Объективная функция

Упрощенные объективные функции [c.134]

Поводом для таких критических замечаний, по-видимому, является одна и та же принципиальная трудность. Стремясь оптимизировать процесс, мы вынуждены ограничиваться лишь тем, что поддается количественному описанию, для чего обычно приходится значительно упрощать реальную обстановку. Другими словами, объективная функция, максимум или минимум которой мы можем легко получить, отнюдь не является функцией, которую нам хотелось бы рассмотреть она представляет собой только наилучшее приближение к ней, которое мы можем достигнуть. [c.134]

Сказанное справедливо не только применительно к реакторам. Доступный нам вид оптимизации может быть назван условной оптимизацией, поскольку она связана с нахождением оптимума упрощенной объективной функции (например, выхода, объема производства или некоторой части от общей стоимости). Найденный оптимум полезен лишь постольку, поскольку он достаточно близок к оптимуму той объективной функции, которая [c.134]

Такие приближенные исследования могут быть полезными для специалиста, способного интуитивно почувствовать в конкретном процессе наличие максимума. При этом следует иметь В виду, что вычисленные на основе упрощенной объективной функции оптимальные значения необязательно будут наилучшими . [c.135]

Несколько иная проблема оптимизации обсуждалась в 4.6. Было показано, что, следуя определенной методике, можно свести до минимума долю реагента, идущего на образование целевого продукта, т. е. получить максимальный выход. Таким образом, в качестве объективной функции оптимизации в первом случае являлась производительность реактора, а во втором — выход продукта реакции. [c.135]

Для некомплексных систем повышение оптимальности процесса обусловлено максимальным использованием возможностей аппаратуры установки для достижения желаемого значения целевой функции. В комплексной системе оно будет обусловлено, с одной стороны, максимальным использованием возможностей аппаратуры всех установок и, с другой стороны, выработкой и перераспределением строго определенного количества сырья для других установок в соответствии с наилучшим значением объективной функции всей системы. [c.44]

При оптимизации отправной точкой является правильное определение объективной функции , которую нул<но оптимизировать. Применительно к проектированию трубопроводных обвязок этой функцией обычно является стоимость при условиях соответствия заданным техническим требованиям, а также обеспечения необходимой надежности, безопасности и долговечности работы установки. [c.31]

Объективная функция может быть умножена или разделена на постоянную величину без изменения значения наивыгоднейшей рабочей точки. Относительные цены и стоимости важнее абсолютных, и, следовательно, могут быть использованы для удобства масштабные графические изображения. Тем более, когда оценивается стоимость внедрения САУ с вычислительным устройством, могут быть использованы графики, выполненные достаточно точно в определенно.ч масштабе. [c.442]

Объективная функция должна быть максимизирована с помощью выбора значений устанавливаемых переменных. В то же время должен быть найден ряд других величин, так называемых ограничений, которые выражаются неравенствами [c.442]

В вычислительном устройстве САР математическая модель или уравнения процесса используются для расчета оптимальных значений устанавливаемых переменных в заданный момент времени или их переменных значений как функций времени. Эти значения обладают такой характерной особенностью, что любое отклонение от них вызывает нежелательное изменение объективной функции или нарушение введенных ограничений. Различные средства, выбор которых зависит от того, является ли модель статической или динамической, могут, быть применены для определения регулирующих переменных, удовлетворяющих объективной функции. - .. [c.444]

Если рассматривать только установившийся процесс. Временно игнорируя существование ограничений, то для нахождения регулирующих переменных, максимизирующих объективную функцию, естественно дифференцировать ее по каждой из переменных и приравнивать по- [c.444]

В тех случаях, когда объективная функция и ограничения представляют собой линейную комбинацию переменных, используется особая техника расчетов, называемая линейным программированием. Немного проблем автоматического управления процессами можно решать этим методом он был использован для решения вопросов программирования работы нефтеперегонного завода смешения материалов производства цемента и т. д. [c.445]

Большую трудность представляют собой динамические проблемы, в которых объективная функция есть интеграл от величин, изменяющихся во времени. Один из методов сводится к расчету вариаций з, связанных в простейших, случаях с интегралом вида [c.445]

Анализ разработок по совершенствованию процессов управления в различных отраслях промышленности позволяет выделить два характерных подхода — информационный и функциональный. При первом основное внимание уделяется совершенствованию всех усложняющихся потоков информации и процессов ее математической обработки. Однако этот подход не приводит к изменению структуры и методов управления и собственно управленческих процессов. При втором подходе представление процесса управления набором функций управления, имеющих объективный характер, создает предпосылки для разработки инженерных технологий управления, построения обоснованных организационных структур управления и алгоритмов ведения технологических процессов. Объективность функций управления обеспечивается точным учетом особенностей самих технологических объектов управления [18]. [c.47]

Определение выражения объективной функции с учетом переменных. [c.262]

Определение объективной функции. [c.263]

Это объективная функция, которую необходимо максимизировать. [c.263]

Мы хотим максимизировать объективную функцию [c.264]

Это и есть объективная функция, которую мы хотим максимизировать. [c.265]

Рис. 8.3. Область, удовлетворяющая условию х > О и у > О (2) Оптимизация значения объективной функции.

Любая точка в области допустимых решений может быть решением задачи максимизации прибыли. Нам только остается найти ту точку, которая максимизирует эту функцию. Так называемая объективная функция имеет следующий вид [c.268]

На основании этих сведений оптимальное значение можно получить, просто вычислив значение объективной функции в каждой из угловых точек. [c.271]

Точка В. Соответствует значениям х = 1000 и у = 0. В этой точке объективная функция — прибыль равна 70 х 1000 + 60 х О = 70 ООО долл. [c.272]

С помощью графических методов вы можете установить оптимальное значение объективной функции при наличии ряда ограничений. Для этого [c.272]

Найдите оптимальное значение объективной функции. Для этого найдите такую точку в области допустимых решений, которая оптимизирует (максимизирует или минимизирует) объективную функцию. При поиске такой точки можно применить два подхода [c.272]

В целях упрощения подачи материала будем считать, что задача уже сформулирована, и поэтому в дальнейшем в примерах даны готовые объективные функции и ограничения. [c.272]

В данной задаче необходимо оптимизировать две объективные функции. [c.273]

Угловые точки области дадут оптимальное значение объективной функции С [c.274]

Таким образом, минимальное значение С = 1840 получается при х = 12 и у = 4. Можно заметить, что иногда метод вычисления значений объективной функции по всем угловым точкам области допустимых решений может оказать- [c.274]

Эти два метода соответствуют следующим двум при Нципам оптимизации [1], нри которых иопользуются упрощенные объективные функции. [c.135]

Хорн и Тролтенье [23], Сторей [25] и другие пользуются еще одним перспективным методом оптимизации, так называемым методом крутого восхождения. Допустим, что объективная функция отимизации М изображена поверхностью в л 4-1 мерном пространстве, параметрами которого служат ка М, так и п переменные Хи Х2,..., Хп. В некоторой точке этой поверхности М достигает экстремального значения и требуется найти соответствующие значения переменных. Метод крутого восхождения, сочетающий ряд численных приемов, особенно удобных при использовании электронно-вычислительных машин, позволяет исследовать поверхность оптимизации наиболее экономичным способом. Для этого не обязательно знать кинетику процесса химических реакций. Бокс и его сотрудники разработали эффективные статистические методы построения такой поверхности и нахождения на ней наивысшей точки, для применения которых вполне достаточно опытных данных, полученных на установке. [c.151]

Ключевые компоненты активной оптимизации показаны на Рисунке 14. Технологическая модель фундаментальна в оптимизации и должна действительно представлять изменения в произюдительносги установки как результат изменения независимых переменных процеоса, таких как температура, давление и расход. Объективная функция обеспечивает критерий для определения самого эффективного" режима на основе экономики процесса. Наиболее распространенные задачи заключаются в максимальной прибыли или минимальных затратах. Алгоритм решения использует эту объективную [c.114]

Наконец, нужно заметить, что в объективную функцию могут входить ограничения в форме стоимости нарушения этих ограничений. Эти величины могут быть реальными, например стоимость переработки продукции или стоимость поврежденного оборудования в таких случаях надо указать на возможность получения максимальной прибыли при производстве небольщого количества непригодного материала или при некоторых издержках на обслуживание и ремонт оборудования. -Эти величины могут быть и ненатуральными, тогда их можно установить столь большими, что вычислительное устройство никогда не выдаст сигнал, способный нарушить данные ограничения. Этот метод может применяться для ограничений, вытекающих из лимитированного количества сырья, где большое увеличение стоимости из-за перерасхода сырья эффективно предупреждает попытки израсходовать больше материала, чем имеется в наличии. Аналогичная тактика может применяться во избежание превышения производственной мощности оборудования. [c.443]

Задача линейного профаммирования — это такая задача, в которой определенное выражение (именуемое объективной функцией) должно быть оптимизировано (максимизировано или минимизировано) при наличии ряда офаничений. Как объективную функцию, так и офаничения можно представить в виде линейных (прямолинейных) выражений. Такие задачи часто возникают в практических ситуациях, и поэтому целесообразно остановиться на том, как их решать. Постановка задачи включает в себе следующие основные моменты [c.262]

Т ОпределениеТ Задача линейного программирования включает в себе оптимизацию выражения, именуемого объективной функцией, при наличии ряда ограничений. [c.262]

Объективная функция — это выражение, которые мы хотим оптимизировать. В этом примере мы хотим максимизировать прибыль, которую мы должны выразить через переменные, определенные в п. 1. Мы знаем, что каждая модель холодильника приносит определенную прибыль, а именно А470 — 70 долл. А370 — 60 долл. [c.263]

Определение объективной функции. Цель состоит в оптимизации прогнозируемого дохода от инвестиции в эти акции. Мы знаем, что прогнозируемая прибыль по акции Хансон-Иквити составляет 1.20 ф. ст. Поэтому если приобретается J этих акций, то прогнозная прибыль будет равна 1.20л ф. ст. Аналогично, прогнозируемая прибыль по каждой акции Фар-Ист — 1.00 ф. ст., и у этих акций в случае их приобретения могут принести прибыль в размере 1.00> ф. ст. [c.265]

Альтернативный метод можно использовать для получения оптимального значения объективной функции исходя из знания области допустимых решений. Известно, что оптимальное значение лежит на фанице области допустимых решений. Фактически оптимальное значение всегда находится в угловой точке области допустимых решений. (Хотя и другие пофаничные точки также могут показать аналогичное оптимальное значение. Такой пример мы рассмофим позднее.) [c.271]

Рассмофим угловые точки области допустимых решений. На фафике (рис. 8.11) показаны эти угловые точки. Они дают следующие значения объективной функции [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология