Элементы геометрической кристаллографии. Симметрия кристаллов

Элементы геометрической кристаллографии. Симметрия кристаллов. Кристаллография — так называется наука о кристаллах— занимается изучением всех свойств кристаллов. Вопросы, относящиеся к внешней геометрической форме кристаллов и к закономерностям пространственного расположения образующих их частиц, относятся к разделу кристаллографии, называемому геометрической кристаллографией. [c.176]

Классификация кристаллов основана на их симметрии. Знаменитый русский кристаллограф Е. С. Федоров (1853—1919) определил понятие симметрии таким образом симметрия есть свойство геометрических фигур... в различных положениях приходить в сов.чеш,ение с первоначальным положением. Симметрия характеризуется элементами и операциями симметрии. Операцией симметрии называют совмещение точки (или части фигуры) с другой точкой (или частью фигуры). Обе совмещаемые части фигуры симметричны. Элементом симметрии называется воображаемый геометрический элемент, с помощью которого осуществляется операция симметрии. [c.145]

С точки зрения геометрического расположения частиц всевозможные кристаллические решетки были сведены Е. С. Федоровым в 1891 г. к 230 типам и их комбинациям, число которых ограничено требованиями симметрии. Эти 230 типов решеток по своим элементам симметрии распадаются на 32 класса, которые в свою очередь можно разбить на 7 систем в соответствии с данными кристаллографии. В основе каждой системы лежит элементарная ячейка, последовательное повторение которой по трем пространственным координатам и образует пространственную решетку. Например, в основе кубической системы лежит кубическая элементарная ячейка, в основе гексагональной — ячейка с тремя осями а, й и с, образующими углы 90, 90 и 120° соответственно между осями а и Ь, Ь и с, а и с и т. д. Элементарная ячейка кристалла содержит целое число молекул. Это число обычно мало и ограничивается симметрией кристалла. Так, число молекул в элементарной ячейке ромбического кристалла обычно бывает 4, 8 или 16, моноклинного 2, 4 или 8 и т. д. [c.40]

Не всегда также внешняя кристаллическая форма отвечает форме решетки. Связанная с решеткой анизотропность свойств сказывается и в том, что рост кристалла идет по разным направлениям с неодинаковыми скоростями, отчего одни грани получают большее развитие по сравнению с другими. Это может повести к очень разнообразным формам кристалла, но всегда при этом сохраняются сущест венные элементы симметрии его решетки, что выражается двумя основными законами геометрической кристаллографии законом постоянства углов и законом кратности индексов. [c.189]

В геометрической и структурной кристаллографии при решении ряда задач необходимо строить стереографические проекции элементов симметрии кристалла или решетки. Проекции осей симметрии получаются так же, как и стереографические проекции направлений, а проекции плоскостей симметрии — как стереографические проекции плоскостей в кристаллическом комплексе. [c.331]

В геометрической кристаллографии совокупность всех граней, связанных между собой всеми элементами симметрии, называется простой формой и обозначается символом hkl (в фигурных скобках). Фактор повторяемости р некоторого кольца в методе порошка просто равен числу граней соответствующей простой формы для соответствующего дифракционного класса. Так, например, в кубических кристаллах число граней простой формы 100 (куб) равно шести (100), (010), [c.79]

Во введении к первому изданию книги (1945 г.) мною было высказано убеждение в том, что структурная сторона неорганической химии до тех пор не будет иметь под собой твердой почвы, пока сведения, получаемые при исследовании твердых тел, не будут включаться в химию как ее неотъемлемая составная часть. Другими словами, далеко не достаточно просто добавлять сведения о строении твердых тел к описанию свойств элементов и их соединений, как это обычно делают при систематическом изложении неорганической химии. Поскольку результаты структурных исследований первоначально описываются на языке кристаллографии, очень важно сделать их доступными для широкого круга химиков. Именно эту задачу автор ставил перед собой в первую очередь, и он надеется, что настоящее издание книги даст возможность преподавателям химии познакомиться с рядом идей и с фактическим материалом, которые могут быть использованы в процессе обучения. Однако несмотря на то, что введение даже ограниченной по объему информации о строении твердых тел в курсы химии является весьма желательным, настоящего понимания структур кристаллов и взаимосвязи между различными структурами нельзя достичь без освоения некоторых важных геометрических и топологических представлений и концепций. Сюда относятся сведения о многогранниках, свойствах и симметрии периодических узоров, способах упаковки шаров одинакового или различного размера. В связи с тем что для многих студентов составляет определенную трудность представить трехмерные структуры по их двумерным изображениям (и даже по стереоскопическим фотографиям), существенной частью обучения должно стать изучение (а еще лучше изготовление) моделей. [c.8]

О симметрии расположения можно получить более или менее полные данные путем измерения любого свойства, имеющего различную величину в различных направлениях. Путем измерения многих свойств, таким образом, удается найти элементы симметрии структурированного тела. Это известно из кристаллографии, в которой на основании оптических, механических, термо- и пьезоэлектрических, химических (фигуры травления) свойств производится причисление кристалла к определенному классу симметрии. Число геометрически возможных симметрий в пространстве, которые могут быть осуществлены путем бесконечного повторения одних и тех же элементов симметрии, очень велико, но имеет предел. Подробное рассмотрение учения о геометрических структурах, занимающегося возможными распределениями точек в пространстве по законам симметрии, завело бы нас слишком далеко. Развитие этого учения в виде теории кристаллических структур связано с именами А. Брава, Л. Зонке, А. Шенфлиса, И. Федорова. [c.280]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология