Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности

Через плоскую однородную стенку поверхностью Р и толщиной б (рис. 1Х-4) тепло Q передается теплопроводностью. Коэффициент теплопроводности материала стенки равен к. Согласно закону Фурье, можно записать [c.156]

Законы переноса вещества и тепла идентичны. Из-за развитой внутренней поверхности имеет место интенсивный теплообмен между обеими фазами, приводящий к гомогенизации системы. Поэтому становится вполне приемлемым использование закона Фурье q = — Я-эф grad Т, определяющего плотность теплового потока q в зависимости от градиента температуры и величины коэффициента эффективной теплопроводности зерна катализатора Хэф. Экспериментальные значения Хдф, найденные различными авторами, например [73], свидетельствуют о том, что на теплопроводность пористых зерен относительно слабо влияют теплофизические свойства твердого материала. Большое влияние оказывает теплопроводность газовой фазы. Однако решающее значение на величину зф оказывают геометрические характеристики структуры, особенно величины площадей наиболее узких мест или окрестности областей спекания, сращивания, склеивания частиц друг с другом. Для приближенной оценки величины Хэф можно рекомендовать монографию [74], в которой представлен значительный объем экспериментальных данных по дисперсным материалам. [c.157]

Положим, имеем однородную плоскую стенку толщиной б из материала, коэффициент теплопроводности которого К. Если поддерживать на наружных поверхностях стенки постоянные температуры tl и 2, причем tl>t2, то на основании закона Фурье можно написать [c.15]

В роли феноменологического коэффициента, связывающего потоки и силы, могут выступать коэффициент диффузии О, закон Фика), коэффициент проницаемости Ьр, закон Дарси), коэффициент теплопроводности (а, закон Фурье), кинематическая вязкость и = г]/р, закон Ньютона) и удельная электропроводность (1//2, закон Ома). Феноменологические уравнения представлены в табл. 1-7. [c.32]

Если процесс тормозится транспортом вещества не к внешней, а к внутренней поверхности контакта, например к внутренней поверхности зерен твердого пористого катализатора, то необходимо учитывать скорость тормозящей стадии — внутреннего транспорта. В этом случае модель усложняется, так как концентрации Су и температура изменяются по поверхности контакта в зависимости от радиуса зерна контактного материала Д. Скорость внутреннего транспорта можно описать законами Фика и Фурье, применив эффективный коэффициент внутренней диффузии эф и эффективный коэффициент теплопроводности Хэф. При этом для неподвижного слоя идеального вытеснения можно пользоваться моделью (11.11), изменив уравнения для расчета [c.74]

Основные методы измерения численных значений коэффициента теплопроводности базируются на законе Фурье [Л. 1-1]. [c.15]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Чтобы проиллюстрировать теорему, рассмотрим неоднородную сплошную среду. В этом случае ограничениям соответствуют граничные условия, а законы сохранения дают линейные дифференциальные уравнения в частных производных. Рассмотрим, например, задачу теплопроводности в изотропной среде и предположим, что коэффициент теплопроводности X и удельная теплоемкость постоянны. Если в уравнении баланса внутренней энергии (1.44) заменить тепловой поток его значением (3.13), можно получить линейное уравнение Фурье [c.49]

У, - поток теплоты коэффициент теплопроводно- сти Закон Фурье [c.377]

Важный вопрос теории рассматриваемого метода исследования - учет роли переноса тепла излучением в среде, полупрозрачной для инфракрасного теплового излучения. Этот вопрос относится к одной из самых серьезных проблем, возникающих при изучении теплопроводности жидкостей. Наличие радиационного переноса тепла путем переизлучения в среде может не только су щественно искажать данные по теплопроводности, но и приводить к нарушению закона Фурье со всеми вытекающими отсюда последствиями. В этих условиях теряет смысл понятие коэффициент теплопроводности, перенос тепла становится зависящим от кон( и-гурации системы, от излуча-тельных свойств поверхностей и т.п. (к этому вопросу мы вернемся в гл. У, 2 при обсуждении данных по теплопроводности углеводородов). Б работе /15, 18/ были проведены расчеты вклада радиационного переноса для плоских температурных волн и показано, что в экспериментах с плоскими зондовыми датчиками измеряемая теплопроводность является чисто молекулярной, свободной от радиационного вклада. В /10/ этот важный вывод был распространен на эксперименты с проволочными датчиками. [c.8]

В соответствии с законом Фурье ( (у) = —к Т)-(1Т/(1у, где к (Т) — коэффициент эффективной теплопроводности стекломассы, вычислим приращение функции Т (у). Для этого используем приближенное равенство АТ (у) <2 (у) Ау/к (Т). Тогда при заданном распределении температур Т х) стекломассы в придонных слоях изменение температуры по глубине бассейна может быть вычислено по формуле Т у + Ау) = Т [у) + АТ [у). [c.148]

По закону Фурье плотность теплового потока ( ) в направлении X пропорциональна коэффициенту теплопроводности (А,) и градиенту температуры по нормали к поверхности, через которую передается тепло [12] [c.96]

Передача тепла в неподвижной среде (жидкости, газе) происходит по закону Фурье, согласно которому тепловой поток g пропорционален градиенту температуры g — —к йТ/(1х), где д — количество тепла, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени % — коэффициент теплопроводности, характеризующий количество тепла, которое проходит через единицу поверхности в единицу времени при падении температуры на 1 °С на единицу длины [йТ/йх) — градиент температуры, т. е. производная от температуры, по координате, нормальной к поверхности, через которую происходит передача тепла. [c.79]

Метод вспомогательной стенки является весьма эффективным методом для измерения плотности потока тепла [4]. Тонкая пластинка толщиной И с известным коэффициентом теплопроводности к помещается на пути потока тепла, который подлежит измерению (рис. 6). Сущность метода состоит в измерении температурного перепада ДГ между изотермическими плоскостями пластины. Тогда плотность потока тепла может быть определена согласно закону Фурье [c.133]

Закон Фурье и коэффициент теплопроводности. Величина теплового потока О, возникающего в теле вследствие теплопроводности при некоторой разности температур в отдельных точках тела, определяется по эмпирическому закону Фурье. [c.281]

Уравнение (2.224) аналогично закону Фурье (2.2) с зависящим от температуры коэффициентом теплопроводности. Это приближение существенно облегчает вычисления и на его основе получены решения ряда простых задач с простой геометрией границ [93, 97]. [c.205]

По закону Фурье количество тепла Q, передаваемое теплопроводностью через плоскую стенку (рис. 100), пропорционально разности температур между ее поверхностями ст1 — ст2, величине этой поверхности Р, времени X, обратно пропорционально толщине стенки Ь и зависит от коэффициента пропорциональности X [c.112]

Величина коэффициентов теплопроводности газов на порядок меньше теплопроводности жидкостей. Поэтому газы обладают самой низкой теплопроводностью из всех веществ. Низкий коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов (диатомито вые земли, шлаковая вата, торф, пробка) обусловливается их пористостью. Поэтому тепловой поток в таких материалах является в основном процессом теплопередачи через воздух, заключенный в порах. Твердое вещество таких материалов не позволяет воздуху приходить в состояние движения от разности температур, а тем самым и предотвращает передачу дополнительного количества тепла конвективными токами. Закон Фурье для процессов теплопередачи весьма напоминат закон Ома для электрического тока. В этом можно легко убедиться, если уравнение (1-6) написать в следующей форме [c.27]

Количество тепла, проходящего по направлению нормали к поверхности теплопередачи на 1 в течение часа, пропорционально температурному градиенту и коэффициенту теплопроводности (закон Фурье). [c.12]

Коэффициент теплопроводности (X) характеризует способность вещества проводить тепло. Согласно закону Фурье [c.87]

В этой области процесс удаления влаги из материала в первом периоде аналогичен процессу конвективной сушки. Тепло подводится к поверхности испарения от греющей поверхности через слой материала, в котором не происходит испарение. Поэтому коэффициент теплопроводности в законе Фурье близок к истинному, а разность температур не зависит от толщины материала и температуры греющей поверхности. [c.309]

Закон теплопроводности Фурье Зависимость коэффициента теплопроводности ог температуры, давления и состава Кинетическая теория теплопроводности [c.14]

Простая аппроксимационная зависимость (2.42) с экспериментально определяемым коэффициентом Ь обычно с достаточной степенью точности соответствует опытным данным по температурным зависимостям % материалов в умеренных диапазонах температуры. Существенно, что градиентный закон теплопроводности Фурье (1.2) справедлив для любой точки внутри тела и на его поверхности при любой зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Для линейной зависимости (2.42) уравнение [c.27]

Пользуясь законом теплопроводности Фурье, можно решить ряд задач стационарной и квазистационарной теплопроводности, которые имеют важное практическое значение. Наиболее простой задачей является распространение тепла в однородной плоской стенке толщиной 6, когда коэффициент теплопроводности стенки Я. считается постоянным. В нашем случае температурное поле стенки будет одномерным, так как длина и ширина стенки несравнимо больше толщины б. В таких условиях можно пренебречь потоками тепла через торцовые поверхности и считать, что на достаточном удалении от краев тепловой поток направлен к стенке строго по нормали. При этом любая плоскость, параллельная поверхности стенки, будет представлять собой изотермическую поверхность, а температура стенки будет изменяться только в направлении нормали к поверхности. Для этого случая выражение теплового потока, проходящего через выделенный элемент площади йР за время х, имеет вид (направление нормали п совпадает с направлением х). [c.239]

Формула (1-7) выражает закон Фурье. Коэффициент теплопроводности А- различен для разных материалов стенки и более или менее значительно зависит от температуры. Для общей ориентировки в табл. 1-9 приведены значения коэффициентов теплонроводности различных материалов. [c.20]

Для изотропной среды, характеризуемой скалярным коэффициентом теплопроводности А, аналогичное выражение известно под названием закона Фурье [c.141]

Обратите внимание на схожесть законов Ньютона и Фурье. Эта схожесть имеет глубокий смысл.) А называется коэффициентом теплопроводности жидкости. Фактически этот закон уже был нами использован в 1.9. В нашем случае можно приближенно записать для потерь тепла элементом [c.79]

Что такое закон Фурье Различаются ли коэффициенты теплопроводности, если тепловой поток реализуется в стационарном состоянии и в изобарических условиях стр. 84) [c.13]

В общепринятом смысле Не-П не подчиняется закону Фурье, поэтому для того, чтобы оценить его способность проводить теплоту, в ряде работ [47, 48] вводится но-кятке эффективного коэффициента теплопроводности [c.246]

Процессы переноса. Предполагается, что течение ламинарное, так что теплопроводность подчиняется закону Фурье, а диффузия— зако1ну Фика, причем коэффициенты теплопроводности и диффузии имеют их молекулярные значения. Нет необходимости требовать независимости этих величин от температуры, но 1/с приравнивается к Dp для всех компонентов, чтобы можно бы- ло линейно связать концентрации с температурой. Также удобно, хотя и несущественно, полагать р= onst, что часто соответствует действительности. [c.203]

Процесс передачи тепла при установившейся теплопроводности описывается законом Фурье /теплового потока, ккал/м -час °С к — коэффициент теплоироводности материала, ккал/м-час-°С сИ/с1х—градиент темп-ры по направлению теплового потока, °С/м. [c.36]

Если в (VIII—129) вместо весового количества влаги, коэффициента диффузии и концентрации водяного пара подставим количество тепла, коэффициент теплопроводности и температуру, то получим закон Фурье. [c.353]

Соотношения, выражающие аналогичные зависимости для той или другой частной группы процессов, были эмпирически установлены ранее. Сюда относятся, например, закон Фурье, выражающий пропорциональность между теплопроводностью тела (поток) и градиентом температуры (характеризующим движущую силу), закон Фика, выражающий пропорциональность между скоростью диффузии (поток) и градиентом концентрации, закон Ома, выражающий пропорциональность между разностью электрических потенциалов (движущая сила) и количеством проходящего электричества (поток). Коэффициенты этих соотношений коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии, коэффициент электропроводности соответствуют феноменологическим коэффициентам уравнения (XVIII,41). [c.732]

Эффект наложения математически описывается путем прибавления некоторых членов к феноменологическим законам, упомянутым выше. Например, для термодиффузии к правой части закона Фика прибавляется член, пропорциональный градиенту температуры. Следовательно, новый закон выражает, что поток массы возникает и под действием градиента концентрации (обычная диффузия) и под действием градиента температуры (термодиффузия). Аналогичное явление—эффект Дюфора—описывается прибавлением члена, пропорционального градиенту концентрации, в закон Фурье. Тогда получаем, что тепловой поток возникает под действием градиента температуры (обычная теплопроводность) и под действием градиента концентрации (эффект Дюфора). Такие же приемы применяются для математического описания других эффектов наложения. Все эти выражения, кроме установления пропорциональности, определяют также соответствующие феноменологические коэффициенты теплопроводности, обычной диффузии и термодиффузии, коэффициент Дюфора, электропроводности, вязкости и пр. Перечисленные явления описываются такими соотношениями, которые действительно оказываются феноменоло- [c.20]