенными из максимума, на две новые диаграммы для новых двухкомпонентных систем. [c.182]

При I/W2 t <. l/wi функции g ii(0 и gi2 t), возрастая, достигают максимума, а затем убывают до некоторых ненулевых значений Т - 1 и при t = llw. Кроме того, gu t) при t = lfwi имеет сингулярное слагаемое. [c.162]

Первый принцип заключается в том, что непрерывное изменение состава системы вызывает ненрерывное изменение ее свойств. Согласно второму принципу, каждой фазе (или комплексу фаз) системы отвечает определенный геометрический образ на химической диаграмме. В дополнение к данному принципу Н. С. Курнаковым в 1912 г. было введено понятие о сингулярных (дальтонов-ских) точках химической диаграммы. Сингулярной называется точка на химической диаграмме, отвечающая определенному недиссоциированному химическому соединению. Какое бы физическое свойство ни изучалось для данной системы (температура плавления, вязкость, плотность и др.), эта характерная точка диаграммы (точка максимума, точка минимума или точка пересечения двух ветвей одной и той же кривой) всегда лежит при одном и том же химическом составе. [c.202]

Выше мы отмечали, что% одномерной подзоне gff (б) имеет сингулярности, в частности, при = 0. Следовательно, мы вправе ожидать, что, коль скоро выполняется условие (611), плотность состояний g (ё) будет достигать максимума, а затем резко падать до малого значения, достигая следующего максимума при дальнейшем увеличении Я, таком, что условие (611) опять удовлетворяется для п, меньшего на единицу. Кроме того, поскольку степень вырождения S = еН1йс увеличивается с ростом Н, эти осцилляции g (е) увеличиваются по амплитуде. Подытоживая, можно сказать, что (е) должно периодически меняться с ростом 1/Я с периодом [c.340]

Рис 5 Диаграмма плавкости двойной системы, компоненты к-рой А и В образуют конгруэнтно плавящееся хим соед А В О-сингулярный максимум, и 2"Эвтектич точки, остальные обозиачеиия те же, что и иа рис 3 и 4 [c.34]

То обстоятельство, что дальтониды характеризуются обычно составом, отвечающим сингулярной точке, приводит часто к большой путанице. Говоря о рациональном составе дальтонидов и противопоставляя их иррациональным по составу бертоллидам, авторы часто забывают, что рациональный состав дальтонидов относится лишь к одной ординате — к сингулярной точке и что вне этой точки состав их тоже уже не подчиняется закону постоянства состава, т. е, он в такой же мере, как и для бертоллидов, является иррациональным. Разница здесь заключается лишь в том, что у дальтонида есть сингулярная точка, отвечающая рациональному составу и максимуму на кривой [c.301]

Недиссоциированному химическому соединению соответствует сингулярная точка 5 (рис. 18), а несколько диссоциированному — плавный максимум М (рис. 19). На этом следует остановиться несколько подробнее. Из рассмотрения рис. 13 и 19 видно, что принцип соответствия в этих случаях в обше.м выполняется. Но есть одно исключение если на рис. 19 кристаллизации соединения М соответствует плавный кусок [c.46]

Диаграммы, подобные изображенным на рис. VIII.1 и VIII.2, называют диаграммами с открытым максимумом, а точку максимума — дистектикой, или дистектическим максимумом. Недиссоциированному химическому соединению соответствует сингулярная точка S, а несколько диссоциированно- [c.104]

Если К — О (полное отсутствие диссоциации), то р = О и на кривой плавкости в этом случае имеется сингулярная точка. Не следует упускать из вида, что кроме р в формулу (Vni.l) входят АНая и Ts- Следовательно, константа диссоциации, а значит и степень диссоциации зависят пе только от р, но и от АНал и Tg- Поэтому, как указывает Есин, нельзя судить о диссоциации только по одному виду кривой. Может встретиться случай, когда из-за большой разницы температур и изменения энтропий при плавлении для двух вен] еств, являющихся соединениями разных веществ (нанример, АВ и D), более пологий максимум будет на диаграмме того соединения, которое менее диссоциировано, так как К = а /(1 — а ) и а = + )> где а — степень диссоциации, откуда [c.106]

Инконгруэнтно плавящееся соединение также может растворять в себе один или оба компонента. При этом кривая солидуса не доходит до ликвидуса и состоит из двух ветвей, пересекающихся под острым углом, как показано на рис. XI.4, в сингулярной точке при рациональном отношении компонентов. Ветви солидуса, как и при образовании твердых растворов конгруэнтно плавящимся соединением, имеют в точке максимума различные касательные. В этом случае также ясно, на основе какого соединения образованы твердые растворы. Эти соединепия являются дальтопидами. [c.137]

В системах как с открытым, так и с закрытым максимумом на кривых свойств затвердевших сплавов можно ожидать сингулярные точки при составе дальтонида. В ряде систем это и было найдено для твердости, электропроводности и ее температурного коэффициента, плотности, коэффициента теплового расширения, термоэлектродвижущей силы и ее температурного коэффициента, теплопроводности, давления истечения. Как показал Погодин [2], это как раз такие свойства, изотермы которых для металлических сплавов, представляющих собой механические смеси, при соответствующем способе выран ения концентраций прямолинейны, и, следовательно, их отклонения от прямолинейности при том же способе выражения состава можно связывать с химическим взаимодействием, конечно, при соблюдении определенных условий эксперимента. На рис. XI.5 приведены кривые некоторых из указанных свойств для системы Mg—Ag. [c.137]

Вопрос о том, существует ли соединение в области твердых растворов без рационального максимума на ликвидусе и солидусе (если максимум открытый) и только солидусе (если максимум закрытый), или если нет никакого максимума на протяжении 7-фазы, решается путем исследований кривых свойств, упомянутых в разделе XI.1. Сингулярный максимум на них в пределах 7-фазы указывает на присутствие соединения, которое можно назвать дальтонидом. Если же максимума нет или он находится вне 7-фазы, то нет дальтонидной основы фазы. Максимум вне 7-фазы указывает на состав мнимого соединения, на основе которого построены твердые растворы (рис. XI. 10). [c.138]

На рис. XVIII.5,б изображена аналогичная диаграмма для случая, когда образующееся двойное соединение 3 несколько диссоциировано при температуре плавления. Вместо сингулярного ребра здесь имеем линию 8С, точки которой являются проекциями максимумов для линий пересечения поверхности ликвидуса пространственной диаграммы вертикальными сечениями, параллельными стороне треугольника АВ. Таким образом, на этой поверхности вдоль линии 8С проходит сводообразное возвышение как в поле 8, так и в поле С, на плоской диаграмме на линии 8С нет излома изотерм, так как каждая изотерма плавно переходит через максимум или минимум иа этой линии и продолжается по другую ее сторону. Если соединение пе диссоциировано в жидком состоянии, то для простейших случаев изотермы будут прямолинейными. Однако в более сложных случаях они могут быть искривлены, например, когда соединение 3 ассоциировано и его ассоциированные молекулы частично диссоциируют на простые в расплавах, содержащих другие компоненты. Если система А—В рациональна, то соединительную линию 8С называют сингулярной секущей. Таким образом, соединительная линия называется сингулярной секущей, если фазы, фигуративные точки которых они соединяют, не диссоциированы в жидком состоянии. Иногда соединительную линию 8С называют сингулярной секущей и в том случае, когда соединение 8 несколько диссоциировано при температуре плавления, хотя такое употребление этого термина неправильно. [c.207]

На рис. XXVII. 12, б приводятся изотермы выхода для рассматриваемого случая. Сингулярная изотерма, максимум которой точно отвечает составу продукта присоединения, соответствует лишь прошедшему до конца взаимодействию чем меньше константа равновесия процесса комплексообразования, тем больше экстремум выхода сдвигается от точки стехиометрии. Величина константы ассоциации isГa также влияет на положение экстремума изотермы выхода чем выше К сс, тем более при прочих равных условиях максимум г сдвигается от точки стехиометрии. [c.430]

Н. С. Курнакова, называются точки, представляющие те или иные особенности по сравнению с соседними точками. Примерами таких точек могут служить максимумы, минимумы, точки перегиба, эвтектические, эвтонические особенно важны сингулярные точки. Не имеет замечательных точек изотерма удельного объема двойной идеальной системы, представляющая при выражении состава весовыми процентами прямую линию. Нет замечательных точек и на кривых ликвидуса и солидуса при образовании твердых растворов I типа Розебома. Но гораздо чаще кривые состав—свм гство двойных систем имеют те или иные замечательные точки. [c.447]

Присутствие сингулярной точки налагает на кривую состав—свойство своеобравный отпечаток, который позволяет разделять все кривые свойств на сингулярные и несингулярные кривые. На рис. XXIX.3, а показаны примеры несингулярных кривых в случае образования диссоциированного соединения, констатируемого диаграммой состояния. На диаграмме ликвидуса (кривая 5) этому соединению отвечает непрерывная кривая ЕхМЕ , на которой образование соединения проявляется присутствием максимума (точка М). Изотермы вязкости 1—4 тоже представляют собой плавные кривые, причем химическому соединению при низких температурах, когда диссоциация соединения еще незначительна, отвечают резко выраженные максимумы вблизи ординаты состава этого соединения (точка т . При повышении температуры (кривые 3, 2, 1) по мере возрастания диссоциации максимумы становятся все менее резко выраженными и смещаются в сторону наиболее вязкого компонента (точки т , т ). В конце концов максимум исчезает окончательно, и об образовании соединения, теперь уже сильно диссоциированного, свидетельствует лишь направленная выпуклостью вверх изотерма (кривая 1). Если мы соединим на этих изотермах максимумы непрерывной линией (кривая т т т тг), то получим кривую, которую можно назвать траекторией смещения (термин, введенный Н. А. Трифоновым). Итак, траектория смещения при понижении температуры асимптотически подходит к ординате, отвечающей составу химического соединения (смещение максимума может вызываться и образованием второго соединепия, как указывается в гл. XXVI). Таков вид несингулярной кривой для системы с образованием диссоциированного соединения, как принято говорить, для несингулярной иррациональной системы. [c.449]

На рис. XXIX.3, б показаны примеры сингулярных кривых для так называемых рациональных систем, т. е. таких, в которых образуется недиссоциированное при данных условиях соединение. На диаграмме ликвггдуса (кривая 4) этому соединению отвечает сингулярный максимум (точка М), т. е. точка, которая, во-первых, лежит выше окружающих ее с обеих сторон точек и, во-вторых, является сингулярной. Сингулярный максимум лежит на кривой ЕхМЕ , состоящей из двух ветвей "хМ и Е. М. Кривые 7—3 — изотермы вязкости для этой системы каждая из них тоже состоит из двух ветвей, пересекающихся в сингулярных максимумах (точки т , тПд). При повышении температуры (кривые 3, 2, 1) сингулярный максимум становится менее резко выраженным, но не пропадает, в горизонтальном направлении не смещается и все время лежит на ординате, отвечающей составу химического соединения. [c.449]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология