Дамкелера

В дальнейшем (гл. 6) будет показано, что уравнения Дамкелера могут рассматриваться аналогично уравнениям Максвелла и применяться для вывода отдельных зависимостей. [c.9]

В элементе процесса материального производства потоки можно определенным образом возбуждать или, наоборот, препятствовать им. Следует, однако, учитывать, что возможны также другие, отличающиеся от переходящих, потоки (конвективные и основные) п, кроме того, в фазе могут существовать источники (или стоки) и местные (локальные) изменения. Если необходимо вызвать заданное изменение состояния фазы, то все одновременно происходящие явления нужно учитывать совместно. Выше было показано, что при этом для отдельной фазы можно пользоваться обобщенными уравнениями Дамкелера (см. гл. 6). Очевидно, для каждой фазы должна быть составлена система к 2 уравнений. [c.143]

Выше указывалось, что система уравнений Дамкелера с начальными и краевыми условиями полностью описывает элемент процесса. Начальные и краевые условия характеризуют определенное физикохимическое состояние параметров системы. Способы их выбора могут быть различны. [c.144]

Зависимости (10-1) представляют собой уравнение Дамкелера (6-49), написанное для псевдолинейного случая. Это упрощение, допустимое для многих реальных случаев, вместо уравнения в частных производных позволяет получить более наглядное обыкновенное дифференциальное уравнение. [c.145]

Таким образом, одно и то же изменение в системе рассматривается инженером-проектировщиком и инженером-производственником с разных точек зрения, поэтому решение системы уравнений Дамкелера должно проводиться ими для различных начальных и краевых условий. [c.144]

Уравнения Дамкелера для двухфазной системы [c.144]

В рассматриваемом нами случае обобщенное уравнение Дамкелера (6-49) нельзя непосредственно применять к фазам, так как оно выведено для элемента объема однофазной системы. Необходимо написать уравнение для общего объема элемента процесса и в нем принять во внимание, что физические характеристики вещества (р, Ср, Я, /) и т. д.) действительны только внутри одной определенной части общего объема V,., занимаемой одной фазой. [c.144]

Для каскада реакторов целесообразно ввести в уравнение первый критерий Дамкелера, представляющий собой отношение количества вещества, образующегося во время реакции, к количеству вещества, переносимого потоком [c.203]

Расширенное уравнение Дамкелера для единицы объема обеих фаз при движении (потоке) теплоты можно представить следующим образом [c.145]

Распространение уравнения Дамкелера на двухфазную систему характеризуется появлением новых величин [1]. Так, начальное уравнение Дамкелера не содержит выражения T — [c.145]

Для классификации двухфазных элементов процесса сначала нужно исследовать отдельные члены уравнения Дамкелера, которые [c.147]

Из всех описанных выше частных случаев можно составить многочисленные комбинации для каждой отдельной фазы. Каждая такая комбинация представляет собой специальную форму системы уравнений Дамкелера. Рассмотрим сначала те уравнения, в которых имеется только одна величина перехода между двумя фазами (либо компонент, либо теплота) [c.149]

Благодаря этим ограничениям число членов в уравнениях Дамкелера уменьшается на два и решение системы дифференциальных уравнений упрощается. [c.149]

Здесь А — рабочая поверхность элемента процесса, рассчитанная на 1 его длины (вдоль оси у). Перепишем уравнения Дамкелера с учетом введенных обозначений [c.151]

Если в таких аппаратах вследствие высоких коэффициентов теплопроводности или диффузии внутри отдельной фазы температура или концентрация постоянна и равна значению на выходе, то также нет смысла в уравнениях Дамкелера принимать длину в качестве переменной. Целесообразно вместо этой величины опять ввести в качестве переменной объем элемента процесса. Если между двумя фазами происходит теплоперенос, то можно применить следующую форму уравнений [c.153]

Все рассмотренные ранее случаи, при которых в уравнениях Дамкелера сохраняются только два члена (причем один из них характеризует переходящий поток), собраны в табл. 10-1. Во втором ее столбце приведена удобная для интегрирования форма уравнений [c.153]

Ранее обсуждалось решение системы дифференциальных уравнений (10-34). В дальнейшем будет показано, что этот метод изложения вследствие фундаментального характера обобщенных уравнений Дамкелера ведет непосредственно к таким понятиям, как рабочая линия и единица переноса. [c.161]

Понятие о рабочей линии в технической литературе чаще всего, выводится из балансового уравнения процесса [4]. По нашему мнению, в этом нет надобности, так как обобщенные уравнения Дамкелера или система дифференциальных уравнений (10-34) по-существу являются уравнениями состава. Хотя они и описывают изменение перехода во времени и должны содержать переменную у, в конечном итоге в любом случае эти уравнения связаны с временем пребывания фазы, которое, однако, можно определить из функций х и без. непосредственного составления балансового уравнения. [c.161]

Если переходящие потоки двух компонентов не зависят друг от друга (т. е. присутствие или отсутствие одного потока не влияет на другой), то для каждого компонента можно написать собственную снстему уравнений Дамкелера и эти системы могут быть независимы друг от друга. В случае каскадов для обоих компонентов также будут действительны собственные, соответствующим образом составленные балансовые уравнения, не зависящие друг от друга. Это значит, что в непрерывном элементе процесса или каскаде оба компонента будут иметь свои рабочие линии. [c.183]

Два последние определения позволяют сделать вывод, что уравнения Дамкелера для двух компонентов одинаковых раздельных фаз не содержат одно по отношению к другому ничего нового и, следовательно, нет необходимости принимать их во внимание одновременно. [c.186]

Если это выражение для х подставить в уравнение Дамкелера, то получится дифференциальное уравнение, аналитически [c.187]

Если объемы всех ступеней каскада равны (Уш = Уда = = = Уцт), причем Ущ = Vк 1т и реакция первого порядка идет в одном направлении (—v r = кс ), то первый критерий Дамкелера для всех аппаратов можно представить в виде [c.206]

Условия подобия не дополняются никакими степенями свободы, так как к четырем переменным относятся четыре уравнения. Таким образом, при требовании полного подобия отдельные переменные свободно не выбираются, так как все они преобразуются по основному условию (7-1). По мнению Дамкелера [14], и некоторых других авторов [15], полное подобие обусловливается равенством критериев Ке, Ва1, Бац, Ващ и Ваху. Однако это не справедливо и должно быть заменено выполнением условий (11-112)—(11-115), в которые входят 1) пропорциональность определяющих размеров [c.231]

Четыре критерия Дамкелера выведены на основе уравнений сохранения массы и энергии с учетом химических превращений, а для обратимых реакций обычно применяют критерии контакта (Ко) и равновесия (Ра). Однако практическое значение для химических процессов получило только приближенное моделирование. — Прим. ред. [c.231]

Дамкелер в своих ранних работах [14] доказывает, что полное подобие, соответствующее всем четырем приведенным выше уравнениям, в реакторах не достигается. Из геометрического и механического подобия по уравнениям (11-112) и (11-113) следует, что для скорости справедлива следующая зависимость [c.232]

Такой процесс является изменяющимся во времени, или нестационарным. В соответствии с принятой в книге системой изложения можно сказать, что для нестационарных процессов в расширенном уравнении Дамкелера всегда присутствует пятый член, характеризующий локальные (местные) изменения в системе. Однако во внимание следует принимать только два доминирующих члена этого уравнения (см. гл. 10 и И). В гл. 2 указывалось также, что зависимость (14-1) характерна для установок периодического действия. Таким образом, при исключении конвективного потока возможны три общих случая осуществления периодического действия элемента процесса. Для потока компонентов такие случаи указаны в табл. 14-1. [c.294]

Критерии 0з1 и Оац характеризуют, соответственно, подобие движения потоков с химической реакцией и подобие диффузии с химической реакцией. Впервые эти критерии были выведены Дам-келером [49 и получили название первого и второго критерия Дамкелера. [c.462]

Если принять, что скорости реакции в обоих аппарат одинаковы, условие равенства значений критериев Дамкелера сводится к соотношению [c.465]

Все замечания, сделанные ранее в отношении уравнения Дамкелера для движения теплоты справедливы и здесь. Однако следует помнить, что в случае тенлопереноса пользуются разностью температур Г" — ГЗ, а в случае переноса компонентов — разностью концентраций Ас. Движущей силой процесса переноса теплоты является фактическая разность температур двух фаз T — Т , так как теплоперенос происходит непрерывно, пока T движущей же силой процесса переноса компонентов является разность с — [c.146]

Нужно отметить, что полученные зависимости близки к формулам Дамкелера, выведенным для конкретных реакторов, работающих при турбулентном движении потока реагентов [49] [c.470]

В формулах Дамкелера учитывалось только сопротивление теплопереносу, оказываемое слоем катализатора. Эти зависимости были подтверждены экспериментально для эндотермических реакций и максимальном значении п = 5 [55]. [c.470]

В некоторых ранних работах параметры L, М и N связаны с числами Дамкелера. Иоздние работы посвящены в основном анализу устойчивости реактора при наличии сильных возмущений и связаны с применением более сложного математического аппарата. [c.212]

Расширенное уравнение Дамкелера составлено для полного объема элемента процесса У,. Нетрудно видеть, что каждый его член имеет размерность теплового потока (ед. количества теплоты1ед. количества времени). Знак в выражении (10-1, б) будет объяснен ниже. [c.145]

Напишем уравнения Дамкелера для двухкомпонентной двухфазной системы в такой форме, где концентрация компонентов будет выражена мольными долями. Для фазы а получим [c.185]

Позднее Шмидт применил свои метод для решения других уравнений [7]. Дальнейшим развитием метода занимались многие исследователи, в частности, Верон [8] и Гофман [9]. Очень важно, что метод Биндера — Шмидта можно непосредственно применить к уравнениям Дамкелера. Он пригоден для решения даже обобщенного уравне-нпя Дамкелера. Гофман, например, таким образом рассчитывает распределение температур и концентраций в контактно-каталитическом реакторе [9]. [c.300]

Третий и четвертый критерии Дамкелера Оаш и Daiv характеризуют, соответственно, подобие процессов подвода (или отвода) теплоты реакции с потоком реагентов и с помощью теплопроводности. [c.462]

Здесь С=с/с, (с - массовая концентрация переносимого компонента, с, -значение концентращш в набегающем потоке) ОЦк Я) = 1/0а=Я Оа - критерий Дамкелера. [c.272]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.418 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.418 ]

Научные основы химической технологии (1970) -- [ c.78 , c.118 , c.203 ]

Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов Изд.2 (1976) -- [ c.0 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.147 , c.220 , c.229 , c.235 ]

Гидромеханические процессы химической технологии Издание 3 (1982) -- [ c.46 ]

Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах (1977) -- [ c.129 ]

Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов (1968) -- [ c.15 , c.16 , c.73 , c.83 , c.101 ]

Гидродинамика, массо и теплообмен в колонных аппаратах (1988) -- [ c.272 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976 (1976) -- [ c.392 ]

Оборудование производств Издание 2 (1974) -- [ c.286 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология