Деформация аффинная

Ориентационное вытягивание производят после завершения первичного структурообразования, когда степень кристалличности еще невелика. Степень вытяжки зависит от характера надмолекулярной структуры и агрегатного состояния, определяющего подвижность системы. Последняя определяется темп-рой или наличием пластифицирующей жидкости. Вытягивание ведут при темп-ре, несколько превышающей темп-ру стеклования. В ряде случаев для снижения темп-ры стеклования в волокно вводят пластификатор (в этом случае процесс наз. пластификационной вытяжкой). Ориентационная вытяжка при темп-ре, близкой к темп-ре стеклования, протекает по принципу аффинного преобразования сплошной среды при ее упругом деформировании, что доказывается практически полной обратимостью деформации. Вытяжка при температурах, близких к температуре течения (термовытяжка), протекает преимущественно в режиме вязкого течения. Волокно в этом случае вытягивается в 5—10 раз. [c.376]

В этой главе была представлена классическая версия термодинамики каучукоподобной эластичности, не претерпевшая существенных изменений за последние 20 лет. Подобная стабильность теории обусловлена тем, что на опыте относительно легко реализовать описанные выше условия идеальности резины. По существу, каучукоподобная эластичность в своем энтропийном варианте (а это и есть идеальный вариант) вполне аналогична упругости газов. Некоторые геометрические трансформации — замена всестороннего сжатия растяжением, с соответствующей заменой давления на растягивающее напряжение, при соблюдении условий аффинности деформации, позволяют в полной мере использовать и математический формализм, следующий из указанной [c.121]

При сшивании макро.молекул некоторые физические узлы становятся запертыми Однородная деформация (аффинная) [c.250]

Разрушение каучукоподобных полимеров с теоретической точки зрения является чрезвычайно трудным вопросом. Сложность явления препятствует в настоящее время созданию сколько-нибудь удовлетворительной теории прочности этих материалов. В. Кун и Г. Кун предложили механизм разрушения резины, основанный на статистической модели сетки негауссовых цепей. Предполагается, что при растяжении каждая цепь претерпевает аффинную деформацию. Цепь рвется, если ее растяжение превысит некоторое критическое значение. Вследствие наличия в пространственно-структурированном полимере цепей различных длин цепи разрываются одна за другой по мере увеличения растягивающего усилия. Этот процесс нарастает, при некотором растяжении он становится катастрофическим, и образец рвется. Работы Ф. Бикки - по теории прочности каучукоподобных полимеров основываются на подобной гипотезе разрушения. [c.102]

Аффинные преобразования позволяют получить отображения геометрических фигур, комбинируя растяжение или сжатие в направлениях координатных осей. Преобразование подобия является частным случаем аффинного преобразования, когда деформация производится одинаково вдоль каждой координатной оси. С помощью аффинных преобразований ромб можно превратить в квадрат, куб — в параллелепипед и т. д. — Прим. ред. [c.16]

Такое представление о механизме разрыва широко распространено, но вызывает возражения. Трелоар считал этот механизм маловероятным, поскольку допущение аффинной деформации цепей в области больших растяжений не соответствует реальной картине процесса деформации. Цепь, которая подвергается особенно сильному натяжению, может вместо разрыва перетащить соответствующие узлы в новые положения равновесия. И действительно, многие [c.335]

В классической статистической теории считалось, что упругие силы суть результат изменения энтропии сетки из независимых гауссовых цепей, которые испытывают аффинную деформацию, как и весь образец в целом. Теорию уточняли как относительно статистики отдельных полимерных цепей, поскольку сразу стало ясным, что гауссова статистика не применима для коротких цепей и при больших деформациях [94], так и введением более реального представления о сетке, включая учет [c.164]

Такое представление о механизме разрыва широко распространено, но вызывает возражения. Так, Трелоар считает этот механизм маловероятным, поскольку допущение аффинной деформации цепей в области больших растяжений не соответствует реальной картине процесса деформации. Цепь, которая подвергается особенно сильному натяжению, может вместо разрыва перетащить соответствующие узлы в новые положения равновесия. Т действительно, уже первые исследования одного из авторов этой книги с сотр. > привели к выводу, что реальный механизм разрущения каучукоподобных полимеров отличается от представлений В. Куна. К такому же выводу пришли Патрикеев- и другие исследователи. [c.102]

Ограничимся рассмотрением простого однородного растяжения. В силу аффинности деформации цепей рассмотрим деформацию одной цепи. Пусть один ее конец Р находится в начале координат (рис. 31), а второй — в точке Q (х, у, г). Расстояние между концами цепей определяется координатами х, у, г точки Q. Пусть при деформации конец цепи из точки Q (х, у, г) перемещается в точку Q (х, у, 2 ). Новые координаты х, у, г точ- [c.79]

В. Кун и Г. Кун [6.10] предложили механизм разрушения сетчатых полимеров выше 7с, основанный на статистической модели хаотически перепутанной сетки цепей. При растяжении каждая цепь претерпевает аффинную деформацию. Цепь рвется, как только ее растяжение превышает некоторое критическое значение. Вследствие наличия в полимерной сетке коротких и длинных цепей между узлами вначале рвутся короткие (самые напряженные) цепи, затем более длинные и т. д. Этот процесс при некотором растяжении полимера становится катастрофическим, и образец рвется. Бикки исходит из подобной гипотезы разрушения. [c.148]

Как ни странно, такое представление о механизме разрыва полимеров широко распространено, хотя этот механизм маловероятен, поскольку допущение об аффинности деформации цепей в области больших напряжений не соответствует реальной картине процесса деформации. Цепь, которая подвергается сильному натяжению, может не разорваться, а перетянуть соседние узлы в новые положения (локальная релаксация деформации). Исследования автора монографии [5.7] привели к выводу о том, что реальный механизм разрушения сшитых и линейных полимеров выше Тс отличается от представлений В. Куна, Г. Куна и Бикки. К такому же выводу пришли Патрикеев [c.148]

В работе [И] под идеальной сеткой понимают менее жестко определенную систему набор гауссовых цепей между /-функциональными узлами, причем все функциональные группы этих узлов соединены со всеми концами всех и различных цепей. Этому определению не отвечает регулярная структура выше рассмотренной сетки. Однако совершенно не очевидно, что эта структура будет проявлять свойства идеальной сетки. Действительно, прямым следствием из представлений о структуре идеальной сетки является условие аффинности деформации, т. е. требование, чтобы все объемные элементы деформировались так же, как и весь объем системы в целом. Если различные элементы объема имеют разный модуль упругости, то одно и то же напряжение может их деформировать по-разному, высокомодульные — в слабой степени, низкомодульные — в сильной. Таким образом, условие аффинности в этом случае будет нарушено. Но модуль упругости цепи зависит от ее длины. Таким образом, цепи разной длины будут обладать различным модулем. Следовательно, нерегулярность в длинах цепей сетки может привести к невыполнению условия аффинности, что является необходимым в модели идеальной сетки [10]. По-видимому, регулярность топологической структуры является необходимым условием идеальности модели сетки. [c.123]

Исходя из данных об исчезновении члена с коэффициентом при набухании полимера, полагали [98], что его происхождение связано с неравновесным характером эксперимента. Однако в настоящее время склонны считать, что появление обусловлено недостатками статистической теории эластичности с одной стороны, пренебрежением реальной структурой аморфных полимеров [44, 99], с другой — невыполнимостью указанных допущений (аффинность деформации и гауссовость ценей) [100]. [c.191]

Основная причина такого снижения модуля — нарушение аффинности деформации неоднородной сетки. [c.192]

Пусть iVo — общее число звеньев цепи в сетке, тогда = v/No. Таким образом, сетку можно характеризовать числом единичных цепей и функцией распределения из векторов в пространстве. При деформации сетки эта функция распределения изменяется так же, как и макроскопические размеры сетки, и происходит аффинное преобразование координат сшивок. Кроме того, предполагается, что конформация индивидуальных цепей подчиняется гауссовской статистике. [c.154]

Принципиальная неоднородность строения сферолитных образцов требует отличать полную деформацию образца от деформации, испытываемой собственно сферолитами. При подобии деформации образца как целого и сферолита говорят об аффинности , в противном случае деформацию сферолита называют неаффинной. В реальных полимерах могут иметь место как те, так и другие случаи. Понятие об аффинности может относиться к деформации сферолита как целого или его структурных составляющих. [c.170]

Задача этих исследований — выяснить, сохраняется ли подобие деформации сферолитов и образца в целом или же отдельные сферо-литы ведут себя как частицы наполнителя в гомогенной матрице, отличные по свойствам от гомогенной среды сохраняется ли целостность сферолитов как единых структурных образований или же имеет место их взаимодействие с остальной массой материала однородна ли деформация сферолита и можно ли с помощью оптических методов определить неоднородность строения сферолита или неоднородность его изменения как анизотропного образования при внешних воздействиях. Ответы на поставленные вопросы неоднозначны, так как в зависимости от исходной структуры полимера и условий нагружения могут реализоваться различные механизмы деформации, что приведет к несовпадению наблюдаемых картин. Поэтому в литературе можно встретить противоречивые выводы о характере деформаций сферолитов. Так, в ряде работ сообщалось о наблюдаемой полной однородности и аффинности деформации сферолитов вплоть до весьма больших степеней удлинения в других работах указывалось что удлинение единичных сферолитов оказывается меньшим, чем удлинение всего образца, что объяснялось возможностью смещения сферолита как жесткого наполнителя. Известны (см., например ) также многочисленные наблюдения неоднородности деформации сферолитов, которая приводит к полному распаду исходных структур и образованию новых структурных форм. [c.171]

При вычислении компонент тензора деформаций е,ц лУс,к) не-обходпмо учитывать, что система х, у) для Г является аффинной так как компонента номера а вектора Wr .я равна соответствующей скалярной базисной функции, то на Т1 [c.209]

Аффинной называется любая деформация, при которой полностью сохраняется объем (и пуютность). В данном случае, например, удлинению должно соответствовать пропорциональное уменьшение площади поперечного сечення образца, — Яриж. ре . [c.112]

Взаимодействия возрастают и при очень больших деформациях вследствие их аффинности и соответственно уменьшения поперечника образца при сохранении среднего числа, цепей, проходящих через этот поперечник (число цепей, проходящих через единичное сечение, возрастает). С этим связано явление нерва , наблюдающееся как у кристаллизующихся, так и у некристаллизующихся каучуков. К этому эффекту, обусловленному не только обеднением конформационного набора, но и кристаллизацией или образованием нематической фазы, мы еще вернемся в гл. VI. [c.160]

Присс [4.9, 4.10], критикуя модель теневых цепей , согласно которой в классической теории считается, что цепи не только занимают объем, ю и проходят свободно друг через друга, и учитывая, кроме того, отклонение от аффинности деформации цепей, предложил двухпараметрическое уравнение (для растял енпя) [c.120]

Несколько раньше В. Куном и Г. Куном была выдвинута гипотеза разрущения эластомера, основанная на статистической модели негауссовых цепей сетки сшитого эластомера. Предполагалось, что при растяжении каждая цепь претерпевает аффинную деформацию. Цепь рвется, если ее растяжение превысит некоторое критическое значение. Из-за наличия в полимере цепей различных длин цепи разрываются одна за другой по мере увеличения растягивающего усилия. Этот процесс нарастает, при некотором растяжении он становится катастрофическим и образец рвется. Работы Ф. Биккп [12.10] и А. Бикки [12.11] по теории прочности каучукоподобных полимеров основываются на подобной гипотезе разрушения. [c.335]

Измерения транспортных свойств были бы интересны в случав очень малых 0(0 < / р). (Капилляры таких микроскопических размеров могут быть приготовлены с помощью травления треками частиц.) Тогда можно было бы проанализировать, начиная с каких размеров клубки становятся настолько большими, что не засасываются в капилляр. Дауди и Брошар предложили простое решение этой проблемы [39]. Они предположили, что клубки входят в трубку тогда и только тогда, когда их поперечный размер (г) после аффинной деформации становится при меньше диаметра трубки О. Аффинный закон для [соответствующий (6.76)] таков [c.215]

Вопросу выбора необходимой длины цилиндрической камеры смешения, в случае центрального расположения эжектирующего сопла, посвяш ено небольшое число работ, носяш пх, в основном, эмпирический характер. Предлагаемый в некоторых из них анализ нроцесса смешения в смесительной камере эжектора нам кажется физически недостаточно последовательным. Наиболее правдоподобной, по нашему мнению, является подмеченная Г. Н. Абрамовичем [1] аналогия между деформацией поля скоростей в свободной турбулентной струе и в камере смешения эжектора, выражающаяся в сохранении свойства аффинности полей скоростей. Известно, что свойство аффинности полей скоростей вообще характерно для турбулентного пограничного слоя. Это, естественно, приводит к мысли о возможности аппроксимации опытных данных соответствующими соотношениями из теории турбулентных струй. Хотя автор [1] и рассуждает подобным образом, однако для расчета длины камеры смешения он пользуется все же эмпирически подобранными численными соотношениями. В то же время, используя строгое решение уравнений для турбулентной затопленной симметричной струи несжимаемой жидкости [2] [c.254]

Когда время релаксации экспоненциально велико (для разветвленных цепей или в случае длинных свободных концов), становится важным поведение на частотах, больших, чем 1/т . Рассмотрим, например, сетку с одним свободным концом и предположим, что начиная с момента времени I - О она испытывает постоянную деформацию е. Вначале свободный конец цепи деформируется аффинно вместе с сеткой и только затем начинает релаксировать, стремясь к более изотропному равновесному распределению ориентаций. К моменту времени ь срелаксировавшими за счет механизма, аналогичного показанному на рис. 8.8, оказываются I мономеров вблизи свободного конца цепи. Связь между I и I дается аналогом уравнения (8.23) [c.263]

Я.2, А.З параллельно трем осям прямоугольных координат X, у, 2. Допущение об аффинности деформации предполагает, что относительное перемещение конца цени определено величиной макродеформации. На рис. 4.5 изображена система координат X, у, 2 ъ недеформированном теле. В этой системе координат выбранная цепь одним концом расположена в начале координат. Каждая точка в деформированном теле рассматривается именно в этой системе координат. Начало координат смещается в процессе деформации вместе с концом цепи Р. Другой конец цепи Q (х, у, г) при этом перемещается в точку х, у, 2 ), И на основании допущения об аффинности деформации [c.68]

О деформации ламелярной структуры можно судить по значению L (рис. III. 16). Пунктиром на рис. III. 16 показана прямая, соответствующая аффинному изменению Z, . Отклонение Lm от аффинности в сочетании с аффинным характером деформации самого сферолита заставляет допускать образование на этом этапе вытяжки пор или трещин в экваториальных областях, что хорошо согласуется с предположением о раскалывании ламелей, и подтверждается возникновением диффузного рассеяния в области центрального пучка на малоугловых рентгенограммах. [c.194]

Классическая статистич. теория высокоаластичности основывается па J[eдyющиx допущениях 1) деформация имеет энтропийную природу (й] =--Т(18) 2) распределение расстояний между концами цепи в недеформи-рованном состоянии подчиняется нормальному закону 3) объем при деформации остается неизменхгым (условие несжимаемости) 4) изменение в проекциях расстояний между концами каждой деформированной цепи в среднем аффинно, т. е. происходит пропорционально макроскопич. деформациям. [c.283]

Под аффинными понимают преобразования, удовлетворяющие следующим требованиям линии, бывшие до деформации прямыми, остаются прямыми и после дефорации, при этом должна также сохраняться параллельность прямых. Частным случаем аффинных преобразований являются преобразования подобия. [c.170]

Характерные примеры деформации, относящиеся к изотактиче-скому полипропилену, приведены на рис. 5, где показаны следующие случаи деформации сферолитов а) сохранение аффинности деформации крупного сферолита на всех уровнях структурной организации, деформируемого в поле мелких сферолитов б) резко выраженная неоднородность деформации сферолита, часть которого практически не деформирована, а часть сильно ориентирована, поскольку граница шейки проходит но сферолиту в) резко выраженная неоднородность деформации сферолита по отношению к образцу в целом (в образце образовалась шейка, и сферолит, почти не подвергаясь [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология