Одноэлектронное описание многоэлектронных систем

В принципе довольно очевидно, что подход, описанный в разд 1.2 может быть применен для рассмотрения любой многоэлектронной системы модельный гамильтониан Нд [ср. (1.2.3)1 тогда описывает систему N невзаимодействующих между собой электронов, движущихся в поле некоторого числа зафиксированных в пространстве ядер молекулы функции в форме произведений [ср. (1.2.5)] при условии, что их отдельные сомножители являются собственными функциями одноэлектронного оператора Ь, будут точными собственными функциями оператора Нд если теперь удовлетворить условиям симметрии, то получаемые новые функции будут давать достаточно удовлетворительное описание различных [c.28]

Теория Бора правильно предсказывает спектр атома водорода, а также любого одноэлектронного иона (если придать Z соответствующее значение) в отсутствие каких-либо внешних электрических или магнитных полей. Ее можно приспособить и к описанию одноэлектронной атомной системы при наличии внешних полей. Однако попытки распространить эту теорию на многоэлектронные атомы или использовать ее для описания химической связи терпят полную неудачу. [c.17]

Следовательно, квантовые числа ли/ характеризуют энергию и симметрию электронного состояния. Уровни энергии, возникающие при расщеплении вырожденных состояний, характеризуются магнитным орбитальным квантовым числом т. Например, уровни, возникающие при расщеплении р-состояния, характеризуются значениями магнитного орбитального квантового числа О, —1 т = 2/ + 1. т. е. принимает целочисленные значения между +/ и —/. Последнее квантовое число, которое необходимо для описания состояния одного электрона, характеризует спин электрона — магнитное спиновое квантовое число 5 оно может принимать только значения +1/2 и —1/2. Как составить момент количества движения для многоэлектронных атомов и как охарактеризовать результирующий полный момент количества движения квантовыми числами Эти вопросы лучше всего рассматривать при построении периодической системы при помощи одноэлектронной модели. [c.63]

Релятивистская К.м. рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином /2 ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле н внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., спин-орбитальное взаимодействие, зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. [c.365]

Энергетические уровни и волновые функции атома водорода, полученные нами, применимы также для описания любой центросимметричной одноэлектронной системы, как, например, одноэлектронные ионы Не+, Li + и т. д., а также для описания позитрония (система, состоящая из позитрона и электрона) однако в этих случаях следует вводить в соответствующие формулы правильные значения заряда и приведенной массы. Эти формулы могут также служить отправным пунктом для обсуждения многоэлектронных атомов. [c.100]

Полную волновую функцию многоэлектронной системы составляют из отдельных одноэлектронных молекулярных орбиталей посредством надлежащей симметризации их (разд. VIII. 1). Оказывается, что, усложняя описание в сторону лучшего учета взаимодействия между электронами, можно в некоторых случаях произвести преобразование полной волновой функции к так называемым [c.11]

В случае многоэлектронной системы волновая функция, строго говоря, может описывать только состояние системы в целом (т. е. состояние всего атома или всей молекулы), но не состояния отдельных электронов. Последнее невозможно из-за того, что электроны неравнодушны друг к другу, между ними действуют значительные силы кулоновского отталкивания. Записывая электронную рмулу какого-либо атома, например азота 15 25 %, т. е. характеризуя каждый электрон своей волновой функцией (и сшоставляя ему свой набор квантовых чисел), мы отходим от строгого описания. Приближение,, кото юе мы при этом используем, называется одноэлектронным. [c.33]

Так обстоит дело при строгом подходе. Но практически, точно решить уравнение Шредингера для систем с. двумя и более электронами до сих пор не удалось. Поэтому для описания атомных и молекулярных многоэлектронных систем приходится обращаться к тем или иным приближениям, из которых наиболее распространенным является одноэлектронное или (другое название)-орбшиалькос. В его основе лежит представление о существовании индивидуальных состояний каждого электрона, которые представляют собой стационарные состояния движения электрона в некотором эффективном поле, создаваемом ядром (или ядрами) и всеми остальными электронами. Эти стационарные состояния описываются соответствующими одноэлектронными функциями. Иными словами, в рамках такого приближения каждый электрон многоэлектронной системы полагается как бы независимым. Одноэлектронная функция называется орбиталью, если она зависит только от пространственных координат, или спин-орбиталью, если наряду с тремя пространственными включает также спиновую переменную. [c.72]

Более универсальным квантовохимическим методом является метод молекулярных орбиталей (МО), который, как и метод ВС, появился в конце 20-х годов благодаря трудам Леннарда —Джонса, Гунда и особенно Малликена. В этом методе состояние электронов в молекулярной системе описывается молекуля рными орбиталями подобно тому, как электроны в атомах характеризуются атомными орбиталями (АО). Разница заключается в том, что АО являются одноцентровыми, а МО — многоцентровыми. Тогда АО можно рассматривать как частный случай МО, когда в системе имеется только одно атомное ядро. С квантовомеханической точки зрения метод МО является одноэлектронным приближением, успешно примененным для описания АО и зонной теории твердого тела (см. 3). Это объясняется тем, что для молекул и твердых тел остается проблема трудности учета взаимодействия электронов между собой, существовавшая при описании многоэлектронных атомов. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология