Калькуляторы погрешности

При вычислении на калькуляторе с пятью верными знаками погрешность решения из-за ошибок округления составляет тысячные доли процента. [c.35]

Из приведенных результатов видно, что в данной задаче погрешность вычислений на калькуляторе составляет тысячные доли процента. При вычислении решений на ЭВМ погрешность уменьшается еще на один-два порядка. [c.41]

Покажем это на примере произведения двух величин г = ху. Пусть абсолютные погрешности х и у составляют Лх и Ау тогда относительная ощибка будет х = Дх/х (в долях от х) соответственно для у. 5у = Лу/у. Примем (это наиболее частый практический случай), что абсолютные погрешности много меньше самих величин Дх х, Ау у, тогда значения Дх и Ду в математическом плане можно трактовать как дифференциалы Лх к ду к использовать аппарат дифференциального исчисления. Максимальная абсолютная ошибка исследуемого произведения Дг = Д(х.у) = б(х- ) = у йх + хбу. Относительная ошибка произведения 5г = А(ху)/(ху) = (у<1х + хйу)/ ху) = <1х/х + 6у/у = 8х + + 8у. Таким образом, максимальная относительная ошибка произведения равна сумме относительных ошибок сомножителей. Иначе говоря, она больше, чем относительная ошибка любого из сомножителей. И если один из сомножителей взят с погрешностью 1%, то произведение не может получиться точнее, сколько бы цифр ни высвечивалось на дисплее калькулятора или компьютера. И записывать результат нужно с тем числом значащих цифр, которое отвечает погрешности рассчитанной величины. При этом последняя из записанных цифр указывает абсолютную погрешность если, например, записано 1,25, это означает, что найденная величина равна 1,25 0,01 а если записано 1,250, то, значит (должно означать ), что расчет произведен с большей точностью, и найденная величина равна 1,250 0,001. [c.44]

Методические погрешности вычисления функций на калькуляторе БЗ-34 [96] [c.190]

Этот метод удобен простотой вычислений, которые можно реализовать на простых калькуляторах. Однако существенным недостатком является трудность оценки результатов и корректировки обратной матрицы в случае необходимости. Нередки случаи, когда при решении систем уравнений могут получаться отрицательные значения неизвестных, что противоречит физическому смыслу. Если они имеют небольшие значения, то их можно считать результатом небольших погрешностей измерения масс-спектров или задания калибровочных коэффициентов и в таких случаях просто приравнивать к нулю. Однако при этом размерность системы меняется, и обратную матрицу необходимо вычислять заново. Решение квадратной системы по методу Гаусса, его модификациям или методом последовательных приближений без использования обрат- [c.335]

Исследовано четыре метода расчета изотермической изобарной молекулярной диффузии (в м /с). Предлагается два новых уравнения расчета коэффициентов диффузии и самодиффузии, одно из которых позволяет рассчитывать с малыми погрешностями и удобно для вычислений на калькуляторах и ЭВМ. [c.35]

Метр, по официальному определению, принятому в США [8], равен 1 650 763,73 длины волны перехода 2рю 5 5 чистого изотопа в вакууме Рассчитайте для этого излучения волновое число в обратных сантиметрах, длину волны в ангстремах, нанометрах и микрометрах, частоту в герцах и энергию на фотон в электронвольтах. Примите скорость распространения света в вакууме равной (2,99792458+1,2) 10 м/с и постоянную Планка равной (6,626176 36) 10- Дж-с, где указанные погрешности представляют собой стандартные отклонения в последних цифрах. Ответ дайте с соответствующей погрешностью. (Если у вас нет калькулятора с достаточным числом цифр, округлите числа и укажите, насколько это снижает достоверность расчетов.) [c.44]

Расчеты всегда сопровождаются ошибками вычислений. Причин здесь несколько. Во-первых, любая арифметическая операция ограничена разрядностью чисел, с которыми проводятся вычисления. Вычислительная машина (компьютер или калькулятор) оперируют с числами ограниченной (хотя и большой) разрядности. Обозначим А,- - точность представления /-го числа и А р - суммарная точность арифметических операций. Тогда А р = 2А (отметим, что при сложении и вычитании суммируются значения абсолютных погрешностей, а при умножении и делении - относительных). [c.10]

Задачей всех методов количественного анализа является получение на основе аналитических сигналов (в газовой хроматографии — параметров пиков, Р,) информации о количествах отдельных веществ в пробе (т,) или их содержаний (С,), выраженных в массовых или объемных долях (объемное выражение чаще применяют для газообразных образцов) [47, 53]. Основные измеряемые параметры хроматографических пиков представляют собой их площади (Р,- = 5,), высоты P — h ) или произведения высот на времена удерживания (Рг = hitm), В большинстве методов расчеты проводят по сравнительно несложным формулам, поэтому при решении единичных задач применение специальных программ может оказаться нерациональным. Преимущества программируемых микрокалькуляторов проявляются только при обработке сравнительно больших массивов данных. Однако использование таких калькуляторов позволяет дополнять получаемые результаты оценками погрешностей, что резко повышает их информативность. [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология