Толлмина Шлихтинга волны

ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА - ШЛИХТИНГА. [c.95]

Рис. 11.1.2. Типичная диаграмма устойчивости естественной конвекции около вертикальной поверхности при воздействии распространяющихся вниз по потоку возмущений в виде волн Толлмина — Шлихтинга.

Воздух 0,7 400 61 0,1 Интерферометр 20 0,98 Первые признаки волн Толлмина — Шлихтинга [c.49]

Среди волн дискретного спектра содержится и неустойчивость (1ш а < 0)— волна Толлмина — Шлихтинга. [c.44]

ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ТЕЧЕНИЯ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ КРЫЛА НА РАЗВИТИЕ ВОЛН ТОЛЛМИНА — ШЛИХТИНГА [c.122]

ВОЗБУЖДЕНИЕ ВОЛН ТОЛЛМИНА — ШЛИХТИНГА ВОЗМУЩЕНИЯМИ ИЗ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА [c.134]

Разберем результаты решения задачи о возбуждении волны Толлмина — Шлихтинга акустической волной, падающей па пограничный слой плоской пластины [45, 47, 175]. [c.136]

СКОЙ области, проходит точку потери устойчивости без изменения характера поведения и растет, подобно свободной волне Толлмина — Шлихтинга, начиная лишь с центральной зоны области неустойчивости. [c.139]

Попытаемся теперь локализовать точку А. Для этого зафиксируем контрольное сечение К в отрицательном секторе (правее точки В) и будем изменять положение контрольного сечения Ко, как это было сделано выше. Па рис. 7.4 кривая 1 показывает результат численного рас гета зависимости при К = 2180 от величины Ко. Для Ко 300 значение интеграла в (7.1.3) практически не зависит от положения Ко. С точки зрения асимптотической теории это означает, что Ко находится в отрицательном секторе, лежащем левее точки А. При Ко 300 мы переходим в положительный сектор и, как следствие, появляется зависимость амплитуды волны Толлмина — Шлихтинга в контрольном сечении К от выбора начального сечения Ко. Вклад окрестности точки Ко, если она находится в положительном секторе, правее точки А, будет определяться в главном приближении величиной второго члена в выражении (7.1.6). [c.141]

В зоне положительного сектора (К = 450—1600) возбуждается промежуточная волна, амплитуда которой распределена по у, как у волны Толлмина—Шлихтинга, а фазовые скорости промежуточной волны и акустической моды совпадают. [c.142]

Наиболее сильное возбуждение волны Толлмина—Шлихтинга будет происходить в том случае, когда в некоторой точке вьшолняется условие резонанса (1.6.9) (см. 1.6) [c.150]

Для вектор-функции Qтш, описывающей возбуждаемую волну Толлмина — Шлихтинга, имеем [c.151]

Это позволяет получить асимптотическую оценку для амплитуды возбуждаемой волны Толлмина — Шлихтинга на неровности, локализованной возле точки =, -Гцу. [c.153]

Рис. 7.13. Модуль ж-компоненты скорости возмущения, вносимого волнистой стенкой 1), возмущения массового расхода в волне Толлмина — Шлихтинга 2) и модуль г-компонепты скорости в акустической волне (. ).

Атш(т), I) — нормированные собственные функции задачи (7.4.22) для волны Толлмина — Шлихтинга. [c.164]

Проведенный анализ резонансного возбуждения неустойчивости целиком относится к возбуждению волпы Толлмина — Шлихтинга, если возбунхдающая волна [п) имеет в точке потери устойчивости Хпу фазовую скорость в направлении Ох ту же, что и фазовая скорость волпы Толлмина — Шлихтинга. [c.26]

К классу задач о двухволновом возбуждении с возможным резонансом типа (1.6.3) относится задача о возбуждении волн Толлмина — Шлихтинга акустической волной, пада10ш,ей на пограничный слой около шероховатой поверхности (см. 7.3). [c.35]

Если исследуется двумерный пограничный слой, то соответствующая неустойчивость называется обычно волной Толлмина — Шлихтинга (ТШ). Приведем для величин, входящих в выран е1ше [c.37]

Приступим теперь к пепосредственному рассмотрению волны Толлмина—Шлихтинга вблизи кривой нейтральной устойчивости. Пусть область критического слоя III снизу и сверху граничит с рэ-леевскими областями II и IV. Найдем прежде всего, пользуясь функциями Толлмина, скачок в напряжении Ре 1нольдса при нереходе через критически слой. [c.91]

Строго говоря, константы Стшо, Сло должны определяться из расчета непосредственно от передней кромки пластины. Однако в окрестности передней кромки имеет место сильная неоднородность основного течения, которая не описывается данной математической моделью. Эту трудность удается преодолеть в том случае, когда в докритической области (область между передней кромкой и точкой потери устойчивости) происходит сильное затухание волн Толлмина — Шлихтинга, зародившихся вблизи носика модели. Тогда возможно суш ествование области О, достаточно удаленной от передне кромки, чтобы выполнялось условие о слабой пеодпород-ности основного течения, и в то же время достаточно удаленной от точки потери устойчивости, чтобы волны Толлмина — Шлихтинга, выходяш ие из этой области, приходили в зону неустойчивости с достаточно малыми амплитудами. Тогда, выбирая начальное сечение Ха в О ж задавая Стш( о) произвольной величиной порядка единицы, мы не исказим конечного ре.зультата. Пренебрегая деформацией акустической моды из-за слабой неоднородности течеиия (см. 1.4), будем считать, что Сл (ж ) = Сло = onst. Интегрируя [c.138]

Рис. 7.3. Амплитуда возмущения м ассового расхода в возбуждаемой волне Толлмина — Шлихтинга в завиоимо ти от начальной расчетной координаты.

Первый член в квадратных скобках выражения (7.1.6) описывает промежуточную волну, которая развивается вниз по потоку как акустическая волна и в то же время в каждом сечении ж = onst имеет профиль волны Толлмина—Шлихтинга (см. гл. 1). Амплитуда данной волпы изображена также на рис. 7.2. Из графика видно, что именно эта часть возмущения является доминирующей во всей докритической области и в начальной зоне области пеустойчивости и определяет характер поведения интегрально кривой 1 на участке К = 400—1400. [c.140]

Если точка К лежит в положительном секторе, то асимптотическое значение интеграла в (7.1.3) будет определяться левой окрестностью седловой точки и окрестностью точки К, а возбуждаемое возмущение будет складываться из волны Толлмипа — Шлихтинга и промежуточной волны. При этом амплитуда промежуточной волны (см. рис. 7.2, кривую 3) будет значительно больше амплитуды волны Толлмина—Шлихтинга. Если контрольное сечепие находится в окрестности точки В, промежуточная волна и волна Толлмина—Шлихтиига имеют приблизительно равные амплитуды, но различные фазовые скорости, что приводит к биениям интегрально кривой 1. Таким образом, точка пересечения В линии КеА = КеАф с действительной осью находится в окрестности этих биений, т. е. при К = 1400—1600 (см. рпс. 7.2). [c.141]

В зоне правого отрицательного сектора (К 1600) наблюдается быстрорастуш ая волна Толлмина — Шлихтинга (кривая 1 (рис. 7.2) здесь эквидистантно смегцеиа относительно кривой 2). [c.142]

Возбуждение волны Толлмина — Шлихтинга происходит в окрестности точек пересечения линии КеА = КеАф с действительной осью, а ее амплитуда определяется окрестностью седловой точки Хф (квазирезонанс). [c.142]

Рис, 7.9. Расчет зависимости от числа Рейнольдса максимума амплитуды ж-ком-поиепты скорости возмущения, возбунедаомого волной завихреиности. =20-10 , A = 1 (i), 0,5 (2), 0,3 (3), 4 — свободная волна Толлмина — Шлихтинга. [c.146]

При расчете начальную координату Хд мы выбирали соответствующей числу Рейнольдса Ко = Ур 7ооа о/1А = 300. Безразмерные значения параметра к измеряются в единидах 1иПа рис. 7.9, 7.10 представлены амплитуды максимальной но у х-ком-поненты скорости возбужденной волны Толлмина — Шлихтинга, отнесенной к начальной амплитуде падающей волны из непрерыв-ного спектра з зависимости от чисел Рейнольдса К = Ур(7ооХ/1Д,. Из результатов расчетов следует, что более существенная генерация достигается внешней волной завихренности, и в некоторых случаях амплитуда возбужденной волны становится намного больше единицы (относительно амплитуды внешнего возмущения). [c.147]

Как уже указывалось, на значения амплитуд возбуждаемых волн Толлмина — Шлихтинга сильно влияет величина соответствующих матричных элементов переходов. Па рис. 7.11 приведены матричные элементы перехода акустической волны и волны Толлмина—Шлихтинга (кривая 1, М = 0,6, = 20-10 °, 11) = 86°), перехода волны завихренности и волны Толлмина—Шлихтинга (кривая 2, М = 0, / = 28 Ю" , к = 0,2), а также перехода волны давления и волны Толлмина—Шлихтинга (кривая 3, Ш = 0, Р = = 20-10 , А = 0,001). Как видно из графика, матричные элементы, соответствующие возбуждению акустической волной, значительно превосходят в указанном диапазоне матричные элементы переходов для других типов волн. Данное обстоятельство объясняется тем, что акустическая мода, являющаяся результатом взаимодействия падающей акустической волны с рассматриваемым пограничным слоем, сильно проникает в пограничный слой и имеет там амплитуды, иногда превышающие амплитуды этой моды вне пограничного слоя. В то нш время волны завихренности и волны давления весьма слабо проникают в пограничный слой. Итак, акустические возмущения оказываются более эффективными при рас-, пределенной генерации волн неустойчивости в рассмотренном диапазоне параметров (см. рис. 7.11). [c.147]

Пусть па пограничный слой падает акустическая волна, которая взаимодействует с неоднородностью н возбуждает волну Толлмина Шлихтинга. Ограничиваясь двухмодовым режимом взаимо-де11ствия, имеем [c.150]

В результате взаимодействия акустической волны с неоднородностью, вносимой в пограничный слой фурье-компопентой р ( % ) с волновым числом, близким к резонансному режиму, произойдет возбуждение волны Толлмина — Шлихтинга с амплитудной вектор-фупкцией [c.153]

В табл. 7.1 приведены результаты расчетов массового расхода д, , определенного соотпошепиом (7.3.12), а также ж-компонепты модуля массового расхода в волне Толлмина — Шлихтинга, возбуждаемой на локализованной ше])оховатости ( т2 = max (a ln.) J/)] при яа(ж1 ) = 1. h-o=l, p( i J = l, Там же указаны значения чисел Рейнольдса соотвотствуютцие точке резонансные значения и тш (- i )- В этих расчетах полагалось, что в = г[) = 20°, [c.154]

Особый интерес для вопросов устойчивости представляет случай более низких частот со = oo8 , так как при этом значения ю будут порядка частоты неустойчивых волн Толлмина — Шлихтинга. Ввиду того что положение зон I — III не зависит от волнового числа к, полученные выше результаты остаются справедливыми для [c.161]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология