Операторы симметрия последовательности

Операторы трехмерного континуума пространства кристалла приведены в табл. 2.4. Располагая матрицами этих операторов, точечные группы можно представить соответственно в виде серии последовательно реализуемых независимых операторов симметрии, действующих в главных направлениях кристалла. (Независимым оператором считается тот, который сам по себе не есть произведение двух других операторов рассматриваемой группы). Так, в точечной группе 222 третья ось 2 есть производный элемент симметрии, поэтому система точек задается серией из двух матриц 2 и 2, а не трех, в то время как в группе ттт независимы все три плоскости (а производны в соответствии с полным символом точечной группы 2/т 2/т 2/т все три оси 2) и система точек задается в виде [c.73]

Родственная последовательность оператора протяженностью свыше 21 пары оснований имеется в каждом из трех локусов, в которых действует Ггр-репрессор. Нуклеотидная последовательность этих операторов приведена на рис. 15.11. Каждый оператор содержит последовательности со значительной (но не идентичной) двойной симметрией. По-видимому, особенности, характерные для всех трех операторов, отражают наличие точек, существенных для контактов с Ггр-репрессором. Это делает [c.196]

Композиция преобразования поворота и отражения в плоскости симметрии приводит к одному из перечисленных выше преобразований симметрии. Например, действуя последовательно на электронно-ядерные расстояния г, - операторами К и находим [c.190]

Нуклеотидная последовательность в операторном участке была установлена [43] путем расщепления ДНК дезоксирибонуклеазой в присутствии репрессорного белка. Будучи связанным, репрессор защищает участок, состоящий из 27 нуклеотидных пар (показано на рисунке). Поразителен тот факт, что центральная часть оператора располагается в участке с вращательной симметрией второго порядка (гл. 2, разд. Г, 11). В результате цепь ДНК оказывается способной образовывать петли, благодаря которым структура ДНК приобретает крестообразную форму (рис. 2-30 и 15-4) [44]. Есть все основания думать, что такая структура может легче связываться с тетрамерным репрессор-ным белком, чем линейная форма. [c.204]

В примерах, обсуждавшихся до сих пор, речь шла о составных последовательностях, которые имеют вид симметричных сандвичей [4.132]. Последовательности, не обладающие соответствующей симметрией, можно модифицировать путем введения холостых импульсов, которые не оказывают никакого действия на оператор плотности, но вносят симметрию, необходимую для упрощения выражений. [c.222]

Рассмотрим решение двумерной задачи о сжатии двух цилиндров. Краевая задача на каждой итерации решалась вариационно-разностным методом. Зона возможного контакта не превышает 1/5/ и при выбранной дискретизации содержит 21 узел. При решении предлагаемым методом рассмотрен диапазон нагрузок, при которых в контакте находится от 3 до 19 узлов. Для пробной площадки контакта на первой итерации принималось от 1 до 21 узла (с учетом симметрии от 1 до 11). Во всем диапазоне нагрузок и при любом начальном выборе площадки контакта для сходимости потребовалось не более четырех итераций. На рис. 4.11 для одного варианта нагрузки приведена итерационная последовательность количества опорных узлов п для всех вариантов начальной площадки. Например, при 5 = Гк число опорных узлов составило по итерациям 11-8-7-6. Применение операторов ортогонального проектирования в дискретной задаче ускоряет сходимость по сравнению с последовательным перебором возможных площадок контакта [20]. [c.146]

Такое обозначение позволяет легко установить, как проявляется последовательное действие двух операторов и Т, являющихся преобразованиями симметрии гамильтониана, на совокупность функций (, соответствующих вырожденному энергетическому [c.123]

Кратность точки общего положения определяется произведением кратностей действующих в точечной группе операторов, а координаты правильной системы точек — подстановкой координат во все генерирующие операторы последовательно. Так, для точечной группы 42т кратность точки общего положения составит 4-2=% т — производный элемент симметрии), а правильная система точек общего положения получится из последовательного вычисления коор- [c.73]

Набор основных перестановок можно получить следующим образом. Выбираем одну из 48 перестановок все перестановки, которые являются результатом преобразования выбранной перестановки при операциях симметрии точечной группы молекулы, должны происходить с равными скоростями называются они основной набор перестановок . Далее, последовательно применяя к первоначальному набору операторы Сг, а , можно получить три другие эквивалентные серии. После чего выбирают одну из 48 перестановок, еще не полученную в вышеописанном процессе, и повторяют эту процедуру до тех пор, пока не будут учтены все 48 перестановок. В действительности, кроме набора перестановок, приводящих к тождественным структурам, имеется четыре набора основных перестановок, и они могут быть записаны следующим [c.188]

Как видим, каждому преобразованию симметрии системы можно поставить в соответствие некоторую матрицу-оператор. При этом обратному преобразованию симметрии соответствует обратная матрица, последовательному применению двух операций симметрии — произведение соответствующих матриц, а тождественному преобразованию — единичная матрица. Таким образом, геометрические свойства симметрии оказываются полностью переведенными на язык матриц-операторов, который является существенным при использовании теории групп в квантовомеханических исследованиях. [c.53]

Деятельность, именуемую решением проблем общего вида , можно разделить на два уровня. Верхний уровень связан с нахождением более удобного представления решаемой проблемы. Это означает в общем случае замену графя проблемы — диаграммы, состоящей из вершин, изображающих состояние системы и дуг, соединяющих вершины и выражающих допустимые переходы, — другим графом, содержащим меньшее число вершин. Так в примере с головоломкой, вместо полного перечня позиций можно использовать их классы с точностью до симметрии. Другой пример с той же головоломкой представляет замену простых ходов из сводки правил, составными ходами, например восьмью угловыми поворотами . (Угловой поворот представляет собой циклическую последовательность четырех простых ходов в одном из углов доски, в результате которых три, занимающих угол шашки, циклически меняется местами.) Использование этого оператора уменьшает число узлов в девять раз, т. е. сводит ее к графу, определяющему ситуацию 110 [c.110]

В ОСНОВНОМ симметрично на двухцепочечной ДНК и занимают область между нуклеотидами — 23 и — 3. Оператор содержит область двойной симметрии, которая включает обобщенную последовательность промотора в положении — 10. [c.191]

Транскрипция инициируется в положении +1. Обычные гексамеры, родственные каноническим последовательностям, присутствуют в положениях — 10 и - 35. Существует повтор из 10 пар оснований в пределах оператора (с одним несовпадающим положением). Все мутации о локализуются в пределах области двойной симметрии, но вне канонической последовательности в положении — 10, с которой она перекрывается. [c.192]

Каждый промотор содержит три сайта связывания с репрессором, как это можно видеть на рис. 16.11. Каждый сайт связывания представлен последовательностью из 17 пар оснований, проявляющих частичную симметрию относительно оси, проходящей через центральную пару оснований. Никакие два из шести отдельных сайтов связывания с репрессором не идентичны по последовательностям. Однако все они соответствуют канонической последовательности. Связывающие сайты внутри каждого оператора отделены спейсерами из 3-7 пар оснований, которые богаты А-Т-парами оснований. Сайты в каждом операторе пронумерованы, так что Or [c.214]

Репрессор /ас-оперона, представляющий собой белок-тетрамер, выделен. Субъединица репрессора состоит из 360 аминокислотных остатков, /лс-репрессор активно связывается с последовательностью в 24 п. н. (рис. 16.6), имеющей симметричное строение. Симметрия оператора позволяет репрессору узнавать его с обоих концов, диффундируя вдоль молекулы ДНК. [c.418]

Теперь мы в общих чертах понимаем, как репрессор избирательно связывается с оператором. Этот белок прочно связывается только в том случае, если имеется соответствие между боковыми цепями аминокислот в узнающей а-спирали 3 репрессора и функциональными группами ДНК, экспонированными в большой желобок. Чтобы уяснить роль симметрии в связывании, вспомним нашего демона, который определял, симметрична ли последовательность ДНК. Если бы демону пришлось пройти вдоль спирали 3 любого из мономеров от амино-конца к карбокси-концу, т.е. по направлению к спирали 4, он обнаружил бы одну и ту же (или почти одну и ту же) последовательность ДНК-белковых взаимодействий. (Оговорка почти одна и та же связана с тем, что последовательность каждого операторного участка не совсем симметрична.) [c.49]

При анализе 0 обнаруживаются три сходные последовательности длиной по 17 пар оснований. Каждая из них обладает несовершенной вращательной симметрией второго порядка. Левый оператор 0 также состоит из трех сходных участков (табл. 2.1), [c.104]

Здесь, согаасно обычным соотношениям квантовой механики, полагают, что операторы действуют последовательно на функпли в порядке их расположения справа налево. Исходя из этого составляют таблицу умножения операторов симметрии (табл. 4.1). [c.191]

Опыт показывает, что осуществимость того или иного процесса может существенно зависеть как от временной последовательности воздействий (например, от частоты), так и от чисто пространственных отношений. В последнем случае особую роль играют свойства симметрии взаимодействующих систем и дискретность собственных значений оператора симметрии. Дискретность условий, разрешающих данный процесс и исключающих другие, является основой развития химических систем и отчетлво проявляется в механизмах метаболизма и биологической эволюции. [c.333]

Прежде чем перейти к изложению вопроса о влиянии кристаллических электрических полей на /-электроны, кратко рассмотрим свойства свободных ионов и теорию групп. Ионы элементов первого переходного периода имеют электронную конфигурацию (15225 2р 3523р )3с ", где в скобках приведены заполненные электронные оболочки, а п < 10. Оператор энергии или гамильтониан свободного газообразного иона имеет сферическую симметрию, поскольку при повороте системы на произвольный угол или нескольких последовательных поворотах ее энергия не меняется. Результатом таких свойств симметрии является сохранение полного момента количества движения J системы частиц. Это выражается следующим уравнением [c.70]

Рис. 29-28. Структура промотор-операторной области /вс-оперона Е. oli. Показана нуклеотидная последовательность обеих цепей ДНК, начиная с последних 15 оснований регуляторного (i) гена и кончая первыми девятью основаниями гена г. Видно, что промотор перекрывает оператор. Участок связывания комплекса САР-сАМР состоит приблизительно из 38 оснований, а участок первоначального связывания РНК-полимеразы-приблизительно из 40 оснований. Участок связывания /ас-репрессора в операторе содержит около 28 пар оснований и характеризуется симметрией второго порядка.

Рис 4 16 Участки оператора, контактирующие с репрессором Внизу приведена нуктеотидная последовательность оператора и отмечены звенья G, которые репрессор защищает от метилирования диметилсульфатом Эти защищенные звенья показаны на спирали ДНК Четыре из звеньев G, участвующих во взаимодействии, видны в большом желобке на передней стороне спирали G в положении 11 не просматривается, но, подобно другим G на этой стороне спирали, он должен контактировать с а-спиралью, лежащей в большом желобке с этой стороны Еще два звена, контактирующие с репрессором, лежат на задней стороне спирали На рисунке показаны также фосфатные группы, взаимодействующие с репрессором Ромбиком отмечена ось симметрии второго порядка [c.103]

При детальном изучении механизма воздействия /йс-реирессора с оператором оказалось, что вазимодействию не свойственна такая симметрия, так что пока остается не совсем ясньш, почему последовательности /йс-оператора (и многих других операторов) обладают элементами симметрш,- Прим. перев. [c.116]

ССТТСАТСААТТСАТСАТСССТТС Рис. 28.11. Последовательность оснований оператора. Ось симметрии второго порядка обозначена зеленым. Пара оснований, отмеченная +1,-начало транскрибируемой части оперона. [c.118]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология