Доверительные интервалы и проверка гипотез

Для проверки гипотезы симметричности распределения необходимо построить доверительный интервал для неизвестной вероятности события Х<х по вычисленной частоте. Гипотеза не отклоняется, если значение Р — попадает в доверительный интервал. [c.76]

Приводимые в таблицах по статистике верхние 5 %-е точки могут быть непосредственно использованы при проверке гипотез о том, что найденная величина только меньше (или только больше) некоторого установленного значения (односторонняя оценка, см. уравнение 8.22). В задачах другого типа требуется проверять гипотезы о равенстве найденной величины некоторому установленному значению или же устанавливать границы доверительного интервала [двусторонняя оценка, см. уравнение (8.23)]. Поскольку в этом случае возможен выход проверяемой величины как за верхнюю, так и за нижнюю границу доверительного интервала, для сохранения суммарного 5%-го уровня значимости следует пользоваться приводимыми в статистических таблицах верхними 2,5%-ми точками. В дальнейшем мы будем указывать уровень значимости а = 0,05 или а/2 = 0,025 в соответствии с односторонней или двусторонней оценкой. Такая запись показывает, что в обоих случаях реально обеспечивается суммарный 5 %-й уровень значимости, однако читатель должен понимать, что в соответствии с укоренившимся способом построения статистических таблиц при обращении к ним в первом случае он должен руководствоваться уровнем значимости 0,05, а во втором — 0,025 (табл. 8.1, 8.2). [c.168]

Для проверки гипотезы симметричности распределения необходимо построить доверительный интервал для неизвестной вероятности события Х<х по вычисленной частоте. Гипотеза не откло- [c.76]

Общепринятым для проверки большинства гипотез, связанных с результатами физико-химических измерений, является 5 %-й уровень значимости— другими словами, допустимая вероятность ошибочного отклонения правильной гипотезы составляет 5%. Это означает, что при экспериментальной проверке гипотеза должна подтверждаться в 95 случаях из 100 —например, 95 из 100 измерений должны укладываться в предполагаемый доверительный интервал. [c.166]

Книга состоит из шести глав. В первой главе излагаются методы расчета доверительного интервала и проверки некоторых статистических гипотез. Вторая — посвящена простейшим схемам дисперсионного анализа. В третьей и четвертой главах рассматривается регрессионный анализ и построение некоторых статистических планов, наиболее часто употребляемых при оптимизации химических процессов. Пятая глава посвящена методологии применения статистических планов для оптимизации технологических процессов. В последней, шес гой главе даны примеры разработки оптимальных режимов отдельных химических процессов с использованием статистических методов планирования экспериментов. Приложение к книге содержит необходимые сведения о матрицах, статистические таблицы и словарь терминов. [c.8]

РАСЧЕТ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА И ПРОВЕРКА НЕКОТОРЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ [c.9]

Для оценки достоверности полученных результатов проводится вычисление доверительного интервала полученной характеристики среднего. Если полученный разброс среднего ощутимо меньше общего разброса значений исследуемого компонента, полученные результаты можно использовать для дальнейших расчетов. В противном случае высока вероятность ошибок в проверке гипотез распределения и необходимо увеличивать объем выборки. [c.16]

Способ трех эталонов. Чтобы определить наиболее вероятное положение прямой, требуется не менее трех образцов сравнения (два — для определения параметров прямой и один — для проверки гипотезы линейности). На этом основании простейший способ градуировки получил в атомно-э киссионном анализе название метода трех эталонов. Разумеется, с целью обеспечения приемлемого доверительного интервала, в пределах которого располагается найденный таким способом градуировочный график, число образцов сравнения должно быть больше трех (по крайней мере — не менее пяти). [c.405]

Для проверки гипотезы о среднем значении и вычисления доверительного интервала в одномерном случае обычно используется статистика, получающаяся в результате деления разности между выборочным средним значением в и гипотетическим математическим ожиданием 0 генеральной совокупности на средкеквадратическое отклонение а. Если выборка произведена из совокупности (0, ), то величина [c.41]

На практике / -распределение используют при проверке точности приборов, инструментов, методов исследований, устойчивости технологических процессов и т. п. В химико-аналитичебкой практике х -распределение используется для проверки гипотезы о соответствии выборочной дисперсии результатов анализа 5 с генеральной дисперсией, Оо , соответствующей нормативам точности. Доверительный интервал для оценки дисперсии результатов наблюдений при заданной доверительной вероятности р находят по табл. 15.5 таким образом, чтобы вероятность выхода дисперсии за его границы не превышала некоторой малой величины д, причем вероятности выхода за обе границы интервала были бы равны между собой. [c.240]

Как известно, измерения неизбежно имеют погрешности — систематические и случайные. На первом этапе построения модели следует предполагать а priori, что систематические погрешности, отсутствуют. Справедливость этого предположения проверяется в дальнейшем, в ходе проверки гипотезы. Наличие случайных погрешностей приводит к тому, что значения параметров не-могут быть определены точно. В этой ситуации результаты следует формулировать на языке теории вероятностей параметр-с заданной вероятностью, называемой доверительным уровнем,, лежит в пределах определенного доверительного интервала. Эти интервалы определяются характером статистической выборки,, называемой оценкой, которую в дальнейшем будем помечать [c.379]