Квадратичная скорость

Рис. 12.6. Функции распределения для двух значений средней квадратичной скорости молекул

Вычислить среднюю квадратичную скорость движения молекул водорода при 20° С. При какой температуре средняя арифметическая скорость движения молекул достигнет згой величины [c.14]

Чему равна средняя квадратичная скорость движения молекул метана при 500° С При какой температуре такую же скорость будут иметь молекулы кислорода [c.14]

Какова средняя квадратичная скорость движения молекул кислорода при 20° С [c.14]

При 51° С средняя квадратичная скорость движения молекул водорода равна 2000 м/с. На сколько градусов необходимо по- [c.14]

Применяя к хаотическому движению молекул в газе законы механики, удалось получить основное уравнение, которое связывает объем и давление со средней квадратичной скоростью движения молекул газа [c.21]

Из уравнения (1,25) следует, что средняя квадратичная скорость зависит от температуры и природы газа. Для данного газа при постоянной температуре й является величиной постоянной и выражается в м/с. Так, для водорода, азота и кислорода средние квадратичные скорости молекул при 0°С соответственно равны 1845, 49 и 461 м/с. [c.22]

При выводе основного уравнения кинетической теории мы сначала допускали, что различные молекулы газа могут обладать неодинаковой скоростью, но в дальнейшем упростили вывод, введя понятие о средней квадратичной скорости. Спрашивается, как же обстоит дело в действительности [c.100]

Матрицы, входящие в правую часть этой формулы, имеют одинаковую форму представления они получены в результате умножения вектора на свой транспонированный вектор. Ранг подобных матриц, очевидно, равен единице. Так как ранг суммы матриц не превосходит суммы рангов ее составляющих, то при р < п — 1 ранг матрицы (х ) оказывается меньшим п, т. е. она является вырожденной. Если на нижнем уровне для минимизации функции а(- ) применяется метод Ньютона [см. выражение (1,43)], то в общем случае эффективность его для рассматриваемой ситуации значительно снижается [81, с. 79—86] вместо квадратичной скорости сходимости можно гарантировать лишь линейную скорость, характерную для обычного градиентного метода. Следовательно в целом эффективность алгоритма метода уровней, используемого совместно с методом Ньютона для выполнения безусловной минимизации, должна снижаться по мере приближения значения параметра л к л. Отсюда следует также, что в общем случае метод уровней целесообразно применять лишь для локализации решения задачи на условный экстремум, в частности задавать начальные приближения для х и [Л, достаточно близкие к х, х, нецелесообразно, Последний из упомянутых моментов часто проявлялся при расчетах на ЭВМ с использованием на нижнем уровне других квадратичных методов безусловной минимизации. [c.122]

Различают среднюю арифметическую и среднюю квадратичную скорости. Средняя арифметическая скорость определяется соотношением [c.21]

Скорости движения молекул в газах. Пользуясь ур. (III. 15), можно определить среднюю квадратичную скорость молекул. Содержащееся в нем произведение М т (числа молекул в одном моле Nji на массу каждой молекулы т), равное массе одного моля, заменим численно равной величиной молекулярного веса М. Тогда, решая ур. (III, 15) относительно и, получим [c.99]

Извлекая квадратный корень, найдем, что средняя квадратичная скорость равна (с ) /2 1,5 20 = 1,225 а. [c.131]

Средние квадратичные скорости тогда будут равны [c.158]

Наконец, средняя квадратичная скорость, определяемая как корень квадратный из среднего квадрата скорости [c.101]

Из этого равенства следует, что масса струи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается средняя квадратичная скорость. Так как вдоль свободной затопленной струн средняя скорость непрерывно снижается, масса струи непрерывно возрастает (ядро постоянной массы соединяется с присоединенной массой), а кинетическая энергия уменьшается. [c.49]

Коэффициенты ( у ), и 1 ц- могут быть найдены и более простым способом, если при неравномерном поле скоростей вместо величины хю, входящей в показатель степени выражений (2.1) и (2.2), ввести среднюю по расходу (а не по площади), т. е. среднюю квадратичную скорость Шк, представляющую собой отношение количества движения всего потока к его расходу через данное сечение [c.58]

Численные методы для решения систем нелинейных уравнений щироко известны и подробно описаны в литературе. Традиционно задачи разделения решаются методом Ньютона или его комбинацией с методом крутого спуска, которые требуют хорошего начального приближения. Во всех тех случаях, когда имеется хороший вектор начальных приближений, что типично для простой задачи разделения, метод Ньютона позволяет найти решение с квадратичной скоростью сходимости. В случаях, когда метод Ньютона не работает, он модифицируется для снижения количества расчетов, однако модифицированный метод Ньютона не всегда работает. [c.261]

Поэтому большее значение должны приобрести метод Ньютона и его модификации. Действительно, для выпуклой квадратичной функции независимо от ее размерности метод Ньютона должен дать решение за один шаг. Отсюда можно полагать, что и для произвольных функций, близких к квадратичным, скорость сходимости указанного метода будет меньше зависеть от размерности, чем скорость сходимости методов сопряженных направлений. Правда, при этом необходимо преодолеть затруднения, о которых уже говорилось в книге (см. с. 33). [c.261]

Выразим с помощью (49) и (56) среднюю арифметическую скорость молекул через среднюю квадратичную скорость [c.151]

Если функция / (х) не квадратичная, то при некоторых дополнительных предположениях метод Ньютона сходится к точке минимума х для любых хо, достаточно близких к х, с квадратичной скоростью сходимости. Таким образом, метод Ньютона характеризуется высокой скоростью сходимости. Вместе с тем он обладает рядом недостатков [c.268]

При выполнении неравенства г С х,—ж в (2) говорят о квадратичной скорости сходимости последовательности г, [c.273]

Сравнить между собой средние арифметическую и квадратичную скорости движения молекул водяного пара при 127° С. [c.14]

В цитированном выше труде Г. Н. Абрамовича задача построения траектории оси неизотермической струи решена как в общем виде, так и для частного случая круглых струй. Решение Г. Н. Абрамовича исходит из рассмотрения всей струи в целом, а не изолированной осевой трубки тока осреднение температур производится с помощью представления о средних квадратичных скоростях потока. Для круглой струи таким образом найдено следующее уравнение изогнутой траектории [c.31]

Из (61) получаем выражепие для средней квадратичной скорости движения молекул [c.153]

Средняя квадратичная скорость может быть вычислена делением суммы квадратов скоростей отдельных молекул на общее число молекул [c.21]

Так как испарение обусловлено отрывом от жидкости молекул, обладающих кинетической энергией, достаточной для преодоления сил сцепления, а согласно уравнению (VI,4), количество таких молекул с повышением температуры возрастает в экспоненциальной зависимости, то скорость испарения быстро увеличивается с повышением температуры. В то же время скорость конденсации определяется средней квадратичной скоростью молекул, для которой кинетическая теория газов дает следующее уравнение [c.166]

Молекулы газа, непрерывно сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда, движутся с различными скоростями (мь иг, из,. .., Ып) и распределяются по скоростям движения в соответствии с законом распределения Максвелла. В кинетической теории газов пользуются величинами средней арифметической йа н средней квадратичной скорости м. Средние скорости ма и м зависят от природы газа, изменяются с температурой и вычисляются по формулам [c.13]

Сравнить между собой средние квадратичные скорости движения молекул кислорода при —100, О и -Ь 100° С. [c.14]

Пользуясь основным уравнением (1,24), можно вывести простое соотношение, чтобы вычислить средние квадратичные скорости движения молекул различных газов для разных температур. При этом необходимо заменить произведение Nom равной ему молярной массой Ai pV= kMu , но RV=RT RT= 4zMu , откуда [c.22]

Это соотношение дает возможность определить среднюю квадратичную скорость молекул при данной температуре, если известен молекулярный вес газа. Оно показывает, что для каждого данного газа средние квадратичные скорости молекул прямо пропориио-нальны корню квадратному из абсолютной температуры, а для различных газов при одинаковой температуре они обратно пропорциональны корню квадратному из молекулярных весов газов, т. е. чем меньше масса. молекул, тем большей скоростью они обладают. [c.100]

Вычислить среднюю квадратичную скорость движения атомов серебра при 1200°С и сравнить с экспериментальной величиной 580 м/с. [c.14]

Вычислить среднюю квадратичную скорость движения атомов железа при 1800° С. При какой температуре средняя арифметическая скорость движения атомов железа достигнет этого значения [c.14]

Вычислить, во сколько раз отличаются друг от друга средние квадратичные скорости движения молекул бензола и толуола при 135° С. [c.14]

Используя значения Ат в качестве параметра в решении этого уравнения, удалось рассчитать и сравнить с экспериментом распределение средней и средАе-квадратичной скоростей продольных пульсаций в пристенной области. Проведенные расчеты показывают скорее качественное, чем количественное, совпадение экспериментальных и теоретических результатов, весьма чувствительное к значениям введенных эмпирических постоянных. Однако глубокая связь между нестационарным полем концентраций и структурой турбулентности в подслое, вскрытая в работе [28], не была использована и сама эта работа, по-видимому, осталась неизвестной авторам дальнейших работ по теории массопередачн. [c.175]

В методе Пауэлла поиск осуществляется не вдоль ортогональных, а вдоль сопряженных [7] направлений, для каждого из которых проводится локальная минимизация (обычно используется метод золотого сечения или параболический поиск [218]). Метод обладает квадратичной скоростью сходимости. [c.165]

Допустим, что в кубе (рис. 1.1) с длиной ребра I заключено N частиц идеального газа с Г = onst. Согласно п. II приведенных ранее положений в направлении каждой координатной оси движется N/3 частиц со средней квадратичной скоростью й. [c.10]