Фурье коэффициенты

Можно показать, что каждый коэффициент ряда Фурье, называемый структурной амплитудой, равен величине соответствующего структурного фактора Р, деленной на объем V элементарной ячейки. Так как в общем случае структурный фактор— мнимая величина, структурная амплитуда является также мнимой величиной и как всякое мнимое число она характеризуется модулем и фазой. Таким образом, трехмерное распределение электронной плотности р в кристалле может быть представлено в виде тройных рядов Фурье, коэффициенты которых выражаются через структурный фактор, деленный на объем элементарной ячейки, т. е. р = где д — функция выражения, заключенного в скобки. Если все структурные факторы Р известны, можно вычислить р и, следовательно, определить структуру кристалла. Однако по почернению пленки удается судить лишь о величине интенсивности, т. е. об В общем случае Р равно произведению некоторого мнимого числа и его ком- [c.235]

ЗАКОН ФУРЬЕ. КОЭФФИЦИЕНТ [c.116]

Функцию ар(1), как и любую другую периодическую функцию. Рис. 4-6. Спектры непрерывного и можно разложить в дискретизированного сигналов, ряд Фурье, коэффициенты которого определяются выражением [c.133]

Теоретическое выражение функции погрешности поверяемого прибора представляют в виде дискретного ряда Фурье. Коэффициенты ряда записывают в виде функции параметров А(л ) поверяемого прибора [c.130]

Однако пока процедура решения структурной задачи строится иначе. Работа начинается с угадывания знаков структурных амплитуд. Первоначальное определение знаков удается произвести, если есть хотя бы грубая модель структуры. Эту грубую модель получают с помощью вычисления рядов Фурье, коэффициентами которых являются измеряемые на опыте интенсивности дифракционных лучей. Речь идет о так называемых рядах Патерсона, или рядах межатомных векторов. Эта трехмерная функция может быть представлена следующей формулой [c.333]

В еще большей степени данное распределение будет сходно с разностным распределением межатомной функции (ряд Фурье коэффициентами I/ Зе Последнее также [c.528]

Ряд Фурье, коэффициентами которого являются разности между полными экспериментальными и расчетными значениями структурных амплитуд, дает распределение, известное под наименованием нулевого синтеза. Нулевой синтез обладает свойствами, которые могут быть с успехом использованы для уточнения координат атомов и для нахождения температурного фактора интенсивности. Рассмотрим эти свойства. [c.561]

При дискретной выборке, состоящей из равноотстоящих точек, исходному ряду соответствует ряд фурье-коэффициентов (2.16), которые для действительного сигнала равны [c.62]

ЧТО следует из ортогональности функции в фурье-пространстве и инвариантности скалярного произведения двух функций относительно преобразования Фурье. Коэффициенты в разложении (6.11) определяются формулой [c.77]

Независимые значенгтя соответствз ющнх векторов определяются на основании свойств симметрии (обратной) решетки. Поскольку Фурье-коэффициенты псевдопотенциала довольно быстро убывают по мере удаления от начала координат обратного пространства, заметный вклад в псевдопотенциал вносят лишь те из них, которые отвечают векторам с наименьшими длинами. [c.75]

Формула (1-7) выражает закон Фурье. Коэффициент теплопроводности А- различен для разных материалов стенки и более или менее значительно зависит от температуры. Для общей ориентировки в табл. 1-9 приведены значения коэффициентов теплонроводности различных материалов. [c.20]

Это и есть искомая третья форма разложения функции в ряд Фурье. Коэффициенты ряда (55) связаны простыми соотношениями с ко ффициен-тами рядов (54) и (51) [c.307]

Рассмотренные методы уточнения так или иначе связаны с нахождением электронной плотности они сводятся к суммированию рядов Фурье, коэффициентами которых являются определенные функции структурных амплитуд. Для построения ряда Фурье требуется знать амплитуды возможно большего количества отражений hkl (и притом без пропусков в ряду возрастающих значений индексов) все структурные амплитуды входят в расчет с равным весом езависимо от различия в точности их определения при оценке интенсивности. [c.568]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология