Дифракционный класс

Таблица 9.1. Дифракционные классы симметрии

Например, в случае тетрагональной сингонии достаточно снять рентгенограмму вдоль оси X (или У). Если кристалл принадлежит к дифракционному классу 4/т, симметрия рентгенограммы будет С1 если кристалл принадлежит к дифракционному классу 4/ттт, рентгенограмма имеет симметрию Си .- [c.257]

Схемы лауэграмм с разной симметрией приведены на рис. 9.12, а, а дифракционные классы симметрии — в табл. 9.1. [c.229]

Теперь можно построить приближенную модель структуры, пользуясь сведениями о симметрии решетки, взятыми из дифракционного класса, о радиусах атомов и ионов и о числе и направлении химических связей. Строят модель по найденным системам точек и значениям радиусов атомов или ионов, заимствованным из справочной литературы, руководствуясь следующими положениями [c.291]

Таким образом, возможно всего И различных случаев дифракционной симметрии( классы дифракционной симметрии). Распределение точечных групп по дифракционным классам указано в табл. 11. [c.253]

Сингония Дифракционный класс Точечная группа [c.254]

Принимая это во внимание, легко сообразить, какую ориентацию следует придать кристаллу, чтобы определить его дифракционный класс быстрейшим путем. Кристаллы средних сингоний следует располагать главной осью вдоль пучка разным дифракционным классам отвечают здесь разные по симметрии рентгенограммы. Если есть сомнение в принадлежности кристалла к ромбической, моноклинной или триклинной сингонии, следует расположить вдоль пучка то направление его, которому отвечает возможная ось симметрии триклинный кристалл даст рентгенограмму асимметрией Сь моноклинный — Сг, ромбический — Сгг -Для того чтобы отличить друг от друга классы Г и кубической сингонии, тоже достаточно одной рентгенограммы (ось симметрии второго или четвертого порядка — по пучку). Если имеются сомнения в принадлежности кристалла к кубической сингонии, можно снять рентгенограмму, совместив с пучком направление, по которому должна проходить ось третьего порядка. [c.256]

Таким образом, симметрия и сопоставление вида рентгенограмм качания позволяют выявить присутствие, характер и расположение элементов симметрии точечной группы и, следовательно, определить дифракционный класс. [c.257]

Для определения дифракционного класса при известной сингонии кристалла достаточно одной рентгенограммы. [c.257]

Таким образом, метод качания вполне пригоден для определения дифракционного класса. Преимуществом его перед полихроматическим методом является то, что определение это может быть произведено как бы мимоходом — по тем же рентгенограммам, ио которым определяются размеры элементарной ячейки. Применять для решения этих двух задач при хорошей огранке кристалла два разных метода нет никакой необходимости. > [c.258]

Известный интерес представляют также правила погасаний в кристаллах различных сингоний, взятых в неправильной установке, не соответствующей третьему правилу Бравэ. Наиболее распространенный случай неправильного выбора координатных осей и У в кристаллах тетрагональной, гексагональной и тригональной сингоний, а именно — направлений вторых по величине трансляций в плоскости (001), уже учтен в табл. 13. Более сложные случаи, возможные в кристаллах, принадлежащих к дифракционным классам 4/т, 6/от и 3, как уже указывалось, легко распознаются на более ранних стадиях исследования (стр. 237—241) и встречаются довольно редко. [c.274]

Если при исследовании оказалось возможным использовать исключительно одни рентгеновские данные, то вид симметрии кристалла до конца нам не известен. По симметрии (рентгенограммы определяется лишь дифракционный класс, включающий в себя несколько (от двух до четырех) видов симметрии. Заранее неизвестно, не только какими — простыми или включающими в себя переносы— являются элементы симметрии, но неизвестно также, присутствует ли вообще тот или иной из них. Это приводит к затруднению при расшифровке пространственной группы. Погасания позволяют обнаружить лишь составные элементы симметрии плоскости скользящего отражения и винтовые оси. [c.286]

II. Моноклинная сингония. Дифракционный класс 21 = 21т [c.287]

III. Ромбическая сингония. Дифракционный класс V" , = 02 = ттт [c.287]

V. Тетрагональная сингония. Дифракционный класс = А ттт [c.290]

IV. Тетрагональная сингония. Дифракционный класс —41т [c.291]

VI. Тригональная сингония. Дифракционный класс = 3 [c.293]

VII. тригональная сингония. Дифракционный класс >3 = Зт [c.293]

IX. Гексагональная сингония. Дифракционный класс Dqu = 6/ттт [c.294]

X. Кубическая сингония. Дифракционный класс = тЗ [c.295]

XI. Кубическая сингония. Дифракционный класс О = тЗт [c.295]

Пользование таблицей не представляет затруднений. Составив по> индексам пятен, присутствующих на рентгенограммах, правила погасаний для отражений всех типов, ищут такую же комбинацию погасаний в той части таблицы, которая относится к соответствующему дифракционному классу, переходя последовательно от отражений общего типа hkl к более частным — типа МО, кЫ, Ohl, hhl и затем — к отражениям типа /гОО, О/гО, 00/. [c.302]

Обратимся к третьему разделу таблицы (ромбическая сингония,, дифракционный класс D —mmm). Нас могут интересовать лишь строки от 8-й до 26-й, так как в общем классе отражений hkl погасаний нет. [c.302]

Каждую дифракционную группу принято обозначать соответствующим символом. Дифракционный символ строится следующим образом выписывается обозначение дифракционного класса, затем—типа решетки, далее следуют обозначения рентгенографически определяемых элементов симметрии в том порядке, в каком они стоят в символах пространственных групп. Рентгенографически неразличимые, но воз- [c.302]

Метод порошка не позволяет разрешить вопрос о дифракционном классе кристалла. При расшифровке правил погасания с помощью таблицы дифракционных групп необходимо принять во внимание оба дифракционных класса данной сингонии (речь может идти здесь только о высшей и средних сингониях). В тех случаях, когда совокупность правил погасаний, даваемых объектом, возможна в обоих классах, неоднозначность определения пространственной группы возрастает. [c.468]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЯЧЕЙКИ И ДИФРАКЦИОННОГО КЛАССА [c.115]

Поэтому возможны только два типа искажения моноклинное (прост15анственная группа 12 /с, если сохраняется прежняя ориентация векторов решетки) и триклинное. Переход к ромбической ячейке невозможен, так как дифракционный класс не 4/ттт, а 4/т. Группы линий, отвечающих первым ярким линиям шеелита, определяются довольно легко 101 -112 - и 1з 004 = Q , 200 - и 19. В случае моноклинного искажения линия 112 должна расщепляться на две, в случае триклинного - на четыре линии, т.е. более вероятно моноклинное искажение. Названия векторов а и С могут быть выбраны произвольно угол >0 >90 , т.е. следует-приписать индекс 12Т, 13 - индекс 121. Зная индексы 13 > 14 18 и в 19, можно рассчитать приближенные значения 4, В, С и З и выделить остальные линии, соответствующие шеелитоподобной структуре (они отмечены в таблице). [c.116]

Как уже упоминалось, из интенсивности линий на рентге-ногралолах порошка далеко не всегда можно рассчитать значения структурных факторов как из-за случайных совпадений линий с разными индексами, так и вследствие того, что в кубической, тетрагональной и гексагональной сингониях есть дифракционные классы, для которых множители повторяемости меньше максимально возможных для данной сингонии (т.е. измеряется суммарная интенсивность нескольких линий). Начиная с ромбической сингонии, такой проблемы нет, но возрастает число случайных совпадений. Это приводит к тому, что методы структурного анализа, разработанные в расчете на монокристалльные данные, оказываются малопригодными для обработки рентгенограм порошка. Поэтому основная область применения порошковых методов [c.186]

Из табл. 40 видно, что факторы повторяемости для линий с индексами АО/, 00 и 00Z одинаковы в обоих дифракционных классах 3 и 3//7. Поэтому для определения координат атомов могут быть использованы проекции межатомной функции и электронной плотности на плоскость jrOz. В ромбоэдрической сингонии при ЬфЪп для одной из линий Ло/ или ЛоГ = 0 (так как h - к + I = 3/7). Это дает возможность определить 1/ э1 для линий Ло/ пркНфЪп. [c.192]

Дифракционный класс (лауэкласс Система Осевые ориентировки Диагональные ориентировки [c.229]

Если кристалл принадлежит к тригональной или гексагональной сингонии, то достаточно снять рентгенограмму вдоль главной оси, направив возможную ось второго порядка или возможную плоскость симметщи по пучку. В случае класса 3 рентгенограмма будет иметь симметрию Сй в случае Зт рентгенограмма будет обладать симметрией Са или v у в случае клаеса 6/т — симметрией С н, наконец, в случае дифракционного класса 6/ттт рентгенограмма имеет симметрию Сг . Если нежелательно использовать специальное положение кристалла, то надо снять по крайней мере две рентгенограммы рентгенограмма качания вдоль главной оси дает возможность определить сингонию, рентгенограмма вдоль одной из осей X (гексагональная система координат) позволяет различить классы 3 от Зт и 6/т от 61ттт. [c.257]

Если бы все узлы обратной решетки были равноценны, то она имела бы точечную группу, голоэдрическую в данной сингонии. В / 2-теле веса узлов различны, причем отражениям от плоскостей, связанных операциями симметрии, соответствуют узлы равного веса. Поэтому [/ р-тело должно передавать точечную симмет рию кристалла. Однако в соответствии с теоремой центросимметричности узлы кЫ и кЫ, находящиеся на равных расстояниях в противоположные стороны от начала координат, должны всегда иметь одинаковый вес ( / -тело всегда обладает центром инверсии). Таким образом, симметрия / -тела есть точечная симметрия кристалла плюс центр инверсии, плюс равнодействующие элементы симметрии -тело обладает симметрией дифракционного класса. [c.315]

Непосредственно из рентгенограмм, снятых с кристалла (без дальнейшей математической обработки и крнсталлохимического исследования), могут быть извлечены следующие сведения 1) о размерах и форме элементарной ячейки, 2) о дифракционном. классе, 3) о дифракционной пространственной группе, 4) о структурных факторах всех отражений. Весь смысл введения понятия / Р-тела заключается в том, что оно содержит в себе в рациональной форме все эти данные. [c.315]

В заключение рассмотрим пример индицирования вейсенбергограммы. На рис. 230 изображена вейсенбергограмма нулевой слоевой линии, снятая с кристалла [Р1(КНз)5С1]С1з-Н20 при вращении его вокруг оси 2. По гониометрическим данным этот кристалл принадлежит к дитригональ-но-пирамидальному виду симметрии тригональной сингонии. На рентгенограмме отчетливо видны косые плоскости симметрии. Они отмечены буквами А я В. Расстояние (по горизонтали) между ближайшими плоскостями равно 15 мм, что соответствует углу в 30° (прибор имеет константу С=1/2). Таким образом, нулевая узловая сетка обратной решетки имеет шесть линий симметрии под углами в 30° друг к другу. Это исключает дифракционный класс Сд =3 и подтверждает до известной степени гониометрические данные. [c.364]

На примере e2(W04)3 можно показать приблизительную схему поисков типа сверхструктуры (в двух предыдущих случаях сверхструктура отсутствовала). Сравнение рентгенограмм e2(W04)3 и SrW04 показывает, что рентгенограмма e2(W04)s может рассматриваться как усложненная рентгенограмма SrW04. Вследствие искажения структуры типа шеелита почти все яркие линии, соответствующие линиям SrW04, на рентгенограмме e2(W04)3 расщеплены. Можно было предполагать, что это искажение связано с упорядочением катионных вакансий в вольфра-мате церия. Значения Qn для Се2( У04)з приведены в табл. 31. Пространственная группа в случае структуры шеелита /4i/a. Поэтому возможны только два типа искажения моноклинное (пространственная группа /2i/ , если сохраняется прежняя ориентация векторов решетки) и триклинное. Переход к ромбической ячейке невозможен, так как дифракционный класс не 4/mmm, а 4/т. Группы линий, отвечающих первым ярким линиям шеелита, определяются довольно легко 101 — Qs 112 — Qu и Q13 004 — Qu 200 — Qis и Qig. В случае моноклинного искажения линия 112 должна расщепляться на две, в случае триклинного — на четыре линии, т. е. более вероятно моноклинное искажение. Названия векторов а п с могут быть выбраны произвольно, угол [c.104]

Для определения дифракционного класса необходимо сопоставить интенсивности пятен, индексы которых различаются знаками пли порядком (в случае средних и кубической сингоний). При этом в случае гексагональной сингонии удобно ввести индекс t=—h—k. Присутствие части элементов симметрии на некоторых кфорограммах очевидно, но для определения дифракционного класса этого иногда недостаточно. Так, для моноклинного кристалла характерно равенство интенсивностей пятен с индексами hkl, hkl, hkl. Поэтому на каждой кфорограмме при съемке вокруг оси Ь пятна будут попарно связаны центром симметрии hkl и hkl). В случае триклинного кристалла только I(hOl)=I(hOl), но в общем случае равенство / (hkl) и I (hkl) не соблюдается, хотя углы а и Y могут быть равны 90°. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология