Гриффита формула

Презрение Чаргаффа к нам достигло предела, когда Фрэнсис вынужден был признаться, что не помнит химических различий между четырьмя азотистыми основаниями. Этот плачевный факт обнаружился, когда Фрэнсис рассказывал о расчетах Гриффита. Забыв, какие основания имеют в своем составе аминогруппы, он запутался в доводах, основанных на квантовой механике, и попросил Чаргаффа написать формулы этих оснований. Возражение же Фрэнсиса, что он всегда может посмотреть эти формулы в справочнике, отнюдь не убедило Чаргаффа, что мы все-таки понимаем, чего хотим, и представляем себе, как можно этого добиться. [c.77]

Произведем расчет безопасного напряжения ао по формуле (11.43) и сравним с пороговым напряжением аа по Гриффиту. [c.312]

Результаты расчета порогового напряжения аа на основе термодинамического подхода приведены на этом же рисунке (кривая 3). Для ПММА модуль Юнга = 3000 МН/м2, множитель щ для краевой микротрещины равен 21п. Кривые I и 3 хорошо совпадают в области больших и средних трещин, а несовпадение их в области малых трещин обусловлено тем, что формула Гриффита (11.1) в этом диапазоне неточна. [c.313]

Таким образом, пороговое напряжение og, по Гриффиту, а следовательно, и близкое к нему пороговое напряжение а ) (см. формулу (11.16)) практически совпадают с безопасным напряжением Оо. Это значит, что термодинамический и кинетический подходы приводят к одним и тем же результатам для равновесных состояний микротрещин. Другой важный вывод заключается в том, что имеется область безопасных микротрещин (область 1 на рис. 11.11). Чем меньше напряжение, тем шире диапазон безопасных микротрещин. [c.313]

Как уже отмечалось, это уравнение не имеет строгого обоснования, хотя и содержит определенный физический смысл. Вероятно, имеет смысл вести исследование энергии раздира в зависимости от различных факторов, с осторожностью относясь к применению формулы Гриффита в виде (11.45) для расчета прочности эластомеров. Этот вывод подтверждается работой Бикки и Берри [12.6], в которой произведена прямая проверка применимости критерия Гриффита к эластомерам. Исследовались зависимости между разрывным напряжением Ор, модулем упругости Е и длиной надреза /. Было установлено, что существует зависимость Ор ЕЦ, а не Ор=У //, как это следует по Гриффиту. [c.335]

Имеющиеся в литературе экспериментальные данные о минимальных концентрациях поверхностно-активных веществ, обеспечивающих заметное торможение скорости всплывания пузырька, удовлетворительно согласуются с выведенной формулой [11. Выводы экспериментальных исследований, посвященных влиянию поверхностно-активных веществ на движение капель, проведенных Гриффитом [5], удовлетворительно согласуются с нашими выводами для случая высокой поверхностной активности. [c.129]

Механический подход исходит из того, что в материале, прилегающем к вершине микротрещины при температуре выше 7 хр, когда предел текучести (вынужденной высокоэластичности Ов) становится меньше перенапряжений в вершине микротрещины, происходят микропластические деформации, снижающие концентрацию напряжения. Часть работы разрушения твердого тела идет на мик-ропластическую деформацию (механические потери первого вида). В связи с этим упругая энергия, идущая на разрушение твердого тела, возрастает. В этом подходе исходят из теории Гриффита и обобщают ее, вводя в формулу Гриффита вместо свободной поверхностной энергии а характеристическую энергию разрущения (или в дальнейшем — энергию разрушения) а, которая включает и свободную поверхностную энергию, и механические потери. Под характеристической энергией разрушения а понимается вся энергия, затрачиваемая на процесс разрушения при образовании единичной поверхности разрушения. [c.316]

Из формулы (I. 9) следует, что в средах, снижающих свободную поверхностную энергию, прочность уменьшается. Это было подтверждено опытами Обреимова . Пользуясь формулой Гриффита, Берденников по критическому напряжению 3, определил свободную поверхностную энергию стекла в вакууме и в воде. [c.18]

Пинес вместо рассмотренной Гриффитом тонкой пластинки с трещиной рассмотрел прочность стержня и получил следующую формулу [c.18]

Формула Гриффита и другие формулы, полученные из физических теорий прочности, характеризуют предел прочности или критическое напряжение твердых тел при растяжении. Для других видов напряженного состояния аналогичные формулы физической теории прочности отсутствуют. Между тем прочность существенно зависит от вида напряженного состояния. [c.58]

Надрезы определенной длины и формы легче наносить на резины, чем на твердые тела. Поэтому проверка применимости к полимерным материалам известной формулы Гриффита (см. гл. I) значительно облегчается на резиновых образцах. Формула Гриффита имеет вид [c.240]

Тынный [193] использовал формулу Гриффита для оценки прочности предельно ориентированных полимеров (полиметилметакрилата, капрона и поливинилового спирта). Автор исходит из структурной модели, состоящей из бесконечных параллельных молекулярных цепей, разделенных стыками. Последние, т. е. концы цепей, [c.117]

Эта велич ина используется в модифицированной формуле Гриффита [c.118]

В начальный момент трещины растут медленно, пока их длина не достигнет критического значения. Затем происходит быстрое ускорение процесса, и наконец скорость достигает своего предельного значения, равного приблизительно половине скорости распространения поперечной волны [32]. При этой скорости поверхность трещины становится шероховатой из-за образования разветвлений [9]. Критическая длина трещин (с) может быть вычислена по формуле Гриффита [29], связывающей предел прочности при растяжении т, модуль Юнга Е и энергию, требуемую для образования единицы поверхности новой трещины у [c.142]

В работах Гриффита имеются попытки установить математическую зависимость между прочностью твердого тела и характером трещин. В частности, для образца с краевой трещиной длиной 0 критическое напряжение вычисляется по формуле [c.389]

Эта формула применима к хрупким средам или тогда, когда область пластического течения мала по сравнению с критической длиной трещины. Для полимеров, подобных полистиролу или ПММА, Тг 5-10 дин/см , Лй 3 10 дин/см и V 2-10 эрг/см тогда с= 50—100 мкм. Поскольку пластические деформации развиваются в слоях размером в 1—2 мкм, в рассматриваемом случае формула Гриффита применима. При разрушении образцов из С/АН появление шероховатых трещин начинается при достижении значения с порядка 250 мкм, что удовлетворительно согласуется с расчетным значением (50—100 мкм). Расхождение между двумя значениями связано с существованием некоторого участка, на котором происходит ускоренный рост трещины. [c.143]

Нетрудно видеть, что при с = и = т, значение 7 = О (т = Xf для образцов, содержащих только характеристические трещины Гриффита). С другой стороны, У = У 12, когда с = оо и = т . Таким образом, формула (6) принимает вид [c.151]

Термодинамический подход приводит к понятию о пороговом напряжении, которое определяется для образца-полоски с краевой трещиной формулой (4.30), предложенной Гриффитом. Как [c.178]

При расчете энергии образования новых поверхностей раздела при росте трещин, согласно таким взглядам, необходимо учитывать помимо поверхностной энергии также и энергию, затрачиваемую на изменения в приповерхностной зоне у разрыва, т. е. на развитие пластической деформации, сопровождающей разрущение [507, 571, 637—642]. При этом оказывается, что энергия деформирования, как правило, намного больше поверхностной энергии [571]. Поэтому в формулу Гриффита для расчета предела прочности считается необходимым подставлять не поверхностную энергию W oB, а работу Лд, затрачиваемую на пластическую деформацию при образовании единицы поверхности раздела [571]. Некоторые исследователи отмечают, что в приповерхностном слое у разрыва имеется большое количество микротрещин, и поэтому полагают, что работа образования приповерхностного слоя затрачивается как на его пластическое деформирование, так и на его разрушение [637—642]. Вопрос о соотношении энергий, затрачиваемых здесь на деформирование и разрушение приповерхностного слоя, дискутируется в литературе [571, 637— 642] и не имеет пока общепринятого решения. Такая модифицированная теория Гриффита может претендовать даже на объяснение температурной и скоростной зависимости прочности, если в нее вводить представления о зависимости Лд от Т и ё. [c.494]

Таким образом, изменение поверхностной энергии ёЗ при увеличении длины трещины на величину dl должно равняться изменению упругой энергии. Расшифровка этого условия приводит к следующему соотношению (формуле Гриффита) между пределом прочности Оь, т. е. напряжением, при достижении которого становится энергетически выгодным развитие разрыва, и характерной длиной образовавшейся трещины / [c.233]

Эти формулы были впоследствии преобразованы в выражения, приведенные выше, так как, согласно Гриффиту , формулы, используемые для вычисления напряжений, дали величины, отличающиеся в бесконечности от постулированных равномерных напряжений. Хотя различия и бесконечно малы, все же они дают конечный вклад в энергию при интегрировании вдоль бесконечной границы. Эта трудность была преодолена путем небольшого видоизменения выражения для напряжений, проведенного для того, чтобы свести к нулю указанный вклад в энергию. Однако далее вопрос не был тщательно разработан, и Гриффит не указывает способа, с помощью которого були преобразованы соотношения. Видоизмененные выражения для критических внешних напряжений до недавнего времени занимали прочное место в научной литературе как, по-видимому, безоговорочно правильные, и в настоящее время они приняты всеми как точные. Вывод функций [c.129]

Ривлин и Томас, по существу, для эластомеров применили формулу Гриффита в виде уравнения (11.45) Орована — Ирвина, где а имеет смысл характеристической энергии разрушения (энергии раздира). [c.335]

Например, для твердых хрупких тел при Со=0 производная д 1дс =0. Это следует из работ Гриффита и Френкеля , согласно которым №= —Кс1 (где /С—постоянная), а следовательно, д Х/ дс =—2Кс . Для резин, согласно работе А. Биккп и Берри , формула Гриффита несправедлива, и для ннх вопрос [c.231]

Проверка формулы Гриффита для силиконовых резпн была недавно сделана А. Бикки и Берри , которые ио формуле (IX. 17), используя экспериментальные значения модуля Юига Е и максимальной технической прочности з,., определяли свободную поверхностную энергию различных резин. При этом предполагалось, что резины имеют поверхностные диткротрещины размерами Со 10"3 см. Это предположение подтверждается экспериментальными данными зависимости прочностн от глубины надреза. Резина, не имеющая надрезов, характеризуется таким же значением прочности, которое получается при экстраполяции экспериментальной зависимости до длин надреза примерно Ю "- см. [c.240]

Учет этих поправок не может снизить большой разницы между реальной величиной поверхностной энергии и вычисленной по формуле (IX. 17). Тем не менее полученные слиижом большие значения сами ио себе еще не опровергают применимость формулы Гриффита к резинам, как считают авторы. В формулу Гриффита. должна вместо пои. входить отнесенная к 1 см поверхности энергия, идущая как на образование новых поверхностей, так и на механические потерн, которыми сопровождается быстрый рост трещины или надреза (подробнее теорию этого процесса см. в работе Бартенева и Разумовской ). Для резин, вероятно, вместо а оз. должна быть взята характеристическая энергия, ,, которая имеет порядок величины 10 эрг/см-. Она может зависеть от [c.241]

Неприменимость формулы Гриффита для резин доказывается другими опытами тех же авторов. А. Бикки и Берри исследовали зависимость прочности силиконовых резин на разрыв от начальной глубины надреза Со и модуля Юнга Е (модуль изменяли, варьируя состав и количество активного наполнителя). По Гриффиту, прочность пропорциональна I/ I/ q и YE- А. Бикки ь зерри получили, что и —ВЕ, где А, В—константы. [c.242]

Анализ экспериментальных данных приводит к выводу, что при разрыве энергия рассеивается не только вблизи вновь обра зующихся поверхностей, но во всем объеме. При этом рассеивающаяся энергия не пропорциональна площади новых поверхностей, и поэтому формулу Гриффита даже при замене поверхностного натяжения на характеристическую энергию раздира для резии применять нельзя. Кроме того, теория Гриффита, развитая им для хрупких материалов, не учитывает влияния молекулярно ориентации и изменений структуры резины при растяжении. [c.242]

Динамической теорией развития трещин занимались Гриффит [15, 16], Робертс и Уэллс [32], Коттрелл [10] и Иоффе [35]. Основные работы Гриффита и Иоффе относятся к развитию макротрещин, однако их можно непосредственно перенести на развитие волосяных трещин, потому что картина деформаций в упруго деформируемой матрице одинакова в обоих случаях различие заключается только в конфигурации вершин, на которое указывал Камбур [18], но оно не изменяет существенным образом результаты теоретического анализа. Теория Гриффита[15,16] предсказывает, что воднородном твердом 1 еле трещины становятся неустойчивыми и их развитие ускоряется, когда длина трепщны достигает критического значения, определяемого по формуле (1). Затем скорость развития трещин достигает своего предельного значения, равного приблизительно половине скорости распространения волны сдвиговых деформаций [8, 10, 32]. При такой скорости развития поверхность трещины становится грубой и сама она начинает разветвляться. Этот эффект был объяснен в 1951 г. Иоффе [35], который рассчитал напряжения впереди движущейся трещины и нашел, что направление действия максимального напряжения при высоких скоростях развития процесса отклоняется от плоскости трещины. Результаты расчетов иллюстрируют рис. 4. Максимальное растягивающее напряжение возникает в двух плоскостях впереди быстро движущейся трещины, так что трещина отклоняется в одну или обе (ветвление) стороны. Коттрелл [10] показал, что плоскости максимального растягивающего напряжения совпадают. с направлениями действия главных напряжений и что развитие трещин вдоль этих плоскостей связано с высвобождением максимальной энергии деформации (что статистически предпочтительно). [c.150]

При сравнении теории с результатами экспериментов, проведенных на металлах и полимерах, оказалось, что постоянная а в формуле Гриффита на много порядков больше величины свободной поверхностной энергии твердого тела [1.3, 3.32, 4.62 и др.]. Поэтому формула была обобщена на случай квазихрупкого разрушения путем введения вместо а характеристической энергии (5, отнесенной к единице образующейся поверхности разрушения. Если принять, что распространение микротрещииы начинается, когда О достигает критического значения 6,(, вместо формулы (4.29) для внутренней трещины в тонкой пластинке получается аналогичное выражение [c.89]

Более детально рассмотрим диаграмму о — 1о для неориентированного ПММА в хрупком состоянии, к которому относится теория Гриффита. Для ПММА а = 3,9-10 2 Дж/м , по данным Долля, = 4,9 ГПа, 1т = 0,9-10-7 мм, Ол = 14,4-10 ° мм , 6 0 = 750 кДж/моль коэ(])фициент р вычисляли по формуле [c.179]

Аналогичную диаграмму а — k можно построить и для квазихрупкого состояния ПММА. В этом случае Оо и Ок возрастают в три раза, а сто остается неизменным, если не считать, что модуль упругости Е будет несколько меньше, чем в хрупком состоянии (а остается практически той же). Тогда разрыв между 00 и Ос будет еще больше. Объясняется это тем, что в квазихрупком состоянии формула Гриффита неточна из-за потерь первого вида (деформационные потери, см. разд. 4.12) при росте трещины. Как указывалось в гл. 4, чтобы объяснить расхождение теории Гриффита с экспериментом, Орован, Ирвин и [c.181]

Ривлин и Томас и др. для эластомеров применяли критерий Гриффита в виде формул Орована — Ирвина (4.38), где Ок — характеристическая энергия разрушения (энергия раздира). Как уже отмечалось, это уравнение не может быть строго обосновано, хотя и имеет определенный физический смысл. Поэтому исследовать зависимость энергии раздира от различных факторов, базируясь на формуле Гриффита — Орована — Ирвина можно лишь качественно. Но и этот вывод не подтверждается работой Бикки и Берри [7.96], в которой произведена прямая проверка применимости критерия Гриффита к эластомерам. Исследовалась зависимость разрывного напряжения сГр от модуля упругости Е и длины надреза /о. Было установлено, что эта зависимость имеет вид ар Е о, а не ор- /Е11о, как это следует из критерия Гриффита. [c.221]

Само по себе снижение энергии поверхности, вновь образующейся прп разрушении, также может быть причиной уменьшения прочностп, что следует из формулы Гриффита, но в отсутствие механических потерь. В реальных условиях разрушение полимеров всегда сопровождается большой затратой энергии, которая на несколько порядков больше энергии образующейся поверхности. [c.9]

Эта формула отвечает хрупкому разрыву, осуществляющемуся мгновенно в идеально упругой среде по достижению критического на пряжения. Измерения, показали [22], что действительно пропор ционально но формула ( 1.3) выполняется, если принять, что для полистирола у = 17 0,6 Н-см/см (по [23] 7 4 Н-см/см и несколько убывает с повышением температуры, причем вблизи 50 °С наблюдается минимум значения у, что может быть связано с р-релак-сационным процессом). Полученные экспериментально значения параметра у примерно на три десятичных порядка выше, чем теоретически предельные значения у. Причины этого факта довольно очевидны, поскольку рассмотренный выше механизм разрушения не отвечает идеализированной равновесной схеме разрушения Гриффита Отличие состоит прежде всего в образовании вокруг растущей трещины области, насыщенной микротрещинами, в которой развиваются [c.233]

Металлический уран реагирует с водородом при температуре от 250 до 300° С, образуя известное соединение, отвечающее формуле иНд. Способность реагировать с водородом является общей для многих актинидных элементов. Так, торий, протактиний, нептуний, плутоний и америций легко реагируют с водородом с образованием гидридов, которые обладают интересными свойствами и находят разнообразное применение. Предполагают, что изотопы водорода ведут себя подобно самому водороду и образуют аналогичные дейтериды и тритиды. Система уран—водород была подробно рассмотрена Моллетом, Тржечеком и Гриффитом [67]. [c.151]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология