Деформация волокон уравнения упругости

Было установлено, что это уравнение предсказывает завышенные результаты даже при учете пониженной жесткости частично деформирующейся пластически матрицы и замене на секущий модуль — общий наклон диаграммы нагрузка — деформация матрицы при сдвиге. Очевидно, что это объясняется двумя причинами. Во-первых, модель предложена для слоистого материала, в котором армирующие элементы представляют собой пластины, а не волокна, и во-вторых, реальный модуль упругости при сдвиге многих материалов понижается при напряженном состоянии сжатия. В области объемных долей волокон, для которой уравнение (2.22) применимо, волокна (или пластины в конкретной модели) достаточно близки друг к другу и их продольный изгиб происходит совместно (в фазе). Этот процесс сопровождается такими же сдвиговыми деформациями матрицы как при образовании полос сброса (кинк-эффекте), например в древесине и ориентированных [c.118]

Согласно скользящей модели, напряжение, развиваемое мышцей, целиком определяется нитями актина и миозина и 7-дисками. Все эти элементы не вполне жестки, они обладают определенной податливостью. Конечные саркомеры мышечного волокна связаны с соединительной тканью сухожилий, и здесь также имеется податливость, пластичность. Одновременно эти элементы вносят некоторую упругость в движение мышцы. Однако общий вклад упругих и пластических деформаций не превышает 3% развиваемого мышцей напряжения. Все же следует рассматривать мышцу как вязкоупругое тело. Как мы увидим, уравнение Хилла списывает только вязкое течение в мышце. [c.401]

Оуэна с сотрудниками в большинстве случаев проводили испытания при растяжении на широких пластинах с надрезами. При сравнении результатов, полученных различными исследователями, возникают определенные трудности, обусловленные тем, что различные методы дают различные результаты и не известно, какой из них даст, так сказать абсолютные результаты . Например, в двух работах [109, 116] было установлено, что для материалов, содержащих 40% (об.) высокомодульных углеродных волокон, Кс примерно равен 40 МН/м г при растяжении пластин с надрезом, независимо от длины надреза. С другой стороны, при испытании аналогичных материалов при четырехточечном изгибе образцов с надрезом найденные значения Кс составляли величину около 16 МН/м 2 при отношении глубины надреза к толщине образца от 0,3 до 0,7 и значительно более низкие значения Кс при меньших отношениях глубины надреза к толщине. Эллис и Харрис [116] сравнивали параметры вязкости разрушения, определенные различными способами, для материалов на основе эпоксидной смолы и высокомодульных и высокопрочных углеродных волокон. Они определяли общую работу разрушения YF, работу инициирования трещины уг (площадь под кривой нагрузка — деформация до максимальной нагрузки, при которой начинается быстрый рост трещины), а также критическую скорость высвобождения упругой энергии Ос по методу определения податливости образца с трещиной. Все измерения проводились при низкоскоростном изгибе образцов с надрезом. По данным Кс, полученным при растяжении и изгибе, используя уравнение (2.27), они рассчитали эквивалентные значения Ос. Для того, чтобы сделать это, необходимо было использовать податливость С, учитывающую ортотропный характер волокнистых композиционных материалов. Зих, Пэрис и Ирвин вывели полную форму уравнения (2.27) [4], в котором С является функцией всех констант в тензоре податливости. Для ортотропных материалов с одной резко выраженной осью анизотропии, таких как однонаправленные композиционные материалы с непрерывными волокнами типа углеродных, их уравнение может быть записано в упрощенной форме [c.134]

Рассмотрим, как влияет тип связуюш его на прочностные свойства рассматриваемых материалов, а также, в какой степени применимы к ним основные уравнения прочности нолимеров. Пусть в образце ДСП или стеклопластика все волокна расположены под углом 0° к направлению действия растягивающей нагрузки. Возникающее напряжение будет распределяться в материале пропорционально величинам модуля упругости наполнителя и связующего. Известно, что модуль упругости алюмоборосиликат-ного стекловолокна составляет в среднем 3-10 кгс1см , а модуль упругости феноло-формальдегидной смолы — около 0,2 10 кгс/сле . Разрушающее напряжение соответственно равно для стекловолокна — в среднем 10 ООО кгс/см , для смолы — 300 кгс1см . Простые подсчеты показывают, что разрушение смолы произойдет при относительной деформации образца около 1,5%, а стекловолокна — около 3%. Следовательно, разрушение смолы начнется раньше разрушения стеклянного волокна. Для использования высокой прочности стеклянного наполнителя необходимо иметь связующее, которое при разрушении деформируется также или больше, чем стекло. В такой композиции волокно и смола [c.180]

Из уравнений (69) и (70) видно, что когда модуль удругости связующего уменьшается, необходимое увеличение деформации для конкретного зазора Ъ между волокнами возрастает. Увеличение относительного удлинения при разрыве полимерного связующего за счет неупругой деформации приводит к одновременному возрастанию необходимого увеличения деформации . Из этого следует, что изменение характеристик полимерного связующего (в том числе, за счет введения пластификатора) в сторону более цизкого модуля упругости и более высокого относительного удлинения при разрыве само по себе не является эффективным способом улучшения тёх свойств композиции, от которых зависит трещино-образо вание, адгезионное расслоение или разрушение связующего по плоскостям, параллельным волокнам. [c.96]

Эти уравнения приблин енно описывают взаимосвязь максимальных и средних напряжений с механическими свойствами адгезива и субстрата, а также отражают влияние толщины слоя адгезива и длины склейки. Однако в них не учитываются основные особенности полимерных клеев — их способность к неупругим (высокоэластическим и пластическим) деформациям. В рассматриваемой нами склеенной системе полимер — стекло механические свойства стекла, как субстрата, играют меньшую роль (или, во всяком случае, всегда одну и ту же), чем свойства адгезива — полимера. Стекла (и стеклянные волокна) нри нагружении в нормальных условиях (комнатная температура и 50—60%-ная относительная влажность) следуют закону Гука вплоть до разрушения, т. е. обладают практически только упругими деформациями. В то же время механические характеристики полимеров — модуль упругости, прочность, относительное удлинение при разрыве, величина упругих и неунругих деформаций, в сильной степени определяются химической структурой полимера и могут изменяться весьма значительно и оказывать различное влияние на величину устанавливающейся адгезионной связи. Поэтому здесь мы будем рассматривать в основном влияние механических свойств адгезива иа величину адгезии. [c.221]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология