Функция элемент ошибок

Прямой анализ позволяет непосредственно определить ошибку вычисленного решения задачи. В сложных расчетах при прямом анализе погрешностей округления вычисления выполняются в терминах векторных и матричных норм. Это числа, в некотором смысле характеризующие величину векторов и матриц и играющие ту же роль, что и модуль для комплексных чисел Для этой цели используются некоторые функции элементов векторов и матриц. [c.15]

Подчеркнем, что в (3.145), (3.146) вектор К линейно независим от вектор-функции Ф(1]), т. е. процесс лежит в классе простых кинетик. Интегралы от элементов матрицы Ф(т]) в (3.146) можно найти любым способом (в том числе и графически). Тогда Ат1 = ] Л = Г]< (4)К. Обобщенная модель регрессии, учитывающая ошибки наблюдения, имеет вид [c.209]

Управление системой называется оптимальным, если обеспечиваются наилучшие значения одного или нескольких показателей. Например, при оптимальном управлении может быть достигнут наилучший для данной системы переходный процесс с минимальной динамической ошибкой и минимальным временем, или минимум расхода энергии в системе, или ее максимальная надежность и т. д. При постановке задачи оптимального управления прежде всего необходимо выбрать показатели качества системы, которые могут служить критериями оптимальности управления или целевыми функциями, а также установить ограничения, вызванные условиями эксплуатации системы, ее конструктивными особенностями, допускаемыми нагрузками на элементы системы и другими факторами. Для решения задачи может оказаться целесообразным часть критериев оптимальности отнести к ограничениям. Кроме того, должны быть определены краевые или граничные условия, описывающие начальное и конечное состояния системы. В таком виде задача оптимального управления носит достаточно общий характер. Конкретные задачи оптимального управления обычно содержат дополнительные данные о виде ограничений и краевых условиях. [c.225]

В тех же случаях, когда яма имеет сложную форму или когда имеется несколько минимумов, разделенных не очень высокими и широкими барьерами (инверсия, поворотные изомеры, таутомеры, конформеры и др ), надо проявлять крайнюю осторожность в интерпретации положения минимумов на потенциальной поверхности В таких ситуациях надо решать дополнительную задачу о движении ядер в сложном поле, и может оказаться, что максимум квадрата волновой функции, отвечающей основному ядерному состоянию, не будет совпадать ни с одним из минимумов Поэтому трактовка каждого из минимумов как признака наличия, например, того или иного поворотного изомера, является наиболее распространенной в литературе ошибкой Возникает еще неопределенность при записи матричных элементов для сравнения данных расчета с экспериментом, связанная с выбором области интегрирования [c.161]

Вектор V, отсортированный по убыванию Новая функция преобразования сферических координат точки в прямоугольные Объединяет две матрицы А и В путем размещения А над В (матрицы А и В должны иметь одинаковое число столбцов) Возвращает стандартную ошибку линейной регрессии для точек, данные о которых содержатся в векторах vx и vy Стандартное отклонение элементов матрицы А [c.456]

Если рассматривать периодический закон как цель изучения, для достижения большей доказательности и убедительности ему должно предшествовать достаточно большое число фактов. Без учета же второй функции можно впасть в ошибку, характерную для старых программ периодический закон изучался в конце курса как обобщение, а все элементы и их соединения — до него. После него рассматривалась лишь теория строения атомов как убедительное подтверждение его объективности. [c.221]

В правой части элемента (X.6) были испытаны несколько электродов и различные растворы. Значение э. д. с. элемента (X.6) L m для такого раствора, в котором стеклянный электрод не имеет никаких отклонений от водородной функции, является потенциалом, с которым сравниваются ошибки, обнаруживаемые в других исследуемых растворах [c.261]

Чувствительность метода определения лития в рудах была повышена описанным приемом примерно на два порядка. Чувствительность и надежность метода определения возрастают с увеличением подачи пробы в разряд. Вместе с тем сгорание одной частицы пробы должно заканчиваться к моменту поступления в разряд следующей частицы. В противном случае соответствующие вспышки аналитической линии будут зарегистрированы как одна вспышка и возникнет обусловленная этим фактом ошибка анализа. Поэтому целесообразно пользоваться источниками, дающими наиболее короткие вспышки с крутым фронтом. По-видимому, перспективно применение плазменных источников спектра. С помощью этого приема может быть раздельно определено содержание различных минералов одного и того же элемента в пробе и дана количественная характеристика неоднородности распределения интересующего элемента по объему пробы. Если анализируемый элемент входит в два или несколько минералов в различных концентрациях, то каждому из минералов будет соответствовать характерная амплитуда и форма световых вспышек. При неоднородном распределении элемента по объему число вспышек, регистрируемых за время экспозиции, будет функцией места, из которого взята проба. [c.24]

В тех случаях, когда термодинамические функции газа вычисляются в приближении модели жесткий ротатор—гармонический осциллятор, его молекулы могут рассматриваться как имеющие одинаковые постоянные и молекулярный вес, средний для изотопной смеси молекул газа. Такое упрощение не приводит к ошибкам в значениях термодинамических функций, превышающим общие ошибки метода. Следует, однако, отметить, что при оценке молекулярных постоянных, в частности при вычислении частот колебаний и произведений моментов инерции по соотношениям, приведенным в Приложениях 3 и 4, в настоящем Справочнике в расчетах принимаются значения атомных весов элементов для природной смеси их изотопов. Очевидно, что получаемые таким образом значения будут усредненными постоянными для природной смеси изотопных молекул. [c.128]

Интенсивность испускаемых рентгеновских лучей является функцией многих переменных величин, среди которых можно отметить ускоряющий потенциал, долю поглощаемых электронов, глубину их проникновения, атомный номер возбуждаемого элемента, состав основы и т. д. В некоторых случаях интенсивность характеристических линий линейна изменяется в зависимости от состава тогда можно определить концентрацию элемента с ошибкой около 3% от его содержания. В других исследованиях необходимо использовать калибровочные кривые, построенные с помощью различных серий стандартных образцов. [c.101]

Творческая мысль создателей спектральной аппаратуры работает и в других направлениях. Перспективы, открывающиеся с применением фурье-преобразований к расчету истинного контура спектральной линии по наблюдаемому, показали возможность по-новому подойти к понятию аппаратной функции прибора, связав это понятие с представлением о случайных ошибках измерения в работах другой группы авторов понятие аппаратной функции связывается с абсорбционными характеристиками среды, заменяющей диспергирующий элемент. При этом обобщению понятия аппаратной функции предшествовало обобщение понятия разрешающей силы. [c.4]

Другим возможным источником ошибки в спектрографических определениях является дискриминация, возникающая вследствие различных траекторий движения ионов разных масс. Ошибка может быть внесена и при калибровке фотопластинки. Воздействие света или рентгеновских лучей на пластинки отличается от воздействия положительных ионов [76]. Поэтому при калибровке обычно используется образец с известным изотопным составом, и линии эталонного и изучаемых образцов возникают на пластинке одновременно. Например, медь (которая обладает изотопами с массами 63 и 65) изучали в присутствии цинка. Относительная распространенность изотопов цинка была определена ранее на масс-спектрометре, и эти данные использовали для калибровки каждой экспозиции в интересующем диапазоне шкалы масс. Точность, достигаемая при подобных измерениях, равна 0,3%. Относительное содержание нескольких изотопов в элементе, используемом в качестве калибровочного, как это у называлось выше, может быть установлено непосредственно при помощи большого числа экспозиций различной продолжительности. Для линии данного изотопа строится кривая почернения, и путем сопоставления времени, необходимого для получения определенной плотности линий различных изотопов, устанавливается их относительная распространенность. Боль- шинство элементов впервые было исследовано этими двумя методами. Ошибки возникают из-за нелинейной зависимости между почернением и экспозицией, а также из-за неравномерной плотности линий на пластинке. Это связано с трудностью оценки интегральной экспозиции, когда почернение не является ее линейной функцией. Чувствительность фотопластинок, используемых в масс-спектрографии, изменяется даже по длине данной пластинки. Для того чтобы, обнаружить и исключить ошибки, вызываемые этим фактором, для каждого спектра обычно несколько раз повторяют экспозиции. [c.73]

Диагностика подсистемы Монтажные спецификации . Завершая описание МС, необходимо подчеркнуть еще одну важнейшую функцию этой подсистемы диагностику элементов трубопровода. При обработке шапки линии и элементов во всех модулях осуществляется тщательный контроль и выдача соответствующей диагностики. При грубых ошибках (после номера сообщения стоит символ Е) элемент помечается как ошибочный с выдачей исчерпывающей информации об ошибке после печати задания на элемент. При негрубых ошибках после задания на элемент появляется сообщение с признаком 1 . В первом случае в документе монтажная спецификация на линию на месте ошибочного элемента появится сообщение ошибка в задании — координата (номер листа и номер строки). Во втором случае элемент обрабатывается и записывается в ХЗЛ без признака ошибки и печатается в документе. [c.58]

Выше при выводе (33.22) накладывались весьма жесткие условия на тип волновых функций, используемых при вычислении /. Например, волновые функции, полученные методом самосогласованного поля Фока, этим условиям не удовлетворяют. Специальное рассмотрение этого вопроса показало ), что обменное взаимодействие валентного электрона с электронами заполненных оболочек приводит к появлению в правой части (33.22) поправочного члена. Для щелочных элементов этот поправочный член невелик. Например, для резонансной серии Na он равен —0,006. Значительно большую ошибку [c.406]

При работе с быстро распадающимися радиоактивными элементами время каждого наблюдения ограничено. Чтобы наиболее рационально выбрать продолжительность времени измерения препарата и фона, отвечающую минимальному значению ошибки в определении , находят минимум функции [c.139]

Структурная схема общего резервирования показана на рис. 7.8. Система выполняет свои функции, если работоспособна основная или хотя бы одна из резервных систем. Ввиду того что при общем резервировании приходится иметь дело с элементами, в которых возможны отказы типа обрыва или короткого замыкания (потеря герметичности или закупоривание), а все основные и резервные элементы имеют общий выход, необходимо иметь переключающие устройства и системы контроля работоспособности. Эти устройства должны производить индикацию отказов и отключать неисправную систему, чтобы исключить отказ всей резервированной системы. Переключающие устройства или системы контроля, как любые технические системы, имеют вероятность безотказной работы меньше единицы. Поэтому при их отказе надежность всей резервированной системы будет существенно снижена. Отказы переключающего устройства в функционирование резервированной системы вносят ошибки двух видов ложное срабатывание [c.180]

На практике матрицу используют для компенсации совокупной погрешности, вызванной линеаризацией модели или целевой функции, ошибками самой модели, неподдающихся измерениям возмущениями и т. д. Вообще говоря, матрица со слишком малыми элементами приводит к плохой сходимости процесса фильтрации, в то же время, если элементы слишком велики, оценки очень сильно зависят от новых измерений. Для получения удовлетворительной работы алгоритма элементы матрицы могут подбираться ( настраиваться ) методом проб и ошибок, а иногда оказывается возможным дальнейшее расширение вектора переменных состояния, так что некоторые из элементов Qii оцениваются одновременно с коэффициентами модели. [c.174]

Подобные расчеты в настоящее время возможны лишь для очень простых систем либо для двухатомных, либо для линейных трехатомных молекул, состоящих из элементов первых периодов периодической системы. Основная трудность связана с оценкой интегралов (г/, Ы). Дело не только в том, что приходится вычислять огромное количество таких интегралов (их число приблизительно равно числу функций базисного набора в четвертой степени), но и в том, что, если функции ф , ф,, фи, Ф1 — орбитали трех или четырех атомов, вычисление такого интеграла становится чрезвычайно сложной задачей. Дальнейшие возражения против такого подхода определяются специфическими ограничениями метода ССП, а именно тем, что в этом методе не учитывается электронная корреляция. Метод Хартри — Фока, даже в наиболее точной форме, не позволяет найти электронные энергии связи с точностью, большей одного процента. С точки зрения химика такая погрешность абсолютно неприемлема. Даже для сравнительно небольшой молекулы, например бензола, такая ошибка составляет много сотен килокалорий на моль, тогда как разница в энергии даже в несколько сотен калорий на моль может привести к важным химическим следствиям. [c.102]

Несмотря на большие различия в условиях применения приборных смазок, можно найти много общего в тех функциях, которые они должны выполнять. Прежде всего они должны стабилизировать трение в подшипниках, опорах, передачах, чувствительных элементах и т. п., что повышает точность работы приборов. Почти такое же значение имеет снижение износа трущихся деталей. Благодаря этому не только увеличивается долговечность, но и предотвращаются ошибки в работе приборов. Как все антифрикционные смазочные материалы, приборные смазки должны защищать от коррозии трущиеся детали. [c.220]

При разработке оптимальной технологической схемы ТС в качестве основных элементов, так же как и в исходном проектном варианте ТС, использовались кожухотрубчатые теплообменники типов ТН и ТЛ, которые, как известно из опыта эксплуатации и проектирования, наиболее эффективны на нефтеперерабатывающих производствах. Значения коэффициентов" стоимостной функции Ц приведены в табл. VI-1S. Величины коэффициентов а и 6 определялись отдельно для трех диапазонов поверхностей теплообменников, для различного числа ходов и коиструкционных материалов. В табл. VI-15 показаны также значения относительных погрешностей расчета и критерия Фишера. Полученные значений коэффициентов стоимостной функции Ц, позволяющей определить стоимость основных элементов ТС в зависимости от величины поверхности теплообмена, могут быть рекомендованы для использования в проектных расчетах, так как ошибка в определении стоимости элементов ТС не превышает допустимой в практи- [c.277]

Такие приемы легко реализуемы при отладке моделей отдельных элементов системы. Блочная структура системы позволяет рассматривать модели элементов независимо. Сложнее выявить ошибки при отладке системы как единого целого. Трудность состоит в том, что число вариантов работы системы может быть настолько большим, что цроверить их на этапе разработки практически невозможно. В этом случае отрабатываются наиболее распространенные рабочие варианты системы. В процессе опытной эксплуатации системы квалифицированным потребителем выявляются ее возможности и ограничения, которые учитываются разработчиком. Этот процесс длительный и обычно приводит к необходимости доработки системы, созданию версий, способных выполнить уже известные функции. [c.42]

Описаше электронных характеристик молекулы предусматривает анализ структуры ее волновой функции. Последняя определяет значения различных физико-химических величин, для которых возможно сопротивление экспериментальных и теоретических значений, позволяющее установить качество найденных волновых функций. Это важно для дальнейщего теоретического изучения таких характеристик системы, о которых можно судить по имеющимся экспериментальным данным лищь косвенным путем. Прежде всего это относится к химическим реакциям, протекающим в тех или иных условиях (в газовой фазе, растворах, на границе раздела двух сред и т.д.). В подобных задачах изучение электронного строения отдельных подсистем молекул является первым этапом. В каждом конкретном случае прежде всего оценивают, какой квантово-химический метод окажется в условиях данного эксперимента достаточно информативным. Методы квантовой химии подразделяют на две основные группы неэмпирические и полуэмпирические. Имея в виду изучение начал квантовой химии, в данной главе рассматриваются лищь неэмпирические методы и близкий к ним метод псевдопотенциала. Причиной тому являются следующие соображения. В полу-эмпирических методах матрицу оператора энергии упрощают приравниванием к нулю предположительно малых матричных элементов, общее число которых достаточно большое. Возникающая отсюда ошибка может быть частично скомпенсирована введением в оставшиеся матричные элементы феноменологических параметров, т.е. полуэмпирические методы представляют собой метод эффективного оператора энергии, в качестве которого выступает матрица энергии. В остальном в полуэмпирических методах повторяется логика неэмпирических, см. [2], [23], [27], [38], [41]. [c.184]

Выявление грубых ошибок, оценка систематических ошибок, пред-етсшление окончательных результатов. Иногда результаты повторных измерений могут содержать грубую ошибку, т. е. быть аномальными. Существует статистический критерий выявления таких результатов с целью их исключения из дальнейших расчетов. Не останавливаясь на выводе этого критерия, отметим лишь, что он базируется на использовании функции распределения величины ы — элементы выборки результатов измерений (/ — 1,. ... п) х и 5 рассчитываются по формулам (1.60) и (1.61) соответственно. [c.59]

Работу рентгеновского вычислительного томографа организует мини-ЭВМ, которая собирает необходимую информацию для реконструкции послойных изображений и управляет согласованной работой всех блоков. Микроконтроллер мК управляет работой излучательной части, механизма перемещений и передачей информации от комплекта датчиков КП к ЭВМ в режимах, задаваемых оператором с пульта управления томографом ПУ. ЭВМ редактирует и упорядочивает сведения, полученные по каждому из направлений, устраняет различные ошибки и погрешности и обрабатывает их с учетом координат лучей для реконструкции изображения в выбранном сечении с помощью спецпроцессора СП, осуществляющего операцию фильтрации сверткой. Математическое обеспечение томографов достаточно развито и помимо отмеченных функций позволяет производить много процедур по обработке и преобразованию томограмм. Результаты расчетов формируются в виде квадратной матрицы (256x256 или 512Х Х512 элементов) значений коэффициентов линейного ослабления и запоминаются в накопителях на магнитных дисках или лентах ПМ. Полученные данные могут в зависимости от заданного режима работы томографа выводиться на дисплей ДМС, алфавитно-цифровое печатающее устройство ПЕЧ, передаваться на центральное или более мощное вычислительное устройство и т. д. [c.332]

Теперь можно провести предварительное сравнение методов молекулярных орбиталей и валентных связей. Прежде всего следует подчеркнуть, что оба метода по своему характеру приближенны, но и при этом их применения крайне сложны, если не вводить некоторых эмпирических элементов или не пользоваться электронно-вычислительными машинами. Например, в простом методе ВС делается предположение о том, что достаточно учитывать лишь одну схему спаривания электронов, а всеми осталь-ными можно пренебречь. Подобно этому, в методе МО предполагается, что одноэлектронные функции, оказавшиеся удовлетворительными для атомов, в равной степени применимы и для молекул. Если даже принять эти приближения и выполнить последовательный расчет, то увидим, что в обоих методах ошибка при определении абсолютного значения энергии может составлять 1—2 эв на связь (1 эв = 23,06 ккал1моль). Практически, вследствие ограниченности вычислительных возможностей появляются дополнительные источники ошибок, доходящих до 1 эв. Все это свидетельствует о том, что получаемые результаты носят скорее качественный, чем количественный характер, и что не следует переоценивать значение обоих методов. [c.161]

Термодинамическую систему можно проанализировать, выбрав в качестве компонентов или элементы А, В, С,. .., или определданые соединения А ВуС ,.... Описание на основе соединений естественно для газовой фазы, когда в качестве соединений можно выбрать газообразные молекулярные вещества, или для конденсированных систем, состоящих из стехиометрических соединений. Такое описание остается удобным и для нестехиометрических соединений, однако разница между понятиями фаза и "нестехиометрическое соединение может привести к ошибкам термодинамического описания системы. Применение компонентов-соединений также удобно для некоторых растворов (например, силикатных стекол), при этом не только упрощаются математические выражения, описывающие систему, но и облегчается структурная интерпретация данных. Для однозначного определения термодинамических функций и, в особенности, активности важно уточнять, какое состояние выбрано за стандартное. Графический метод дает возможность легко проиллюстрировать взаимосвязь между описанием системы, основанным на использовании соединений в качестве компонентов, и описанием, когда в качестве компонштов выбраны элементы системы. [c.315]

Таким образом, член С в уравнении (7-23) представляет собой и если (Eq- -Ej) известно, то концентрация а свободных анионов может быть вычислена из измеренного потенциала. Функция п а) для комплексов ионов металлов с легко получается с помощью уравнений (7-53) и (3-4), и отсюда можно вычислить константы устойчивости. Этот метод не нашел широкого применения, так как известно всего лишь несколько электродов, обратимых к анионам (табл. 7-2). Однако хлорид-ные и бромидные комплексы цинка [198], кадмия [177], таллия (III) [26, 170] и железа (III) [18] были изучены с помощью элементов типа (7-52) с хлор-серебряными электродами. Тем не менее Зунден [210] сообщил, что иод-серебряные электроды дают ошибки в растворах индия(III). [c.196]

Точным методом определения концентрации перекиси водорода является измерение температуры замерзания ее чистых водных растворов так, у растворов с высоким содержанием перекиси водорода температура замерзания изменяется приблизительно на Г ira каждый весовой процент состава. Однако этот метод следует рассматривать лишь как специальный в качестве обычного экспериментального метода он ие подходит. В особых условиях использована для открытия перекиси водорода и масс-спектрометрия [105]. Другие физические свойства растворов перекиси водорода применяются очень редко для анализа. Хотя диэлектрическая проницаемость как будто и является удобным показателем концентрации перекиси водорода, но, поскольку кривая диэлектрической проницаемости как функция концентрации обладает максимумом, для ее использования необходимо предварительно знать приближенный состав раствора. Кроме того, этот метод пригоден лишь для анализа чистейших проб, так как уже следы примеси электролитов влияют на электропроводность и таким образом обусловливают ошибки в измерениях [106]. Для определе1шя перекиси водорода предложено также применение гальванических элементов [107]. [c.468]

Последние результаты масс-спектрометрических измерений энтальпии процесса АН + ОН = А НОН в газовой фазе описываются уравнением такого же типа, как (2.48), в котором вместо IgK подставляют АЯ°, а -Л/7 (АН -> А" + Н+) - энергия гетеролитичв-ской диссоциации связи А-Н - заменяет рК - [852], Тангенс угла наклона равен 0,81 0,02, откуда ЬА -" нс = 0,19 0,02. Коэффициент корреляции равен 0,998, стандартная ошибка в ДЯ (2.48) составляет 1,2 ккал/моль. Это важное корреляционное соотношение выдерживается для А = ОН", F , N0 , СГ , Вг ", N0" и I" т.е. для пяти элементов, способных образовывать водородные связи, в том числе для одновалентного кислорода в трех состояниях, различающихся по плотности заряда. Несмотря на то что функции, введенные для различных оснований, не совпадают с функциями, полученными при изучении рКщ при постоянной основности, они позволяют описать большое количество экспериментальных данных. Таким образом, наблюдения показывают, что газофазный аналог уравнения (2.47а) выполняется без дифференциации на семейства соединений, которое необходимо при использовании уравнения (2.476). Чтобы проверить это количественно, следует учесть, что стандартное отклонение в Д/7 (2.48), равное 1,2 ккал/моль, эквивалентно стандартному отклонению в 0,87 ед. для рК при общем изменении рК на 4,5 между различными семействами рХнв. Отклонения не коррелируют со структурой А . Можно сделать вывод, что вариабельность p qg при постоянной основности представляет собой эффект, определяемый природой жидкой фазы. Этот вывод согласуется с зависимостью pXgg от природы растворителя (см. выше). [c.334]

Уравнение (27-2) позволяет рассчитать погрешность пробоот-бора 05 как функцию числа элементов в пробе. Рис. 27-1 иллюстрирует соотношение между числом элементов (или частиц) п в пробе и стандартным отклонением для доли р от 0,0001 до 0,999 (от 0,01 до 99,9%) [8]. Рисунок показывает, что если доля определяемого компонента очень мала, то число элементов или частиц в пробе должно быть очень большим, чтобы ошибка выборки была незначительной. [c.607]

При рассмотрении полученных коэффициентов регрессий было установлено, что по всем параметрам оптимизации (кроме умо) линейные коэффициенты при первом переменном факторе отрицательны по знаку и в большинстве значимы. Так как целью исследования является получение максимальной величины для функции отклика (при этом все коэффициенты должны иметь положительный знак), то отрицательный знак при bi свидетельствует о том, что максимум функции отклика был проскочен , например, из-за большого интервала варьирования. Для большинства определяемых элементов, кроме Мп, V, Мо и 51, коэффициенты взаимодействия типа ХгХ] и Х1Х2Х3 незначимы и не оказывают существенного влияния на параметр оптимизации и на ошибку воспроизводимости при данном интервале варьирования. [c.167]

С точки зрения функционального анализа искомые решения задач теплопроводности можно рассматривать как элемент (вектор) функционального пространства, координатным базисом которого является система собственных функций соответствующей задачи Штурма—Лиувилля. При этом собственные функции не зависят от поведения внутренних и внешних тепловых воздействий, которые проявля-ются через внутренние источники теплоты в самом уравнении теплопроводности и через внешние тепловые воздействия в граничных условиях. По этой же причине температурные поля в твэлах при неоднородных граничных условиях найденные известными классическими методами, ча сто приводят к функциональным рядам, которые плохо схо дятся вблизи границы. Такие замечания к методам приме нения интегральных преобразований в задачах математи ческой физики были высказаны Г. А. Гринбергом [41] а также П. И. Христиченко [128]. Тепловой расчет с по мощью частичной суммы точного решения без дополни тельных исследований может привести к значительным ошибкам, особенно для соответствующих предельных задач. Поэтому определение других базисных координат в функциональном пространстве которых приближенны( решения дают лучшую сходимость, а за переходным режи мом совпадают с точным решением, имеет важное практи ческое значение. Ниже приводится метод оптимального выбора базисных координат при комплексном применени интегральных преобразований и ортогональной проекци к задачам нестационарной теплопроводности в твэлах. [c.130]

Оксихинолин при pH 5,1—5,2 позволяет осуществить концентрирование около 0,001 мг Со, N1 и Мо и около 0,4 мг Си и 2п при анализе почвенных экстрактов и растительных материалов [1322]. Функцию коллектора выполняют 8-оксихинолинаты железа и алюминия при этом достигается 500-кратное обогащение. Отфильтрованный осадок высушивают, осторожно прокаливают при 450°С определение навванных элементов заканчивают в полученно.м концентрате спектральны.м методом. Ошибка единичного определения редко превышает 10%. [c.154]

Правда, в методе МОХ не учитываются матричные элементы между несвязанными атомами, однако, маловероятно, что это может привести к значительным ошибкам. Поскольку функции Попла для четного альтернантного углеводорода подчиняются теореме 6.1, матричные элементы между атомами одинаковой четности обращаются в нуль. Поэтому недиагональные элементы для атомов, находящихся в положениях 1,3 по отношению друг к другу (например, лгета-положения в бензоле), также равны нулю. Остаются только члены, соответствующие взаимодействиям 1,4 или взаимодействиям с еще более удаленными атомами. Такие члены должны быть малы, поскольку интеграл и, Ц) быстро уменьшается при увеличении расстояния между атомами г и / и порядки связи между парами атомов, не соединенных непосредственно Друг с другом, обычно также малы. Кроме того, порядки связи могут быть как положительными, так и отрицательными величинами, поэтому вполне вероятно, что общий вклад таких взаимодействий дальнего порядка совершенно незначителен. [c.312]

Уменьшение содержания перечисленных химических элементов подчинено определенной закономерности— со временем их количество приближается к постоянной величине (остаточное содержание или равновесная концентрация). Некоторые отклонения связаны с допустимыми ошибками анализа. На рисунке графически представлены полученные данные по цинку (опыт I), марганцу и мышьяку (опыт 5). Для всех опытов зависимость содержания микрокомпонентов у(х) в мкг/л от времени х в сутках с момента отбора в неподкисленных пробах воды вполне удовлетворительно может быть математически описана экспоненциальной функцией У(х) = Со + Сд > где е — основание натуральных логарифмов, а — постоянный коэффициент для каждого химического элемента (зависит от состава хранящихся вод, характера посуды, условий хранения проб) ) Сост остаточное содержание (равновесная концентрация) элемента в мкг/л, Со= о —содержание элемента в начальный момент (х = 0) в мкг/л за вычетом Сост. [c.214]

Если в качестве примера взять полиакрилат со степенью полимеризации 1200, принять, что статистический элемент цепи образуется тремя мономерными звеньями, и рассчитать с помощью соотношения (VII-10) растяжение цепи в растворе, содержащем 0,01 М соли 1 1, то оказывается, что при ионизации лишь 5% карбоксильных групп А увеличивается в пять раз. Ниже будет показано, что оценить точное значение набухания нолииона по экспериментальным данным, полученным с помощью методов, применимых для незаряженных цепных молекул (например, по светорассеянию или вязкости растворов), затруднительно. Тем не менее нет никакого сомнения в том, что в теории Качальского — Лифсона значение этого эффекта сильно преувеличено. Основным источником расхождений является, по-видимому, способ, с помощью которого Качальский и Лифсон учитывали различные формы, которые может принимать цень нри любом данном расстоянии между ее концами. Они использовали функцию распределения, приложимую для незаряженных цепей, в то время как в действительности для полиионов более компактные формы (соответствующие поэтому более высокой электростатической энергии) будут наблюдаться гораздо чаще, чем для аналогичных незаряженных цепей. По этой причине представления Качальского — Лифсона приводят к завышенной оценке Gfi (h), причем ошибка должна быть максимальной для минимальных значений А. Следовательно, рассчитанная движущая сила набухания цепи слишком велика. [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология