Угловой момент Фактор

Спектры ЭПР комплексов ионов переходных металлов дают быструю информацию об электронных структурах этих комплексов. Дополнительная информация и осложнения, характерные для систем ионов переходных металлов, обусловлены возможным вырождением /-орбиталей и тем, что многие молекулы содержат более одного неспаренного электрона. Эти свойства приводят к орбитальным вкладам и эффектам нулевого поля. В результате существования заметных орбитальных угловых моментов -факторы комплексов многих металлов очень анизотропны. Спин-орбитальное взаимодействие также приводит к большим расщеплениям в нулевом поле (от 10 см и больше) за счет смешивания основного и возбужденного состояний. [c.203]

В качестве параметра, определяющего положение линии резонансного поглощения в спектре ЭПР, можно рассматривать так называемый спектроскопический фактор расщепления Ланде или ё -фактор, равный отношению электронного магнитного момента к полному угловому моменту. В теоретической спектроскопии для свободных атомов (в газовой фазе) получено следующее выражение этого фактора [c.57]

Из-за магнитных взаимодействий, обусловленных орбитальным угловым моментом неспаренного электрона, -фактор отклоняется от значения 2,002319. Поскольку орбитальный угловой момент неспаренного электрона зависит от его химического окружения в атоме, молекуле или кристалле, то -фактор, вычисленный на основании уравнения (21.8), также должен изменяться в зависимости от химического окружения. Следствием этого являются значительные отклонения -фактора от величины 2,002319, подобные химическим сдвигам ЯМР (разд. 20.1.1). [c.347]

Аналогичным образом спиновый угловой момент электрона также вызывает появление магнитного момента y s (s + 1)-/г/2я, где s — спиновое квантовое число равное всегда Va- Таким образом, спиновый магнитны момент должен быть равен ( /2 + 1) но опыт пока зывает, что этот момент ровно вдвое больше данной величины. Это расхождение пока не удается просто объяснить оно обусловлено, по-видимому, природой электрона. Выражение для спинового магнитного момента записывается поэтому в виде l/ s (s -Н 1) Величина g называется гиромагнитным отношением, или фактором Ланде она равна единице для орбитального момента и приблизительно 2 (точнее 2,00023) для спинового момента. [c.49]

Фактически двойное требование как спинового, так и орбитального изменения является скорее преимуществом, а не тем дополнительным фактором, который предотвращает протекание реакции. Изучение рис. 17 показывает, что электрон должен перемещаться с орбитали big на орбиталь е .. Орбиталь g —одна из орбиталей пары dxz- dyz- Орбиталь big есть орбиталь d y, есля мы сохраняем те же оси хяу, что и у формы Т Эти различные -орбитали соответствуют различным величинам орбитального углового момента относительно оси z. Изменение в орбитальном угловом моменте как раз компенсирует изменение спина. [c.151]

Эффективное значение орбитального углового момента в комплексе понижается вследствие ковалентного характера связей это можно учесть с помощью введенного Стивенсом фактора сокращения к, который определяется следующим образом [c.277]

На величину магнитного момента влияет еще один дополнительный фактор, а именно температурно независимый парамагнетизм. Магнитное поле вызывает изменение основного состояния иона, которое можно описать как обусловленное магнитным полем смешение основного и возбужденного состояний, приводящее к понижению энергии основного состояния. Примешиваемое состояние бывает либо синглетным, либо мультиплетным, так что это примешивание может приводить как к увеличению, так и к уменьшению истинного момента по сравнению с предсказанным значением. Если примешиваемое возбужденное состояние имеет орбитальный угловой момент, отличный от [c.418]

Для магнитного момента спина электрона появляется, однако, иное соотношение со спиновым угловым моментом. Отношение этих моментов примерно в два раза больше, чем для орбитальных моментов. Это обстоятельство можно выразить так -фактор для орбитального движения [c.790]

Можно рассчитать -фактор для атома в случае связи Рассела — Саундерса, если рассмотреть углы между векторами 8 ш Ь л вектором /. Полный угловой момент в единицах Н равен УI 1 + 1). Магнитный момент по направлению вектора углового момента (компонента, перпендикулярная вектору углового момента, равна нулю) есть сумма компонент магнитных моментов, связанных с 8 я Ь, по направлению вектора /. Получаемое значение вычисляют по формулам тригонометрии, причем длины векторов 8 я Ь принимают равными У5 ( У + 1) и У/, ( -Ь 1) соответственно. Результирующее равенство будет иметь вид. 3/( - -l)-f5(5-fl)- ( +l) g(J)--йЩТ)- [c.791]

Схема уровней d-орбиталей показана на рис. 10.5. Так как далее необходимо определить действие оператора углового момента на волновые функции, то лучше использовать не действительную форму d-функций, а выражения / г ) в форме (1). Каждая из функций dz2 или dx2—yi является линейной комбинацией функций I 0), 1 2) и I —2) с нулевым средним значением углового момента и если их энергия отличается от энергии орбиталей dxy, dyz и dxz, то угловой момент полностью погашается полем лиганда. Если бы это описание системы было полным, то следовало бы ожидать, чтобы комплекс обладал изотропным g-фактором, равным g-фактору свободного электрона. Однако оператор спин-орби-тального взаимодействия L-S смешивает функции основного состояния с функциями возбужденных состояний и создает некото-ный орбитальный угловой момент. В основном состоянии неспаренный электрон находится на орбитали d.2, или, в другой записи, в состоянии I 0). Два спиновых состояния с квантовыми числами nij , ms обозначим [c.200]

Другим примером комплекса с тригональным искажением кристаллического поля является ацетилацетонат Т1(П1), однако для него величина б расщепления основного уровня больше. Оценки по величинам компонент g-тензора и константам сверхтонкого расщепления от ядер и [39] дают величину б 2000—4000 см , причем вклад от орбитального углового момента в величину g -фактора составляет 0,59 такого вклада для свободного иона Ti ". Из-за большей величины б в данном случае ЭПР может наблюдаться при комнатной температуре, хотя резонансная линия сильно уширена релаксационными эффектами. Так, для того чтобы разрешить сверхтонкую структуру, оказалось необходимым снизить температуру до температуры жидкого азота. [c.400]

Прежде всего необходимо вывести уравнение, связывающее экспериментально определяемые магнитные моменты с числом неспаренных электронов. Ранее было упомянуто, что парамагнетизм обусловлен спиновыми и орбитальными угловыми моментами неспаренных электронов. Нормальный парамагнетизм комплексного иона зависит по крайней мере от трех факторов от числа неспаренных электронов (п) от спектроскопического основного состояния и высших состояний, если они отстоят от основного состояния на величину порядка ЙГ, и от симметрии и силы электростатического поля, создаваемого лигандами, находящимися в координационной сфере. Чтобы увидеть, как парамагнетизм комплексов переходных металлов зависит от этих факторов, удобно подразделить парамагнитные вещества на четыре основных типа . [c.264]

Таким образом, вращательная энергия приобретается или теряется малыми порциями почти при каждом столкновении. Вероятность передачи энергии определяется несколькими факторами. В чисто механическом смысле вероятность передачи углового момента от легкой движущейся частицы к тяжелой меньше, чем от тяжелой к легкой. [c.31]

В органических свободных радикалах орбитальный угловой момент неспаренного электрона почти полностью заторможен и -фактор по своему значению близок к g-фактору свободного электрона = 2,002319. Однако имеется некоторое различие в значениях -факторов для радикалов разного типа, что связано со структурными особенностями и характером распределения спиновой плотности. Теория g-фактора свободных радикалов основывается на учете спин-орбитального взаимодействия, которое смешивает я—б-конфигурационные возбужденные состояния с основным состоянием [6]. [c.70]

В этом уравнении г ) и г[7о — молекулярные орбитали, а фп и фо — соответствующие атомные орбитали металла. к п — фактор орбитального сокращения, появляющийся вследствие изменения орбитального углового момента из-за делокализации [c.20]

Для а-частицы, уносящей Ь единиц углового момента, фактор просачивания через барьер (2) следует видоизменить, подставдяя вместо [(2ге /г) — выражение- [c.233]

Анизотропия д-фактора возникает в результате взаимодействия сш1-нового углового момента с орбитальным угловым моментом. Спиновый угловой момент ориентируется в зависимости от направления поля, но орбитальный угловой момент, который связан с электронами, движущимися по молекулярным орбиталям, привязан к орбитальной волновой функции. Рассмотрим орбитальный вклад в момент электрона, находящегося на круговой молекулярной орбите, которая может прецесси-ровать вокруг оси г молекулы. На рис. 9.17 схематически показаны две [c.31]

Молекулы, для которых -тензор неизотропен, удобно разбить на две группы молекулы, в которых вклады эффектов Зеемана второго порядка значительны, и молекулы, в которых эти вклады невелики. Рассмотрим вначале последний случай. Зависимость изотропного сдвига от температуры можно выразить с помощью уравнения (12.19) со средней величиной д-фактора для любого орбитального углового момента. Если это сдел.то, результирующая величина А из кривой зависимости Ду от 1/Твключает вклады не только скалярного, или контактного, члена, т.е. уравнение (12.15) больще не выполняется. Наблюдаемый изотропный сдвиг Ду выражается как [c.171]

Второй метод более сложен и основан иа эффекте Зеемана [8.2-26], названном в честь голландского физика. Этот эффект возникает при наложении сильного магнитного поля на атомно-абсорбционпый сигнал. Спектральная линия может расщепляться на три или более компонент. Такое расщепление связано с магнитным квантовым числом М,-, которое может принимать д = 2J +1 значений, где р —фактор Ланде, а 7 —квантовое число полного электронного углового момента (см. разд. 8.1.2). Состояние с энергией Ео может расщепляться на несколько состояний с энергией Е, так что [c.52]

НОГО углового момента электрона Ц = где — маг-нетон Бора, равный 0,92712-10 Дж/Гс, а g — фактор спектроскопического расщепления [c.278]

Примечание. Волновые функции в комплексной форме. В тех случаях, когда знак магнитного кваетового числа важен (при использовании углового момента), тригонометрическая фу1и(ция Ф, данная в таблице, неудобна, и она заменяется комплексной экспоненциальной формой. Любые дне орбитали, отличающиеся только Ф фактором (eos m <р или (sin 1 m 9), могут быть представлены следующим образом [c.17]

Неспаренный электрон в магнитном поле в дополнение к спиновому угловому моменту обладает также небольшим орбитальным угловым моментом. Взаимодействие между этими моментами, называемое спин-орбитальным взаимодействием, приводит к тому, что этот электрон имеет эффективный магнитный момент, несколько отличающийся от момента свободного электрона, и соответственно изменяются условия резонанса. Поэтому при данной частоте радикалы с различными -факторами будут поглощать СВЧ-энергию при различной напряженности поля. Разница в -факто-рах свободного электрона и радикала до некоторой степени аналогична химическому сдвигу в спектрах ЯМР. Эти различия мaJfы, но весьма существенны для установления структуры радикала. Ниже в качестве примера приведены значения -факторов некоторых органических радикалов [6, с. 47] [c.12]

Константа пропорциональности y = q 2m называется гиромагнитным отношением. Если положить q равным заряду электрона е, то переход от углового момента к магнитному моменту осуществляется путем умножения на классический коэффициент —е12тс. В более общем случае у = —ge 2m , где ё — коэффициент, который надо вводить всегда, за исключением чисто орбитального момента. Каждому значению орбитального момента,, представляющему собой целое кратное от Й, соответствует орбитальный магнитный момент ек/4птс- Для электрона это отношение констант обозначается Р и называется магнетоном Бора (Р =9,2741 эрг/Гс) (см. табл. I в приложении Д). Однако для спина электрона (не имеющего классического аналога) значение -фактора очень близко к 2 (для свободного электрона ge = 2,00232). Компонента магнитного спинового момента электрона Цг вдоль направления магнитного поля Н равна [c.20]

Напомним, что / описывает полный угловой момент основного состояния, который при наличии рассел-саундерсовского 5-взаи-модействия равен 1-ь51, lL-fS—Ц,..., — (гл.1).Если оболочка заполнена электронами менее чем наполовину, / в основном состоянии равена при более чем наполовину заполненной оболочке / равен -Ь51. Для свободных газообразных атомов -фактор определяется следующим выражением [c.418]

Анизотропная часть тензора Т сверхтонкого взаимодействия состоит из двух главных вкладов. Одним вкладом является элек-трон1ю-ядерное дипольное взаимодействие, которое хотя в принципе и аналогично описанному в гл. 7, но для ионов переходных металлов имеет более сложную форму. Второй вклад обусловлен взаидюдействием между частично залюроженным орбитальным угловым моментом электрона и ядерным спином поэтому его величина зависит от степени спин-орбитального взаимодействия, и комплексы, которые имеют анизотропный -фактор, всегда обладают и анизотропным сверхтонким взаимодействием. [c.219]

Для чисто орбитального магнитного момента величина g равна единице, тогда как для чисто электронного спинового момента она равна двум. Для свободного иона, обладающего как орбитальным, так и спиновым моментом, значение g становится равным фактору расщепления Ланде. Однако для иона, находящегося в поле кристалла, g становится тензором, известным как спектро-екопический фактор расщепления, так как вклад орбитального момента в энергетические уровни теперь будет определяться и полем кристалла, и магнитным полем. Влияние орбитального момента зависит от относительного угла между направлениями этих полей. В общем случае для определения тензора необходимы три величины g , g и g , где ж, г/ и z—основные оси тензора. В том случае, когда поле имеет осевую симметрию, тензор определяется двумя величинами gn =g и g =gx Sy> Д z является осью симметрии. Если орбитальный угловой момент почти полностью компенсирован, тогда g становится почти изотропным и приблизительно равным 2, значению для чисто спинового момента. [c.503]

Влияние ковалентности на -фактор ионов в S-состоянии. В двухатомных ковалентных полупроводниках наблюдается большой положительный сдвиг -фактора ионов переходных металлов в 5-состоянии, что нельзя объяснить вкладом возбужденных состояний с угловым моментом в основное возбужденное состояние через спин-орбитальное взаимодействие. Ватанабе [11] показал, что к положительному сдвигу -фактора приводят процессы переноса заряда с лигандов на примесный ион. Для тетраэдрически координированного примесного иона в 5-состоянии сдвиг -фактора, обусловленный примесью лигандных состояний, определяется выражением [c.54]

Смотреть страницы где упоминается термин Угловой момент Фактор: [c.18] [c.32] [c.159] [c.210] [c.55] [c.282] [c.503] [c.350] [c.117] [c.204] [c.329] [c.557] [c.417] [c.237] [c.791] [c.15] [c.385] [c.400] [c.401] [c.299] [c.14] [c.42] [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология