Гриффита Ирвина

В отличие от Гриффита, Ирвин [79, с. 49 80, с. 551 ] обращал основное внимание на распределение напряжений в непосредственной близости от вершины трещины. Трещины моделируются в виде линий или дисков, толщина которых принимается равной нулю, расположенных перпендикулярно направлению деформации. [c.266]

Такой характер разрушения следует из модели разрушения Гриффита— Ирвина. На самом деле / ie—условная величина, как и огр, зависящая от скорости или времени нагружения. Ирвин [4.28] предложил силовой критерий разрушения, который для растяжения при плоской деформации обозначается Kia, а для плоского напряженного состояния Кс- Если о —удельная энергия разрушения, приходящаяся на единицу поверхности разрушения, то для плоской деформации [c.79]

Совсем недавно Филлипс [139] провел аналогичное сравнение для стекол, армированных углеродными и борными волокнами. Он показал, что критерий Гриффита—Ирвина для роста трещины в направлении, перпендикулярном ориентации волокон, [c.135]

Хотя были получены более точные (но и более сложные) выражения для поля напряжений, соответствующие выражения для энергии деформации не были найдены. Следовательно, строгий анализ проблемы в рамках теории Гриффита — Ирвина невозможен. Соотношение между реальными системами и теоретическими моделями рассмотрено в обширном обзоре [c.136]

Однако необходимо, "чтобы длина трещины не была сравнимой с шириной пластины, в противном случае должно быть учтено искажение поля напряжений, вызванное влиянием дальнего края пластины. Этот фактор приводит к различным модификациям простого уравнения Гриффита—Ирвина, рассмотренного выше. Поведение сложнонапряженных систем также можно рассматривать без особых трудностей, так как напряжения можно складывать, в то время как энергии деформации, связанные с этими напряжениями, не могут быть сложены, за исключением очень ограничен-, ного числа случаев [c.138]

Таким образом, энергетический критерий Гриффита — Ирвина представляется через величину допустимого напряжения и учитывает эффект т онцентрации напряжений, позволяя обойти формальную трудность, связанную с существованием особенности распределения напряжений в вершине трещины. [c.235]

Модель, в которой вводятся дополнительные силы сцепления вблизи вершины растущей трещины, однако, не обязательна, если рассматривается только вопрос о прочности (условии распространения трещины) тела на основании критерия Гриффита —Ирвина и не затрагивается проблема вычисления истинных напряжений непосредственно вблизи вершины трещины [26]. Впрочем, построение правильной силовой картины (т. е. поля напряжений) и энергетического критерия (т. е. физически обоснованной оценки 7) применительно к полимерным телам, в частности к стеклообразному [c.235]

Уменьшение упругой энергии системы при увеличении длины трещины на единицу составляет по Ирвину К л1Е, где К — концентратор напряжения. Величина К я/Е аналогична энергии деформации Гриффита. При интегрировании коэффициент концентрации считается постоянным. Рассматриваемая величина обозначена Ирвином как скорость высвобождения энергии деформации, и она соответствует энергии деформации, полученной Гриффитом. Однако Ирвин под этим термином подразумевает все виды энергии, рассеивающейся с ростом трещины. [c.266]

Как можно видеть, подходы Гриффита и Ирвина к решению задачи [c.319]

Несмотря на существенные ограничения [74], которые имеет теория Гриффита, она находит благодаря ряду рациональных положений применение и в настоящее время [75—77]. Френкель, Бартенев, Ребиндер, Баренблатт и многие другие исследователи рассматривали условия развития и смыкания трещин в твердых телах. Подход Гриффита был распространен Ирвиным и Оро-ваном на случай разрушения пластических материалов с учетом диссипации энергии на концах трещин за счет пластической деформации. Не рассматривая подробно эти работы, заметим только, что в подходе Гриффита и модификациях этого подхода заключается интересная возможность приложения энергетической концепции к адгезионным соединениям, поскольку адгезионная прочность непосредственно определяется уровнем поверхностной энергии. Этот подход, являющийся, по существу, развитием термодинамической концепции, начинает применяться в некоторых работах [78, 79]. Для адгезионной системы в уравнение (1.5) вводятся параметры, представляющие собой расстояния по обе стороны от границы раздела, на которые распространяется процесс диссипации энергии. Кроме того, необходимо учесть, что удельная работа деформации определяется не только поверхностной энергией, но и расстоянием от трещины до границы раздела [80]. [c.26]

Большинство систем, рассмотренных выше, было выбрано для теоретического анализа, так как математические проблемы, с которыми при этом пришлось столкнуться, оказались легко разрешимыми. Рассмотрение моделей определило путь экспериментального подтверждения теоретических выводов и получения характерных параметров, определяющих изменение удельной поверхностной энергии 7 (в теории Гриффита) или скорость высвобождения энергии де(] рмации G (в теории Ирвина). Результаты этих экспериментальных исследований также способствуют использованию теории в случае обычных испытаний образцов и применительно к явлениям разрушения, происходящим при эксплуатации. [c.135]

Ривлин и Томас, по существу, для эластомеров применили формулу Гриффита в виде уравнения (11.45) Орована — Ирвина, где а имеет смысл характеристической энергии разрушения (энергии раздира). [c.335]

Аналогичную диаграмму а — k можно построить и для квазихрупкого состояния ПММА. В этом случае Оо и Ок возрастают в три раза, а сто остается неизменным, если не считать, что модуль упругости Е будет несколько меньше, чем в хрупком состоянии (а остается практически той же). Тогда разрыв между 00 и Ос будет еще больше. Объясняется это тем, что в квазихрупком состоянии формула Гриффита неточна из-за потерь первого вида (деформационные потери, см. разд. 4.12) при росте трещины. Как указывалось в гл. 4, чтобы объяснить расхождение теории Гриффита с экспериментом, Орован, Ирвин и [c.181]

Ривлин и Томас и др. для эластомеров применяли критерий Гриффита в виде формул Орована — Ирвина (4.38), где Ок — характеристическая энергия разрушения (энергия раздира). Как уже отмечалось, это уравнение не может быть строго обосновано, хотя и имеет определенный физический смысл. Поэтому исследовать зависимость энергии раздира от различных факторов, базируясь на формуле Гриффита — Орована — Ирвина можно лишь качественно. Но и этот вывод не подтверждается работой Бикки и Берри [7.96], в которой произведена прямая проверка применимости критерия Гриффита к эластомерам. Исследовалась зависимость разрывного напряжения сГр от модуля упругости Е и длины надреза /о. Было установлено, что эта зависимость имеет вид ар Е о, а не ор- /Е11о, как это следует из критерия Гриффита. [c.221]

В 40-х годах нашего столетия интерес к теории Гриффита возродился при анализе серии катастрофических хрупких разрушений стальных судовых конструкций, и его идеи были существенно развиты другими исследователями, в первую очередь Орованом [2] и Ирвином [3]. В идеально хрупких телах термодинамическая поверхностная энергия соответствует энергии, затрачиваемой на образование единицы поверхности при росте трещины. Однако в реальных материалах, за редким исключением, при образовании новой поверхности при росте трещины энергия может поглощать- [c.53]

Близкий, но несколько отличающийся от теории Гриффита подход к гипотезе трещин был предложен Ирвином Основное внимание" он уделил рассмотрению поля напряжений в непосредственной близости от верщины трещины, которая, как и в обсужденных выше моделях, рассматривается как линейная или дискообразная трещина нулевой толщины. Соответствующие функции напряжения для такой модели являются функциями Вестер-гарда , которые оказались удобными для описания целого ряда типов трещин и случаев напряженного состояния. При рассмотрении поля напряжения, связанного с дефектом, Ирвин применил двухмерную полярную сидтему координат с началом координат, помещенным в вершине трещины. Можно далее показать, что для значений радиуса-вектора г с (с — половина длины трещины), напряжения, нормальные и параллельные плоскости трещины, выражаются уравнениями [c.132]

В теории Гриффита критерием неустойчивости является равенство производной энергии деформации и производной поверхностной энергии этим определяется величина критического разрушающего напряжения. В теории Ирвина скорость высвобождения энергии деформации соответствует энергии деформации, полученной из теории Гриффита, но призводные поверхностной энергии не равны, так как Ирвин под этим термином подразумевает все составляющие энергии, рассеивающейся по мере роста трещины, включая и те, которые не имеют прямого отношения к энергии, необходимой для образования новой поверхности . [c.133]

Другое обобщение теории Гриффита было независимо предложено Орованом Вследствие универсальности функций напряжения Вестергарда, трактовка Ирвина дает выражение для критического напряжения с использованием величины скорости высвобождения энергии деформации О для ряда случаев, представляющих практический интерес. [c.133]

Это выражение, согласуется с измененным выражением, данным Гриффитом. Если, однако, учесть, что оно получено на основе производной энергии деформации, смысл которой не определен, то это вызывает еще большие сомнения в правомерности модификации уравнения Гриффита. Кроме того, следствием метода Ирвина является то, что поперечные напряжения, действующие в плоскости трещины, не вносят вклад в скорость высвобождения энергии деформации и, следовательно, не влияют на критические продольные напряжения. Это расходится с результатами исследований Сведлоу [c.134]

Ирвина (механика разрушения в линейно-упругой постановке разработана Ирвином, Кясом и другими на основе иней, первоначально высказанных Гриффитом ) . [c.102]

В предельном случае, когда а - О, АИ /а принимает вид й У1(1Р, где Р — площадь трещины в пластине единичной толщины. Отношение йШ1йР представляет собой так называемую скорость освобождения упругой энергии . Ирвин обозначает эту величину символом 6 (в честь Гриффита) [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология