Коэффициент продольной дисперсии

Рис. III. 6. Схемы экспериментального определения коэффициентов продольной дисперсии в зернистом слое в нестационарном режиме при подаче на входе возмущения концентрации различной формы а — единичный импульс —ступенчатая подача в —синусоидальное возмущение.

Коэффициенты продольной дисперсии в зернистом слое [c.89]

Влияние неравномерности распределения по сечению и флуктуаций скорости потока на коэффициент продольной дисперсии [c.92]

III.6. Экспериментальное определение коэффициентов продольной дисперсии [c.98]

Результаты определений коэффициента продольной дисперсии в зернистом слое из шаров и частиц нерегулярной формы показаны на [c.98]

Аналогичное уменьшение величин l/Pe при Re = 5 — 200 зафиксировано в работе [43]. В этом интервале Re значения 1/Рел оказались ниже предельного значения 0,1. Следует обратить внимание на то, что при Re = 0,1 — 100 для потока жидкости в зернистом слое основной составляющей коэффициента продольной дисперсии является релаксационная составляющая в этом случае уменьшение Вр обнаружить практически невозможно. Однако, при Re < 0,1 опытные данные [41] легли заметно ниже расчетной кривой, а при Re < 0,01 ниже [c.100]

Таким образом, для расчета коэффициентов продольной дисперсии в зернистом слое можно рекомендовать конкретную при- [c.100]

Значение коэффициента Bi для продольной теплопроводности принято в.соответствии с результатами измерений коэффициентов продольной дисперсии при больших значениях Rea (раздел III. 6) 5 = 0,5. Опытные данные на рис. IV. 7 подтверждают это значение. [c.121]

Е — фиктивный коэффициент продольной дисперсии, см /с Е- — средний коэффициент турбулентной диффузии, см /с — фиктивная скорость основного потока, см Дсм с) [c.121]

Коэффициенты продольной дисперсии оценивались для сплошной фазы лишь с применением "диффузионной модели к анализу кривых отклика, полученных нри ступенчатом введении солевого индикатора. Было найдено, что [c.127]

Турбулентная диффузия или коэффициенты обратного перемешивания были определены в экспериментах со стационарно вводимым индикатором, в то время как общие кажущиеся коэффициенты продольной дисперсии измерялись в переходных режимах введения индикатора. Величины и Ев измерены лишь для однофазного потока в колоннах диаметром 15,2 и 105 см. Для каждой из колонн результаты коррелируются зависимостью вида [c.151]

Получено также линейное соотношение между коэффициентами продольной дисперсии в сплошной фазе и потоком этой фазы при постоянной скорости вращения ротора. Значения общих коэффициентов продольной диффузии (.. полученные экстраполяцией к нулевой скорости сплошной фазы, дают возможность рассчитать значения Ес(р = о) характеризующие влияние лишь одного перемешивания. Последние хорошо согласовывались со значениями коэффициентов обратного перемешивания, полученными в экспериментах со стационарным введением индикатора. [c.155]

Отсюда коэффициент продольной дисперсии сплошной фазы будет равен [c.156]

В уравнениях (5.5.1.1), (5.5.1.2) w — средняя скорость жидкости в трубе, с — средняя по сечению концентрация примеси, D — коэффициент продольной дисперсии Тейлора — Ариса [c.295]

Аналогичная формула используется и для других аппаратов. При этом показатели степени 2/3 и 2 в соотношении (5.5.2.1) обычно сохраняются, а изменяется только значение числового множителя. О>гласно экспериментальным данным, в некоторых случаях коэффициент продольной дисперсии зависит практически от всех параметров, присутствующих при описании конструкции аппарата, а также от физико-химических характеристик процесса. Например, для пульсационных колонн с перфорированными тарелками для коэффициента эффективной диффузии предлагается выражение [61] [c.295]

Д фф коэффициент продольной дисперсии, связанной со случайными переходами молекул между областями с разными значениями скорости газового потока (член, описывающий сопротивление массопередаче) йк внутренний диаметр колонки [c.53]

Коэффициенты продольной дисперсии в нестационарном поле концентраций, связанные с наличием флуктуаций скоростей в зернистом слое. В разделе IV. 1 приведены результаты экспериментального определения флуктуации скорости в зернистом слое. Было показано, что скорости в зернистом слое (исключая пограничную зону у стенок аппарата) распределяются по вероятностному закону (IV. 2), со стандартом флуктуации а для шариков и таблеток-т-по формуле (IV. 3) (при Reg < 10). Этот стандарт флуктуаций приведен к высоте слоя 3d, соответствующей высоте минимального геометрического ансамбля элементов зернистого слоя. [c.214]

Коэффициенты продольной дисперсии в нестационарном поле концентрации, связанные с неравномерностью распределения скоростей у стенок аппарата с зернистым слоем и в ядре потока. Как [c.215]

Результаты замеров продольных коэффициентов диффузии в зернистом слое при стационарном поле концентраций в литературе не опубликовывались. Определение значений коэффициентов А, усредненных по поперечному сечению аппарата с зернистым слоем, в принципе может быть проведено в соответствии с рис. IV. 10, а —по замеру концентраций вещества, распространяющегося против движения жидкости в зернистом слое. Однако практическое проведение такого эксперимента встречает большие трудности. При повыщенных скоростях жидкости концентрация (рис. IV. 10, а) падает слишком быстро до величин, которые существующими аналитическими методами невозможно измерить с достаточной степенью точности. При понижении скорости существенное значение приобретают флуктуации скорости (раздел IV. 1) и конвекционные токи, возникающие в жидкости из-за самой малой разницы в плотностях смешивающихся потоков. Величину коэффициента диффузии в этом случае можно рассматривать по аналогии с продольным коэффициентом теплопроводности в зернистом слое со стационарным полем температур (раздел V. 3). Коэффициент продольной диффузии А выражается, как и величина Ог, через зависимость (IV. 24) или (IV. 27), коэффициент пропорциональности В в этом случае (из раздела V. 3) для слоя шаров В а0,5. При этом следует иметь в виду, что здесь, как указано выше, измеряется некоторый усредненный по сечению аппарата коэффициент диффузии, в который входит несколько компонентов. К величинам Ог, определяемым по зависимостям (IV. 24) и (IV. 27), добавляется составляющая коэффициента продольной дисперсии, связанная с неравномерностью распределения скоростей у стенок аппарата с зернистым слоем и в ядре газового потока в соответствии с зависимостью (IV. 22) и (IV. 23). [c.227]

Сводные результаты определений коэффициента продольной дисперсии в зернистом слое из шариков и частиц нерегулярной формы даны на рис. IV. 17, являющемся переработкой соответствующего сводного графика из монографии Левеншпиля [40]. Величины Di и и, как и везде в нашей работе, рассчитаны на полное сечение аппарата. На диаграмме сведены данные различных исследователей, опубликованные до 1961 г. [5, 20—22, 41—43]. [c.228]

Рис. IV. 18. Сравнение экспериментальных данных по коэффициентам продольной дисперсии в зернистом слое со сводной диаграммой коэффициентов дисперсии по рис. IV. 17

Принятые обозначения Во —критерий Боденштейна >э — коэффициент продольной дисперсии Ь — высота аппарата ш — средняя скорость движения частиц, т — время пребывания частиц т — среднее время пребывания частиц [c.84]

Коэффициент продольной дисперсии находили по формуле [c.85]

В последних четырех параграфах рассматривалось гидродинамическое перемешивание в продольном направлении и вычислялись коэффициенты продольной дисперсии. Аналогичными методами может быть рассмотрено гидродинамическое перемешивание в направлении, перпендикулярном к потоку, и вычислены коэффициенты поперечной дисперсии [31—34]. [c.205]

Коэффициент продольной дисперсии. Найденные значения д приведены в табл. 2. Влияние молекулярной диффузии может [c.121]

Коэффициент продольной дисперсии (50° С) [c.121]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Число Пекле Р В может быть определено через длину смешения I. При этом = Ы1, где Ь — полная длина колонны. Длина смешения относится к средней скорости У, выраженной через коэффициент продольной дисперсии Е = ЯР так, что Р В = ЬР1Е. Локальное значение числа Пекле можно определить также через характеристический размер где Р1=аИ1= йР Е, откуда Р В = ЬР/Е = Р1 Ь/ 1). [c.123]

Соотношения между коэффициентами продольной дисперсии, получаемыми путем непосредственного измерения концентрации растворенного вещества и различными методами с использованием индикаторов, рассмотрены Шухрада и др. [14], а также Бэллом [15]. Если теоретическая модель полностью согласуется с экспериментом, то результаты, полученные во всех экспериментах, должны быть одинаковыми, так как для каждого эксперимента требуется различный набор граничных условий к общим дифференциальным уравнениям модели потока. К сожалению, не всегда определено точно, что понимать под степенью приближения модели потока к реальной картине. Например, существенно различные результаты получены при использовании стационарного и нестационарного методов для роторно-дискового контактора при изучении шеремешивания дисперсной фазы. [c.124]

К сожалению, изучение велось в ограниченном диапазоне скоростей дисперсной фазы, и эти исследования показали отсутствие зависимости коэффициентов дисперсии от скорости. Если бы тэйло-ровская диффузия была существенной, то нри уменьшении скорости потока дисперсной фазы до очень малых величин можно ожидать большего влияния ее на коэффициенты продольной дисперсии. Уравнение Тэйлора для диффузии в открытых трубках применимо при низких скоростях потока и должны получаться высокие значения, коэффициентов дисперсии. [c.128]

Данные по массопереносу, полученные Колбурном и Уэлшем [61 ] для бинарной системы изобутанол — вода, были пересчитаны с учетом коэффициентов продольной дисперсии. Полученные при этом значения высоты единицы переноса оказались на 10—80% ниже кажущейся величины ВЕП, рассчитанной в предположении поршневого движения потоков фаз. [c.135]

Возрастание коэффициентов продольной дисперсии примерно до 2 отмечено для колонн с перфорированнымп тарелками, одна сторона которых изготовлена из полиэтилена, а другая из нержавеющей стали. По-видимому, это объясняется различием в смачиваемости двух материалов, однако окончательной уверенности в этом нет. [c.141]

Джонс [82] измерил коэффициенты продольной дисперсии для сплошной фазы, применяя дельта-импульсный метод введения индикатора. Найденные значения коэффициентов дисперсии имели минимум возрастание коэффициентов при низких частотах приписывалось проявлению тэйлоровской диффузии. [c.144]

Мейбергом 190]. Они применяли метод стационарного введения индикатора. Диаметр колонны составлял 50 см. Полученные результаты не зависят от скорости потоков и прекрасно согласуются с величинами вращательной компоненты в корреляции общего коэффициента продольной дисперсии [см. уравнение (18)]. Оказалось, что для роторно-дисковых колонн существует разница между кажущимся продольным и обратным перемешиванием. Кажущееся продольное перемешивание (Еа) равно сумме ротационного члена, отражающего вклад обратного перемешивания Ев), и дополнительного члена, который отражает влияние потока на продольное перемешивание. [c.151]

Коэффициенты продольного перемешивания сплошной фазы линейно увеличиваются со скоростью перемешивания при постоянном расходе сплошной фазы. При низких скоростях вращения ротора коэффициенты продольной дисперсии резко снижались, а затем вновь возрастали с увеличением числа оборотов. Такая зависимость объясняется отсутствиел нри низких скоростях вращения характерных для роторно-дисковой колонны токов жидкости, с ростом числа оборотов ротора такое движение жидкости возникает и становится стабильным. [c.155]

Таким образом, коэффициент, равный 0,5, полученный в предыдущих корреляциях коэффициентов продольной дисперсии [87, 88] и в уравнении (23), подтверждается полутеоретически. [c.156]

Хотя на роторно-дисковых контакторах проведено больше исследований, чем на других экстракторах, однако данные, описываюш ие влияние возможных изменений геометрии колонн, все же недостаточны. Обширное исследование влияния таких переменных на продольное перемешивание сплошной фазы было выполнено Мияучи, Мицутаки и Хэресом [13]. Они провели два типа экспериментов.. На многосекционной колонне диаметром 15 см определены значения коэффициентов продольной дисперсии для одно- и двухфазных потоков. Для определения скорости перемешивания однофазного потока между секциями применялись простые двухсекционные колонны диаметром 10 и 30 см. Во всех экспериментах вода была сплошной фазой. В экспериментах на многосекционной колонне дисперсной фазой служил метилизобутилкетон. Использовался метод импульсного введения солевого индикатора в систему. [c.158]

Коэффициент продольной дисперсии E x,t,Q) здесь используется в форме E x,t,Q) = aK / x,y)Q x,y)n x)signQ, где а= onst, Шх,у) — гидравлический радиус g(x,t) — гравитационное ускорение q x,t) — [c.251]

Для цементированных грунтов капиллярная модель имеет некоторые предпосылки с физической точки зрения, однако для насыпного слоя модель с областями неравнодоступных объемов имеет гораздо большее обоснование. Наличие в промежутках между зернами застойных областей со слабой циркуляцией жидкости в них объясняет и значительную разницу между коэффициентами гидравлического сопротивления (раздел 11.8) и тепло- и массообмена для отдельного зерна (раздел V. 5) в свободном потоке и зернистом слое в области Неэ<50. Модель с застойными зонами, в которой скорость диффузии определяется в значительной мере молекулярным переносом [34], хорошо объясняет тот факт, что в области Неэ<200 коэффициент продольной дисперсии сильно зависит от коэффициента молекулярной диффузии примеси в основном потоке (рис. IV. 18, стр. 230). Рассматриваемая в некоторых более ранних работах [20, 21] модель зернистого слоя, в которой промежутки между элементами слоя принимались за отдельные последовательно расположенные камеры полного перемешивания, может считаться частным случаем модели с застойными зонами в области Нбэ>200. В области малых значений Кеэ модель камер перемешивания не объясняет большого различия коэффициентов молекулярной диффузии в стационарном и переменном по времени полях концентрации. Некоторые особенности процесса хроматографического разделения плохо сорбируемых. веществ могут быть объяснены наличием малодоступных или непродувае-мых объемов между зернами [8, стр-. 30 и сл.]. [c.209]

Это значение согласуется с данными табл. V. 4 и с величиной коэффициента продольной дисперсии Д в области больших значений критерия Рейнольдса [зависимость (IV. 41)]. Отношение ЯоДг для кг и Яг одинаково и может выбираться по данным табл. V. 3, V. 4, V. 5. [c.365]

Были предложены другие решения [148—154], дающие возможность из кривых разогрева получить непосредственно величины коэффициентов теплообмена. Работа [148] в отличие от других решений позволяет учесть влияние продольной теплопроводности в слое, чего в других решение не учитывается. Обработка экспериментального материала, проведенная В. М. Линдиным и Е. А. Казаковой [144] по методам В. П. Майкова и Н. М. Караваева [149] и Б. Н. Ветрова и О. М. Тодеса [148], показала, однако, что по крайней мере при Re>5 в слое из частиц с малой теплопроводностью оба решения дают одинаковые результаты. В области Re<5 эффектом продольной теплопроводности, видимо, уже нельзя пренебрегать. Более существенной поправкой пои определении а из кривых разогрева должно быть влияние флуктуаций скорости в слое и изменения скорости у стенки аппарата (раздел IV. 1). Соотношения, выведенные для коэффициентов продольной дисперсии при нестационарном во времени поле концентрации (раздел IV. 2), действительны и для размытия тепловой волны. Некоторые расчеты, выполненные для введения соответствующих поправок в величину а, показали, что при R g lOO величина а без учета эффекта флуктуации скорости получается на 20% ниже действительной. При понижении величины Re эта поправка становится более существенной. Вследствие этих обстоятельств коэффициенты теплопередачи, полученные из кривых нестационарного разогрева, имеют более низкие значения, чем истинные величины а. На размытие кривой разогрева может влиять также разная плотность упаковки зерен в отдельных сечениях слоя (например, у стенок аппарата и в центре). Это приводит к различной объемной теплоемкости слоя и, следовательно, к разному темпу прогрева [146]. [c.413]

Для расчета моментов д- и 12 по выражениям (13) и (14) можно использовать экспери.ментальные хроматографические кривые на выходе из слоя. Данные при различных скоростях и размерах частиц Р) позволяют определить значения моментов -как функций от этих двух переменных. Затем уравнения (1) — (12) могут быть ири.меиены для расчета коэффициента продольной дисперсии коэффициента внутренней диф фу3 ии константы скорости адсорбции /галс- коэффициента массообмена а также константы адсорбционного равновесия Л д. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология