Дисперсионные функции взаимные

Соответствующие дисперсионные отношения определяются как нормированная взаимная дисперсионная функция у (1) относительно и г) [c.439]

Общей характеристикой двух случайных функций у I) и ж ( ) служит взаимная дисперсионная функция [c.121]

Нормированной взаимной дисперсионной функцией случайных функций У ( ) и X (х) называется корреляционное отношение значений У t) ж X (з) при заданных значениях аргументов 1 и з [c.121]

Выражение для определения нормированных взаимных дисперсионных функций по математическому ожиданию условных дисперсий вух ( 5) имеет вид [c.121]

Пределы изменения нормированной взаимной дисперсионной функции случайных функций у ( ) их (з) суть [c.121]

Электронные оболочки валентно-несвязанных атомов взаимно отталкиваются. Силы дисперсионного притяжения между парой валентно-несвязанных атомов уравновешиваются отталкиванием электронных оболочек. Это отталкивание было аппроксимировано Леннард-Джонсом введением слагаемого, обратно пропорционального т-й степени расстояния [47]. Слейтер [48] описал отталкивание экспоненциальной функцией, которая была модифицирована Букингемом [49] и носит его имя. В расчетах белков наиболее часто используют аппроксимацию Леннард-Джонса с /и= 12. С учетом лондоновского члена для дисперсионных сил [45] это приводит к простому в вычислительном отношении потенциалу 6—12, пример которого приведен на рис, 3.1. Оба параметра, необходимых для определения этой функции, описаны в подписи к рисунку. Потенциал на рис. 3.1 имеет минимум в отрицательной области ири расстоянии. Поэтому атомы слабо связаны на этом расстоянии (Е — энергия притяжения). [c.39]

Таким образом, смачивание является термодинамической функцией равновесия сил сцепления капли в системе жидкость — твердое тело — газ, характеризующихся поверхностным натяжением капли и твердого вещества. Обычно поверхностное натяжение твердого тела больше, чем поверхностное натяжение жидкости, так что растекание капли по поверхности твердого тела уменьшает энергию системы. Молекулы или атомы поверхностных слоев твердого вещества и растекающейся жидкости взаимно притягиваются (в результате действия дисперсионных сил, взаимодействия постоянных или индуцированных диполей, образования водородной свя- зи и т. д. — в зависимости от природы твердого вещества и жидкости). Поэтому важную роль при смачивании играет состав обоих поверхностных слоев. Даже следы загрязнений в неподвижной жидкой фазе, повышенная активность поверхности капилляра или ее загрязненность могут изменить свойства поверхности и существенно повлиять на процесс образования пленки неподвижной фазы. Молекулы или атомы, удаленные от поверхности более чем на несколько десятков нанометров, уже не влияют на смачивание. [c.52]

Внешняя электронная оболочка молекулы, ответственная за межмолекулярное взаимодействие, формируется валентными связями. Поэтому в качестве силовых центров сложных молекул, по-видимому, следовало бы принять именно валентные связи. Однако потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия валентных связей сильно зависит не только от расстояния между ними, но и от направления радиуса вектора по отношению к соответствующим валентным связям [27, 29]. Были предложены приближенные методы учета последней зависимости для диполь-дипольного дисперсионного взаимодействия валентных связей [27, 29]. Однако учет этой зависимости при полуэмпирических расчетах энергии межмолекулярного взаимодействия встречает значительные трудности. Определенные трудности вызывает также выбор положения силового центра валентной связи. Валентные связи в качестве силовых центров выбирались лишь в немногих работах при расчетах энергий молекулярных кристаллов [198, 200]. При этом пренебрегалось зависимостью межмолекулярного взаимодействия валентных связей от их взаимной ориентации, а силовые центры помещались в середине валентных связей. При определениях потенциальной функции Ф взаимодействия молекулы с твердым телом валентные связи в качестве силовых центров, по-видимому, не рассматривались. За силовые центры сложной молекулы при адсорбции выбирались атомы или группы атомов (см. гл. X и XI). За силовые центры твердого тела при определениях потенциала Ф, как правило, принимаются атомы или ионы. [c.254]

Разлагая [бТа- > по собственным функциям Я ., относящимся к возбужденным состояниям, можно показать, что первые члены в АЕ и АЕ равны нулю. Оставшиеся выражения, а также АЕч и АЕ , зависят от деформации электронного распределения одной системы под влиянием другой и являются поэтому аналогом индукционного взаимодействия Дебая. А 6 зависит от взаимного возмущения обеих систем. Применяя метод возмущения для определения бТ ) и 6Т2>, можно выделить в АЕ слагаемые, соответствующие дисперсионным силам Лондона. [c.39]

Сечение дисперсионной поверхности в случае = 0. Сечение плоскостью ( 2 з) состоит из пары прямых, проходящих через Ьо. Если единичные векторы 8 и 3 связаны плоскостью симметрии, проходящей через тогда вектор Т перпендикулярен к t- , Сечение состоит из двух осей Т и двух пар гипербол, взаимное расположение которых зависит от соотношения параметров а ж й, являющихся функциями а и 5. [c.331]

Первый член уравнения (П. 89) дает величину дисперсионного взаимодействия А и В в разреженном газе. Второй член учитывает влияние среды он сложным образом зависит от взаимного расположения частиц, строения сольватной оболочки и функции распределения молекул растворителя. Для того чтобы сказанное не выглядело голословно, мы довольно подробно, хотя может быть и недостаточно строго, исследуем структуру второго члена [c.70]

Взаимная дисперсионная функция (t, ) ДЛЯ действительных случайных функций у (1) ж и t) и автодисперсионная (дисперсионная) функция (1, 1) для случайного процесса и (т) определяются соотношениями [c.439]

Чтобы количественно оценить сгенень полноты аппроксимации оператора объекта его несмещенной оценкой, следует по формуле (11,31) вычислить множественное корреляционное отношение (11,31), которое в общем случае называется нормированной взаимной дисперсионной функцией [см. формулу (II,56)] т. е. [c.172]

Нигде влияние молекулярного окружения на картину ИК-поглощения химических соединений не проявляется так резко, как при переходе от газа или пара к конденсированному состоянию (рис. 5.15). В газовой фазе молекулы оказывают незначительное взаимное влияние на колебание и вращение друг друга. Как уже было показано (стр. 140—143), результирующий спектр представляет собой ряд полос поглощения, каждая из которых состоит из многих узких линий, соответствующих отдельным колебательно-вращательным переходам, и перекрьтает широкую область длин волн. В жидкостях и растворах каждая молекула ограничена клеткой из других молекул, так что они непрерывно сталкиваются друг с другом и уже не могут совершать квантованного вращательного движения. В результате тонкая вращательная структура колебательной полосы исчезает и контур полосы поглощения становится несколько похожим на вероятностную функцию. Причины, вызывающие сильные локальные возмущения, включают дисперсионные силы, диэлектрические эффекты, диполь-дипольные и вандерваальсовы взаимодействия и такие специфические взаимодействия, как водородная связь. [c.175]

При строго перпендикулярном взаимном расположении катушек приемника и генератора между ними не возникает прямой индуктивной связи, и индуцированная э. д. с. в катушке приемника целиком обусловлена магнитным потоком за счет ядерных спинов. Этот переменный магнитный поток содержит составляющую, которая полностью совпадает по фазе с внешним радиочастотным магнитным полем, и вторую составляющую, сдвинутую по фазе на 90° по отношению к полю. Амплитуда совпадающей по фазе составляющей пропорциональна поглощению, тогда как амплитуда составляющей, сдвинутой по фазе на 90°, пропорциональна рассеянию. Обычно представляет интерес только сигнал чистого поглощения сигнал рассеяния напоминает производную функцию поглощения, и в результате его наложения на сигнал поглощения появляется сильно искаженная резонансная линия. В связи с этим при использовании обычного приемника сознательно избегают точно сбалансированного положения пробника, допуская обычно заметное синфазное просачивание между катушками генератора и приемника. Просачивание регулируется с помощью небольшой металлической лопатки, смещенной по отношению к оси катушку генератора. При заметном просачивании сигнала влияние сдвинутой на 90° составляющей на результирующий сигнал проявляется в виде частотной, а не амплитудной модуляции, в результате чего дисперсионная составляющая отсутствует в вЫ ходном сигнале детектора с частотной модуляцией. Однако неустойчивость основной линии спектра, обусловленная микрофонными изменениями связи просочившегося сигнала или флук- [c.262]

Потенциалы включают отталкивание электронных оболочек, дисперсионные силы вандерваальсова притяжения и электростатические взаимодействия. Для удобства вычислений целесообразно объединить все три невалентные силы в одну простую потенциальную функцию (или силовое поле), которая традиционно называется потенциалом Ван-дер-Ваальса. Для этого необходимо еще более упростить представление об электростатическом взаимодействии. Прежде всего допускают, что контакты образуются только между ближайшими соседями и усредняют электростатические взаимодействия по всем относительным взаимным ориентациям, стерически допустимым для двух контактирующих групп >С=0 и Н— [c.43]

На практике обычно имеют дело с двухфазными средами, состоящими из дисперсионной среды и дисперсной фазы. Совокупность всех частиц дисперсной фазы имеет, вообще говоря, хаотическое пространственное расположение, меняющееся со временем. Множество возможных состояний всех дисперсных частиц, характеризуемых координатами и скоростями, образует статистический ансамбль, который описывается детальной функцией распределения, представляющей собой плотность вероятности различных мгновенных конфигураций взаимного расположения и мгновенных скоростей частиц. Она определена в соответствующем фазовом пространстве. Следует заметить, что для практически важного случая медленных движений, когда вязкие напряжения доминируют над рейнольдсовскими, допустимо в качестве приближения предварительно усреднить распределение по координатам фазового пространства, соответствующим скоростям частиц, тем более, что равновесное распределение частиц в пространстве скоростей устанавливается значительно быстрее, чем в пространстве координат [168]. При этом размерность (число координат) фазового пространства уменьшится вполовину, и ансамблем возмож- [c.229]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология