Орбитали одноэлектронные

Согласно теории валентных связей химическая связь возникает в тех случаях, когда встречаются два атома, имеющие непарные электроны. Тогда становится возможным перекрывание электронных облаков (одноэлектронных орбиталей) непарных электронов. В результате этого между атомами появляется зона повышенной электронной плотности, обусловливающая химическую связь. [c.66]

Молекулярная я-орбиталь — одноэлектронная волновая функция— находится при помощи вариационного метода в виде линейной комбинации атомных орбиталей (см. 26) [c.212]

ЛКАО-ПРИБЛИЖЕНИЕ (приближение линейной комбинации атомных орбиталей), широко используемое в кван-тово-хим расчетах приближение, основанное на представлении мол орбиталей (одноэлектронных волновых ф-ций) ф, линейными комбинациями атомных орбиталей м [c.609]

В методе ЛКАО МО молекулярная орбиталь — одноэлектронная волновая функция, зависящая от пространственных координат электрона, записывается в виде линейной комбинации атомных орбиталей [c.48]

Рис. 1.16. Относительные размеры орбиталей одноэлектронных атомов и ионов Н, Не+, и +. Граничные поверхности охватывают 99% суммарной плотности.

Рис. 10,3, Расщепление одноэлектронных d-орбиталей кристаллическим полем Оь.

Состояние электрона описывается одноэлектронной волновой функцией ф , характеризуемой определенным набором квантовых чисел. Функция эта называется молекулярной орбиталью (МО). В отличие от одноцентровой атомной орбитали (АО) молекулярная орбиталь в общем случае многоцентровая, так как число ядер в молекуле не менее двух. Как и для электрона в атоме, квадрат волновой функции определяет плотность вероятности нахождения электрона или плотность электронного облака. [c.59]

Первые два электрона в юлекулярно.м ионе Не располагаются со спаренными спинами на связывающей а-орбитали и заполняют ее. А что происходит с третьим электроном Согласно принципу запрета Паули, он не может занимать о-орбиталь, а должен разместиться на следующем, более высоком энергетическом уровне, который соответствует разрыхляющей о -орбитали. Этот третий электрон выталкивается из межъядерной области из-за наличия в ней первых двух электронов и вынужден находиться во внешней области, за пределами обоих ядер. Такой электрон оказывает на молекулярную систему разрушающее действие-он расталкивает ядра. Молекула имела бы большую устойчивость, если бы в ней не было третьего электрона. В сущности, он компенсирует действие одного из связывающих электронов, и в результате молекула испытывает эффективное связывающее действие всего одного электрона, т.е. в молекуле образуется неполная, одноэлектронная ковалентная связь. Энергия связи в ионе Нсз должна быть поэтому меньше, че.м в молекуле Н,. [c.518]

Теория МО является естественным распространением теории атомных орбиталей (АО) на случай электронов молекулы. Состояние электронов многоэлектронного атома описывают в виде совокупности одноэлектронных функций — атомных орбиталей и находят путем приближенного решения уравнения Шредингера. Каждая АО описывает состояние одного электрона атома. Согласно квантовой механике (fl(r)dr есть вероятность обнаружить электрон на расстоянии г, г + dr от ядра, эта величина мала при больших г. Поэтому можно считать, что электрон находится с подавляющей вероятностью в окрестности ядра атома. [c.51]

На самом деле, порядок заполнения орбиталей обусловлен не отношением их энергий, а требованием минимума полной энергии атома, которая, как отмечалось выше, отлична от суммы одноэлектронных энергий. Более того, сами энергии орбиталей зависят от выбора конфигураций, т. е. от порядка их заполнения. [c.103]

В первой главе мы уже рассмотрели понятие о молекулярных орбиталях и спин-орбиталях в связи с обсуждением одноэлектронного приближения и метода ССП (метода Хартри — Фока). Здесь мы остановимся на теории МО более детально. Начнем с вопроса о способе представления молекулярных орбиталей. [c.175]

Усреднение, как и всякое усреднение в квантовой механике, выполняется при помощи волновых функций электронов. В нулевом приближении X — водородоподобные функции. После первого усреднения х уже отличаются от них. Снова выполняют усреднение, используя теперь Хм и получают новое решение с функциями хь и так до тех пор, пока результаты предыдущей и последующей стадий не совпадут. Эта процедура поиска лучшей функции X называется само-согласованием. Самосогласованная волновая функция атома в методе Хартри представляет собой произведение самосогласованных одноэлектронных волновых функций — атомных орбиталей Хартри. Поэтому и приближение Хартри —Фока называют орбитальным или одноэлектронным приближением. С учетом спина волновая функция принимает вид определителя (см. 5). [c.35]

Как это обычно бывает, когда используется сильно упрощенный гамильтониан, о корректности результатов говорит симметрия. Например, мы упоминали в гл. 2, что соответствующие комбинации двойных произведений векторов х, у и г дают неприводимые представления для -орбиталей и их вырожденностей. Применив уже рассмотренные принципы (гл. 2), можно показать, как получают все те состояния, которые обусловлены одноэлектронными уровнями. Этот подход можно распространить и на многоэлектронные системы различной геометрии. [c.75]

Отметим, что подобный вывод можно сделать относительно спин-орбитального взаимодействия. О существовании орбитального углового момента электрона говорит простая одноэлектронная схема. Для того чтобы у электрона был орбитальный угловой момент, он должен находиться на вырожденных орбиталях, что позволит ему свободно перемещаться с одной орбитали на другую и при этом вращаться вокруг оси. Рассмотрим, например, и -орбитали металлоцена. Вырожденность этой пары орбиталей допускает вращение вокруг оси и существование углового момента. Все состояния Е и Т при этом характеризуются наличием спин-орбитального взаимодействия, если не считать состояний Е в точечных группах О,, и Т . В этих последних случаях состояния Е составлены из с1 2-у2- и ,2-орбиталей, поэтому электрон не может вращаться вокруг оси. [c.87]

Одноэлектронная молекулярная орбиталь Электронное состояние иона РФС. эВ УФС, эВ [c.343]

Рассмотренные примеры показывают, что способность атома образовывать ковалентные связи обусловливается не только одноэлектронными, но и двухэлектронными облаками или соответственно наличием свободных орбиталей. [c.65]

Координатная волновая функция основного состояния молекулы в нулевом приближении задается как произведение одноэлектронных волновых функций (занятых молекулярных орбиталей) [c.60]

Для многоэлектронных атомов нельзя получить точное решение уравнения Шредингера (4.1). Несмотря на это, атомные орбитали могут быть рассчитаны методом итераций, когда в первом приближении берется необходимое число электронов на водородоподобных одноэлектронных орбиталях. Потенциал, полученный при таком распределении заряда, позволяет рассчитать в следующем приближении первую орбиталь, которая в свою очередь учитывается при перерасчете второй орбитали и так далее, пока не окажется, что дальнейшие поправки не вносят существенных изменений. Если квантовые числа п и / принимают значения 1 0,2 0,2 1,3 2 и т. д., то, как и ранее, данные орбитали обозначаются 15, 25, 2р, М. [c.97]

Состояние электронов многоэлектронной молекулы можно описать подобно состоянию электронов атома совокупностью одноэлектронных функций ф (г) — молекулярных орбиталей и найти их путем приближенного решения уравнения Шредингера. Каждая МО оп- [c.51]

Существуют различные варианты составления МО. В одном из них — линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО) — молекулярные одноэлектронные волновые функции берутся как линейная комбинация волновых функций электронов в атомах, из которых состоит молекула [c.24]

Ковалентные химические связи между однотипными или различными атомами обусловлены наиболее удаленными от центра, или валентными, электронами. Когда говорят об электронах, следует, пожалуй, подразумевать электронные облака, т. е. плотность распределения электронов. Радиальное и угловое распределение плотности электронов описывается одноэлектронными волновыми функциями Ч , называемыми также атомными орбиталями, которые получают путем решения квантово-механического уравнения Шредингера [c.95]

Другим, часто используемым методом расчета радиальных волновых функций является метод Рутана. В этом методе радиальная часть одноэлектронной волновой функции представляется в виде линейной комбинации базисных орбиталей гц , 5=1, ку. [c.171]

В одноэлектронной системе (атом водорода) энергии орбиталей в пределах одного уровня одинаковы, т. е. [c.20]

В основу построения электронных конфигураций многоэлектронных молекул с одинаковыми ядрами положена система орбиталей одноэлектроной молекулы Н5. Использовав для построения двух МО Н2 базис из двух Ь-АО, мы получили фз - и ф -орбитали. Для получения большего числа орбиталей, необходимых для размещения многих электронов гомонуклеарных молекул, надо привлечь большее число АО. Так, используя Ь-, 25-, 2р -, 2ру- и гр -орбитали двух атомов водорода, получаем систему из 10 МО молекулы Н2. Молекулярные орбитали систематизируются по энергии, связывающим свойствам и симметрии. [c.71]

Таким образом, описание стационарного состояния электрона в водородоподобном атоме дает атомная орбиталь — одноэлектронная волновая функция, характеризуемая совокупностью трех квантовых чисел п, / и /И/. При помощи ее можно рассчитать распределение электронной плотности в атоме и определить форму электронного облака вероятности. Атомные орбитали, являющиеся собственными функциями уравнения Шредингера, ортонорм 1лррваны, т. е. подчиняются условию (3.12) [c.23]

Так же как система атомных орбиталей водородоподобного атома была использована для построения электронных конфигураций многоэлектронных атомов (см. И), в основу построения электронных конфигураций многоэлектронных молекул с одинаковыми ядрамк положена система орбиталей одноэлектронной молекулы — молекулярного иона водорода Н 2 . [c.104]

Атомы или молекулы (или их ионы), имеющие лишь один электрон, в смысле решения уравнения Шрёдингера, очевидно, относятся к особой категории, поскольку орбитальные волновые функции являются одновременно и полными электронными волновыми функциями. Для таких систем уравнение Шрёдингера можно решить точно. Несмотря на то что для химиков подобные одноэлектронные системы сами по себе не представляют большого интереса, они важны потому, что орбитали многоэлектронных систем во многом подобны орбиталям одноэлектронных. Поэтому целесообразно начать изучение атомных орбиталей с рассмотрения точно решаемой задачи, а именно с нахождения волновых функций для электрона в атоме водорода. Задачу решения уравнения Шрёдингера для электронов в атоме или молекуле можно упростить путем разумного выбора координатной системы, определяющей положение электронов относительно ядер. Для изолированного атома, не подверженного влиянию внешних полей, все направления в пространстве эквивалентны. Можно ожидать, что при фиксированном расстоянии г от ядра, т. е. на поверхности сферы радиуса г, электронная плотность однородна. Однако для различных г электронная плотность будет различна. Поэтому разумно выбрать не обычную декартову систему координат х, у, z, а систему, в которой одной из координат является г. Такая координатная [c.28]

Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода позволяет определить волновые фун1сции у1>(х, у, г) и дискретные энергетические уровни электрона. Волновые функции VI (х, у, г) называются орбиталями. Под орбиталью часто понимают облако плотности вероятности, т.е. трехмерное изображение функции 11/(х, у, г) . При решении уравнения Шрёдингера вводятся три квантовых числа главное квантовое число и, принимающее произвольные положительные целочисленные значения (и = 1, 2, 3, 4,. ..) азимутальное (или орбитальное) квантовое число /, принимающее целочисленные значения от О до п — 1 магнитное квантовое число ш, принимающее целочисленные значения от — / до + /. Энергетические уровни одноэлектронного атома зависят только от главного квантового числа п. [c.376]

Решения системы уравнений (51) определяют набор наилуч-шнх (в рамках одноэлектронного приближения) орбиталей ф( для основного состояния многоэлектронной системы с замкнутой оболочкой и соответствующих им собственных значений фокиана. Последние играют роль орбитальных энергий служат разумным обобщением понятия энергии отдельной аезависимой частицы. [c.78]

Молекулярная орбиталь ф определяется обычно как собственная функция некоторого одноэлектронного гамильтониана, в качестве которого в принципе должен использоваться оператор Хартри —Фока (фокиан), так как именно он оптимальным образом учитывает согласованное взаимодействие электронов в молекуле. Практически же этот оператор часто [c.205]

Предыдушее обсуждение строилось на использовании параметров Р и значения которых в комплексе ниже по сравнению со значениями в свободных ионах. В другом аналогичном подходе [20, 24] используются коэффициенты молекулярных -орбиталей из орбиталей металла и лиганда, например, для симметрии если пренебречь точной формой орбиталей лиганда, можно получить следующие одноэлектронные орбитали [c.230]

Электронейтральная частица, об гадающая одноэлектронно-заселен-ной орбиталью (неспаренным электроном). Например, изолированные системы щелочных металлов, га югенов, водорода, частивд ОН, R3, (R-"H, Alk, liai и т.д.), RS, R,Si. [c.28]

Обычно молекулярные одноэлектронные волновые функции вы-, ражают в виде линейных комбинаций волновых функций электронов в атомах, из которых образована молекула. Этот вариант метода -МО сокраи1,енно обозначают МО ЛКАО (по начальным буквам слов Л1шейная комбинация атомных орбиталей ). [c.100]

Электронейтральная частица, обладающая одноэлектронно-заселен-ной орбиталью (неспаренным электроном). Например, изолированные системы щелочных металлов, галогенов, водорода, частицы ОН R3, (R=H, Alk, Hal и т.д.), RS, RaSi. [c.254]

Собственные числа этой задачи принято назьтать одноэлектронными энергиями, а собственные - функции одноэлектронными функциями или спинорбиталями. Если энергии р и спин-орбитали фр(х) известны, то антисимметричная собственная функция уравнения (2.52) представляет собой слейтеровскую детерминантную функцию, построенную на спин-орбиталях, а собственное число равно сумме одноэлектронных энергий [c.73]

Итак, мы познакомились с двумя приближенными решениями уравнения Шрёдингера для молекул. Ранее (разд. 6.2.1) было показано, как, исходя из одноэлектронной модели молекулярного иона водорода Нг+, можно построить в некотором роде периодическую систему двухатомных молекул. Для применяемого при этом метода молекулярных орбиталей (МО) характерно заполнение молекулярной (а не атомной) орбитали ф последовательно одним, а затем и двумя электронами. В методе валентных связей (ВС) Гейтлера — Лондона исходят из атомных орбиталей, занятых одним электроном, а далее переходят к двухэлектронной системе (Не или На) путем линейной комбинации занятых атомных орбиталей, в которой учитывается неразличимость электронов. [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология