Варьируемые параметры и ограничения на них

Особо следует остановиться на вопросе о сохранении симметрии ядерной конфигурации при проведении оптимизации. Все градиентные методы сохраняют симметрию начального приближения. Это утверждение вытекает из того, что градиент некоторой функции имеет ту же симметрию, что и сама функция, а симметрия функции потенциальной энергии должна быть не ниже, чем симметрия ядерной конфигурации. Часто для уменьшения числа варьируемых параметров с самого начала вводят координаты симметрии и варьируют только полносимметричные координаты. В том и другом случае найденный экстремум может оказаться не минимумом по отношению к несимметричным деформациям, что в действительности часто и происходит. Можно исправить ситуацию, если чередовать итерационные циклы основной процедуры с одним циклом координатного спуска (метод, который свободен от ограничений по симметрии). С другой стороны, когда симметрия заранее обусловлена требованиями задачи, применение градиентных методов позволяет обойтись без использования симметризованных переменных, так как поиск экстремума автоматически осуществляется в подпространстве требуемой размерности. [c.117]

При реализации компьютерного алгоритма сформулированной задачи вновь требуется перейти к иным независимо варьируемым переменным. Вместо величин фj, j Е J, которые позволили компактно записать задачу в виде (4.5.29)-(4.5.31), с вычислительной точки зрения значительно удобнее варьировать коэффициенты j зарегулирования брутто по общим площадям водосбора. Это связано с двумя причинами. Во-первых, диапазон изменения величин фj, j J заранее не всегда известен, поскольку ограничения (4.5.31) заданы в неявной форме. Во-вторых, даже в тех случаях, когда такой диапазон определен, он может существенно различаться в разных створах j Е J. Это затрудняет выбор единого параметра, определяющего точность вычислений при переходе к дискретным изменениям варьируемых переменных. Для определения коэффициентов зарегулирования брутто по общим площадям водосборов вновь рассмотрим множество створов Jj = l J lУj . Согласно соотношениям (4.3.22), (4.3.24), (4.3.27) и (4.3.29), эти коэффициенты зарегулирования имеют вид ) [c.166]

При расчете оптимального режима необходимо определить ограничения области поиска. Максимальные значения независимых переменных определяются, исходя из конструктивных и физических параметров. Минимальные значения независимых переменных определяются численным методом из условия устойчивости. Для одних и тех же технологических параметров варьировались комбинации минимальных значений независимых переменных ( ). Результаты рас- [c.204]

Сложное превращение, проведенное в концентрированной среде, обычно не поддается количественному кинетическому исследованию, поскольку сопровождается одновременным изменением слишком большого числа взаимосвязанных физико-химических параметров. Поэтому необходимо выделить элементарные реакции и методично исследовать их по возможности независимо друг от друга. Для облегчения определения основных характеристик химического процесса целесообразно исследовать в первую очередь разбавленные реакционные схемы с целью ограничения числа переменных факторов. Последовательно варьируя эти факторы, выясняют их роль в реакции, проводимой в более концентрированной среде. [c.26]

Не возникает затруднений в ограничении поиска, когда границы нормальны к координатным осям. Например, если Х лежит между Он 10, то легко убедиться, что эти ограничения не непреодолимы. Если процедура поиска экстремума начинается в любой стадии для некоторого Х1>10, то ЛГ] временно фиксируется равным 10 и варьируются только другие параметры. [c.131]

Применение формул (4,53) — (4.56) для определения кинетических параметров топохимических реакций связано с рядом ограничений (см. гл. 4). Относительно надежным можно считать использование этих формул в окрестности максимума скорости реакции (что является и методически удобным). В связи с этим можно предложить следующую методику изучения кинетики экзотермических топохимических реакций по критическим условиям воспламенения. Реакцию проводят в изотермических условиях. Варьируя температуру опыта, находят минимальное ее значение, при котором происходит воспламенение (самопроизвольный разогрев). При этом воспламенение будет наблюдаться именно в окрестности максимума скорости реакции. После того как определены критические температуры воспламенения при различных линейных скоростях потока газа и концентрациях газообразного реагента, можно найти кинетические параметры по формулам (4.53) — (4.56). Напомним, что эксперимент проводят в дифференциальном реакторе, а измеряемая температура (входящая в приведенные формулы) есть температура газа в ядре потока, практически равная для дифференциального реактора температуре газа на выходе из слоя твердого материала. [c.101]

Включение дополнительных управляющих воздействий одновременно с основным в зависимости от амплитуды рассогласования (отклонения параметра от задания). При таком законе в контур вводят нелинейные звенья типа участок ограничения и зона нечувствительности на линии связи с дополнительным контуром управления. В качестве примера сошлемся на схему регулирования температуры в полимеризаторе [99], по которой при небольших отклонениях от задания температура регулируется расходом хладоагента, а начиная с некоторой величины отклонения (в примере при АГ 1°С) варьируют температуру поступающей в реактор шихты. В процессе регулирования по мере устранения рассогласования (при АГ<1°С) этот контур отключается. [c.160]

Из формулы (2.42), в частности, следует, что в начале процесса из-за вклада первого слагаемого вязкость должна снижаться (рис. 2.17) и лишь затем возрастать вследствие роста молекулярной массы образующегося форполимера. При этом две кривые, полученные при двух различных начальных температурах Г] и Т 2, будут пересекаться, так как при T2>Ti ni>p,2> но константа скорости реакции больше при Гг. Поэтому вязкость при более высокой начальной температуре обгонит вязкость реакционной массы, образующейся при меньшей начальной температуре. Эксперимент подтверждает теоретические расчеты. Это позволяет, варьируя начальную температуру реакции, довольно тонко регулировать технологические параметры процесса, например, повышая температуру, уменьшать начальную вязкость и сокращать индукционный период очевидно, что по технологическим соображениям снижение вязкости желательно, а сокращение индукционного периода допустимо только в ограниченных пределах. [c.51]

При определении интенсивности линий комбинационного рассеяния большое значение имеет их ширина, которая у различных линий варьирует в довольно широких пределах. В связи с этим встает вопрос, какая именно измеряемая величина должна быть выбрана для характеристики интенсивности линий. Для этой цели могут служить интенсивность в максимуме линии /о и интегральная интенсивность /о , мерой которой является площадь, ограниченная контуром линии. В зависимости от условий опыта можно при измерениях получить либо одну, либо другую величину. Наконец, можно получить некоторую промежуточную величину между /о и / , которая не имеет простого физического смысла и не может служить для однозначной характеристики линии, но которая тем не менее может быть использована практически при анализах. Проблема усложняется тем, что измеряемая величина интенсивности зависит от параметров спектральной установки и возбуждающего источника света, причем эта зависимость имеет разный характер при различной ширине линий. Все сказанное имеет силу как при фотографической, так и при фотоэлектрической регистрации спектров. [c.302]

Проблема асимметрического синтеза включает как качественный, так и количественный аспекты. Качественно в каждом асимметрическом синтезе образуется продукт, который содержит молекулы с преимущественной Л- или -конфигурацией образовавшегося хирального центра. Количественно степень, в которой один изомер преобладает над другим, может сильно варьировать — от малых величин, которые лежат за пределами чувствительности эксперимента, до почти 100% последняя величина получается в ферментативных процессах на природных субстратах. Всякое детальное изучение асимметрического синтеза должно состоять в изучении изменения как качественной (конфигурация продукта), так и количественной (степень асимметрического синтеза) картины, обусловленной изменением ряда возможных параметров, таких, как температура, растворитель, изменения в природе хирального реагента и изменения строения молекулы субстрата. Слишком часто ограниченные стереохимические результаты служат основой для неоправданных обобщений относительно природы несвязанных взаимодействий в переходном состоянии и его структуры. [c.50]

В связи со сказанным выше представляется целесообразным находить оптимальные условия проведения ионообменных процессов, используя математические модели. Это расширяет возможности решения задачи оптимизации, так как варьирование параметров проводится не экспериментально, а на математической модели, записанной в виде программы для ЭВМ [2, 3]. В этом случае варьируются все параметры опыта в широком диапазоне их изменения с любой заданной точностью. В настоящей статье излагаются принцип и результат оптимизации некоторых типичных ионообменных процессов, которые реализуются в следующем порядке 1) формулировка критерия оптимальности 2) выбор параметров оптимизации и обоснование ограничений 3) выбор метода оптимизации 4) обоснование математической модели процесса. [c.169]

Очевидно, функции г ) и г ) характеризуют эффективность регулятора и могут рассматриваться как функции регулятора. Однако, как функции режима на входе, они могут также включать свойства преобразователя энергии. Поскольку воспринимается ограничение на выходе, функции регулятора, записанные через параметры входа, не рассматриваются как более фундаментальные. В любом случае один тип легко переходит в другой. В биологии границу между двумя черными ящиками едва ли можно различить, даже если она существует, и может оказаться невозможным изолировать вход от преобразователя энергии. (При этом комбинированные свойства регулятора и преобразователя означают наличие одного нелинейного черного ящика.) Поэтому предпочтительно представить регулятор на основе выходных функций. Мы допускаем возможность отделения программирующей функции, которую можно произвольно варьировать смотря по обстоятельствам, набирая ее из некоторых элементов, существенных для выполнения основных функций регулятора. Точнее, предположение состоит в том, что [c.302]

Широко распространены также вычислительные методы, опирающиеся на информацию о форме и числе полос поглощения в спектрах составляющих смеси. Как правило, предполагается, что полосы имеют либо гауссову форму (в видимой и УФ-области), либо лоренцеву (главным образом, в ИК-области спектра). При использовании данных методов спектры смесей представляются в виде суммы полос поглощения определенной формы, которая выражена аналитической функцией. Методом последовательных приближений, варьируя параметры функций, можно найти наилучщее приближение к экспериментальной кривой [14, 15]. Предложено довольно много вариантов способов расчета, из которых в основном применяются метод наименьших квадратов, методы факторного анализа и метод моментов. Примеры использования описанного способа определения спектров компонентов можно найти, например, в работах [14, 16—18]. Способ особенно эффективен в тех случаях, когда рассматриваются ограниченные интервалы спектров, содержащие немного полос поглощения (в пределах 10). Он позволяет проследить за тонкими изменениями в спектрах, происходящими, например, при фазовых переходах в органических молекулах [17], его можно использовать при идентификации близких веществ. [c.155]

Авторы [138] вводят в алгоритм расчета четыре переменных параметра, значения которых варьируются в ограниченных пределах. Эти параметры характеризуют компактность конденсированной кольцевой системы, степень замещения ароматических колец, сопряжение ароматических и нафтеновых колец и вероятность замещения периферийных нафтеновых и аро1матических атомов углерода. Помимо того предполагается линейное расположение кольцевых систем (фрагментов) и отсутствие четвертичных углеродных атомов. Следует отметить, что разработанная авторами [138] методика имеет ряд существенных недостатков. Так, в качестве исходной информации используется относительное содержание атомов водорода в метильных группах в а-положенин к ароматическому ядру. Однако полосы поглощения различных бензильных групп на ПМР-спектрах компонентов ВМСН фактически не разрешаются, что ограничивает точность их раздельного количественного определения. Помимо этого, количественное определение функциональности гетероатомов методом ИК-спектрометрии является весьма приближенным. Серьезным недостатком является использование эмпирических корреляционных зависимостей между структурными элементами и плотностью, что приводит к значительной расчетной погрешности. Недостаточно обоснованными являются и допущения о линейном расположении кольцевых систем (фрагментов) в молекуле и отсутствие разветвлений на а-углеродных атомах в нафтеновых кольцах. Немаловажное обстоятельство, затрудняющее применение рассматриваемого метода, заключается в трудоемкости и сложности решения системы нелинейных уравнений. [c.55]

На тех же ОУ можно собрать потенциостат (см. рис. 1.36), который, хотя и ограничен по своим выходным параметрам ( 12 В, 10 мА), подходит для проведения таких процессов, исследование которых не требует мощных приборов, например, полярографических измерений, изучения пассивации некоторых металлов и т. п. В качестве задатчика потенциала в гаком потенциостате можно использовать любой источник постоянного напряжения, например аккумуляторную батарею. Ее подключают к входным клеммам через потенциометр, чтобы иметь возможность варьировать Е. При R Rf, 1кОм потенциал рабочего электрода относительно электрода сравнения совпадает с напряжением , поступаюсцим от задатчика. При Ro - 1 кОм на выходе преобразователя ток — напряжение, включенного в цепь рабочего электрода, получим сигнал напряжения пропорциональный протекающему току - — гЮОО. Чтобы фиксировать ток и потенциал в аналоговой форме, необходимо, как показано выше, подключить к по-тенциостату самописцы (через масштабирующий усилитель). [c.51]

Отличительной особенностью моделей с переменными параметрами является то, что в этих моделях коэффициенты матрицы условий Цу11 могут целенаправленно варьироваться в непрерывном спектре технологических способов производства. В некоторых случаях может осуществляться и варьирование в непрерывной области компонентов вектора ограничений (й, . [c.26]

Реально, чтобы осуществить вариацию Н, надо выбрать какое-нибудь исходное представление функции Ч/ (пробную функцию), введя ряд параметров, варьируя которые можно в широких пределах менять значение этой функции Хотя никаких ограничений на способ параметризации функции не накладывается, однаю) математически наиболее простой процедура подбора решения становится в том случае, когда подбираемая функция зависит от введенных параметров линейно Это означает, что функция V/ находится в форме [c.73]

Система С,9—С21 (рис. 44, б). При комнатной температуре полной изоморфной смесимости в этой системе не наблюдается. Вблизи более длинноцепочечного компонента С21 существует двухфазная область Ог ,+Ог д,1 (состав 1 5) смеси с более высоким содержанием короткоцепочечного компонента С19 (1 2, 1 1,2 1 и 5 1) образуют гомогенные ромбические твердые растворы /. При охлаждении до температуры 4-6 °С все изученные твердые растворы этой системы становятся кристаллическими (фаза Фазовый переход сгуз1- го(. 1, так же как и в случае системы С17— Сзй, сопровождается распадом гомогенного твердого раствора вследствие полиморфного превращения в ограниченном интервале температуры на две фазы. Минимальная температура начала распада 10.8 °С установлена для состава 5 1, максимальная 21.0 °С — для состава 1 5. Скачок параметра а при переходе из кристаллического состояния в низкотемпературное ротационно-кристаллическое состояние (величина максимально проявился у состава 1 5 (0.18 А), минимально—у состава 2 1 (0.07 А). Ширина двухфазной области /варьирует от 0.5 до 5.0 °С (составы 5 1 и 1 2 соответственно). Переход в промежуточное ротационно-кристалли-ческое состояние (фаза /+,) наблюдается у всех твердых растворов. Температурный интервал существования фазы Ог ц+2 составляет 2-2.5 °С. В гексагональную модификацию Н ,2 переходят все твердые растворы системы за исключением составов 5 1 и 11 1. Состав 2 1 плавится сразу же после перехода в гексагональную фазу. Составы, обогащенные более длинноцепочечным гомологом С, , существуют в гексагональной модификации в интервале 1-2 °С. [c.219]

Каждое из ограничений (11.7.5), (11.7.6) и (11.7.14) отделимо. Тогда с учетом (11.7.11) и того факта, что T J,S) — ориентированное дерево, для ее решения можно применить схему динамического программирования с шагом по вершинам j Е J в направлении от листьев к корню. При этом независимо варьируются Xj , а aj служит в качестве параметра состояния [Хедли, 1967]. Диапазон допустимых значений aj определяется физическим смыслом этого параметра во всех случаях суммарный сбросной расход из водохранилищ, расположенных непосредственно выше -го, не может превысить расход, который [c.427]

Первый неэмпирический расчет, в котором даже выполнялась ограниченная вариация геометрии, для модели реальной каталитической системы был выполнен в [34], где рассмотрена стадия внедрения этилена в связь Т1—СНз в условиях циглеровского катализа (см. схему на стр. 281). Был использован минимальный базис сгруппированных гауссовых функций. Было найдено, что оптимальное значение а = 90° (в отсутствие С2Н4), а Ропт = 0° (в присутствии С2Н4)—эти величины были фиксированы в остальных расчетах. Далее, при фиксированной геометрии фрагмента катализатора и этилена варьировали межмолекулярное расстояние, затем варьировали также параметры этилена и метильной группы [c.280]

Чтобы определить параметры уравнения (3.58), потребуется по крайней мерс четыре экспериментально полученных точки. Именно четыре экспериментально найденные точки были использованы Снайдером [37]. Естественно, уравнение (3.58) можно применять лишь в ограниченном диапазоне составов, например в диапазоне 1функцию температуры и состава, необходимо использовать более сложное уравнение, если состав варьирует в широких пределах. Объединив квадратное уравнение (3.38), связываюшее удерживание и состав, с уравнением (3.57), получим [c.89]

Энергия активации. Если учесть, с одной стороны, большие отклонения в значениях константы скорости реакции при одной выбранной температуре и, с другой стороны, очень ограниченный температурный интервал, пригодный для наблюдения изменений констант скорости с температурой, то задача определения энергии активации покажется почти безнадежной. Однако статистический анализ данных, полученных для различных катализаторов, позволяет произвести по крайней мере оценку этого параметра. По причинам, которые будут обсуждеиьи ниже, активность исследованных катализаторов значительно варьировалась, и измерения, относящиеся к их свойствам, проводились поэтому в разных температурных интервалах. В общем было [c.216]

Как следует из сказанного выше, при фасовании и упаковывании приходится выполнять много одинаковых операций с различными видами тары и единичными упаковками (отбор из магазина, формирование из плоскосложенной заготовки, открывание и закрывание клапанов, протяжка рулонного материала и т. д.). В большинстве случаев для выполнения этих операций требуются незначительные усилия и затраты энергии, но зато время их осуществления должно варьировать в широком диапазоне, а собственно рабочие органы должны иметь возможность различным образом располагаться в пространстве и т. д. Существующие же упаковочные машины имеют жесткий централизованный привод рабочих органов, превышающий, как правило, величину требуемой полезной мощности, причем часть энергии неизбежно затрачивается на приведение в действие промежуточных передаточных механизмов. Было бы полезным иметь модульные рабочие органы (МРО) для выполнения ограниченного числа типовых движений (возвратно-поступательного, вращательного, колебательного и т. п.) с большим диапазоном скоростей движения, обеспечиваемым собственным приводом МРО. Наличие МРО для выполнения всех типовых операций по фасованию и упаковыванию продукции позволит компоновать любую упаковочную машину в зависимости от предъявляемых к ней требований, легко переналаживать при изменении типоразмеров тары, использовать те же МРО при переходе на другой вид тары без применения большого числа металлоемких, как правило кулачково-рычажных, механизмов и различного вида механических передач. Примером уже работающих МРО могут служить дозаторы, транспортные устройства расфасовочно-упаковочных машин и линий с регулируемыми параметрами. [c.24]

Dд.) на краю отрезка. Начальные значения Хо, Уо на этом участке, равно как и ширина его АЬ, варьировались в достаточно широких пределах (но при сохранении порядка величины). Наблюдался следующий процесс образования пичковой ДС. Сперва распространяется фронт волны возмущения, похожий на волну перестройки в бистабильной системе. На расстоянии Ь от начала отрезка образуется пик функции х(г), после него снова формируется волна перестройки и процесс повторяется. Можно сказать, что волна перестройки, распространяясь, делает отсечки (т. е. образует пики) через одинаковые, равные Ь, интервалы. На рис. 11.9 приведены картины ДС, полученные на ЭВМ в разные моменты времени. Свойства ДС, т. е. период Ь и форма пичков, одинаковы в широком классе начальных условий (при упомянутых ограничениях) можно сказать, что они являются собственными для данной модели, т. е. определяются ее параметрами, и не зависят от внешних условий. Если отрезок L соизмерим с собственным периодом Ь, то образуется строго периодическая структура. В противном случае последний интервал оказывается меньше Ь и высота последнего пика несколько ниже других. Было показано, что собственный период L, [c.251]

Причины того же характера приводят к появлению внутри-мембранных колебательных процессов. В качестве одного из примеров приведем катализируемый папаином, иммобилизованным в искусственной мембране, гидролиз этилового эфира N-бeнзoил-L-apгининa. Один из продуктов ферментативной реакции — аминокислота, накапливается в мембране (за счет ограничения диффузии) и тем самым сдвигает pH внутри мембраны в сторону более кислых значений. Это неизбежно уменьшает гидролитическую активность папаина, так как фермент выходит из своего рН-оптимума активности. В дальнейшем за счет более быстрой диффузии Н+ по сравнению с ОН возрастает значение pH внутри мембраны и активность папаина снова увеличивается. Таким образом, был получен микрореактор с периодом колебания 20 с. Изменением концентрации фермента в мембране, толщины мембраны и других параметров системы удается варьировать продолжительность одного колебания. [c.116]

ГМК. Оптимизация условий осуществления каталитической реакции для достижения высоких скоростей и селективности процесса предполагает регулирование множества факторов. В частности, речь идет о подборе растворителя и температуры, размера частиц и пор неорганического носителя, скорости перемешивания, концентрации субстрата (давления для газов) и т.д. В случае ГМК число изменяемых параметров еще больше можно варьировать природу металла, лигандов, а также строения металлокомплекса. Оптимизация каталитического процесса по всем переменным относится к весьма трудоемким задачам [508]. Вполне отчетливое представление о трудности обсуждаемой задачи возникает, если учесть, что оптимизация эксперимента по 15 переменным требует выполнения 2 (32 768) опытов. Благодаря матричному двухуровневому подходу Плакетта — Бермана поиск оптимальных условий проведения реакции с учетом п переменных может быть ограничен п + 1 опытом [508-510]. [c.496]

Один из подходов к описанию проводимости ионита как гетерогенной системы заключается в отыскании такого универсального способа расположения составляющих фаз заданной геометрической формы, чтобы варьируя затем лишь ограниченное число геометрических параметров, добиваться совпадения с экспериментом, определяя при этом объемные доли фаз независимым способом. Существует большое число различных вариантов этого подхода, применяемых для описания эффективной обобщенной проводимости [7-8] (электропроводности, диэлектрической проницаемости, диффузионной проницаемости и др.) в разных областях науки (коллоидная химия, физхимия и химия композитов, геофизика и др.) и для разных объектов (полимеры, керамика, стекла и др.). Обзор такого рода работ с акцентом на описание диэлектрических свойств гетерогенной среды проведен в [29]. Автор этой работы справедливо замечает, что исследователи, работающие в разных областях науки, не знают работ друг друга, хотя и используют аналогичные подходы. Добавим, что даже в достаточно узкой области ионообменных материалов имеются широкие возможности для выбора той или иной формулы для расчета эффективной проводимости среды. И проводить такой выбор следует, разумеется, с учетом того, насколько хорошо данная формула соответствует экспериментальным данным. Поэтому в данном разделе мы ограничимся только формулами, прошедшими соответствующую проверку. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология