Элемент Фогта

Модель, изображенная на фиг. 21, была введена Кельвином раньше Фогта, и ее иногда называют элементом Кельвина, однако название элемент Фогта является более распространенным. [c.60]

Вязкоупругие функции, соответствующие элементу Фогта, выражаются следующим образом [c.60]

Группа последовательно соединенны.х элементов Фогта приводит к дискретному спектру вре.мен запаздывания, причем каждое время запаздывания %i связано со спектральной величиной податливости / . Так как при последовательном соединении дефор.мации складываются, то для модели Фогта, изображенной на фиг. 1, вязкоупругие функции J t), Г(ы) и /"(оз) получаются суммирование.м выражений (3.9), (3.14) и (3.15) по всем последовательно соединенным элементам таким образом, [c.62]

Податливости не. могут быть вычислены простым способом из Я, но они легко на.ходятся из L путем интегрирования, которое эквивалентно суммированию по всем элементам бесконечной модели Фогта. /(/) определяется выражением (3.20), а динамические податливости — выражениями [c.69]

Это уравнение соответствует модели, в которой последовательно соединены упругий элемент и модель, формально напоминающая модель Кельвина — Фогта. [c.93]

Модель Догадкина, Бартенева, Резниковского [5]. Высокоэластический элемент Кельвина — Фогта не учитывает, что время релаксации зависит не только от температуры и структуры полимера, но и от величины приложенного напряжения. В самом деле, чем больше величина напряжения, приложенного к полимеру, тем выше скорость перегруппировки сегментов цепей под действием р этого напряжения. В процессе релаксации, одна- [c.94]

Строго говоря, по А. П. Александрову и Ю. С. Лазуркину, величина полной деформации состоит из двух частей упругой (ех) и высокоэластической (82). Модель, соответствующая этому случаю, представляет собой последовательное соединение упругой пружины и высокоэластического элемента Кельвина — Фогта. Можно записать это в виде выражения [c.104]

Следует подчеркнуть, что в основе всех разобранных выше моделей лежат элементы Максвелла и Кельвина — Фогта или их незначительные модификации. Рядом исследователей было показано, что система, состоящая из одного максвелловского элемента и одного кельвинов-ского, соединенных последовательно, эквивалентна двум параллельно соединенным максвелловским элементам. Более того, оказалось, что любая комбинация максвелловских элементов, соединенных последовательно и параллельно, может быть сведена к простой системе максвелловских элементов, соединенных только параллельно. Были установлены общие математические преобразования для перехода от одной системы к другой. [c.119]

Модель Догадкина, Бартенева, Резниковского [5J. Высокоэластический элемент Кельвина—Фогта не учитывает, что время релаксации зависит не только от температуры и структуры полимера, но и от величины приложенного напряжения. В самом деле, чем больше величина напряжения, приложенного к полимеру, тем выше скорость перегруппировки сегментов цепей под действием этого напряжения. В процессе релаксации, однако, напряжение ослабляется, и, следовательно, увеличивается энергия, необходимая для перегруппировки сегментов, увеличивается и время релаксации. При данной температуре через определенное время установится какое-то значение напряжения практически мало меняющееся [c.106]

При рассмотрении общих закономерностей деформации полимеров, находящихся в высокоэластическом состоянии, было установлено, что высокоэластическая деформация, строго говоря, никогда не проявляется в чистом виде, но обычно сопровождается другими видами деформаций. Это отражено также и в объединенной модели высокоэластического тела, включающей в себя наряду с высокоэластическим элементом Кельвина — Фогта упругий и вязкотекучий элемент. [c.152]

Особенностью высокоэластической деформации является релаксационный ее характер. Это особенно отчетливо сказывается на сокращении растянутого образца. Если высокоэластическую часть общей деформации описывать на основе элемента Кельвина-Фогта, то скорость сокращения образца после снятия нагрузки [c.159]

Пара, состоящая пз соединенны, параллельно пружины и вязкого элемента, подобная тем парам, которые последова-те 1ьно соединены на фиг. 1, называется элементом Фогта (фиг. 21). Если пружина и вязкий элемент имеют тот же смысл, что и выще, то отнощение С /г 1 - т , называемое временем запаздывания, является мерой времени, необходимого для растяжения пружины до ее равновесной длины прн наличии сил торможения со стороны вязкого элемента. [c.60]

Гидратация ацетилена в ацетон. По-видимому, современный промышленный метод гидратации атецилена в ацетон в газовой фазе при 350—450° [181] на катализаторе, состоящем из соединения тория, нанесенного на прокаленную глину или пемзу, впервые описан Лонза в 1923 г. [73]. С этого времени в патентной литературе можно найти описание большого количества катализаторов. Практически упоминаются все элементы периодической системы. Так, в одном патенте Фарбениндустри [119] предлагается применение окисей, карбонатов и ацетатов шелочноземельных металлов и цинка, олова, алюминия и магния или их основных солей, или самих металлов. Заявлен также патент на тонко измельченные свинец или железо, каламин, боксит, A gOg, MnOg и соединения Сг — Т1, а также на разнообразные смеси (цитируется по Ньюленду и Фогту [194]). [c.188]

Зависящие от времени свойства элементов Максвелла и Фогта полностью аналогичны зависяищм от времени электрическим свойствам комбинаций сопротивлений и емкостей или сопротивлений и индуктивностей. Такая аналогия может быть установлена несколькими способами, В частности, если емкости сопоставить пружинам, а сопротивления — вязким элементам, то между обратимыми и диссипативными элементами обеих систем устанавливается правильное физическое соответствие, но топологически получается наоборот — параллельному механическому соединению соответствует последовательное электрическое соединение. Если же сопротивления сопоставить пружинам, а емкости — вязким элементам, то топологически механическая и электрическая модели будут идентичны, но физическая аналогия оказывается менее удовлетворительной, Этому вопросу посвящено много работ [10—12].. Аналогом принципа суперпозиции Больцмана в случае электрических моделей является принцип суперпозиции Гопкинсона, [c.61]

Более наглядно отражает свойства реального полимера модель Алфрея (АИгеу, Олфри), состоящая из ряда последовательно соединенных элементов Кельвина — Фогта, а также одного упругого и одного упруговязкого элемента (рис. 79) [4]. [c.115]

Полученное уравнение лишь качественно описывает поведение реальных высокополимеров. Более точного, количественного, описания здесь и не следует ожидать, ибо в основе уравнения (и модели) лежит ряд допущений. Так, во-первых, допускается несжимаемость образца, что не совсем верно при больших величинах деформации, особенно в случае жестких полимеров. Во-вторых, совершенно произвольным является допущение о ньютоновском характере течения жидкости в демпфере и о подчинении упругой деформации в полимерах закону Гука. В-третьих, высокоэластическая деформация, как это будет видно в дальнейшем, не может быть описана на основе простого элемента Кельвина — Фогта. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология