Элементарная ячейка кубического типа

Рис. 1.3. Элементарная ячейка кубического типа (гранецентрированный куб).

Имеется простая (но индивидуальная для каждого типа решетки) связь между плотностью кристалла и расстоянием между ближайшими соседями Я. Пусть кристалл плотности р образован частицами с молярной массой М. Объем на одну частицу, независимо от типа решетки, составляет V — М/Л/двр. Объем элементарной ячейки найдем как по, где п — число частиц в ячейке. Определить расстояние между ближайшими соседями, зная тип и объем элементарной ячейки, не представляет труда. В случае кубических решеток соотношения следующие [c.174]

Элементарная ячейка гранецентрированной кубической решетки (рис. 10.4,6) образована четырнадцатью атомами восемь располагаются в вершинах куба, еще шесть — в центрах каждой грани куба. Такой тип кри- [c.195]

Некоторые металлы имеют иной тип кристаллической решетки — кубическую объемноцентрированную (элементарная ячейка такой ре- [c.257]

Известно несколько кристаллических модификаций 10283. Низкотемпературная а-модификация, существующая до - 300°, обладает кубической решеткой типа сфалерита с неупорядоченным расположением вакансий. 0-Модификация имеет структуру типа шпинели с упорядоченным расположением вакансий, что приводит к образованию тетрагональной элементарной ячейки. При 420° эта модификация обратимо превращается в кубическую опять-таки со структурой типа шпинели, но в полностью неупорядоченном состоянии [60]. Еще одно превращение наблюдается при 750°. Сульфид индия образует твердые растворы с избыточным содержанием индия до 4% [61]. Плотность сульфида 4,6—4,9 г/см . При высокой температуре диссоциирует на низ- [c.292]

Индицирование рентгенограмм, определение типа решетки и размеров элементарной ячейки веществ с кубической решеткой. Индицирование веществ с кубической решеткой можно осуществлять как графическим, так и аналитическим методами. Рассмотрим аналитический метод. [c.94]

Приведем еще аналогичные соотношения при превращении аллотропной формы со структурой типа алмаза А4 в объемно-центрированную кубическую структуру ОЦК- Элементарная ячейка структуры типа алмаза — куб с ребром ад, на который приходится 8 атомов [c.273]

В структуре гидратов газов наряду с водородными связями существенную роль играют связи ван-дер-ваальсовского типа, которые возникают между молекулами газов, в том числе одноатомными молекулами аргона, неона и ксенона, и молекулами воды. Гидраты газов имеют кубическую структуру двух типов тип I — элементарная ячейка состоит из 46 молекул воды, 6 больших и 2 малых полостей типа II — в элементарной ячейке находится 136 молекул воды, 8 больших и 16 малых полостей. Таким образом, в структуре тех и других гидратов в образовании полостей принимает участие значительно большее число молекул, чем в структуре льда. Поэтому полости получаются сравнительно большие [c.26]

Однако применение законов кинетической теории газа к электронному газу приводит к значению а, отличающемуся от эксперимента. Делокализация валентных электронов-в кристаллической решетке металла, а следовательно, отсутствие в ней направленных валентных связей объясняет тот факт, что металлы имеют большое координационное число К, плотнейшую сферическую упаковку, а также чаще всего кубическую объемно-центрированную элементарную ячейку решетки. Некоторые металлы могут кристаллизоваться в различных типах решеток например, при температуре <768 °С магнитное -железо имеет /( = 8, а при температуре >906 °С устойчивым является немагнитное у-железо с /С=12. Впрочем, для некоторых тяжелых металлов наряду с металлической связью, образованной З -электронами, реализуются слабые ковалентные связи между атомами, в то время как 45-электроны образуют электронный газ. Для такой смешанной металлической и межатомной связи характерно образование пар электронов как с параллельными, так и с антипараллельными спинами (для марганца— антипараллельные, для железа — параллельные). Этим объясняется различие в магнитных свойствах металлов параллельные спины обусловливают ферромагнетизм, т. е. положительная магнитная восприимчивость на два или три порядка [c.138]

Если в гранецентрированную кубическую решетку из атомов кальция ввести во все восемь тетраэдрических пустот атомы фтора, то получится элементарная ячейка типа флюорита СаР . Подобные решетки имеют полупроводниковые соединения Mg2Si, Mg2Ge и др. [c.124]

Вещество, состоящее из двух элементов А и В, кристаллизуется с образованием кубической решетки типа хлорида цезия. В элементарной ячейке кристалла атомы А занимают половину вершин куба и центральное положение, а атомы В — остальные вершины. Какова эмпирическая формула этого соединения Следует иметь в виду, что каждый атом, расположенный в вершине кубической элементарной ячейки, принадлежит ей только на /в> так как он одновременно относится еще к семи другим, соседним элементарным ячейкам. [c.185]

Однако это условие не может считаться достаточным для объяснения накопленных фактов. Например, металлы с sp-валентными электронами (РЬ, Sn и др.) не дают таких структур, какие характерны для переходных металлов. Затем, несмотря на то, что радиус, например, Та в объемно-центрированной кубической решетке достаточно велик по сравнению с радиусом атома С, чтобы последний мог войти в пустоты решетки тантала, углерод почти не растворяется в объемно-центрированной решетке тантала. Очевидно, устойчивость подобных веществ определяется более сложно, а не просто отношением радиусов атомов. Среди карбидов, нитридов, гидридов есть не только твердые растворы, но и химические соединения переменного состава. Например, по результатам работ Б. Ф. Ормонта и сотрудников тот же углерод с танталом образует различные химические соединения переменного состава. Одно из таких соединений имеет область гомогенности при составе, изменяющемся от ТаСо за до ТаС о,во- Решетка этой Р-фазы отлична от индивидуальных решеток углерода и тантала и представляет собой гексагональную решетку, состоящую из атомов Та, октаэдрические пустоты которой статистически заняты атомами С. Другая, так называемая -f-фаза, представляет собой химическое соединение изменяющегося состава в пределах области гомогенности от Ta o jg до ТаС. Кристаллическая решетка в этом случае состоит из атомов Та с элементарной ячейкой гранецентрированного куба, в октаэдрических пустотах которой находятся атомы С. Когда эти пустоты заполняются полностью атомами С, то решетка превращается в решетку типа Na l (ТаС). Такую же решетку имеет монокарбид титана Ti . В ней может изменяться состав в пределах области гомогенности до Ti g в-Твердость, температура плавления, термодинамические свойства, плотность, периоды решетки и другие свойства этих важнейших жаростойких материалов зависят от состава фаз и изменяются с изменением числа атомов С в решетке. [c.144]

В структуре рассматриваемого типа имеется по восемь тетраэдрических дырок в каждой элементарной ячейке, у каждой из ее восьми вершин. Поскольку элементарная ячейка гранецентрированной кубической структуры содержит четыре атома (см. гл. 10, стр. 171) получается, что на каждый атом такой структуры приходится по две тетраэдрические дырки. [c.395]

Простейшие ферриты [8,9], представляющие интерес как магнитные полупроводниковые материалы, относятся к группе соединений, общая химическая формула которых имеет вид Ме Р О , (или МеОРеаОз), где Ме—ион двухвалентного металла (например, Мп, Со, N1, Си, Mg, Zn, Ре - ) К этой группе относятся и смешанные ферриты, в которые входят ионы одновременно двух металлов из числа указанных. Эти ферриты кубические и имеют структуру шпинели (от названия минерала МйА1204). Структура шпинели показана на рис. 136. Ее элементарная ячейка содержит восемь молекул Ме Рег04. Относительно большие ионы кисло ода образуют приблизительно гранецентрированную кубическую решетку [8]. В такой плотноупакованной кубической структуре существуют два вида пустот тетраэдрические и октаэдрические, окружение которых состоит из четырех и шести ионов кислорода соответственно. В кубической элементарной ячейке шпинели суи ествует 64 тетраэдрические и 32 октаэдрические пустоты. Из всех имеющихся пустот только восемь тетраэдрические (Л-узлы) и шестнадцать октаэдрические (5-узлы) заняты ионами металла. Можно считать, что занятые тетраэдрические узлы (Л-узлы) образуют две взаимопроникающие гранецентрированные решетки с ребром а эти решетки смещены относительно друг друга на расстояние 1/4а 1/3 в направлении пространственной диагонали куба. Занятые октаэдрические узлы (В-узлы) находятся только в октантах противоположного типа. Все октаэдрические ионы металла располагаются в узлах [c.323]

Большинство окислов и сульфидов двухвалентных металлов образуют кристаллы, относящиеся к тину каменной соли, как это можно видеть из табл. 2. Решетка сернистого бериллия относится к кубическому типу, но обладает симметрией более низкого порядка (решетка типа цинковой обманки см. стр. 480). Окись бериллия кристаллизуется в гексагональной системе, элементарная ячейка которой оиределяется двумя постоянными решетки (стр. 482). [c.476]

Фазы внедрения образуют обычно плотнейшие упаковки, гексагональную (ГПУ) и кубическую (ГЦК), для которых реализуются большие координационные числа. Такие структуры характерны для металлоподобных фаз. Состав фаз внедрения определяется не взаимным сродством компонентов, а геометрическими соображениями. В плотнейших упаковках существует два типа пустот тетраэдрические, окруженные четырьмя атомами, и октаэдрические — шестью. Количество октаэдрических пустот на одну элементарную ячейку равно количеству атомов в этой ячейке, а количество тетраэдрических пустот в два раза больше, т. е. на один атом плотнейшей упаковки приходится одна октаэдрическая и две тетраэдрические пустоты. Если внедряемые атомы занимают октаэдрические пустоты, то ожидаемый состав фазы внедрения будет отвечать формуле АВ, если же занимаются тетраэдрические пустоты — АВг (А — металл, В — неметалл) . Поскольку размер тетраэдрических пустот меньше, то фазы типа АВа могут образовываться только при внедрении малых атомов водорода. Действительно, существуют гидриды TIH2, 2гНг и т. д. Для карбидов, нитридов и боридов более ха))актерны фазы внедрения состава АВ (Ti , TaN, HfN, ZrB и т. п.), что указывает на внедрение атомов неметалла в октаэдрические пустоты . [c.384]

Двуокись плутония представляет собой мелкокристаллический порошок от зеленовато-серого до темно-коричневого цвета. Окраска соединения зависит от исходного соединения и от температуры прокаливания. Двуокись плутония не гигроскопична (М. С. Милюкова, 1953 г.). Вычисленная по рентгенографическим данным плотность двуокиси плутония равна 11,44 г/см [554]. РиОг имеет кубическую гранецентрированную решетку (структуру типа флюорита, изоморфную с UO2 и ТЬОг) [732]. Размер элементарной ячейки а = 5,936 0,001 А [732]. [c.106]

Прежде всего следует объяснить экспериментальные основы изучения структуры кристаллических решеток. В гл. 1 мы познакомились с одним из типов решетки — плотнейшей упаковкой шаров (она встретится нам еще при рассмотрении связей в металлах, разд. 6.6). Для характеристики решеток важно следующее вследствие периодичности в строении кристаллических решеток для каждой из них существует некоторая наименьшая составная часть, элементарная ячейка, из которой можно мысленно построить всю решетку, наращивая ее регулярно во всех направлениях. На рис. 43 в качестве простейшего примера показана элементарная ячейка кубического кристалла ЫаС1. Такая структура получается как бы вкладыванием друг в друга двух кубических гранецен- [c.130]

Кристаллическую решетку ионного соединения можно рассматривать как бесконечное повторение минимального трехмерного участка (параллелепипеда), называемого элементарной ячейкой. В соответствии с симметрией элементарной ячейки кристаллическую решетку относят к одной из кристаллических систем (сингоний) кубической, тетрагональной, гексагональной, тригональной, орторомбической, моноклинной и триклинной (в порядке убывания симметрии). Нена-сыщаемость и ненаправленность ионной связи приводят в большинстве ионных кристаллов к образованию структур так называемых плотнейших упаковок. Это кубические решетки типов Na I и s l (рис. 60), сфалерита (ZnS) и флюорита (СаРг), гексагональные типа ZnO и др. [c.129]

Помимо типов связи кристаллы отличаются своей геометрией. Приведенная выше кубическая решетка хлористого натрия является простейшим примером. Уже кристалл s l построен по-другому он образует так называемую объемно-центрированную кубическую решетку. В вершинах куба, образующего элементарную ячейку, находятся одноименно заряженные ионы, скажем ионы СГ, а в центре куба — ион s+. В то же время этот центр может рассматриваться, как вершина другого куба, в вершинах которого находятся ионы цезия, а в центре — анион СГ. В этом варианте каждый ион окружен восемью (а не шестью, как в случае Na I) противоионами, т. е. координационное число равно восьми (рис. 55). [c.119]

На рис. 4.16 показаны геометрические соотношения между структурами, получающимися из структуры флюорита при удалении от 7г ДО тетраэдрически координированных атомов, причем во всех случаях расположение атомов представлено в ра.мках кубической элементарной ячейки флюорита. Простейшая из возможных в этой группе слоистых структур МХг с атомами, расположенными в каждой ячейке в позициях аа, неизвестна. Однако ее разновидность с удвоенным параметром с и занятыми в нижней половине ячейки позициями типа а, а в верхней— типа b соответствует структуре красной модификации Hgb. Другой тип МХг-структуры на рис. 4.16 — куприт (СигО) — характеризуется наличием линейной конфигурации связей атома меди (большие кружки). Для этой структуры обычно выбирается элементарная ячейка, показанная более жирной штриховой линией. Среди структур неорганических соединений с формулой МХг она уникальна тем, что состоит из двух одинаковых взаимопроникающих каркасов, не связанных между собой связями Си—О. [c.201]

Рассмотрим важнейшие типы, ионных решеток бинарных соединений. Решетка Na I построена из двух гранецентрированных кубических подрешеток, состоящих одна из ионов Na, другая из ионов 01 , вдвинутых одна в другую нд половину длины ребра куба. Элементарная ячейка состоит из 4 ионов Na" и 4 ионов С " (рис. 47). Координационное число каждого рода ионов 6. Иначе говоря, ячейка Na l состоит из гранецентрированного куба одного рода ионов, в котором все октаэдрические пустоты заняты ионами другого рода октаэдрические пустоты находятся одна в центре куба и три в серединах ребер (12xVj = 3), всего 4. Итак, соотношение числа частиц разного рода в таком кристалле 4 4, или 1 1, что и удовлетворяет простейшей формуле. [c.127]

Сульфид лития LI2S — зеленовато-желтое кристаллическое вещество, характеризующееся гранецентрированной кубической решеткой с элементарной ячейкой типа СаРг (а = 5,708/г X) [208]. Плотность его при обычной температуре 1,63 z m теплота образования АНт= — Ъ,26 ккал/моль [ 2]. [c.37]

Существование большой группы интерметаллических соединений разнообразного качественного и количественного состава, но сходных по физико-химической природе, обусловлено влиянием фактора электронной концентрации. Все эти фазы обладают металлическим характером и кристаллизуются в структурах трех типов / -латуни (ОЦК), 7-латуни (сложная кубическая струк гура с 52 атомами в элементарной ячейке) и е-латуни (ГПУ). Тип кристаллической структуры опре-д( ляется не свойствами взаимодействующих компонентов, а так называемой формальной электронной концентрацией (ФЭК), т.е. отношением общего числа валентных электронов (соответствующих номеру группы) к числу взаимодействующих атомов в формульной единице. Эти фазы называются электронными соединениями Юм-Розери. Обычно электронные соединения образуются в системах, содержащих, с одной стороны, элементы 1В- и УП1В-групп, а с другой — металлы ПВ-, П1А-И 1УА-групп. Эти соединения не подчиняются классическим прави.лам валентности, и их состав определяется лишь формальной электронной концентрацией. Трем видам электронных соединений соответствует определенная формальная электронная концентрация. Так, для ОЦК-структуры /3-латуни ФЭК = = 21/14 = 3/2 (числитель — общее число валентных электронов, знаменатель — число атомов в формульной единице соединения). Сложная структура 7-латуни определяется величиной ФЭК, равной 21/13, а структуре е-латуни (ГПУ) отвечает ФЭК = 21/12 = 7/4. Примеры типичных электронных соединений в различных системах приведены в табл. 20. Обращает на себя внимание существенно различный состав соединений Юм-Розери, кристаллизующихся в одинаковом [c.219]

Более сложные тетраэдрические сетки. Все прочие трехмерные сетки со связанностью 4 более сложны, чем алмазная сетка, которая оказывается единственной содержащей минимальное число точек (2) в топологической элементарной ячейке. Мы уже рассматривали родственную сетку гексагонального алмаза. Как и обычный алмаз, она представляет собой сочленение шестиугольников, но в своей наиболее симметричной конфигурации она состоит из циклов, имеющих как форму кресла, так и форму ванны в отличие от алмаза, где все циклы относятся к первому типу. Позиции чередующихся точек в этих двух сетках (т. е. позиции атомов S или Zn в цинковой обманке и в вюртците) соотносятся между собой как кубическая и гексагональная плотнейшие упаковки (гл. 4), и соответственно имеется бесконечно большое число тесно связанных структур, отвечающих более сложной последовательности плотноупакованных слоев. Многие из этих структур обнаружены в кристаллах Si (см. политипы карборунда, разд. 23.3). Структура высокотемпературного оксида ВеО (разд. 12.2.4) родственна вюртцитоподобной структуре низкотемпературной формы. [c.160]

Кристалл хлорида натрия имеет кубическое кристаллическое строение с а = 562,8 пм, В каждой структурной единице (элементарной ячейке) имеется четыре атома натрия с координатами О О 0 О /а /г /г О /г Чй Ч2 О, а также четыре атома хлора с координатами Ч2 Ч2 /2 Ч2 О 0 О Ч2 0 О О /г. Начертите схе1му структурной единицы (элементарной кубической ячейки) с указанием положения отдельных атомов. Сколько ближайших соседних атомов имеет каждый атом Каковы расстояния между соседними атомами Какой маогогравник они образуют (Такой тип расположения атомов, называемый типом хлорида натрия, обычно присущ солям.) [c.47]

Распо 10жение макромолекул в кристаллических области. всегда строго определенно оси макромолекул параллельны друг другу, концы их находятся на поверхности кристаллического образования. Кристаллографическая ось с совпадает с оськ макромолекулы По форме кристаллографические ячейки делят на несколько типов кубическая, орторомбическая, гексагональная и др. В ячейку входит, как правило, не вся молекула, а только се небольшая часть (несколько повторяющи.хся звеньев), пс-это.му элементарная ячейка полимера часто аналогична ячейке [c.54]

Окись лития LI2O — бесцветное кристаллическое вещество, характеризующееся гранецентрированной кубической решеткой с элементарной ячейкой типа флюорита (СаРг), построенной из 4 молекул (а = 4,628 А) [12, 37]. Плотность ее — 2,013 (25° С) [10], температура плавления 1427°С [103], температура кипения около 2600° С [12]. Теплота образования АНт= 142,4 ккал1моль [105], теплоемкость 0,24 ккал1моль (25° С) и 2,497 ккал/моль (100° С) [10, 106]. [c.24]

Фторид лития LiF — бесцветное кристаллическое вещество, характеризующееся кубической гранецентрированной решеткой с элементарной ячейкой типа Na l, построенной из 4 молекул [149] (а = 4,0279 А [37]). Плотность при 20° С равна 2,635 г/см [37]. [c.29]

Хлорид лития Li l — бесцветное вещество, кристаллизующееся в кубической сингонии с элементарной ячейкой типа Na i а = 5,1398 А) [37]. Плотность его 2,07 г/см (25° С) [131], температура плавления 614° С [167], кипения 1380° С [152]. Теплота обра- [c.30]

Бромид лития LiBr — бесцветное кристаллическое вещество, характеризующееся кубической решеткой с элементарной ячейкой типа Na l (а = 5,501 А) [37]. Плотность его равна [195] 3,464 г/см (25° С) температура плавления 552° С [10], кипения 1310 С [10]. Теплота образования ДЯгэз = — 2,9 ккал/моль [10]. [c.35]

Селенид лития L 2Se — красно-коричневое кристаллическое ве щество, характеризующееся гранецентрированной кубической ре шеткой с элементарной ячейкой типа Сар2 (а = 6,017 А) [212] Плотность его при обычной температуре равна 2,83 г/см [212] теплота образования АНт = —91,1 ккал/моль [213]. [c.38]

Теллурид лития Li2Te — бесцветное кристаллическое вещество, быстро разлагающееся и темнеющее во влажном воздухе. Характеризуется гранецентрированной кубической решеткой с элементарной ячейкой типа Сар2 (а = 6,517 А) плотность его при обычной температуре 3,39 г/см [212]. [c.39]