Ирвина теория

Вследствие большой концентрации напряжений и деформаций у конца разреза их величина не может быть определена с помощью линейной теории упругости. В этом случае для определения напряжений и деформаций следует использовать, например, методы теории пластичности. С ростом внешней нагрузки растет и область, в которой начинают проявляться нелинейные эффекты. Если размеры этой области малы, сравнительно с длиной трещины, то ее наличие можно учесть приближенно по Ирвину. [c.198]

Анализ интенсивностей напряжений (по Ирвину Ki = = EG n) показывает, что разрушение наступит в момент достижения критического распределения напряжений, которое устанавливается уравнениями линейной теории упругости. Введенное Ирвином понятие критического коэффициента интенсивности напряжений (Kid Кпс Km ) является в настоящее время одним из критериев сопротивления металлических материалов хрупкому разрушению. В зависимости от формы и размеров тела и трещины, а также от способа нагружения тела этот коэффициент имеет различные значения. При этом решение целого ряда краевых задач, которые представляют собой самостоятельную область теории упругости, сводится к определению коэффициента интенсивности напряжений. [c.25]

Несмотря на существенные ограничения [74], которые имеет теория Гриффита, она находит благодаря ряду рациональных положений применение и в настоящее время [75—77]. Френкель, Бартенев, Ребиндер, Баренблатт и многие другие исследователи рассматривали условия развития и смыкания трещин в твердых телах. Подход Гриффита был распространен Ирвиным и Оро-ваном на случай разрушения пластических материалов с учетом диссипации энергии на концах трещин за счет пластической деформации. Не рассматривая подробно эти работы, заметим только, что в подходе Гриффита и модификациях этого подхода заключается интересная возможность приложения энергетической концепции к адгезионным соединениям, поскольку адгезионная прочность непосредственно определяется уровнем поверхностной энергии. Этот подход, являющийся, по существу, развитием термодинамической концепции, начинает применяться в некоторых работах [78, 79]. Для адгезионной системы в уравнение (1.5) вводятся параметры, представляющие собой расстояния по обе стороны от границы раздела, на которые распространяется процесс диссипации энергии. Кроме того, необходимо учесть, что удельная работа деформации определяется не только поверхностной энергией, но и расстоянием от трещины до границы раздела [80]. [c.26]

ТЕОРИЯ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ИРВИНА [c.132]

Когда длина уменьшается, эффективная жесткость пластины увеличивается, внешние границы пластины смещаются, т. е. в целом будет проделана некоторая работа. Это увеличение общей энергии игнорируется в теории, хотя оно может быть значительным по величине. В теории Ирвина величина О = К. п Е обозначена как скорость высвобождения энергии деформации или сила расширения трещины. Ее величина регулируется коэффициентом концентрации напряжений К, который в свою очередь определяется деталями использованной модели и системой приложенных напряжений. В общем случае, исходя из требований размерности, К 00 8, где 5 — напряжение. [c.133]

Большинство систем, рассмотренных выше, было выбрано для теоретического анализа, так как математические проблемы, с которыми при этом пришлось столкнуться, оказались легко разрешимыми. Рассмотрение моделей определило путь экспериментального подтверждения теоретических выводов и получения характерных параметров, определяющих изменение удельной поверхностной энергии 7 (в теории Гриффита) или скорость высвобождения энергии де(] рмации G (в теории Ирвина). Результаты этих экспериментальных исследований также способствуют использованию теории в случае обычных испытаний образцов и применительно к явлениям разрушения, происходящим при эксплуатации. [c.135]

Следовательно, в соответствии с теорией Ирвина, критическое (разрушающее) напряжение составляет [c.136]

Хотя были получены более точные (но и более сложные) выражения для поля напряжений, соответствующие выражения для энергии деформации не были найдены. Следовательно, строгий анализ проблемы в рамках теории Гриффита — Ирвина невозможен. Соотношение между реальными системами и теоретическими моделями рассмотрено в обширном обзоре [c.136]

Следуя этому методу, задачу рассматривают, как чисто геометрическую, не вводя упрощений какого бы то ни было рода поэтому итоговые заключения являются точными для цепей с любым числом звеньев, начиная с одного. Такое решение было получено автором [137] простой переработкой результатов, полученных много лет раньше Холлом [54] и Ирвином [62], разрабатывавшими теорию случайных проб. Для цепи с п звеньями, каждое длиной I, вероятность расстояния между концами между г и г dr (независимо от направления) определяется выражением [c.97]

Из давно применяющихся методов здесь следует упомянуть методы Хэлла и Смита а также Ирвина, Олсона и Смита , опубликованные в 1949 и 1951 гг. Описываемые методы ставили своей задачей определение длины слоя катализатора, необходимого для получения заданной степени превращения, а также вычисление степени превращения для заданной длины слоя как функции таких параметров, как скорость потока, исходный состав вещества, температура и давление на входе реактора. Расчеты проводились для неизотермического и неадиабатического процессов. В этом случае, вследствие потока тепла через стенки реактора, возникает поперечный температурный градиент, причем разность температур в радиальном направлении может быть значительной. Необходимо иметь возможность определения температурного профиля в осевом, и радиальном направлениях. Для получения данных, необходимых для проектирования, и прежде всего скорости реакции как функции температуры, давления, состава, а также эффективного коэффициента теплопроводности, требовались соответствующие экспериментальные исследования. В настоящее время теория и эксперимент, относящиеся к проблемам теплопроводности, получили значительное развитие. До недавнего времени, однако, эти данные были довольно ненадежными, а соответствующие методы расчета еще и сегодня нельзя считать достаточно завершенными. [c.153]

Зависимости v от К, данные которых были представлены вначале, являются наиболее удачным выражением кинетических особенностей растрескивания и зависимости растрескивания от напряжения. Использование коэффициента интенсивности напряжения, несомненно, удовлетворяет тех, кто рассматривает линейную упругую механику разрушения в качестве основного средства решений всех проблем разрушения, но не удовлетворяет тех, кто считает, что такие зависимости не дают достаточной информации о КР. Вероятно, истина находится между этими двумя крайностями. Достижение механики разрушения (для металлических материалов) базируется на теории Гриффитса [199] разрушения упругих твердых тел. Согласно анализу Орована — Ирвина для металлических материалов [200, 201] в процессе разрушения совершается работа пластической деформации дополнительно к работе упругой деформации, необходимой для образования новых поверхностей. Таким образом, уравнение Гриффитса изменяется и для плосконапряженного состояния принимает вид Стт = = 2E y,+yp)ln ) k. [c.389]

Аналогичную диаграмму а — k можно построить и для квазихрупкого состояния ПММА. В этом случае Оо и Ок возрастают в три раза, а сто остается неизменным, если не считать, что модуль упругости Е будет несколько меньше, чем в хрупком состоянии (а остается практически той же). Тогда разрыв между 00 и Ос будет еще больше. Объясняется это тем, что в квазихрупком состоянии формула Гриффита неточна из-за потерь первого вида (деформационные потери, см. разд. 4.12) при росте трещины. Как указывалось в гл. 4, чтобы объяснить расхождение теории Гриффита с экспериментом, Орован, Ирвин и [c.181]

Термодинамика разрушения (см. гл. 4) и приведенные данные дают доказательства того, что формула Орована — Ирвина не имеет точного физического смысла даже в рамках атермического механизма разрушения. Между тем термофлуктуационная теория приводит к правильной температурной зависимости прочности полимерных стекол. [c.182]

В 40-х годах нашего столетия интерес к теории Гриффита возродился при анализе серии катастрофических хрупких разрушений стальных судовых конструкций, и его идеи были существенно развиты другими исследователями, в первую очередь Орованом [2] и Ирвином [3]. В идеально хрупких телах термодинамическая поверхностная энергия соответствует энергии, затрачиваемой на образование единицы поверхности при росте трещины. Однако в реальных материалах, за редким исключением, при образовании новой поверхности при росте трещины энергия может поглощать- [c.53]

Близкий, но несколько отличающийся от теории Гриффита подход к гипотезе трещин был предложен Ирвином Основное внимание" он уделил рассмотрению поля напряжений в непосредственной близости от верщины трещины, которая, как и в обсужденных выше моделях, рассматривается как линейная или дискообразная трещина нулевой толщины. Соответствующие функции напряжения для такой модели являются функциями Вестер-гарда , которые оказались удобными для описания целого ряда типов трещин и случаев напряженного состояния. При рассмотрении поля напряжения, связанного с дефектом, Ирвин применил двухмерную полярную сидтему координат с началом координат, помещенным в вершине трещины. Можно далее показать, что для значений радиуса-вектора г с (с — половина длины трещины), напряжения, нормальные и параллельные плоскости трещины, выражаются уравнениями [c.132]

В теории Гриффита критерием неустойчивости является равенство производной энергии деформации и производной поверхностной энергии этим определяется величина критического разрушающего напряжения. В теории Ирвина скорость высвобождения энергии деформации соответствует энергии деформации, полученной из теории Гриффита, но призводные поверхностной энергии не равны, так как Ирвин под этим термином подразумевает все составляющие энергии, рассеивающейся по мере роста трещины, включая и те, которые не имеют прямого отношения к энергии, необходимой для образования новой поверхности . [c.133]

Другое обобщение теории Гриффита было независимо предложено Орованом Вследствие универсальности функций напряжения Вестергарда, трактовка Ирвина дает выражение для критического напряжения с использованием величины скорости высвобождения энергии деформации О для ряда случаев, представляющих практический интерес. [c.133]

Если же не интересоваться детальным распределением напряжений вб.т1изи вершины растущей трещины, считая, что теория упругости без введения каких-либо дополнительных условий не может правильно предсказать это распределение, то оценка критического состояния тем не менее дается на основании интегральных энергетических соображений (Ирвин, 1957—1958 гг.). Так, зная распреде- [c.234]

В связи с тем что разрушение конструкционных материалов сопровождается пластической деформацией, в последующих модификациях теории А. Гриффитса была сохранена концепция энергетического баланса, но дополнительно были введены факторы, учитывающие пластическую деформацию в вершине трещины, энергию локальной концентрации напряжений, дислокационные механизмы возникновения и развития трещины. В работах Е. Орована и Г. Ирвина развита концепция квазихрупкого [c.77]

Расчеты Ирвина [4] и Орована [5], основанные на энергетической теории Рриф( )пта [3], показали, что напряжение, необходимое для распространехшя трещин, обратно пропорционально корню квадратному из длины трещины. Эти расчеты подсказали необходимость проверки возможности существования такого напряжения, ниже которого трещины не будут расн])остраняться также целесообразно проверить зависимость критического напряжения от длины имеющейся трещины. [c.70]

Важнейший шаг в построении модели хрупкого разрушения сделал Гриффитс [133]. Он понял, Что задавая конструкцию в ее идеальном виде, в котором она предстает на чертеже, мы не полностью определяем границы тела. В действительности помимо законных границ в любом изделии всегда имеются дефекты — трещины, поверхность которых также составляет часть границы. Теории прочности упомянутого выше типа, дополняющие теорию упругости ограничением на напряжения, для расчета прочности тел с трещинами не годятся принципиально на краю трещины напряжения получаются, согласно теории упругости, бесконечными. Трещины способны расширяться с увеличением нагрузок это делает задачу теории упругости для тела с трещинами нелинейной. Следовательно, в задаче разрушения должна быть существенной некоторая характеристика сопротивления материала распространению в нем трещин. В качестве такой характеристики Гриффитс выбрал энергию образования единицы поверхности трещины. Ирвин [141] и Орован [178] распространили концепцию Гриффитса на квазихрупкое разрушение и тем расширили область ее применения. В работе [9] был предложен силовой подход к теории хрупкого и квазихрупкого разрушения, основанный на явном учете дополнительных к основным нагрузкам сил сцепления, действующих на поверхности трещин, и условии ограниченности напряжений в концах трещин, указанном С. А. Христиановичем [37, 23]. Было показано, что определение прочности математически приводится к глобальной задаче отыскания области существования (по параметрам нагружения) решения нелинейной задачи теории упругого равновесия тел с трещинами. Последняя принадлежит к числу трудных проблем с подвижной границей, так что в сколь-ко-нибудь сложных случаях нельзя рассчитывать на получение аналитического решения. В связи с этим большое значение приобретает эксперимент — физический и численный — а следовательно, выяснение законов подобия. Отсылая за подробностями постановки задачи разрушения к обзорам [142, 10, 88, 24] и монографи-фиям [76, 160, 64, 82], мы остановимся здесь на законах подобия при хрупком и квазихрупком разрушении [10, 11, 131]. [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология