Зонная теория твердого тела

Понятие о зонной теории твердых тел. [c.231]

В зонной теории твердого тела понятие зоны чрезвычайно важно, так как свойства твердого тела зависят, от характеристик зоны — ее ширины, расположения по отношению к соседним зонам, распределения в ней электронов. [c.130]

В настоящее время эти элементарные представления получили уточнение в зонной теории твердого тела. В твердом теле электронные энергетические уровни атома расщепляются в энергетические [c.453]

Наиболее простое объяснение физических свойств полупроводников может быть дано на основе представлений зонной теории твердого тела. При образовании кристалла полупроводника происходит расщепление в зону энергетических уровней валентных электронов и электронных уровней возбужденных состояний. В результате в кристалле полупроводника возникают две зоны (рис. 30). Первая из этих зон (/) возникает в результате расщепления низших энергетических уровней в атоме. Она заполняется валентными электронами в нормальном квантовом состоянии. В теории полупроводников эта зона называется валентной зоной или заполненной зоной. [c.160]

Зонная теория твердого тела позволяет объяснить основные физико-химические свойства кристаллов высокую электрическую проводимость и теплопроводность металлов, особенности проводимости в полупроводниках, изолирующие свойства диэлектриков и т. п. Электрическая проводимость кристаллов определяется наличием квазисвободных электронов, способных к направленному перемещению под действием внешнего электрического поля. Если на электрон действует сила, определяемая напряженностью электрического поля, то он начинает двигаться с ускорением и его кинетическая энергия при этом возрастает. В зонной модели, которая является результатом применения представлений квантовой механики к твердому телу, возрастание энергии электрона равносильно его переходу на более высокий энергетический уровень. При наличии в зоне разрешенных энергий вакантных уровней, ко- [c.309]

ПОНЯТИЕ О ЗОННОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.287]

Термин ширина запрета появился в зонной теории твердого тела, созданной на основе квантово-механических представлений о состоянии электронов в твердом теле (Бриллюэн). Согласно этой теории электроны распределяются по энергетическим зонам в зависимости от значения их энергии, но между зонами они в устойчивом состоянии находиться не могут (запрет). Различие между энергиями электронов в разных зонах и определяет ширину за-Ь т,х прета . Так, для кристаллов ме- [c.430]

Следующим этапом в развитии этой модели был учет влияния периодического поля решетки на поведение электронов. Дальнейшее ее совершенствование привело к созданию зонной теории твердого тела и описанию химической связи с позиций метода молекулярных орбиталей. [c.129]

Механизм люминесценции рекомбинационных люминофоров объясняют с привлечением основных представлений зонной теории твердого тела. Подробное изложение этой теории можно найти в работах [1, 2], мы же рассмотрим лишь простейшую зонную схему электронных переходов в люминофорах рекомбинационного полупроводникового типа, [c.73]

Одна из основных задач квантовой химии твердых тел расчет электронных состояний кристалла. Для этого расчета применяется зонная теория. Зонная теория твердых тел опирается на те же приближения, какие используются при расчете электронных состояний молекул, а именно I) адиабатическое приближение и 2) самосогласованное поле электронов. Кроме того, принимается приближение 3, согласно которому расположение ядер в пространстве считается точно периодическим они находятся в узлах идеальной решетки данного кристалла и предполагаются неподвижными. Однако колебания ядер оказываются существенными при рассмотрении многих явлений в кристаллах, поэтому необходим. [c.150]

Рассмотренные предельные случаи слабой и сильной связей приводят к качественно аналогичным результатам — к зонной теории твердого тела. Количественные результаты, полученные в этих случаях, отличаются друг от друга. В приближении сильной связи, как правило, возникают узкие энергетические зоны, далеко отстоящие друг от друга. Приближению слабой связи, наоборот, соответствуют широкие зоны, разделенные узкими энергетическими щелями. [c.126]

Таким образом, применение ММО к системам, состоящим иэ многих частиц, приводит к представлению о наличии энергетических зон, характеризующих состояние валентных электронов в кристаллическом твердом теле. Понятие об энергетической зоне является основополагающим в зонной теории твердого тела. Подобно тому как в изолированном атоме имеются разрешенные и запрещенные уровни энергии, в кристалле существуют зоны разрешенных и запрещенных энергий. На рис. 128 представлена схема возникновения энергетических зон в кристалле натрия в зависимости от межатомного расстояния г. [c.308]

Таким образом, применение ММО к системам, состоящим из многих частиц, приводит к представлению о наличии энергетических зон, характеризующих состояние валентных электронов в кристаллическом твердом теле. Понятие об энергетической зоне является основополагающим в зонной теории твердого тела. Подобно тому, как в изолированном атоме существуют разрешенные и запрещен- [c.189]

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.293]

Эти противоречия удалось объяснить только зонной теорией твердого тела, основанной на квантово-хими-ческих представлениях. При образовании любой молекулы энергия электронов расщепляется на два уровня образуются более низкая связывающая и более высокая по энергии разрыхляющая орбитали (см. раздел 6.4.6). [c.293]

Свечение кристаллофосфоров объясняется зонной теорией твердого тела. Кристаллофосфоры представляют собой ионные кристаллы с вкрапленными в них ионами активатора и плавня. В результате сильного взаимодействия с соседями энергетические уровни ионов кристалла расщепляются на больщое число уровней, образуя щирокие энергетические зоны. Число уровней, составляющих такие зоны, равно удвоенному числу взаимодействующих между собой ионов. У кристалла может быть несколько энергетических зон. Одни из них образуются вследствие расщепления энергетических уровней катионов, а другие — в процессе расщеплении энергетических уровней анионов. При этом каждая из образующихся зон является обобществленным уровнем всех катионов или всех анионов кристалла. Наиболее важными зонами, определяющими оптические свойства кристалла, являются самая высокая из заполненных электронами зон, образованная уровнями аниона основного вещества, и самая низкая из незаполненных зон, образованная уровнями катиона основного вещества. Первая зона называется валентной, а вторая — зоной проводимости. Между этими двумя зонами располагается запрещенная зона. Ее ширина в случае кристаллофосфоров колеблется от 2 до 10 эВ. [c.509]

На рис. 14.4.83 схематически приведены электронные переходы в кристаллофосфорах, обусловливающие появление люминесценции различного типа. В соответствии с зонной теорией твердого тела, возможно несколько механизмов возникновения рекомбинационного свечения кристаллофосфоров. [c.509]

Нужно сказать, что антагонизм взглядов в катализе в немалой степени питается нечеткостью самой терминологии например, в зонной теории твердого тела электрон, покинувший нижнюю анионную (валентную) зону и перешедший в верхнюю катионную, толкуется как свободный . По существу же он присоединяется (на какое-то время) к катиону и Образует в решетке отдельный атом. Поэтому, говоря о каталитиче- [c.197]

Понимание природы кристаллического состояния и специфики связей разного типа может дать квантовая теория твердого тела. В задачу этой теории как одна из основных проблем входит изучение электронных состояний системы многих атомов, образующих периодическую решетку (зонная теория твердого тела, некоторые качественные результаты которой были изложены в гл. VIII, 4). Рассмотрение основного электронного состояния системы затрагивает проблему энергии кристаллической решетки (энергии связи), рассмотрение возбужденных состояний с оценкой их вероятностей при различных температурах — проблему электронного вклада в температурную зависимость термодинамических функций. В квантовой теории движения электронов и ядер обычно предполагают квазинезависимыми. В соответствии с этим приближением термодинамические функции будут включать независимые вклады электронную составляющую и составляющую, обусловленную движением ядер, которые образуют решетку ( решеточная составляющая). Вклад электронной составляющей в термодинамические функции металла (именно для металлов эта составляющая может быть наиболее существенна) был оценен ранее (гл. VIII. 5) было найдено, что при обычных температурах вклад электронов в теплоемкость металла очень мал. В настоящей главе мы будем изучать решеточную составляющую. [c.311]

Рассмотрим теперь распределение энергии ионов, электронов и фотонов. Поскольку речь пойдет о поглощении радиации с низкой энергией, должны быть приняты во внимание и свойства облученного вещества, которые не оказывают существенного влияния в случае поглощения радиации с высокой энергией. Объектом настоящего исследования являются, как уже указывалось, только неметаллические вещества (полупроводники и изоляторы) следует отметить, что мы часто будем пользоваться при обсуждении зонной теорией твердого тела. [c.207]

Во-вторых, в отличие от идеальных кристаллов, ни один из названных объектов не обладает трансляционной симметрией (в случае свободной поверхности кристалла трансляционная симметрия отсутствует в перпендикулярном поверхности направлении). Важным следствием этого является наличие у электронной системы, помимо делокализованных зонных состояний, которые подобны бло-ховским, состояний, локализованных вблизи границы кристалла, а также вблизи абсорбированных атомов или молекул. Отсутствие трансляционной симметрии не дает возможности в данном случае использовать для расчета электронной структуры методы, развитые в энергетической зонной теории твердого тела. [c.48]

Кристаллическая структура металлов образуется сочетанием в определенной последовательности ионных остовов атомов и электронов, причем часть последних обобществляется в своеобразный электронный газ. Свойства электронов в металле рассматриваются с точки зрения их кинетической энергии по законам классической механики или квантовой статистики (модель Зоммерфельда), а также с позиций зонной теории твердого тела [170, 173—175, 177, 178, 225, 265]. [c.55]

Концепция катализа за счет электронных переходов в d-оболочку или из нее не встретила, однако, поддержки у физи-ков-теоретиков [170, 171] последние считают, что применение зонной теории твердого тела для описания поведения d-элект тронов в металле теоретически не обосновано. Что касается Рогинского, который одним из первых обратил, внимание на наличие особых свойств у элементов, обладающих d-оболоч-кой, то он защищал эту концепцию лишь до определенных пределов, считая ее вероятной для реакций, катализируемых переходными элементами. Рогинский никогда не характеризовал эту концепцию как общую, хотя бы для случаев катализа на металлах [c.243]

Зонная теория твердых тел основана на модели идеального бесконечного кристалла, в которой не учитьтаются поверхность образца и различные дефекты. Она дает возможность обобщенного объяснения многих экспериментально наблюдаемых свойстгв твердого тела в тех случаях, когда отклонения от идеальной структуры малосущественны и определяющую роль И1 рает так называемый дальний порядок. [c.524]

В предыдущем разделе говорилось о применении одноэлектронной модели в теории атомов. Современная теория химической связи — метод молекулярных орбиталей (МО) и зонная теория твердого тела — представляет собой применение той же модели к многоатомным системам. Такое применение обычно предполагает два дополнительных допущения. [c.21]

Некоторое представление о механизме переноса тока через полупроводники можно получить на основе зонной теории тверды, тел. Эта теория позволяет установить также различие в природе проводимости металлов, изоляторов и полупроводннков. [c.135]

Электронные представления в катализе начали развиваться в 30-х годах XX в. Писаржевским и в настоящее время развиваются Волькенштейном, Хауффе и др. Электронная теория катализа основывается на квантовомеханическон зонной теории твердого тела. [c.453]

Книга посвящена новой и актуальной области науки — теории химической связи в твердых телах, которая впервые трактуется как один из разделов общей квантовой химии. В ней рассматривается влияние характера химической связи на особенности электронной (зонной) структуры и прослежены налогии между химической связью в молекулах и твердых телах. Дано краткое изложение основ квантовой химии и зонной теории твердого тела, рассмотрен характер химической связи и электронное строение для простейших типов твердых тел- ковалентных кристаллов элементов IV группы и других полупроводников. [c.304]

Во-вторых, в настоящее время только простейшие химические задачи допускают адекватное квантовомеханичеокое описание. Развитая для полупроводников зонная теория твердых тел является одноэлектронным приближением, когда можно рассмотреть поведение электрона в усредненном поле остальных частиц. Для многих задач теории гетерогенного катализа этого недостаточно. Поэтому в электронной теории катализа сейчас остается наиболее простой путь, когда известные задачи квантовой химии и теории твердого тела приспосабливаются для анализа проблем хемосорбции и катализа. В связи с этим проблемы хемосорбции и катализа при- [c.133]

Электронная теория катализа на полупроводниках, основанная на зонной теории твердого тела, рассматривает в основном коллективные взаимодействия. Каталитическая реакция трактуется как результат взаимодействия реагирующих веществ с электронами и дырками полупроводника, концентрация которых определяет наблюдаемую скорость процесса и зависит от коллективных свойств кристалла. Все химические свойства реагирующего вещества при этом сводятся к потенциалу ионизации или сродству к электрону, а химические особенности катализатора — к положению уровня Ферми. Применительно к такому сложному химическому явлению, как катализ, такой подход односторонен и наряду с коллективными необходимо учитывать локальные взаимодействия. [c.168]

Зонная теория твердого тела позволяет наглядно объяснять такие свойства металлов, как теплопроводность и электри.ческая проводимость. Эти свойства металлов определяются способностью электронов перемещаться в кристалле относительно свободно. Например, если на электрон действует сила, соответствующая приложенному напряжению, то он начинает двигаться и его кинетическая энергия возрастает. Это позволяет электроду перейти на более высокий энергетический уро- [c.130]

Термин ширина запрета появился в зонной теории твердого тела, созданной на основе квантовомеханических представлений о состоянии электронов в твердом теле (Бриллшн). Согласно этой теории электроны распределяются по энергетическим зонам в зависимости [c.445]

Кристаллич структура П, в отличие от типичных металлов, не относится к числу плотных и плотнейших атомных упаковок и характеризуется более или менее ярко выраженной анизотропией Это обусловлено неравноценностью хим связи (по прочности, а иногда и по типу) в разных кристаллографич направлениях-гетеродесмич-ностью (см Кристаллическая структура) В рамках зонной теории твердого тела это приводит к тому, что потенц рельеф дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, определяемый характером кристаллич структуры, очень сложен и в нек-рых кристаллографич направлениях возможно перекрывание указанных зон Соответственно и валентные электроны, осуществляющие хим связь, де-локализуются вдоль определенных направлений в кристалле и становягся электронами проводимости В то же время вдоль др кристаллографич направлений энергетич зазор между дном зоны проводимости и потолком валентной зоны сохраняется и с ростом т-ры возможен активац переход электронов между зонами и рост электрич проводимости с т-рой, т е типичное полупроводниковое поведение Напр, в графите, где ярко выражена слоистость структуры, электроны делокализованы в атомных слоях, перпендикулярных оси гексагон призмы, к-рая является [c.55]

Такая простая модель все же оказывается недостаточной для полного объяснения физических свойств металлов. Однако более совершенная количественная модель, так называемая зонная теория твердого тела, включает кваитовомеханический аппарат и потому не может быть рассмотрена в рамках курса химии средней школы. Суть ее сводится к тому, что валентные электроны металлов рассматриваются как принадлежаш,ие всей кристаллической решетке, а не отдельным атомам. Эти электроны мог>-т легко принимать порции энергии, что эквивалентно увеличению их скорости в электрическом поле, т. е. проводимости, вследствие чего такие электроны называют электронами проводимости. Зонная теория твердого тела хорошо объясняет электрические свойства не только металлов, но и полупроводников и изоляторов. [c.166]

В принципе возможны три различные ситуации. Неспаренные электроны могут находиться на столь большом расстоянии друг от друга, что между ними отсутствует взаимодействие они могут быть сгруппированы в кластеры, внутри которых имеется взаимодействие, но его нет между кластерами наконец, электроны могут находиться столь близко друг от друга, что существует значительное взаимодействие во всем объеме вещества. В первой и второй ситуациях нетрудно построить детерминант для секулярного уравнения, найти энергетические уровни и затем прямо решить уравнение (17.62). В третьем случае сумма, входящая в гамильтониан, должна включать авогадрово число членов то же самое относится и к произведениям спиновых функций. Получающиеся уравнения не поддаются решению методами, которые изложены здесь. Они требуют применения методов зонной теории твердого тела. Результаты зонной теории позволяют описывать такие свойства, как ферромагнетизм и антиферромагнетизм, наряду с обычными диамагнетизмом и парамагнетизмом. Экспериментально ферромагнетизм проявляется в способности вещества сохранять объемную намагниченность. Теоретически он получается, когда состояние с максимальным значением полного углового момента, для совокупности спинов в макроскопическом объеме вещества, оказывается основным состоянием. Антиферромагнетизм возникает, когда состояние с минимальным значением полного углового момента оказывается основным состоянием и представляет собой частный случай диамагнитного состояния. [c.378]

Электронная теория гетерогенного катализа (Воль кенштейн, Хауффе и др) основывается на квантово-химиче ских зонной теории твердого тела и теории кристалличе ского поля В электронной теории существенным моментом является реализация возможности донорно-акцепторногс взаимодействия атомов в узлах кристаллической решетки поверхности катализатора с реагентами [c.162]

Анализ влияния незаполненности -оболочек на температуры плавле -ния и упругости паров твердых тел сделал очевидным существование дополнительных -связей, упрочняющих рещетку [5] и приводящих к особенно прочной хемосорбции [6]. Исходя из зонной теории твердого тела,, естественно сделать вывод о наличии в спектре электронных уровней твердого тела -зон и связывать с этими зонами особенности каталитического действия. Мы знаем, что -электроны отличаются от 5- и р-элек-тронов рядом особенностей. В частности, как это видно из рис. 1, потенциал химических сил в связях, образованных -электронами, убывает с расстоянием значительно медленнее, чем в связях, образованных 5- и р-электронами в -зонах твердого тела [7] значительно выще плотность электронных уровней [8] и т. д. Физические свойства соединений, содержащих -электроны (окраска, парамагнетизм, электронная проводимость), типичны для катализаторов окислительно-восстановительных реакций. [c.5]

Под термином металлические катализаторы в дальнейшем будут подразумеваться твердые катализаторы, каталитически активный компонент которых находится в металлическом состоянии. Это состояние характеризуется высокой концентрацией свободных электронов, являющихся носителями электрического тока, и независимостью их числа от температуры, что обусловлено особым характером связи между атомами в твердом металле, проявляюихимся в обобществлении части электронов. В терминах зонной теории твердого тела металлическое состоянис соответствует неполному заполнению электронами энергетической зоны. [c.128]

Применение зонной теории твердого тела (являющейся приближенной теорией, базирующейся на одноэлектронном приближении) к металлам вообще, к переходным металлам—в особенности, в настоящее время нельзя считать теоретически обоснованным (см., например, Пекар С. И., ЖЭТФ, 18, 525 (1948) Волькенштейн Ф. Ф., УФН, 43, 11 (1951)]. —Ярил , pea. [c.93]