Волновые функции молекул

Полная волновая функция молекулы тк г, Я) в адиабатическом приближении вычисляется в виде произведения ядерной и электронной функций [c.111]

Строго говоря, каждая молекулярная волновая функция должна включать атомные орбитали всех атомов молекулы. Во многих случаях в каждую волновую функцию молекулы заметный вклад вносят только какие-либо два ее атома, и это позволяет считать, что такая локализованная молекулярная волновая функция дает достаточно точное описание связи между двумя данными атомами. Но нередко приходится сталкиваться и с исключениями, подобными молекуле бензола, которые напоминают нам о недостатках используемого предположения о локализации связей. [c.574]

Полная волновая функция молекулы должна включать координатную и спиновую части. В простейшем случае (т. е. без учета принципа неразличимости электронов) координатную волновую функцию молекулы можно записать в виде произведения АО [c.159]

Очевидно, если атомы находятся на большом расстоянии друг от друга, движение их электронов не будет претерпевать существенных изменений и волновая функция молекулы водорода может быть выражена произведением волновых функций двух атомов водорода [c.77]

Следует также выяснить, не противоречит ли волновая функция 11)3 принципу Паули. Согласование наблюдается, если при одинаковых значениях п, I и т электроны отличаются спином, вследствие чего общие волновые функции электронов стд становятся антисимметричными. Тогда выполняется требование (разд. 3.6) об антисимметричности волновой функции молекулы водорода [c.85]

Волновая функция молекулы в этом приближении равна произведению функций, описывающих указанные три вида движения [c.44]

Определим коэффициенты волновой функции молекул. Из двух однородных уравнений (21.15) и (21.15а) нельзя получить три неизвестных Су, С2 и , а лишь одно из них и отношение двух других. Найдя Е, можно получить соотношение с с . Из (21.15) следует [c.65]

Каждому Л =7 = О отвечают две волновые функции молекулы, различающиеся знаком при Мс, т. е. соответствующее состояние молекулы дважды вырождено. [c.75]

В методе МО молекула рассматривается с той же точки зрения, что и атом. Предполагается, что электроны в молекуле находятся на молекулярных орбиталях, охватывающих все ядра в молекуле. В отличие от атомной орбитали (АО), МО является многоцентровой орбиталью. Для построения волновой функции молекулы все ее электроны распределяют по молекулярным орбиталям с наименьшей энергией, учитывая ограничения, налагаемые принципом Паули. Со1 ласно этому принципу на орбитали не может находиться два электрона, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковые. Поэтому на одной МО может находиться только два электрона, различающиеся спиновыми квантовыми числами. [c.24]

В дальнейшем при составлении одноэлектронных волновых функций для различных молекул будем пользоваться только методом ЛКАО. Подставляя выражения (I, 36) в (I, 35), получим уравнение для общей волновой функции молекулы [c.24]

Учитывая, что волновые функции молекулы бутадиена нормированы, и считая, что интеграл перекрывания 5 = 0, получаем [c.36]

Квантовомеханическая теория не позволяет найти волновые функции молекул и подставить их в известную квантовомеханическую формулу, определяющую оптическую активность. Поэтому все выводы относительно конформации молекул, полученные методами ДОВ и КД, нельзя абсолютизировать и необходимо их проверять другими методами. В настоящее время количественные аспекты спектров ДОВ и КД для сложных молекул остаются в основном эмпирическими. [c.38]

Представим волновую функцию молекулы в виде [c.48]

В приведенных примерах электронные оболочки замкнуты и терм основного состояния — А,. В методе Хартри — Фока волновая функция молекулы метана, например, имеет вид [c.214]

Теперь, используя метод молекулярных орбиталей, составим волновую функцию молекулы водорода. Для связывающей молекулярной орбитали двух электронов (коэффициент нормирования при этом опускается) запишем функцию грв и по тем же соображениям, что и при решении по Гейтлеру — Лондону, составим произведение [c.87]

Определим, чем отличаются, волновые функции молекулы водорода, рассчитанные методом МО и ВС. Для этого упростим [c.87]

К наиболее распространенным методам квантовой химии относятся метод валентных связей (электронных пар) и метод молекулярных орбиталей (МО). Конечная цель обоих методов — нахождение энергии и получение из одноэлектронных атомных волновых функций приближенных волновых функций молекул. Значения Е vl Ч должны быть такими, чтобы после подстановки уравнение Шредингера превращалось в тождество. Эти методы в ходе математических расчетов широко опираются на данные физико-химических исследований свойств молекул. [c.21]

Поскольку в общем случае не известны волновые функции молекул, отсутствует возможность точного расчета оптического вращения. Это обстоятельство объясняет то, что в методе ДОВ широко распространены и используются полуэмпирические и эмпирические приемы анализа экспериментального материала. [c.185]

Поскольку в настоящее время отсутствуют возможности строгого расчета волновых функций молекул, использование методов ДОВ и КД основано в основном на эмпирических закономерностях и правилах. [c.203]

Таким образом, линейной комбинацией делокализованных многоцентровых МО можно получить эквивалентные локализованные МО. (ЛМО), причем волновая функция молекулы, выраженная через эти ЛМО, тождественна с функцией (31.7), построенной из делокализованных МО [c.98]

При сближении атомов аи Ь на такие расстояния, когда они влияют друг на друга, проявляются силы притяжения между ядром одного атома и электронами другого, силы отталкивания между ядрами и между электронами. В этом случае приведенные выражения К для свободных атомов водорода будут очень далеким приближением- к действительному виду волновой функции молекулы водорода. Чтобы отразить достаточно близкое и достоверное приближение, Гейтлер и Лондон предложили ( сконструировали ) волновую функцию для электронов в молекуле водорода как линейную комбинацию приведенных функций изолированных атомов [c.97]

Продолжаем рассмотрение волновой функции молекулы водорода. Каким образом можно построить более точную волновую функцию Было показано (см. гл. 4, 2), что конфигурация порождает термы Д, среди которых имеется и терм основного состояния Нз. Для построения МО симметрии тг можно, например, использовать атомный базис, в который следует включить поляризующие р-функции. Из этих МО получаем волновую функцию терма в виде [c.247]

П-Электронное приближение в методе МО. Простой метод Хюккеля. Основная квантово-механическая задача изучения молекул состоит в нахождении приближенных волновых функций молекулы и значений энергии, наиболее близких к величинам Ф" и — собственным корням уравнения Шредингера. Если известны строение молекулы (межъядерные расстояния, углы между связями) и атомные орбитали (АО) входящих в молекулу атомов, то эта задача решается следующим [c.28]

Состояние молекулы описывается уже двухэлектронной функцией, зависящей от координат двух электронов (рис. 30, б). (Многоэлектронные координатные волновые функции молекул будут обозначаться мол в отличие от одноэлектронных у.) [c.82]

В действительности, понятие обмена отражает перераспределение электронной плотности, получаемое в нулевом приближении теории возмущений по межэлектроиному взаимодействию вследствие учета перестановочной симметрии волновой функции молекулы. [c.149]

Тогда полная волновая функция молекулы ВеНз примет вид [c.161]

Состояние молекулы Нг описывается уже двухэлектронной функцией фмод, зависящей от координат двух электронов (рис. 16). (Многоэлектронные координатные, т. е. не зависящие от спина, волновые функции молекул будут обозначаться Фмол в отличие от одноэлектрон- [c.52]

Подведем итог. Если молекулу можно изобразить одной-единст-ВеННОЙ структурной формулой, то волновая функция молекулы Фделок> [c.101]

В теории связанных орбиталей волновые функции молекулы получаются с помощью волновых функций, относящихся к различным связям молекулы, т. е. с помощью связанных орбита-лей. В модели ЛКСО молекулярные орбитали являются линейной комбинацией связанных орбиталей, каждая из которых в свою очередь является комбинацией атомных орбиталей, или гибридов, образующих рассматриваемую связь [2Ь]. В методе ХСЛП многоэлектронные волновые функции являются суммой произведений функций, которые содержат функции типа функций Хайтлера и Лондона (пространственная и спиновая функции) для каждой связи молекулы. [c.99]

В рассмотренном простейшем случае отброшенные в уравнении (2.7) члены в фигурных скобках действительно малы и функция Ф(rlR)Ф(R) оказывается хорошим приближением к волновой функции всей молекулы. Однако если близко (по энергии) от рассматриваемого адиабатического потенциала расположен адиабатический потенциал другого электр01Ш0Г0 состояния (например, в некоторой точке R электронные состояния оказьшаются вырожденными), то слагаемыми в фигурной скобке и уравнении (2.7) пренебрегать нельзя и волновую функцию молекулы надо искать в виде линейной комбинации функции вида (2.3). В этом случае часто говорят, что движение ядер перемешивает электрон- [c.49]

Кроме разложения по базису в квантовой химии часто используется и другой способ построения приближенной волновой функции, который для определенного типа молекулярных структур соответствует интуитивным представлениям о химических связях в молекуле. В этом способе волновая функция молекулы записьшается (приближенно) с помощью двухэлектронных функций, в качестве которых естественно брать антисимметричные 0(лс1, х ) = —Щх , 1). Эти функции принято называть спин-геминапями (или геминтями). Наиболее простое выражение многозлектронной волновой функции получают с помощью гемина-лей в случае синглетного состояния системы, где число электронов четно, N = 1п. Ъ этом случае можно использовать синглетные спин-геминали [c.70]

Анализ уравнения (XIV.23) показывает, что если то y ti 3dxy дает чувствительный вклад в h, т. е. в деформацию tj)o. Для орбитали il3o=2s в возмущении участвует 4/-орбиталь. Эффект Фарадея, обусловленный п-связью, будет больше, чем обусловленный а-связью, поскольку разница в энергии Е р—Esd меньше, чем E2S—Eif. К сожалению, как это видно из уравнения (XIV.22), точное решение прямой задачи затруднено в связи с тем, что волновые функции молекул неизвестны. [c.256]

В связи с трудностями расчета эффекта Фарадея, возникающих из-за отсутствия точных выражений для электронных волновых функций молекул, в органической химии используются эмпирические закономерности, связывающие константу Вердё с химическим строением молекул. Так, для гомологических рядов производных ХСН2(СН2)пСНз, где X —СНз, ОН, СНО т. д., имеет место аддитивность, например, величин Ум (СНг). Соединения с кратной связью имеют величину Ум больше, чем для насыщенных соединений. [c.259]

В (16.7) первые четыре члена обозначают потенциальную энергию притяжения электронов 1 и 2 к ядрам А и В соответственно, пятый член —потенциальную энергию взаимного отталкивания электронов 1 и 2, последний член —энергию отталкивания ядер. Аналогично строится гамильтониан н для многоатомных молекул. Полная волновая функция молекулы Фи(,л, учнтываюш,ая и спин, должна удовлетворять принципу Паули антисим.метрии волновых функций и строится в виде определителя (см. 5). Для молекулы, так же как и для атома, точное решение уравнения (16.1) возможно лишь для системы, содержащей один электрон —для молекулярного иона типа Нг. Уже для молекулы Нг в выражении (16.7) появляется член (энергия [c.52]

ВеННОЙ структурной формулой, то волновая функция молекулы Фделон-построенная из делокализованных многоцентровых орбиталей, математическим преобразованием может быть приведена к виду Фдок> выражающему то же самое распределение электронной плотности через локализованные двухцентровые орбитали. Эти орбитали широко используются в химической литературе, ибо с каждой такой ЛМО ассоциируется химическое понятие о связи между двумя атомами в молекуле, о характеристичном свойстве связи — длине, прочности, дипольном моменте, поляризуемости и т. п. [c.101]

Как уже упоминалось, полная волновая функция молекулы приближенно определяется произведением МО отдельных электронов. Запи1нем, отбросив для простоты коэффициент С, волновую функцию невозбужденной молекулы водорода, указывая символы ядер и электронов [c.36]

Определим коэффициенты волновой функции молекулы. Из двух однородных уравнений (26.15) и (26.15 ) нельзя получить три неизвестных— Ср С2 и , а лишь одно из них и отношение двух других. Найдя , можно получить о гношение С1/С2. Из (26.15) [c.96]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология