Теплоперенос

Проблемы численного решения полной системы уравнений в частных производных, описывающей неподвижный слой катализатора, обсуждаются в приведенной выше статье Бика. Уравнения массо- и теплопереноса в цилиндрическом слое сферических частиц с реакцией, описываемой линеаризованным кинетическим выражением, решены в работе [c.301]

Q — скорость теплопереноса, отнесенная к единице объема реактора. [c.299]

В работе [46] предложена упрощенная модель пристенной теплоотдачи в зернистом слое. Особенностью коэффициента пристенного теплообмена в зернистом слое является то, что он отнесен к Д/ст — разнице температуры стенки и температуры, полученной экстраполяцией профиля температуры в слое на стенку [48]. Таким образом, дополнительное термическое сопротивление конвективному теплопереносу в пристенной зоне относится к бесконечно тонкой пленке на стенке коэффициент определяется как величина, обратная этому термическому сопротивлению. Разница температур Д ст вызывает дополнительный тепловой поток между стенкой и зернами, прилегающими к ней. При рассмотрении этого потока приходится отказаться от модели слоя как квазигомогенной среды и учитывать, что движущая разница температур в этом случае больше Д/ст, так как зерна имеют конечные размеры. Поскольку должен быть отнесен к Д/ст, то из термического сопротивления теплопереносу между стенкой и зернами нужно вычесть термическое сопротивление общему потоку теплоты у стенки в полосе шириной 0,5 (от стенки до центров первого ряда зерен).- В соответствии с этим получена формула [46] [c.128]

Вид зависимости для коэффициента F определяется принятой моделью зернистого слоя и механизма теплопереноса излучением в слое. Предложенные модели можно разделить на три типа [c.106]

III. Зернистый слой представлен как квазигомогенная среда, допускающая описание процесса теплопереноса в дифференциальных и интегродифференциальных уравнениях, решаемых с учетом граничных условий [17]. Такое представление, на наш взгляд, лучше всего соответствует реальным условиям в зернистом слое, размеры которого достаточно велики по сравнению с размером отдельного зерна. [c.106]

Анализ зависимостей на рис. IV. 3 показывает, что при увеличении критерия Релея от 40 до - 100 интенсивность конвективного теплопереноса в слое растет линейно в соответствии в выведенной выше зависимостью (IV. 11). В дальнейшем влияние На на конвективный теплоперенос ослабевает. Это можно объяснить тем, что при интенсивности конвективного теплопереноса, соизмеримой с передачей теплоты теплопроводностью (ф 2), конвекция оказывает существенное влияние на формирование профиля температуры в слое, линейность которого при этом нарушается. С увеличением Ра также большую роль должно играть дополнительное термическое сопротивление конвективному теплопереносу у стенок, ограничивающих слой. При На 300 происходит перелом в ходе некоторых зависимостей на рпс. IV. 3, связанный с изменением характера циркуляции жидкости. Аналогичный характер зависимостей при естественной конвекции в горизонтальных прослойках зафиксирован в работах [24, 25]. [c.110]

Величина Хо представляет собой сумму всех компонентов теплопереноса, не зависящих от и. Существенным состав аяю-щим в нее входит теплоперенос при неподвижной среде в слое Лоз. При возникновении естественной конвекции, этот компонент теплопереноса также необходимо учитывать. [c.112]

Арго и Смит [14] обратили внимание на дополнительный механизм теплопереноса в зернистом слое, связанный с конвеК [c.112]

Некоторые исследователи предложили решение данной за- дачи с учетом теплопереноса между твердой и газовой фазами слоя (см. раздел IV. 6). [c.113]

IV, 4, Теплопередача ох труб, заполненных зернистым слоем. Пристенное сопротивление теплопереносу [c.127]

Распределение температур в слое определяется коэффициентом теплопроводности зернистого слоя, а теплоперенос от слоя к наружной среде — коэффициентом теплопередачи /(. В отличие от процесса переноса теплоты в -незаполненных трубах при турбулентном режиме течения, здесь сопротивление теплопереносу из ядра потока к стенке трубы нельзя принимать сосредоточенным лишь в пограничном слое. [c.127]

При температуре ниже 300 °С величина ст определяется, в основном, контактным теплопереносом. Для зерна, имеющего [c.128]

Решения задачи теплопереноса в зернистом слое при периодическом (синусоидальном) изменении температуры газа на входе даны в работах [45, 84—89]. Часто принимаются те же упрощающие предположения, что и при решении задачи прогрева слоя. Отношение амплитуды температурных колебаний [c.146]

IV. 6. Описание процессов теплопереноса в зернистом слое с учетом разницы температур фаз [c.168]

При описании процессов теплопереноса в зернистом слое в данной главе так же, как и в подавляющем большинстве исследований других авторов, зернистый слой без источников теплоты рассматривается как квазигомогенная среда, в которой температуры отдельных фаз равны между собой. Такой подход в некоторых случаях может привести к искажению реальной картины процессов переноса, например, при встречном движении потоков теплоты и теплоносителя при нестационарных процессах. [c.168]

Применение электронно-вычислительной техники в последние годы позволило решать численными методами многие задачи, связанные с процессами переноса в зернистом слое, при -расчете этих процессов в промышленных аппаратах и при обработке опытных данных, полученных на экспериментальных установках. При этом появилась возможность использовать двухфазные модели зернистого слоя, учитывающие разницу температур между обеими фазами и теплообмен между ними. Ниже рассмотрены некоторые задачи, связанные с методами экспериментального исследования теплопереноса в зернистом слое и требующие учета гетерогенной структуры слоя. [c.168]

При отсутствии внутренних источников теплоты температуры отдельных фаз в обогреваемой трубе с зернистым слоем при стационарном режиме могут заметно отличаться только вблизи стенки. Интенсивность межфазного теплообмена при Re, > 10 значительно выше теплопереноса за счет контактной теплопроводности между зернами слоя, и в соответствии с уравнением (IV. 84) величина (Г — 0) мала в ядре потока, где значения производных малы. [c.170]

Уравнение энергии при конвективном теплопереносе [c.322]

Второй причиной, приводящей к отклонению идеальных моделей от реальных, является уменьшение скорости химических превращений вследствие локального массо- и тепло-переноса. Чтобы учесть это, необходимо вместо уравнений формальной кинетики, отражающих законы собственно химических превращений, применять уравнения макрокинетики [34,36, 37], учитывающие влияние локального массо-и теплопереноса. [c.39]

Уравнение (111.71) является общим и в ряде случаев может быть значительно упрощено. Так, для системы твердое тело — газ при низких давлениях можно пренебречь членами, учитывающими теплоперенос через поверхность контакта фаз. [c.69]

Сущность метода Биндера — Шмидта заключается в том, что уравнение неустановившегося потока в частных производных преобразуется в уравнение конечных разностей. Рассмотрим плиту (например, кирпич) толщиной Ь (площадь поперечного сечения Р), через которую осуществляется нестационарный теплоперенос. Следовательно, изменение температуры вдоль толщины плиты Ь будет происходить не линейно, а по какой-либо, также изменяющейся во времени, зависимости (рис. 14-1). Толщину плиты Ь можно представить состоящей [c.296]

Для систем твердое тело — жидкость, а также твердое тело — газ при температурах примерно до 800° С, можно пренебречь теплопереносом через посредство лучеиспускания. Тогда уравнение преобразуется к виду [c.69]

Продольный коэффициент теплопроводности. Статическая составляющая этого коэффициента определяется по уравнениям (1П.71)—(П1.73), так как без учета потока реагирующей массы слой насадки по отношению к теплопереносу является изотропным. Динамическую составляющую в первом приближении можно рассчитать по уравнению Куни и др. [117, 148] [c.71]

Когда V и V равны нулю (т. е. фазы не попадают в элемент процесса за счет конвективного потока) и между фазами происходит теплоперенос, можно написать [c.150]

Если в таких аппаратах вследствие высоких коэффициентов теплопроводности или диффузии внутри отдельной фазы температура или концентрация постоянна и равна значению на выходе, то также нет смысла в уравнениях Дамкелера принимать длину в качестве переменной. Целесообразно вместо этой величины опять ввести в качестве переменной объем элемента процесса. Если между двумя фазами происходит теплоперенос, то можно применить следующую форму уравнений [c.153]

В теплообменниках, подогревателях (вообще в процессе теплопереноса между двумя фазами, разделенными перегородкой) появляются твердые отложения (выделения) со стороны протекающей жидкости. Это могут быть отложения солей (из жесткой воды), смолы, ржавчины или других механических загрязнений. Такие отложения приводят к замедлению процесса теплопередачи через стенки, причем отсюда следует, что коэффициент перехода является функцией времени а ( ), ( ) и 7 (1). [c.311]

Скорость химического превращения — феноменологическое свойство реакционной системы в определенных условиях проведения процесса. Она зависит от состава, давления, температуры и свойств катализатора (если он присутствует) в системе, а также, применяя общую формулировку, от условий течения или перемешивания, оказывающих влияние на массо- и теплоперенос. [c.242]

При определении скорости контактных процессов, проходящих в промышленных условиях, нужно учитывать движение реакционной смеси относительно катализатора и явления теплопереноса ме- [c.272]

Если приходится иметь дело с теплопереносом, от которого зависит ход всего превращения (например, при подводе или отводе теплоты от слоя катализатора, когда необходимо поддерживать в узком интервале температуру реакции с большим тепловым эффектом), в наиболее простом случае зависимость подобна приведенной в предыдущем примере и следует из закона Фурье [c.351]

Уменьшение сопротивлений мас-со- и теплопереносу, лимитирующих скорость превращения. В некоторых случаях (см. раздел VIII) скорости массо- или теплопереноса через границу раздела фаз определяют скорость превращения. Ламинарная пограничная пленка оказывает основное сопротивление этим процессам, поскольку перенос массы через нее осуществляется только диффузией, а перенос теплоты — теплопроводностью, т. е. относительно медленно. За этой пленкой перенос массы и теплоты происходит главным образом конвекцией. Чем больше толщина пограничной пленки, тем выше сопротивление. В связи с этим наименее выгоден ламинарный режим движения потоков в системе. При высокой турбулентности потоков толщина пограничной ламинарной пленки меньше и, следовательно, легче и более быстро осуществляется транспорт массы и теплоты в другую фазу. [c.414]

Зависимости для F по разным источникам [7, 10, 14, 16, 17] довольно сильно отличаются друг от друга. Формулы (IV. 5) и (IV. 6) имеют то преимущество, что они получены на основе простой и физически четкой модели. Кроме того, в формулу ( V. 4) они введены так, что при этом правильно учтено совместное.влияние всех механизмов теплопереноса на суммарную теплопроводность зернистого слоя. В то же время в работе [10] принят закон аддитивности тепловых потоков, что допустимо только при больших значениях величины ЛтДг. Сравнение расчета по формуле (IV. 4) при высоких температурах с опытными данными имеется в работах [7, 8] в [6] показано влияние температуры на Коэ по формулам разных авторов. [c.106]

Специфические эффекты увеличения коэффициентов дисперсии, связанные с неравнодоступностью объемов зернистого слоя (раздел 111.4), не имеют значения в случае теплопереноса в слое, продуваемом газом, поскольку составляющая теплопроводности ЯэДг, не зависящая от Кеэ, имеет существенное значение. При движении жидкости в слое эта составляющая относительно мала (табл. IV.] [34]). В соответствии с зависимостью (111.41) в области Кез <50 и Рг > 50 В( 2,0. Более точные значения можно найти по этой зависимости с заменой Зс на Рг и учетом Я.О. [c.127]

Все замечания, сделанные ранее в отношении уравнения Дамкелера для движения теплоты справедливы и здесь. Однако следует помнить, что в случае тенлопереноса пользуются разностью температур Г" — ГЗ, а в случае переноса компонентов — разностью концентраций Ас. Движущей силой процесса переноса теплоты является фактическая разность температур двух фаз T — Т , так как теплоперенос происходит непрерывно, пока T движущей же силой процесса переноса компонентов является разность с — [c.146]

На рис. IV. 14 показаны результаты расчета отношения Ыио/Ыист по формуле (IV. 54) в зависимости от Не и я и в соответствии с данными по Хг и Нист, рекомендованными в разделах .3, стр. 123 и IV.4, стр. 138. В области ХоАг = 5—15 результаты расчета практически одинаковы. Из рис. IV. 14 следует, что только при Йе > 10 термическое сопротивление теплопереносу у стенки трубы становится соизмеримым с термическим сопротивлением теплопереносу из ядра потока к стенке. При Не < 10 и и > 10 основное сопротивление теплопереносу находится в самом зернистом слое. [c.139]

Отношение истинного значения У к значению Укр, полученному без учета Я , можно найти, исходя из формулы (IV. 69) оно полностью совпадает с формулой (IV. 67), график которой построен на рис. IV. 15. Из него следует, что при Res = 40 влияние теплообмена в слое и продольного теплопереноса на уменьшение амплитуды температурных колебаний соизмеримы, а при Кеэ < 10 основную роль играет продольный перенос. Измерения коэффициентов теплоотдачи в слое при Rea < 10 рас-сма триваемым методом не могут дать точных результатов, зато изменения Xj вполне надежны. [c.147]

Толщина теплового пограничного слоя в процессах, связанных с теплопереносом от теплоотдающей (теплопоглощаю-щсй) стенки (8х), отсчитывается от границы поверхности стенки, и в нем наблюдается быстрое изменение температуры от температуры стенки (Гст) до температуры в объеме жидкости (Гоб). [c.157]

Использование уравнения з ергии при конвективном теплопереносе для термозондирования пласта [c.324]

Благодаря этому повышается также величина коэффициента теплопереноса в промышленном аппарате по сравнению с моделью. Это повышение, конечно, не компенсирует относительно малой теп-лопередаюш,ей поверхности аппарата, так как, по Касаткину [19], критерий Нуссельта пропорционален 0,8-степени критерия Рейнольдса. Отношение критериев Нуссельта обоих реакторов [c.236]

Об этом свидетельствует большое число публикаций, связанных с выявлением основных факторов, влияющих на эффективность работы катализатора в реакторах малого масштаба. К этим факторам относятся массо- и теплоперенос в слое, режим течения жидкой и газовой фаз, радиальное и продольное перемешивание, высота слоя и размер гранул катализатора [ЗО, 63, 64, 119, 120], Неучитывание этих факторов может привести к получению искаженных результатов и соответствующим ошибкам при получении данных для численного решения уравнений математического описания. [c.90]

Построение математических моделей химико-технологических объектов (1970) -- [ c.10 , c.24 , c.27 , c.74 , c.280 ]

Кинетика и механизм кристаллизации (1971) -- [ c.26 , c.30 , c.38 , c.240 , c.246 , c.281 ]

Химия и технология газонаполненных высокополимеров (1980) -- [ c.24 , c.232 ]

Кристаллизация в химической промышленности (1979) -- [ c.14 ]

Введение в мембранную технологию (1999) -- [ c.326 , c.416 , c.417 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология