Критерии неустойчивости течений

Критерии неустойчивости течения [c.41]

Анализ устойчивости нестационарных течений значительно сложнее анализа устойчивости установившихся течений из-за того, что основное течение и возмущения изменяются по времени. Первая трудность, возникающая при исследовании таких течений, состоит в выборе критерия неустойчивости. Поскольку основное течение изменяется во времени, нельзя считать простой рост возмущения достаточным условием неустойчивости течения. В работе [57] рассмотрена устойчивость нестационарного течения между двумя вертикальными пластинами. Характеристики устойчивости нестационарного основного течения были определены методом разложения по малому параметру для нескольких чисел Грасгофа, волновых чисел и для широкого класса ускоряющихся и замедляющихся течений. Было установлено, что ускоряющиеся течения более устойчивы, чем стационарные, а замедляющиеся течения, наоборот, менее устойчивы. [c.146]

Тем не менее устойчивые во времени смеси диметилового спирта и этилового спирта могут быть составлены с каким угодно соотношением концентраций. Это объясняется тем, что равновесие реакции не достигается, так как реакции Н->-Р и протекают с неизмеримо малой скоростью. При заметной скорости взаимопревращения равновесие с течением времени достигается, но неустойчивый изомер довольно долго сосуществует с устойчивым. При больших скоростях изомеризации существование изомеров определяется только термодинамическими критериями. [c.154]

Волновое течение пленки жидкости. С увеличением плотности орошения ламинарное движение становится неустойчивым. Как показали теоретические исследования, более устойчивым является волновое течение пленки жидкости с образованием длинных гравитационных волн. Характеристики волнового движения определяются совместным действием сил тяжести, вязкого трения и поверхностного натяжения. В принципе, волновое движение происходит даже при весьма низких значениях критерия Рейнольдса. Однако высота образующихся волн мала, и волновой характер движения жидкости трудно обнаружить. [c.136]

При некоторых значениях критерия Ке, определяемых экспериментально, ламинарный режим течения оказывается неустойчивым он становится неупорядоченным, а при дальнейшем увеличении Ре переходит в развитый турбулентный режим. Турбулентное течение означает, что отдельные малые объемы вещества потока (глобулы, моли) хаотически перемещаются относительно своего среднего положения в потоке. Перемещения происходят с различными по величине и направлению скоростями, которые как бы накладываются на значение средней скорости движения потока в данной точке. [c.11]

Если подойти к этому режиму со стороны более низких температур (переход от режима В к режиму Б), то наблюдаемые явления можно отождествить с дроблением хрупкого материала на мелкие части. С другой стороны, если вначале вальцевание проводится в режиме А, а затем в результате понижения температуры переходит в режим Б, то возникают явления, аналогичные дроблению поверхности , наблюдающемуся при истечении расплавов полимеров [29, 30]. Как это было показано в работе [31], этот неустойчивый режим возникает при критическом значении критерия Вайссенберга. Следовательно, возмущения проявляются только тогда, когда высокоэластические напряжения становятся соизмеримы с напряжениями, возникающими вследствие вязкого трения. Таким образом, упругие силы в процессе вальцевания полимеров являются своеобразным аналогом сил инерции в потоках идеальных жидкостей, поскольку именно они являются причиной нестабильного течения. [c.390]

В качестве критериев возникновения Т. в. предлагались такие безразмерные параметры, как произведение скорости сдвига на характерное время релаксации, отношение первой разности нормальных напряжений к касательным, величина высокоэластич. деформаций, накапливаемых в потоке, различные соотношения между вязкоупругими характеристиками материала, определяемыми при измерениях динамич. свойств среды, и т. п. Все эти критерии эквивалентны только для простейших реологич. моделей материала (см. Реология), но дают различные количественные оценки условий наступления Т. в. для реальных вязкоупругих сред. Общий критерий наступления Т. в. для всех материалов не известен, что, возможно, связано не только с разными внешними формами проявления Т. в., но и с тем, что Т. в. может обусловливаться различными физич. процессами. К их числу относятся переход из текучего состояния в вынужденное высокоэластическое, переход от течения к пристенному скольжению, образование разрывов в материале, кристаллизация вследствие высокого гидростатич. давления и ориентации при течении через капилляр. Для простейших реологич. моделей теоретически исследована возможность появления Т. в. при возникновении гидродинамич. неустойчивости. [c.333]

Роль скоростного параметра может играть также ускорение, или продольный градиент скорости (6 д], что приводит к введению качественно нового критерия потери устойчивости, нежели величина (уВ). Таким образом, хотя возможны различные причины нарушения устойчивости течения вязкоупругой жидкости, параметр такой структуры — произведение характерного времени релаксации на масштаб скорости процесса деформирования — должен в любом случае играть определяющую роль как критерий возникновения неустойчивости. [c.278]

Вопрос о причинах наступления неустойчивого режима течения, приводящего к искажению поверхности изделия (экструдата , и критериях, позволяющих оценить критические значения скорости сдвига у и касательного напряжения Тх, отвечающие этому моменту, чрезвычайно важен. Например, в технологии производства разнообразных полимерных изделий величина определяет предельно допустимую степень интенсификации режима формования. Поэтому неудивительно, что этой проблеме посвящено большое число разнообразных исследований. Обзор ранних работ можно найти в статьях [1 д—3 д]. [c.278]

Рис. 1.8. Анализ устойчивости течений при помощи критериев устойчивости. а — устойчиво, и" < о, б — устойчиво, U" > 0 в — устойчиво, U" = О в но i/"(t/ — t/j) > О, г — возможно неустойчиво, U" = О в и U"(U - U ) < 0. Подобные профили скорости реально могут наблюдаться при условии подвижности одной или обеих стенок.

Другая проблема, связанная с потерей устойчивости динамическими системами и имеющая общее значение, состоит в том, что, как показывает анализ критических условий, проведенный для различных систем, в первую очередь устойчивость теряют крупномасштабные моды, размер которых сопоставим с размером всей системы. В качестве хорошо известных примеров можно привести неустойчивость ламинарного потока при переходе к турбулентному течению в тех случаях, когда критерий потери устойчивости может быть получен явно (например, для течения между двумя коаксиальными цилиндрами, исследованного Тэйлором [5]), а также неустойчивость Бе-нара-Релея при теплопереносе через слой жидкости [1]. В то же время модели, основанные на уравнениях молекулярной динамики, показывают, что развитие возмущений сопровождается увеличением их размера и начинается от молекулярных масштабов. [c.137]

При дальнейшем возрастании критерия Не (когда его значения становятся больше, чем Не ламинарной режим теряет устойчивость. Начинается область, в которой обе конкурирующие силы становятся величинами одного и того же порядка и, соответственно, ни одна из тенденций — к вырождению внешних возмущений или к их развитию — не проявляется как господствующая. Эту область естественно назвать переходной. Легко понять, что в переходной области свойства течения должны существенным образом зависеть от случайных внешних условий, которым не противостоят какие бы то ни было отчетливо выраженные внутренние влияния, обусловленные механизмом процесса. Процесс становится чрезвычайно чувствительным по отношению к внешним воздействиям и вследствие этого приводит к очень запутанной и неустойчивой картине, в которой крайне трудно выделить какие-либо основные устойчивые черты. Поэтому едва ли вообще возможно характеризовать свойства течений в переходной области определенными и вместе с тем достаточно общими количественными закономерностями. [c.138]

В качестве критерия неустойчивого течения расплава полимера предложена [10, 11] величина упругой деформации (бупр), которая при достижении критического режима течения соответствует значению 5. По последним [c.537]

В следующих разделах рассматриваются естественноконвективные течения, для которых в качестве критерия неустойчивости было выбрано условие а < 0. Оно оказалось исключительно-надежным, так как получено хорошее согласие экспериментальных данных и результатов расчета по теории пространственного развития возмущений. Однако если для некоторых случаев обнаружится несоответствие, то следует руководствоваться более общими критериями, предложенными в работе [14]. [c.25]

В заключение сделаем некоторые выводы. Оптимизация процесса в мембранной ступени по энергетическому критерию эффективности предполагает выбор оптиМ ального отношения давления е = Р//Рр при заданном составе смеси на входе в модуль, варьирование состава газовой смеси Х[ подбором кратности рециркуляции проникшего или сбросного потоков при фиксированном значении отношения давления повышение давления в напорном и дренажном каналах при сохранении оптимальных значений х/ и е интенсификацию массообмена стимулированием смешанноконвективного движения газа в каналах за счет концентрационной неустойчивости ламинарного течения газа. [c.268]

Переходный режим. Значительная неопределенность существует в отношении поведения характеристик в области перехода от ламинарного к турбулентному режиму конвекции, даже в отношении того, какие безразмерные комплексы описывают его. В [21] с помощью уравнения Орра — Зом-мерфельда рассчитаны критические числа Грасгофа для потери устойчивости и обнаружено увеличение их с возрастанием числа Рг. Однако эти значения оказались намного ниже тех, что наблюдались при переходе, фиксируемом по числам Ыи. Этот результат был проанализирован в [22], где наблюдалось формирование неустойчивостей при числах Ка более низких, чем переход по числу Ыи. В [23] в качестве критерия предложено число Ка 2-10 , которое получено при пересечении пары кривых для чисел Ыи, соответствующих ламинарному и турбулентному течениям. Как показано на приведенных выше и последующих рисунках, совокупность экспериментальных данных свидетельствует [c.276]

На самом же деле возможно сосуществование соединений-изомеров, свободные энергии образования которых G отличаются на очень большие величины. Так, ДО диметилового эфира СН3ОСН3 на 13 ктлЫоль выше, чем у изомерного ему этилового спирта. Равновесная смесь этих веществ практически не должна содержать диметилового эфира, а смеси с другим составом должны быть термодинамически неустойчивы. Тем не менее устойчивые во времени смеси диметилового эфира и этилового спирта могут быть составлены с каким угодно соотношением концентраций. Это объясняется тем, что термодинамическое равновесие реакции К Н не достигается, т. е.-реакции Н К и К Н протекают с неизмеримо малой скоростью. При заметной скорости взаимопревращения термодинамическое равновесие достигается с течением времени, но неустойчивый изомер довольно / олго сосуществует с устойчивым. При больших скоростях реакций изомеризации существование изомеров определяется только термодинамическими критериями. [c.59]

Простейший вариант основной схемы, рассматривавшийся в 6.3—6.5, применялся для решения задач о течении однородной песжимаемой жидкости в работах Т. В. Кусковой [6]. Использовались симметричная аппроксимация на равномерной сетке и граничные условия типа (6.5.6), (6.5.7). В специальных методических расчетах получено, что основной причиной неустойчивости отой схемы являются приближенные граничные условия для вихря. Этот вариант схемы применялся в работе [6] для решения внутренних и впешпих стационарных задач однородной изотермической жидкости (и отчасти задач конвекции в [10]). В дальнейшем близки11 вариант этой схемы широко использовался в работах [11] — [13] для решения нестационарных задач конвекции. Успех расчетов ио схемам этого типа в значительной степени определяется правильным выбором сеточных параметров, которые зависят также и от конкретной.задачи (класса задач), п от значений критериев подобия. Наиболее полно методические эксперименты на этом этапе выполнены в работах [6], [И]. Отметим также ряд [c.247]

Когда турбулентный поток вступает в контакт с обтекаемой поверхностью (рис. II. 12) сначала образуется ламинарный пограничный слой, подобный рассмотренному выше. По достижении некоторого критического размера ламинарное движение в пограничном слое становится неустойчивым (точка А) и развивается турбулентность. В переходной зоне, ограниченной точками А и В, турбулентность распространяется на всю толщину пограничного слоя /, за исключением тонкого слоя вблизи стенки называемого вязким подслоем II. В нем имеет место струйное течение, которое подвергается, однако, интенсивным внешним возмущениям, вызванным проникновением турбулентных пульсаций из ядра потока. Эти пульсации затухают и не приводят к развитию турбулентности, поскольку в вязком подслое определяющую роль играют силь вязкости. Резкой границы между вязким подслоем и т фбулентным пограничным слоем нет. Между ними имеется небольшая переходная область. В связи с малой толщиной вязкого подслоя измерить экспериментально распределение скоростей в нем не удается. Поэтому нет сведений относительно изменения толщины вязкого подслоя по длине. Обычно считают, что его толщина в развитом турбулентном пограничном слое остается по длине неизменной. Условия развития турбулентности в пограничном слое определяются формой и состоянием обтекаемой поверхности (шероховатостью), условиями обтекания и степенью турбулентности потока жидкости. Переход пограничного слоя от ламинарного режима движения к турбулентному определяется критическим значением критерия Рейнольдса Ке кр, для нахождения которого в качестве определяющего размера принимается длина в направлении потока I. Для пластин и тел вращения большой длины при движении жидкости вдоль твердого тела Ке кр = = 2-10 - 2-10 . Для тел другой формы Ке кр меньше. [c.116]

Здесь следует сделать одно важное замечание. С одной стороны, как мы видели в пп. 6.5.1, 6.5.6 и 6.5.7, локальное волновое число вала может изменяться в процессе релаксации, даже если оно с самого начала лежит в области устойчивости, найденной для однородных структур. С другой стороны, из расчетов для круговой области по модельным уравнениям [184] следует, что при некоторых значениях Г возможны стационарные состояния, в которых волновые числа валов, проходящих через центральную часть области (см. рис. 19,6), имеют в этой центральной части локальные волновые числа, лежащие за порогом косоварикозной неустойчивости. Мы, таким образом, снова убеждаемся в том, что критерии устойчивости, найденные для однородных структур прямых валов в бесконечном слое, вообще говоря, нельзя применять локально к любому фрагменту конвективной структуры, исходя лишь из локального волнового числа в этом фрагменте и игнорируя общую геометрию течения. Важно, в частности, что средний дрейф, не учтенный при анализе устойчивости однородных структур, заметно влияет на критерии устойчивости. [c.185]

Другое дело — если обратиться к вопросу об устойчивости валикового течения. Заметим, что пороговая кривая неустойчивости Экхауза, проходя на плоскости к,К) выше нейтральной кривой конвективной неустойчивости неподвижной жидкости, касается ее в точке кс,Кс) — см. рис. 33. Поэтому любая кривая, представляющая зависимость к(К), если она не проходит через точку кс,Кс), обязательно имеет отрезок, лежащий в надкритической области за пределами области устойчивости к экхаузовским возмущениям. Тогда, если все-таки допустить, что Э неустойчивость будет действовать в той части рампа, которая соответствует этому отрезку кривой к(К) (т. е. локально применить к системе с рампом критерий устойчивости, полученный для однородной структуры ), то можно будет предполагать, что эта неустойчивость действительно исключает возможность стационарных режимов, у которых кривые к К), не проходят через точку кс,Кс). [c.186]

В Советском Союзе имеются нефти всех четырех типов (табл. 15). Многие сернистые соединения нефти термически неустойчивы. Поэтому при перегонке и тем более при крекинге (при 500° С) в низкокипящих нефтяных дистиллатах накапливаются продукты их распада — сероводород и меркаптаны. Это наиболее активные в химическом отношении сернистые соединения, вызывающие опасную сернистую коррозию металлической аппаратуры. Однако некоторые сернистые нефти при нагревании выделяют сравнительно немного сероводорода и меркаптанов. Видимо, нет смысла вместе перерабатывать нефти, выделяющие и не Выделяющие сероводород при нагревании. Айвазов в 1961 г. предложил в качестве критерия для сортировки сернистых нефтей сероводородное число, т. е. количество сероводородной и меркаптановой серы, выделяющейся при нагревании нефти в стандартных условиях при 300° С в течение 1 ч в лг/ЮО г нефти. По сероводородному числу предлагается сортировать нефти на три группы (до 20 20—100 >100). Определение сероводородного числа в башкйр- [c.52]

Отметим, что исходя из теоремы Рэлея ничего нельзя сказать, например, об устойчивости течения Куэтта, где и" = О при всех з . Дополнительное необходимое условие неустойчивости — критерий максимума завихренности — было найдено позднее Хейландом [Н01-1апс1, 1953] через рассмотрение вещественной части уравнения, приводящего к (1.38). Если умножить уравнение (1.38) на - и /с и сложить с вещественной частью, получим [c.35]

Итак, проникновение внешних возмущений в поток действительно является необходимой предпосылкой его турбулизации. Но это значит, что поток, огражденный от действия внеших возмущений, вообще не может стать турбулентным. Мы пр ходим к неожиданному выводу. Если искусственно создаются такие условия, при которых исключена возможность проникновения внешних возмущений в поток, то ламинарная форма должна сохраниться при сколь угодно высоких значениях Не. Опыт подтверждает это заключение. Экспериментально получены ламинарные течения при значениях критерия Не. в десятки раз превосходящих его критическое значение. Конечно, такие течения крайне неустойчивы, и любое случайное возмущение неизбежно вызывает мгновенную и бурную турбули-зацию (т. е. переход к устойчивой форме течения). Б этом смысле рассматриваемые течения аналогичны хорошо известным метастабильным состояниям вещества (переохлажденная или перегретая жидкость, переохлажденный пар), которые могут существовать лишь-постольку, поскольку искусственно устранены необходимые предпосылки перехода вещества в состояния, более устойчивые в данных условиях (отсутствие центров красталлизации, парообразования, конденсации). [c.144]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология