Симплекс-оптимизация

Рис. 12.4-1. Графическая зависимость отклика от влияющих факторов. При одновременной оптимизации поверхность отклика описывают математической моделью (пунктирные линии). При последовательной (поисковой) оптимизации точку оптимума находят опытным путем, двигаясь вдоль поверхности отклика в направлении градиента (на рисунке изображен пример симплекс-оптимизации).

Пример. Симплекс-оптимизация [c.514]

Рис. 5.7. Схема двумерной симплекс-оптимизации. Пунктиром изображены контурные линии цифры указывают отклик [5] (с разрешения изд-ва).

Симплекс-процесс позволяет выявить локальный или глобальный оптимум. Для того чтобы получить представление о значимости найденного оптимума, процедуру в идеальном случае следует провести несколько раз, исходя из различных наборов начальных точек (хроматограмм) [11]. Это тем более важно, что симплекс-оптимизация дает очень слабое представление об общем характере поверхности отклика. Однако при большом числе экспериментов, выполняемых в каждом отдельном процессе, возникает замкнутый круг, существование которого в основном и препятствует применению симплекс-метода для оптимизации хроматографической селективности. Этот круг проиллюстрирован на рис. 5.10. [c.232]

Представление о поверхности отклика в целом, получаемое в результате оптимизации, является недостаточным. Повторение симплекс-метода с использованием других начальных точек устраняет проблемы. 2 и 5, но усугубляет проблему /. Из-за того что симплекс-оптимизация может привести [c.232]

Рис. 5.10. Схема, иллюстрирующая основные проблемы, возникающие при использовании симплекс-оптимизации хроматографической селективности.

Симплекс-оптимизация также требует большого числа экспериментов, особенно при поиске глобального оптимума. Этот метод относительно прост в практическом применении. [c.308]

Последовательные методы. Симплекс-оптимизация. Оптимизация с использованием симплекс-процедуры была введена в газовую хроматографию Уолтером и Демингом [12]. Как было сказано в гл. 5 (разд. 5.3), основное достоинство указанного метода оптимизации заключается в том, что он не требует знания характера зависимости между рассматриваемыми параметрами, с одной стороны, и удерживанием и селективностью — с другой. Вследствие этого симплекс-программу, предназначенную для оптимизации хроматографического разделения при постоянных условиях, с успехом можно применить для оптимизации программируемого анализа. Главное, что необходимо для использования данного метода, — это выбор подходящих критериев оптимизации программируемого анализа. Этот вопрос был обсужден в разд. 4.6.2. Уолтер и Деминг [12] рассматривали два следующих параметра начальную температуру и скорость нагрева. Они выбрали составной оптимизационный критерий (см. разд. 4.4.2) и ограничили время в своей системе 5 мин, приписав критерию оптимизации очень невыгодное значение (бесконечность) для большего времени анализа. Эта процедура потребовала 13 экспериментов, два из которых не могли быть выполнены, так как программа оптимизации предполагала отрицательную скорость нагрева. [c.331]

Симплекс-оптимизация. Как и в ГХ с программированием температуры, применение симплекс-оптимизации в жидкостной хроматографии с программированием элюента является довольно простой процедурой. И для изократического, и для градиентного элюирования применима одна и та же методика оптимизации при условии правильного выбора критериев. [c.340]

Рис. 6.11. Хроматограмма, полученная в результате применения симплекс-оптимизации к разделению трех антиоксидантов [21] (с разрешения изд-ва).

Методика Снайдера привела бы к быстрому решению проблемы, показанной на рис. 6.11. Однако результат отличался бы от полученного по программе симплекс-оптимизации. Если мы допустим, что значение S для разделяемых молекул равно 7, и оценим мертвый объем примерно в 1,18 мл (60% объема пустой колонки), то мы можем оценить значение b для использованного на хроматограмме 6.11 градиента как [c.344]

Программа симплекс-оптимизации допускает использование различных оптимизационных критериев, что дает возможность стремиться к удовлетворительному распределению пиков на хроматограмме. Однако симплекс-метод требует большого числа экспериментов и поэтому как таковой представляется мало приемлемым для оптимизации основных параметров. [c.355]

Общий недостаток симплекс-оптимизации, заключающийся в необходимости выполнения большого числа экспериментов, еще более усугубляется при оптимизации анализа с программированием, так как здесь длительность единичного эксперимента больше, чем в изократических условиях (см. разд. 6.1). Кроме того, поверхности отклика, получаемые при оптимизации селективности в ЖХ с программированием элюента, изогнуты не меньше, чем получаемые при оптимизации изократического элюирования [27], поэтому и в этом случае вероятность обнаружения локального (а не глобального) оптимума велика, если применяется симплекс-алгоритм. [c.357]

В этом примере метод симплекса переменного размера использован для оптими-задии методики определения фермента на основании данных табл. 12.4-8. Найдем концентрации субстрата [ФДА] и величину pH, обеспечивающие максимальную скорость реакции (у) при фиксированной концентрации фермента, равной 13,6 мг/л (кодированное значение равно 0).Обычно симплекс-оптимизацию применяют для нахождения не максимума, а минимума функции, поэтому в качестве отклика вместо у будем использовать величину 100 — у. [c.514]

Второй подход — это симплексч)пгимиза1щя. В ее рамках поиск оптимума сводится к математической хфоцедуре движения некоторого де-формируемого многогранника по поверхности отклика. Наиболее распространена симплекс-оптимизация в хроматографии. [c.443]

Вторая и более серьезная проблема — это сложность поверхности отклика. Простые поверхности с одним ш ироким оптимумом, как на рис. 5.7, встречаются не слишком часто, да и не относятся к числу желательных при оптимизации хроматографической селективности (см. разд. 5.1). В более общем случае, когда глобальный оптимум является самым высоким в серии локальных оптимумов, результат симплекс-оптимизации вполне может оказаться одним из локальных оптимумов. В то же время можно предположить, что шансы найти глобальный оптимум наиболее велики на достаточно простой поверхности отклика, где этот оптимум доминирует. Применение симплекс-метода для оптимизации разделения простых образцов, содержащих небольшое число компонентов, обусловлено именно тем, что этот метод наиболее полезен при исследовании простых поверхностей отклика. При этом включение неселективных параметров, таких, как скорость потока [8] или содержание воды в подвижной фазе (в ОФЖХ) (рис. 5.8), делает поверхность отклика более приемлемой для оптимизации по симплекс-методу. [c.232]

Обсуждение. В работе [12] рассмотрена симплекс-оптимизация основных (программных) параметров в газовой хроматографии с программированием температуры, а авторами работы [13] выбран альтернативный метод последовательного поиска. Симплекс-метод пригоден для оптимизации ограниченного числа программных параметров, в то время как последовательный поиск был разработан для оптимизации многосег- [c.337]

Такой проблемы, в частности, не возникало при хроматографировании образца, на примере которого была проде.монстри-рована симплекс-программа [12]. Образец содержал лишь четыре компонента. Однако выбор такого образца для демонстрации применимости симплекс-оптимизации в ГХ с программированием температуры нельзя признать удачным, так как его можно хроматографировать непосредственно в изотермическом режиме при 70 °С. [c.338]

Указание на этот последний эффект может быть найдено на рис. 6.11, где показап результат симплекс-оптимизации в применении к разделению трех антиоксидантов жидкостной хроматографией с программированием элюента [21]. [c.341]

Естественно, что при параллельной оптимизации различных программных (основных) параметров (начальный и конечный состав, наклон и форма градиента) и вторичных параметров (природа и относительные концентрации модификаторов) в процесс может оказаться вовлеченным слишком большое число параметров и для локализации оптимума потребуется избыточное число экспериментов. Эта проблема может быть разрешена раздельной оптимизацией программы (основные параметры) и селективности (вторичные параметры), основанной на концентрации изоэлюотропных смесей (см. разд. 3.2.2). Это будет продемонстрировано ниже (разд. 6.3.2.2). Однако перенос программных параметров, оптимизированных с одним модификатором, в программу анализа с использованием другого модификатора (или комбинации двух модификаторов в тройном градиенте) требует больших знаний и понимания зависимостей между хроматографическим удерживанием и рассматриваемыми параметрами, чем обычно это необходимо для симплекс-оптимизации. [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология