Карно, квазистатический квазистатический

Сади Карно исследовал квазистатические циклы Карно и вывел для них ряд совершенно правильных теорем, несмотря на неправильную основу доказательства (принцип исключенного вечного двигателя). Поэтому доказывать теоремы, справедливые для квазистатических циклов, по Карно, нет смысла. Можно ли выбрать при изложении теории объема в качестве руководителя автора, который при изучении, например, усеченной пирамиды высказал в высшей степени остроумные и в высшей степени глубокие мысли, но, однако, не заметил неравенства площадей обоих оснований Как воспроизвести доказательство, в котором, обозначив обе площади одной и той же буквой, совершенно не делают различия между ними [25]. [c.158]

Любой квазистатический цикл может быть заменен суммой бесконечно малых циклов Карно. Для каждого бесконечно малого цикла можно написать уравнение типа уравнения (66.3). Тогда для конечного квазистатического цикла общая сумма [c.220]

В квазистатическом тепловом цикле Карно машина производит максимально возможное количество работы над источником работы. В квазистатическом холодильном цикле источник работы затрачивает минимально возможное количество работы над машиной. Из-за особенности квазистатических процессов абсолютные значения обоих количеств работы равны между собой. [c.155]

Рис. 15. Графическое изображение квазистатического цикла Карно.

Теоремы квазистатического цикла Карно [c.158]

При знании принципа эквивалентности задачу, которую решил Карно, надо изложить так. Две машины совершают квазистатические циклы Карно, имея общий нагреватель и общий холодильник. Обе машины получают одинаковые количества теплоты <71 от нагревателя. Могут ли машины отдать различные количества теплоты 2 и Я 2 холодильнику и произвести над источником работы различные количества работы т и ш Нарушения принципа эквивалентности не будет. Для обоих квазистатических циклов он будет соблюден [c.159]

Предположим, что в квазистатическом цикле Карно суммарное количество работы равно нулю. Тогда из уравнения (УП1, 2) следует [c.160]

Утверждаем если в квазистатическом цикле Карно суммарное количество работы равно нулю, то не только суммарное количество теплоты qi -i- q равно нулю (по принципу эквивалентности), но и [c.160]

Мы в состоянии теперь доказать несколько важных теорем для квазистатических циклов Карно. Доказательство ведется от противного. Высказывают предположения и проверяют, не приводят ли они к изменениям только в двух участниках цикла. Если это случается, то предположения неправильны и их нужно отбросить. [c.162]

Будем характеризовать квазистатический цикл Карно следующей записью [c.162]

Будем называть qi, 92 и ш показателями квазистатического цикла Карно. [c.162]

Другой квазистатический цикл Карно будем характеризовать следующей записью [c.163]

Проведем один из циклов (безразлично какой) в тепловом направлении, а другой — в холодильном направлении и просуммируем показатели обоих циклов. Сумма показателей с равными абсолютными значениями даст нуль (знаки у этих показателей противоположные). Изменения произойдут только в двух участниках циклов. Но это исключено. Это запрещается обоими постулатами, Вот и все доказательство важной теоремы. Содержание ее таково если в квазистатических циклах Карно, имеющих общий нагреватель и общий холодильник, абсолютные значения одного из показателей (безразлично какого) равны, то соответственно равны также абсолютные значения двух других показателей. [c.163]

Эта теорема соблюдается независимо от температур нагревателя и холодильника, лишь бы все квазистатические циклы Карно имели общий нагреватель и общий холодильник она соблюдается независимо от рабочих веществ квазистатических циклов Карно она соблюдается независимо от абсолютных значений показателей квазистатических циклов Карно, [c.163]

Проверим теперь справедливость следующего предположения. Два квазистатических цикла Карно имеют общий нагреватель и общий холодильник. Абсолютное значение одного из показателей первого цикла в п раз больше абсолютного значения соответствующего показателя второго цикла. Возможно ли, чтобы абсолютные значения двух других показателей первого цикла не были в п раз больше абсолютных значений соответствующих показателей второго цикла [c.163]

Смысл уравнения (VHI, 5a) таков. В квазистатическом цикле Карно отнощение i /1 2l всецело определяется температурами нагревателя и холодильника [c.164]

Температуры нагревателя и холодильника задаются физическими состояниями источников теплоты (например, кипящая под постоянным давлением вода, тающий под постоянным давлением лед). При выбранных нагревателе и холодильнике отнощение 1 11/1 <72 1 не зависит от щкалы, какой мы пользуемся для измерения температур. Это отношение не зависит от термометрического вещества, не зависит от чисел, какими мы характеризуем температуры Oi и 2. Но при выбранных термометре и шкале температур функция 2) является уже общей для всех квазистатических циклов Карно, независимо от природы рабочего вещества и абсолютных значений показателей цикла. [c.164]

Отношение абсолютного значения количества работы, суммарно произведенной (затраченной) в квазистатическом цикле Карно, [c.164]

Дальнейший анализ обнаруживает оДну важную и общую сторону в зависимости коэффициента полезного действия от температур нагревателя и холодильника. Предположим, что в нашем распоряжении находится источник теплоты с температурой A-q. Она меньше, чем й г, и, следовательно, подавно меньше, чем fl i. Проведем три квазистатических цикла Карно со следующими показателями [c.165]

Льюис и Рендалл [29] предпочитали этому термину термин коэффициент превращения (теплоты в работу в квазистатическом цикле Карно). [c.165]

Физический смысл уравнения (УП1,8) таков показатели трех рассмотренных выше квазистатических циклов Карно связаны между собой соотношением [c.166]

Справедливость другого постулата — постулата Клаузиуса — также подтверждается двумя подобными группами опытных данных. Согласно постулату Клаузиуса, нельзя осуществить такой квазистатический цикл Карно, при котором суммарное количество работы было бы равно нулю, а количества теплоты, полученной (отданной) нагревателем и холодильником, были бы в отдельности не равны нулю. Нарушение постулата Клаузиуса означало бы возможность перехода теплоты от холодильника к нагревателю без затраты работы. [c.168]

Справедливость уравнения (VIII, 4) следует из постулата Клаузиуса. Согласно этому постулату, невозможно осундествить следующий холодильный цикл Карно источник работы совсем не производит работы, а холодильник отдает системе конечное, отличное от нуля количество теплоты, и нагреватель, следовательно, получает от системы, по принципу эквивалентности, то же количество теплоты. Отметим, что температуры нагревателя и холодильника отличаются на конечную величину. Но если цикл Карно квазистатический, то невозможен и следующий тепловой цикл система совсем не соверщает работы над источником работы, нагреватель отдает системе конечное, отличное от нуля количество теплоты, и холодильник, следовательно, получает от системы, по принципу эквивалентности, то же количество теплоты. Действительно, если бы можно было осуществить подобный тепловой квазистатический цикл, то при перемене направления цикла можно было бы без затраты работы осуществить и холодильный цикл Карно. Но это противоречит постулату Клаузиуса. [c.161]

В квазистатическом цикле при наличии единственного источника теплоты исключено не только суммарное производство работы над источником работы, невозможна и суммарная затрата работы источником работы над машиной при перемене направления цикла на обратное. В монотермическом квазистатическом цикле суммарное количество работы и суммарное количество теплоты в отдельности равны нулю, независимо от направления цикла (постулат Карно — Томсона). [c.168]

Обратимый цикл Карно состоит из двух изотерм 1—2 и 3—4 и двух адиабат 2— и 4—1. Рабочее тело, содержащееся в цилиндре машины, расширяется квазистатически согласно циклу от объема Vi до при температуре Ti (изотерма 1—2). На этом пути рабочему телу сообщается от теплоисточника количество теплоты Qi, которое превращается в работу. Затем рабочее тело адиабатически расширяется (адиабата 2—3) от объема до Vj. При этом дополнительно совершается работа, а его температура понижается от Ti до Гд. После этого рабочее тело квазистатически сжимается при постоянной температуре (изотерма 3—4) от объема V3 до V ,. На сжатие его затрачивается работа, а выделившаяся при этом теплота Qj передается от него холодильнику. Наконец, на пути 4—1 рабочее тело адиабатически сжимается до исходного состояния (точка 1). На сжатие должна быть затрачена работа, в результате процесса сжатия температура рабочего тела повышается до первоначального значения Т. В итоге разность абсолютных значений теплот Qi — Q2 превращена в работу, которая будет равна площади цикла 1—2—3—4. [c.220]

Идущее от Клапейрона графическое изображение квазистатического цикла Карно (рис. 15) очень облегчает понимание вопроса. На диаграмме abed (она вычерчена в предположении, что рабочее вещество машины — идеальный газ) аЬ и d — изотермы, ad и сЬ — адиабаты. [c.157]

Вследствие квазистатичности процесса данная точка на диаграмме изображает данное состояние рабочего вещества машины независимо от направления, в котором протекает цикл Карно, т. е. независимо от того, протекает ли цикл в направлении ab da (тепловой цикл), или в направлении ad ba (холодильный цикл). Не зависят от направления квазистатического цикла и абсолютные значения количеств теплоты и количеств работы на отдельных стадиях цикла. Знаки этих количеств зависят от направления цикла. Например, рабочее вещество, переходя из состояния а в состояние Ь, получает от нагревателя количество теплоты q (знак плюс) и производит работу над источником работы. Количество работы изображается графически площадью habf (знак плюс). [c.157]

Две машины совершают квазистатические циклы и имеют общий нагреватель и общий холодильник. Карно допускает, что об машины получают (при тепловом цикле) одно и то же количестве теплоты q от нагревателя (до сих пор все правильно, но дальш< следует грубая ошибка) и что обе машины отдают то л<е количе ство теплоты q холодильнику. Первая машина производит ра боту W при падении количества теплоты q, вторая — работу w при падении того же количества теплоты q. Для конкретности W больше w. Тогда совместное действие обеих машин нарушае [c.158]

Равенство между суммарным количеством теплоты 2q и суммарным количеством работы 2ш в круговом процессе справедливо (по принципу эквивалентности) для любого кругового процесса. Равенство каждой из этих величин нулю в круговом квазистатическом монотермическом процессе — это уже новый принцип, новый опытный факт огромной важности. Этот новый факт, выражаемый уравнением (УП, 3), получил название постулата Томсона, применительно к квазистатическим круговым процессам. Правильное название — постулат Карно — Томсона. [c.160]

Таким образом, для квазистатического цикла Карно, при котором суммарное количество работы равно нулю, уравнение (VIII, 4) должно быть справедливым независимо от направления цикла. [c.161]

Предположим, что уравнение (VIII, 4) не соблюдается. Тогда осуществим квазистатический холодильный цикл Карно, при котором суммарное количество работы равно нулю, но мащина получила от холодильника конечное количество теплоты 92 и отдала то же количество теплоты нагревателю. Затем осуществим квазистатический тепловой цикл Карно нагреватель отдает машине полученное им в холодильном цикле количество теплоты Q2, машина суммарно производит над источником работы количество работы W, холодильник получает от машины количество теплоты 2- [c.161]

Взаимосвязь постулатов означает, что оба они содержат, несмотря на внешнее различие формулировок, общее утверждение. Оба постулата утверждают пОсЛе завершения квазистатического цикла Карно изменения должны произойти во всех трех участниках цикла — двух источниках теплоты и источнике работы, или не произойти ни в одном из них. (Четвертый участник цикла — рабочее вещество машины — не может претерпеть изменения после завершения цикла.) Оба постулата запрещают изменения только в двух участниках цикла. (Изменения только в одном участнике цикла запрещает принцип эквивалентности.) Один постулат отли- чается от другого только выбором пары этих участников один источник теплоты и источник работы в постулате Карно — Томсона два источника теплоты в Постулате Клаузиуса. Но мы сейчас показали, как изменения только в одной паре — двух источниках теплоты — могут быть превращены в изменения только в другой паре — одном источнике теплоты и источнике работы. [c.162]

Некоторые приверженцы семантики (науки о словах и их значении) видят в термине коэффициент полезного действия ужасный семантический абсурд большего коэффициента полезного действия, чем у квазистатического цикла Карно, не может быть по самому смыслу квазистатического цикла (см. [30]). Автор не разделяет ужаса семантиков и остается при термине коэффициент полезного действия . [c.165]

Невозможность получить работу в квазистатическом монотермическом цикле, с логической точки зрения, не более важна, чем невозможность затратить работу при этих условиях. Точно также невозможность передать некоторое количество теплоты от холодильника к нагревателю в квазистатическом цикле Карно без затраты работы отнюдь не более существенна, чем невозможность передать в этих условиях некоторое количество теплоты от нагревателя к холодильнику без производства работы. При рассмотрв [c.168]

Опираясь на постулаты Карно — Томсона и Клаузиуса, можно подвергнуть анализу действия тепловых (холодильных) мащин, совершающих квазистатические циклы Карно. Возможные действия не нарушают постулатов Карно — Томсона и Клаузиуса и, подавно, не нарушают принципа эквивалентности. Итог анализа — общее уравнение (VIII, 8). [c.169]

Важность уравнения (VIII, 8), однако, не ограничивается только вопросами теплотехники. Уравнение указывает на существование связи между абсолютными значениями количества теплоты в квазистатическом цикле Карно и те.мпературами нагревателя и холодильника. Связь эта замечательная она не зависит ни от природы рабочего вещества, ни от абсолютных значений количеств теплоты. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология