Сходимость

Результаты расчетов коэффициентов активности Vi и Vj Для 12 различных значений концентраций ацетона и хлороформа как по уравнениям Ван Лаара (1.88) и (1.89), так и по уравнениям Маргулеса (1.96) и (1.97) приведены в табл. 1.6. Сопоставление рассчитанных по этим двум методам значений составов г р сч паровой фазы с имеющимися опытными данными, приведенными в той же таблице, показывает довольно близкую сходимость. В рассматриваемом случае соотношения Ван Лаара оказались несколько более точными, чем расчетные выражения Маргулеса (рис. 1.21). [c.57]

Эта формула дает лучшую сходимость с опытом, чем формула Борна. Метод Ван-Аркеля и де-Бура отличается от борновского тем, что в нем процесс гидратации разделяется на два этапа. Энергия образования первого гидратного слоя вычисляется на основе взаимодействия между газообразным ионом и полярными молекулами воды, т. е. взаимодействия, происходящего вне сферы жидкой фазы. Такой способ расчета позволяет учесть свойства отдельных молекул воды (их дипольные моменты, поляризуемость и т. п.). Поэтому при рассмотрении процесса образования первого гидратного слоя, где эти свойства особенно важны, появляется возможность отказаться от представления о воде лишь как о среде с определенной диэлектрической пропицаемостью. Поскольку на второй стадии цикла в воду вносится ион, уже частично гидратированный, с радиусом, зиачителглю большим, чем радиус исходного иона, то одна и та же ошибка в его определении здесь будет иметь меньи ее значение. Возмуихения, вызванные введением такого гидратированного иоиа в воду, будут меньшими, и представление о воде как о непрерывной среде с определенной диэлектрической проницаемостью, а следовательно, и применение формулы (2.14) оказываются более оправданными, чем в методе Борна. Молекулу воды Ван-Аркель и де-Бур представляют себе в виде с([)еры с радиусом 0,125 нм и электрическим моментом диполя, равкым 6,17-10 ° Кл.м (1,85 0). [c.59]

Предложенная формула дает удовлетворительную сходимость с фактическими измерениями сопротивления сухой тарелки (в мм рт. ст.) [c.65]

Теория Бокриса дает наибольшую сходимость с опытом в случае адсорбции органических катионов. [c.249]

О. А. Есиным и Б. Ф. Марковым (эффект Есина — Маркова), она и не обеспечивает количественной сходимости с опытом. При расчете емкости по формуле Штерна следует иметь в виду, что общая емкость С двойного слоя состоит из двух последовательно включенных емкостей — его плотной масти С и диффузной части С . [c.270]

После дискретизации области и построения дискретного аналога краевой задачи необходимо оценить сходимость конечно-разностного решения к точному решению исходной задачи, а также получить конечно-разностное решение, т.е. решить систему конечно-разностных уравнений. Реализация этих двух этапов представляет основные принципиальные трудности при практическом использовании метода конечных разностей. [c.387]

Использование рассмотренного в предыдущем параграфе свойства сходимости в общем полюсе прямых зависимостей lg Р = = Ф (t) позволяет принять аргумент плотности распределения состава нефтяной фракции, который, оставаясь связанным с дав- [c.112]

В табл. 1 приведены данные о теплоемкости различных по качеству, составу и местоположению нефтей (нефти месторождений Долинского, Калифорнийского в США и Песчаный-море). Сходимость значений теплоемкостей объясняется, по-видимому, тем, что нахождение величин Ср осуществлялось почти при одинаковом состоянии (с точки зрения и р) исследуемой пластовой нефти. [c.38]

Как было показано при рассмотрении степеней свободы проектирования колонны, число наперед назначенных переменных, закрепляющих в ней определенный рабочий режим разделения, значительно меньше того числа неизвестных параметров процесса, которое необходимо определить расчетным путем. Чтобы приступить к определению оставшихся неизвестными переменных, некоторыми из них следует предварительно задаться и получить отправные данные, позволяющие провести весь расчет колонны и сравнить вычисленные значения с теми, которые были приняты вначале. Методом последовательных приближений, после ряда итераций, удается добиться достаточно близкой сходимости принятых и полученных расчетом значений. Таким образом, помимо неизменных степеней свободы проектирования колонны, необходимо закрепить еще и так называемые итеративные переменные, значения которых должны уточняться с каждой последующей итерацией. [c.398]

Методика расчета состоит в том, что, двигаясь сверху вниз по укрепляющей секции колонны и снизу вверх по отгонной и попеременно используя на каждой тарелке условия парожидкостного равновесия и материальных балансов, приходят к одному и тому же составу фаз па тарелке питания. К сожалению, для этого приходится прибегать к методике последовательных приближений па основе итеративной процедуры, ускоряющей сходимость конечных данных расчета обеих секций колонны. Для систем, близких но своим свойствам к идеальным растворам, можно принять отношение дЮ постоянным в пределах секций колонны. Рекомендуется, задаваясь дополнительно рабочим давлением в колонне, расположением тарелки питания и величиной флегмового числа, вести расчет элементов ректификации в секциях колонны в следующей последовательности. [c.399]

Каким образом достигается сходимость результатов расчета отгонной и укрепляющей секций на тарелке питания, было показано выше. [c.404]

Для процессов однократного испарения нефтяных смесей значения Рг рекомендуется определять по уравнению Ашворта, а для процессов ректификации — по номограмме Максвелла [36]. Для нефтей и нефтяных фракций константы фазового равновесия определяют обычно по номограммам Винна и Хеддена. Учитывая широкое применение ЭВМ для выполнения расчетов перегонки и рек-тнфйкацни, вместо этих номограмм целесообразно использовать соответствующие аналитические зависимости [34]. Так, для номограммы Винна уравнения составлены для вычисления констант фазового равновесия парафиновых и олефиновых углеводородов и узких нефтяных фракций (без учета давления сходимости) в интервале температур 22—427°С и давлений 0,07—2,0 МПа [c.43]

Уравнение (74) в принципе применимо для вычисления теплоотдачи газов. В этом случае наиболее точная сходимость с результатами, полученные экспериментальным путем, имеет место при следующих значениях коэффициента С и показателей степени т и п С = 0,0362, т = 0,78 я = 0,78. Таким образом, более точная форма уравнения имеет вид [c.64]

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ КОНЕЧНОРАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ. СХОДИМОСТЬ МЕТОДА [c.387]

Конечно-разностное решение представляет практический интерес только в том случае, если имеет место его сходимость к точному решению. Непосредственная проверка сходимости разностных схем вызывает большие затруднения. В теории разностных схем доказывается, что схема, которая аппроксимирует исходную задачу (погрешность аппроксимации стремится к нулю, если стремится к нулю шаг дискретизации) и устойчива (т.е. малым возмущениям начальных данных и разностного оператора соответствуют малые отклонения решений), является сходящейся. Исследования аппроксимации и устойчивости оказываются относительно более простыми. В соответствующих разделах теории разностных схем они описаны достаточно подробно. [c.387]

Основные виды эмпирических уравнений формальной кинетики процессов каталитического гидрообессеривания остаточного нефтяного сырья, которые, по мнению авторов, обеспечивают удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными, сведены в табл. 2.2. [c.71]

Содержание отдельных компонентов в этой смеси было различным концентрация этилена составляла — 0,3 этана — 0,9 метана-21,9 бутена-1 — 54,1% мол. Анализы смеси, выполненные в разные дни, дают хорошую сходимость. Абсолютная ошибка в определении компонентов, содержащихся в малых количествах, невелика для этана и этилена — 0,05%. Ошибка в определении метана — 0,1% бутена-1 — 0,9%. [c.267]

В данном случае, правда, приходится еще определять значения 0 по соотношению (УП[,54) для всех небазисных векторов, однако объем вычислений все же невелик по сравнению с вычислительными затратами на нахождение обратной матрицы [р//]. Вместе с тем, этот прием может иногда весьма существенно ускорить сходимость симплексного метода. [c.441]

Предельный закон Дебая —Гюкеля дает верные значения коэффициентов активности 1 — 1-зар)1Дного электролита (хлорида иатрия), особенно в очень разбавленных растворах (см. табл. 3.7). По мере увеличения концентрации сходимость теории с опытом ухудшается. В случае 2—2-зарядпого электролита (сульфата цинка) уже при самых малых конце1[трациях наблюдается расхождение между вычисленными и опытными коэффициентами активности [c.90]

В процессе развития теории Дебая—Гюккеля и последовательного отказа от принятых допущении улучшается сходимость с опытом н расширяется область ее применимости. Нетрудно заметить, одиако, что это достигается ценой превраигения теоретических уравнений в иолуэмиирнческие. Действительно, предельный закон Де- [c.93]

Вин эксперимеитальио проверил расчеты Дебая и Фалькенгагена и показал их хорошую сходимость с отытом. [c.127]

Теория Гуи—Чапмана оправдывается лучше всего там, где теория Гельмгольца оказывается неприложнмой, и, наоборот, последняя дает лучшую сходимость с опытом в тех случаях, когда первая дает неверные результаты. Следовательно, строению двойного электрического слоя должно отвечать некоторое сочетание моделей, предложенных Гельмгольцем п Гуи — [c.267]

Проверка, проведенная Грэмом, показала хорошую сходимость рассчитанных только что описанным методом кривых и кривых, полученных экспериментально, даже для концентраций KF, отличающихся от < ГЭталонного раствора на несколько порядков. [c.273]

Астарита и Бик [31] использовали данные Тончелли [32] для подтверждения своей теоретической обработки абсорбции в насадочных колоннах с режимом медленной реакции. Изучение проводили при очень небольших высотах насадки (30, 60 и 90 см) с тем, чтобы достигнуть области неприменимости гипотезы квазистационарности. Имея в виду довольно сложный расчет величины можно считать сходимость экспериментальных и теоретических результатов вполне удовлетворительной. [c.132]

Корректность определения проверяли на слоях из стеклянных шариков диаметром от 0,13 до 2,0 мм при средней порозности е = 0,4. Сходимость с геометрическими измерениями в среднем до -f6%. По данным авторов [71], Ки 5,1 ( 15%). Для зернистых слоев из кварцевого песка Мак-Муллин и Муч-чини [26] получили Ки = 5,2 ( 22%). Для аналогичных систем по данным [73] можно оценить Ки == 4,5 ( 19%). [c.57]

Задавшись значениями и нодставляя их в уравнение (III.74), можно рассчитать сопряженное значение г/л1 проверяя сходимость принятого и полученного Н . Нанеся на диаграмму несколько рассчитанных таким путем точек, можно провести через них плавную кривую тп, необходимую для дальнейших расчетов. [c.166]

Если теперь попробовать по тепловому балансу пайтп энтальпию сырья, которая обеспечила бы сходимость теплового баланса, то ее значение окажется отрицательным, п, следовательно, предусмотренное разделенпе в такого рода колонне будет практпческп неосуществлмо. Ограничимся поэтому определением минимального парового числа для случая г/гр4=0,0400 [c.378]

Для случая ректификации непрерывной смеси в отиарной секции нефтеперегонной колонны можно показать, что имеются достаточные условия для сходимости рассматриваемых итераций. Так, если в равенство (VIII.148) подставить = xh , то в [c.426]

Значения Кр для пластовых нефтей, газов и бинарных смесей, определенные в условиях различных нефтей и газовых месторождений, выражают в основном удовлетворительную сходимость при сопоставлении, что позволяет обобщить эти значения и установить следующие пределы их изменения для пластовой нефти в однофазном состоянии (при Г=374-80°С р = 274-300 /сГ/сл ) —0,003—0,5556 для газа пластового <сухого) метанового (при Г=374-104,5° С = 274-300 кГ/см ) —0,523— 7,57 для бинарной смеси (нефтегазового потока) с 50%-ным содержанием газа (при 7 = 374-80° С р = 274-300 кГ/си12) —0,015—1,704. [c.111]

В книге достаточно подробно даны объяснения тем термодинамическим параметрам пластовой нефтегазовой системы, с помощью которых можно определить сходимость и подобие нефти, газа или бинарной смеси. Например, во второй главе при одинаковых термогидравли-ческих условиях была цоказана довольно удовлетворительная сходимость различных ио качеству, составу и месторождению нефтей и газов по определенным значениям величины Ср (см. табл. 1 и 2). Некоторую сходимость можно заметить по значениям энтальпии и энтропии (ири различных величинах Т и р) по некоторым нефтегазовым месторождениям Советского Союза и США (см. табл. 3). [c.132]

Ускорение сходимости симплексного метода. Симплексный метод решения адач линейного программирования но суи1,еству является шаговым методом, позволяющим последовательно улу инать имеющееся решение. В этом симплексный метод сходен с итеративными методами решения. Однако в отличие от большинства указанных методов, где момент окончания итераций обусловливается заданиой точностью получения решения и она, как правило, увеличивается с возрастанием числа итераций, симплексный метод на последнем нш1 е характеризует ретиение, точность которого уже нельзя повысить увеличением числа шагов. [c.439]

В этом смысле шаговые методы иопска оптимума могут быть названы итеративными, если иоследователыюе иримепение формулы (IX,28) I сю) обеспечивает нахождение оптимума (наблюдается сходимость поиска). [c.489]

Пстественно, что алгоритмы поиска типа (IX,30) являются более общими и ирипциииалыю могут обеспечить более высокую скорость сходимости к оптимуму, так как используют больший объем информации о характере поведения оптимизируелюй функции. [c.490]

Построение математических моделей химико-технологических объектов (1970) -- [ c.0 ]

Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки (1979) -- [ c.184 , c.194 , c.195 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.175 , c.180 ]

Оптимальное управление процессами химической технологии (1978) -- [ c.0 ]

Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки Изд.3 (1979) -- [ c.184 , c.194 , c.195 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология