Локальная частота

Для материалов группы А пУг/ш <С 1 при Я < 0,2 0,4 м. Это позволяет по средним величинам I и локальным частотам флуктуаций плотности слоя v /I) оценить зависимость [c.66]

Здесь аь есть среднее по неоднородному ансамблю квазикристаллов значение локальной частоты [c.99]

Рис. 72. Нахождение положения локальных частот при разных знаках Дт.

Следовательно, в зависимости от знака параметра дискретные частоты могут возникать либо левее полосы сплошного спектра ((Ол < С01 при Wo > 0), либо правее этой полосы (сол > г при И о < 0). Колебания кристалла с описанными частотами носят название локальных колебаний, а сами частоты со , — локальных частот. [c.205]

Для оправдания названия локальные колебания покажем, что амплитуда соответствующего колебания действительно отлична от нуля лишь в некоторой окрестности вблизи точечного дефекта. Проанализируем последний из рассмотренных случаев и примем 1 0 > О, предполагая локальную частоту Шд расположенной левее [c.205]

Таким образом, отыскание локальных частот у любого точечного дефекта, в принципе, не отличается от нахождения таковых у [c.208]

Замечательной особенностью переноса возбуждения через дефект, обладающий локальной частотой, является резонансный характер процесса. Выведя формулу (12.18), мы показали, что при значениях параметра е, лежащих вне полосы квадратов собственных частот идеального кристалла, функция Грина Ов (п) экспоненциально убывает с расстоянием. Поэтому при частотах, близких к дискретной локальной частоте, на больших расстояниях (г (п — п ) > /) первое слагаемое в (12.50) становится исчезающе малым. Второе слагаемое обладает резонансным знаменателем В (е) и при в е может значительно превышать первое слагаемое. Следовательно, если в кристалле имеется дефект с дискретной частотой в запрещенной полосе частот идеальной решетки, то он способствует резонансной передаче возбуждений на большие расстояния. Однако второе слагаемое в (12.50) также исчезает в пределе п — п 1 оо при любом конечном В (в). Ситуация могла бы измениться, только если бы мы перешли от кристалла с одним дефектом к кристаллу с малой, но конечной концентрацией дефектов. Эту проблему мы кратко обсудим в следующем параграфе, а сейчас выясним, можно ли использовать изложенный выше метод для нахождения функции Грина в кристалле с системой точечных дефектов. [c.214]

Если дефекты распределены случайно, но в среднем однородно, то (12.56) является приближенным выражением для функции Грина, справедливым в предположении, что средние расстояния между дефектами значительно превышают длину/. Выражение (12.56), безусловно, не применимо вблизи границ непрерывного спектра идеального кристалла и в непосредственной окрестности локальной частоты. [c.215]

Если расстояние между дефектами Гу2 значительно превышает размер I, то корни уравнений (12.62), которые мы обозначим 8 ( ), лишь слегка смещены относительно ранее найденного квадрата локальной частоты 8 [c.217]

Таким образом, в кристалле с двумя далеко разнесенными изотоп-дефектами вместо отдельной локальной частоты возникает пара частот, слегка смещенных друг относительно друга. По мере сближения дефектов расстояние между парой локальных частот возрастает. И когда расстояние между дефектами сравнивается по порядку величины с длиной /, может оказаться, что 8(-Ь) — е(—)) будет порядка величины отщепления квадрата локальной частоты вд от края непрерывного спектра. В таком случае, начиная с некоторого расстояния между дефектами, одна из дискретных локальных частот может исчезнуть (слиться со сплошным спектром частот идеального кристалла — см. рис. 76). [c.217]

Рис. 76. Локальные частоты в кристалле с двумя точечными дефектами

Но в таком случае плотность колебаний кристалла с точечными дефектами может отличаться от нуля вне сплошного спектра лишь в точках, где аргумент логарифма в (12.70) обращается в нуль D (г) — О, т. е. при значениях 8, совпадающих с квадратами локальных частот. Представим в малой окрестности точки 8 = вд функцию D ( — iy) в виде [c.220]

В двухатомных кристаллах могут наблюдаться локализованные колебания между акустической и оптической ветвями. Если более легкий из двух атомов заменить атомом-дефектом большей массы, то частоты всех локализованных колебаний будут находиться между акустической и оптической полосами. Если в решетке более тяжелый атом заменить легким атомом-дефектом, то, кроме указанных полос, появятся дополнительные локальные частоты выше оптической ветви. [c.235]

Здесь, следуя Райту [683], мы ог скаем индекс I при обозначении локальной частоты гена и вводим 9 для обозначения частоты гена в популяции.) При равновесии (Д9 = 0) [c.470]

Таким образом, в выбранной нами модели имеются четыре фактора, определяющие согласно (14) и (156) ширину и форму Тз (АН)-полосы ИК-поглощения водородосвязанного комплекса в жидкости 1) неоднородный разброс квазиравновесных длин А---В в растворе (оа), 2) стохастическая колебательная модуляция расстояния А---В под влиянием взаимодействия с межмолекулярными колебаниями (о ), 3) уширение спектра благодаря появлению перекрывающихся колебательных сателлитов на частотах шн Ч- ка)Б (к = +1, +2,. . . ), возникших от когерентной компоненты движения А- - В, и 4) неоднородный разброс локальных частот (Оь, приводящий к прогрессивному уширению колебательных компонент. [c.101]

Рис. 5.24. Схематическое изображение пространственного распределения ПЦ в первых двух сферах спина Й, имеющего локальную частоту ш. Стрелками условно показаны резонансные кросс-релакса диоиные перехода между соседними спинами.

Рис. 6.14. Собственные функции для внутренних волн, когда частота плавучести N зависит от z так, как это показано на рис. 3.4 (т. е. так, как это наблюдалось в Северной Атлантике около точки 28°Л 10°W). Глубина рассмотренной области немного больше 5000 м, поэтому отметки на вертикальных осях имеют интервал около 1000 м. (а) Первые две собственные функции для вертикальной скорости w, когда величина, обратная волновому числу, k , равна 1 км. Собственные частоты равны ui = 2,1 X Ю с и сог = 1,0 X X 10" С . Стрелки отмечают расположение точек перегиба, в которых собственная частота равна локальной частоте плавучести, (б) Собственные функции fin вертикальной скорости (или вертикального перемещения), (в) Собственные функции дп горизонтальной скорости (или возмущения давления) для очень малого волнового числа. Собственные функции в этом случае называются бароклинными нормальными модами, и рисунок показывает первые две из них. В пределе, когда k- 0, собственная частота -vO, но волновая скорость Сп = ufi/e стремится к конечному пределу. В показанном случае i == = 3,0 м/с и С2 == 1,2 м/е.

Влияние миграции на локальные частоты генов, как это видно из приведенных ниже соотношений, сходно с влиянием на них мутаций [папомним, что при давлении мутаций 9 —[г/([г+ )] [c.470]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология