Статистические расчеты

Стандартное отклонение среднего результата, выборочную дисперсию среднего значения, доверительный интервал и точность определения используют для различных статистических расчетов. При оценке точности полученных результатов вычисляют стандартное отклонение среднего результата (среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического) [c.195]

Статистическое рассмотрение высокоэластической деформации линейных полимеров. Природа высокоэластичности на молекулярно-кинетическом уровне рассматривается в рамках статистической термодинамики. В простейших статистических теориях полимерную молекулу моделируют в виде бестелесной свободно-сочлененной цепи, отдельные звенья которой подвергаются хаотическому тепловому движению. Статистический расчет вероятности того, что для достаточно многозвенной свободно-сочлененной цепи, один из концов которой закреплен в произвольной точке, а другой находится в элементарном объеме отстоящем от этой точки на расстояние г, приводит к функции распределения Гаусса [c.145]

Статистический расчет концентрированных систем [19] приводит к зависимости относительной флуктуации среднего числа частиц в достаточно большом объеме [c.16]

Для улучшения ситуации с оценкой ущерба от пожаров в Женеве был основан Центр мировой статистики пожаров. И хотя можно быстро подсчитать ущерб, наносимый государству пожарами, немногие страны производят такой ежегодный статистический расчет. Если бы все двенадцать стран ЕЭС производили и совместно ежегодно публиковали статистический расчет потерь от пожаров по семи статьям, то такая информация имела бы большую практическую ценность. В настоящее время публикуется лишь около трети этих данных. В действительности же ни одна европейская страна не представляет полной ежегодной статистики пожаров. [c.138]

Статистические расчеты скоростей процессов [c.188]

Использование квантовомеханической модели расширило детализированную теорию [см. ур. (XI.8.3) и (XI.8.За)] так,что оказалось возможным рассматривать влияние структурных изменений на внутренние частоты. В уравнении (XI.8.3) V представляет собой средневзвешенную величину внутрен них частот частицы, которая имеет конфигурацию переходного комплекса, а представляет собой константу равновесия между этим переходным состоянием и нормальными молекулами. Величины/ , и 8 являются соответственно стандартным изменением свободной энергии, энтальпии и энтропии при образовании переходного комплекса. В уравнении (XI.8.За) выражение для скорости имеет форму, удобную для статистического расчета. [c.225]

Научные проекты Американского нефтяного института пересматривают и дополняют результаты, полученные в ранних работах. Этой программой предусматривается приготовление чистых углеводородов н их производных и определение их физических, спектральных и термодинамических свойств. Проект № 44 Американского нефтяного института ставит своей главной задачей накопление, сравнение, отбор и корреляцию получаемых данных. Статистические расчеты термодинамических свойств газообразных углеводородов, которые былн использованы при изучении, дали ценные результаты. Этими исследованиями продолжаются работы Питцера и других [3—5] в направлении расчета термодинамических свойств при высоких температурах в таких условиях трудно получить экспериментальные данные, в силу чего количество последних ограничено. [c.358]

Термодинамические величины для углеводородов в нормальном газообразном состоянии получают почти исключительно посредством статистических расчетов в следующем разделе этот метод расчета будет описан. Посредством расчетов получены [c.362]

VII-3. Статистические расчеты термодинамических величин [c.369]

Статистические расчеты, некоторые результаты которых приведены выше (см. стр. 30), не учитывали взаимодействий дальнего [c.31]

Энтропии веществ могут быть найдены и другим методом— путем квантово-статистического расчета. Этот метод описан в главе X. 3. [c.101]

ЭНЕРГИЯ АДСОРБЦИОННЫХ СИЛ Я МОЛЕКУЛЯРНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ АДСОРБЦИОННЫХ РАВНОВЕСИЙ [c.487]

Для статистических расчетов распределения по ДЯ и MJ эквивалентны тепловым эффектам адсорбции Qa или десорбции Qo при расчетах равновесий, а при кинетических расчетах—энергии активации Е. Эти величины являются основными для теории неоднородных поверхностей, так как тепловые эффекты определяют относительную степень заполнения при адсорбции и константу равновесия при химической реакции. Относительные величины энергии активации определяют константы скорости адсорбции, десорбции и каталитических реакций. Сложные математические расчеты различных случаев равновесий и кинетики процессов на неоднородных поверхностях здесь не приводятся. Делающие могут ознакомиться с ними подробнее в монографии С. 3. Рогинского [57]. [c.156]

Упомянем, наконец, еще одну проблему, которая встречается в статистической термодинамике. Статистический расчет свободной энергии Гиббса в явном виде в принципе возможен, но практически сталкивается с непреодолимыми трудностями. Поэтому часто поступают таким образом, что рассчитывают статистически свободную энергию Гельмгольца и термодинамически переходят к свободной энергии Гиббса. Для этого используют уравнение (24.8а). Расчет интеграла, аналогичного (24.10), [c.120]

Если Р известна из статистических расчетов, то производная В правой части может быть легко определена и остается лишь исключить объем. [c.121]

Более точным является статистический расчет на основании функции распределения случайных отклонений. Так как эта задача в общем виде решается весьма сложно, на практике изготовляют промышленный образец машины и проводят его испытания. Для рассматриваемого случая на основании испытаний 10 образцов турбоагрегата получены опытные данные. [c.375]

Оценка размеров частичек и их поверхности по эквивалентному диаметру вносит систематические ошибки в корреляционные и статистические расчеты. [c.29]

Модельные статистические расчеты, проведенные рядом авторов в последнее время, относятся к специальному случаю — линейному натяжению по периметру тонкой полимолекулярной пленки жидкости. Они выполнены с помощью различных схем расчета избытка энергии, возникающего за счет появления расклинивающего давления П при переходе объемной жидкости в тонкую пленку. Интегрирование расклинивающего давления в клиновидных участках у границы пленок предполагает, что известна зависимость П от Л для всех толщин, больших чем толщина пленки. Значения функции П (Л) известны только для пленок с толщиной, превышающей молекулярные размеры на порядок и более, и поэтому соответствующие расчеты могут быть проведены только для таких первичных черных пленок. Очевидно, именно в этих случаях сильно убывающие с увеличением толщины значения расклинивающего давления очень малы и их суммирование дает низкие [c.257]

Пример статистического расчета констаиты равновесия [c.121]

Статистический расчет констант равновесия в реакциях изотопного обмена или изомеризации [c.121]

Авторы производят расчет энтропии цепи в цилиндрическом приближении, когда известный эллипсоид вращения (т. е. объем, в котором имеется вероятность найти сегмент цепи при заданном растяжении между концами цепи) заменяется цилиндром. Статистический расчет энтропии при деформации и условие несжимаемости приводят к следующему уравнению деформации при растяжении [c.122]

В таких конденсированных системах, как растворы, зависимость стандартного потенциала от давления значительно меньше, чем в газах. Принимая во внимание уравнение (286), следует ожидать, что эта зависимость для конденсированных систем в - 1000 раз меньше, чем для газов, поэтому в большинстве случаев ее можно не учитывать. На основе более сложных статистических расчетов для идеально разбавленных растворов можно показать, что уравнение (294) точно определяет химиче- [c.252]

Метод исключительно прост. При использовании симплекс-планирования нет необходимости находить направление крутого восхождения и производить статистические расчеты. [c.160]

Статистический расчет показывает, что представление о точечных ионах приводит к физическому абсурду — полной ассоциации ионов в комплексы с компенсированными зарядами. Однако если радиусы ионов достаточно малы, то такая частичная ассоциация может иметь место, на что впервые обратил внимание Бьеррум. [c.396]

Какую роль в статистических расчетах играет сумма по состояниям [c.142]

В связи с этим методы статистической термодинамики, позволяющие вычислить термодинамические функции системы, состоящей из большого числа молекул, на основе характеристик молекул, полученных спектроскопическим, электронографическим и другими методами, важны не только в области самой термодинамики. Значительную роль они играют также в химической кинетике и, в первую очередь, в статистическом расчете скорости реакции (теория абсолютных скоростей). [c.194]

В качестве примера статистического расчета термодинамических функций рассмотрим величину энтропии одноатомного газа. Из основных формул термодинамики (гл. П) было показано, что для идеального газа [c.228]

Константа Генри К отражает, как уже отмечалось, межмолекулярные взаимодействия адсорбат — адсорбент. Чтобы связать эту макроскопическую характеристику с потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия, зависящей от структуры молекулы адсорбата и структуры адсорбента, надо привлечь молекулярно-статистическую теорию адсорбции. Таким путем измеряемые в термодинамических исследованиях макроскопические величины можно интерпретировать на молекулярном уровне. Главная задача будет состоять в молекулярно-статистическом расчете Ki и ее зависимости от температуры. [c.160]

Статистический расчет должен быть абсолютным и, следовательно, привести к вычислению [c.231]

Статистический расчет термодинамических величин идеального газа основывается на использовании выведенной Больцманом формулы распределения молекул по их различным возможным энергетическим состояниям. Согласно закону распределения Боль-дмапа часть молекул находящихся в определенном энергетическом состоянии связывается с энергиями всех возможных состояний и температурой уравнением [c.369]

Впоследствии, при рассмотрении кинетики химических реакций, будет дан строгий статистический расчет величины п (гл. XVI). Сейчас ограничимся приближенным рассмотрением, не позволяющим точно получить численный коэффициент. Проследим за движением одной выбранной молекулы и подсчитаем, сколько столкновений с другими молекулами она испытывает за единицу времени. Будем считать молекулы твердыми шарами диаметра к. Столкновение шаров осуществляется, если расстояние между центрами молекул равно диаметру. Примем, что все молекулы, кроме выбранной, неподвижны, а выбранная молекула движется со средней относительной скоростью. Тогда столкновение выбранной молекулы произойдет со всеми молекулами, находящимися достаточно близко к выбранной. Если мы рассмотрим цилиндр с основанием, радиус которого равен диаметру молекулы, а высота равна скорости выбранной молекулы, то все молекулы, находящиеся в этом цилиндре, столкнутся с выбранной. Отсюда [c.261]

Второе направление является полуэмпирическим. Его цель состоит в том, чтобы связать различные опытные характеристики жидкостей. Наконец, третье направление заключается в полном статистическом расчете, в котором используются лишь данные об энергии взаимодействия молекул. Эти данные получают либо на основе учения о строении вещества, либо из результатов измерений каких-либо свойств жидкости. Успехи этого последнего направления в развитии теории жидкости существенно связаны с применением электронно-вычислительных машин. Для построения моделей жидкости и выбора основных опытных характеристик жидкости целесообразно рассмотреть особенности жидкого состояния. [c.284]

Размеры молекулярных клубков помимо числа п и длины связей I и валентных углов определяются условиями внутреннего вращения в цепях. Статистические расчеты зависимости величины от этих параметров были проведены для ряда моделей молекулярных цепей, различающихся по степени их приближения к реальным цепям. Простейщей из этих моделей является цепь, состоящая из свободносочлененных звеньев. В такой цепи направления соседних звеньев полностью некоррелированы, т. а. все направления любого звена равновероятны и независимы от направлений его соседей по цепи. Задача нахождения распределения конфигураций для такой цепи аналогична так называемой задаче свободных блужданий (нахождения пути свободно диффундирующей частицы, например, молекулы газа), и рещение ее приводит к соотношению [1—3] [c.30]

На рис. XVIII, 13 результаты молекулярно-статистического расчета зависимостей—Ajj. и Qa от заполнения поверхности базисной грани графита молекулами аргона при —195 °С сопоставлены с экспериментальными дан- [c.512]

Математически строго можно доказать, что точный статистический расчет термодинамических функций ни при каких обстоятельствах нельзя провести для нестабильных состояний. Рассчитанные таким путем изотермы никогда не могут давать петлю Ван-дер-Ваальсаи, они дают скорее всегда картину рис. 28. [c.230]

Продукция анализируется в соответствии с руководством под названием Методы и предельные значения стандартного и расширенного контроля качества . Положения данного документа периодически обновляются и включаются в публикацию API 1509. Статистический расчет повторяемости метода производится в соответствии с рекомендацией SAE (Приложение К) и Комитета по смазочным материалам API. Для соответствия требованиям ASTM, доверительная вероятность должна быть 95%. [c.41]

В пособии иалагвются основы химической термодинамики на современном уровне. Особое внимание уделено элементам статистической термодинамики и методам статистического расчета термодинамических функций. В связи с этим приводятся в необходимом объеме сведения о молекуле с использованием элемен roa квантовой механики для простых молекулярных моделей. Описаны некоторые методы изучения энергетических уровней и других характеристик молекул, необходимых для теоретического расчета термодинамических функций и констант равновесия. [c.2]

Книга является третьим изданием (второе издание вышло в 1953 г.) учебного пособия по химической термодинамике для студентов химико-технологических специальностей высших учебных заведений. В ней изложены первое начало термодинамики и его приложение к термохимии, второе начало, термодинамические потенциалы н обш,ие условия равно весия, свойства однокомпоиентных гомогенных и гетерогенных систем, характеристика растворов и фазовые равновесия в них, химическое равновесие и основы статистического расчета термодинамических функций по спектроскопическим данным. [c.2]