Дифференциальные соотношения взаимности

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ [c.108]

Отсюда с учетом выражений для частных производных первого порядка (2.4.5)—(2.4.8) вытекают обобщенные дифференциальные соотношения взаимности первого типа [c.109]

Рассмотрим конкретные дифференциальные соотношения взаимности. Для этого опять возьмем в качестве объекта исследования однородную систему, состояние которой определяется переменными 5, V, Пъ. .., п . Из выражения для полного дифференциала внутренней энергии такой системы (2.4.10) вытекают следующие дифференциальные соотношения взаимности [c.110]

Переходим к выражению для полного дифференциала энергии Гельмгольца (2.4.17). Из него уже можно получить дифференциальные соотношения взаимности первого типа [c.111]

Обратимся теперь к выран<ению для полного дифференциала энтальпии (2.4.24). Как и в предыдущем случае, с его помощью удается получить лишь дифференциальные соотношения взаимности первого типа [c.111]

Рассмотрим, наконец, выражение для полного дифференциала энергии Гиббса (2.4.31). Оно позволяет получить набор дифференциальных соотношений взаимности всех трех типов. Представители первого типа [c.111]

Равенства (3,8,34)—(3.8,39) относятся к классу дифференциальных соотношений взаимности, подробно рассмотренных в разд. 2.6. [c.177]

Выше было показано, что для химических преврашений строгое выполнение линейных соотношений взаимности Онзагера обеспечивается при очень малых значениях сродства этих преврашений даже на элементарных стадиях 1 КТ. Однако при протекании типичных лабораторных или промышленных химических реакций (например, прямого либо каталитического синтеза разнообразных соединений) значения сродства для брутто-процессов составляют обычно 40—100 кДж/моль (см. гл. 4, 5), в то время как при комнатной температуре ЯТ 2,5 кДж/моль. Даже для большинства биохимических превращений у4,у 4 8 кДж/моль. Таким образом, офомное число практически важных химических превращений осуществляется обычно вдали от термодинамического равновесия (вдали от области применимости соотношений линейной неравновесной термодинамики), что значительно усложняет их термодинамическое рассмотрение, и нередко для описания системы требуется использовать прямые кинетические методы, базирующиеся на дифференциальных уравнениях. [c.348]

Оценивая результаты современной теории внутреннего тепло- и массопереноса, следует отметить, что развиваемый ею подход в известной мере является формальным, поскольку все многообразие элементарных актов переноса массы внутри капиллярно-пористой структуры влажного материала заменяется здесь неким эффективным градиентным переносом влаги. Система дифференциальных уравнений (5.17), (5.21) и (5.22) не учитывает всех перекрестных влияний отдельных видов тепло- и массопереноса, как это следует из представлений термодинамики необратимых процессов. Анализ процессов тепло- и массообмена на строгой термодинамической основе в настоящее время затруднителен, поскольку соотношение взаимности кинетических коэффициентов для капиллярно-пористых влажных тел не выполняется. [c.254]

Это равенство представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных. Оно определяет симметричный характер взаимного влияния любой пары степеней свободы системы. Поэтому равенства указанного типа называются уравнениями, или соотношениями, взаимности. [c.125]

Соотношения типа (172) и (173) представляют собой искомые дифференциальные уравнения, они справедливы для любого числа степеней свободы п, стационарного и нестационарного режимов и т. д., ибо на их вывод не накладываются какие-либо ограничения. Частными случаями уравнений (172) и (173) являются так называемые соотношения взаимности Онзагера в его термодинамике необратимых процессов. [c.165]

Квазилинейную Теорию, оперирующую с приведенными выше дифференциальными уравнениями, можно рассматривать как полную, если постулировать соотношения взаимности [c.282]

Примерами дифференциальных соотношений взаимности, позволяющих производить замену иеизмеряемых на опыте частных производных на измеряемые могут слуясить равенства (2.6.25), (2.6.27), (2.6.34), (2.6.36). [c.111]

В основе термодинамики необратимых процессов лежат линейный закон переноса и соотношения взаимности Онза-гера. Согласно линейному закону цоток некоторой величины пропорционален термодинамической силе X, которая в свою очередь выражается через градиент потенциала рассматриваемой величины, например, закон теплопроводности— закон Фурье о пропорциональности теплового потока q градиенту температуры (iq=—Я grad Г) закон диффузии — закон Фика о пропорциональности потока компонента смеси градиенту концентрации (Ят=—grad ф) закон Ома — закон о пропорциональности силы электрического поля тока I градиенту потенциала (1 = —agrad ) и т. д. Как известно, эти линейные законы являются основой для вывода соответствующих дифференциальных уравнений переноса (теплопроводности, диффузии, электропроводности, фильтрации и т. д.). [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология