Третьи законы структуры и ее симметрии

Третьи законы структуры и ее симметрии [c.171]

ТРЕТЬИ ЗАКОНЫ СТРУКТУРЫ И ЕЕ СИММЕТРИИ [c.171]

Шестое начало — второй закон симметрии структуры первого порядка — определяет самые крупные и поэтому самые заметные архитектурные элементы сооружений. Менее бросающиеся в глаза, но более многочисленные элементы характеризуются вторыми законами структуры и симметрии структуры второго порядка. Еще более тонкие и крайне многочисленные архитектурные излишества выявляются при анализе последующих звеньев второй цепочки законов симметрии третьего и более высоких порядков. [c.171]

Как видим, третий аргумент дает третью характеристическую функцию Аз, которая приводит к смешанному (третьему) уравнению состояния (189), то есть к третьему закону состояния, отражающему определенные условия сопряжения (взаимодействия) системы с окружающей средой. Из этого уравнения непосредственно следует третье соотношение взаимности (см. тождество (193)), оно является исходным звеном третьей цепочки законов симметрии и выражает третий закон симметрии структуры первого порядка. [c.173]

Обращаясь к картине строения органического кристалла [10], в первую очередь отметим неукоснительно выполняющийся факт в трехмерно-периодическом веществе молекулы всегда расположены по закону, предписываемому одной из 230 пространственных (федоровских) групп симметрии [11]. Однако уже первые обобщения итогов рентгеноструктурного исследования органических кристаллов [12, 13] показали, что структуры распределены по пространственным группам крайне неравномерно некоторые группы превалируют (так, на долю группы Р21/ с — королевы пространственных групп — приходится около трети всех изученных веществ), другие группы встречаются редко, большинство теоретически возможных групп практически не реализуется. [c.141]

ЗАКОНЫ СИММЕТРИИ СТРУКТУРЫ ТРЕТЬЕГО И БОЛЕЕ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ [c.128]

Законы симметрии структуры третьего и более высоких порядков 129 [c.129]

Если пойти по этому пути дальше и выразить коэффициенты структуры третьего порядка С через коэффициенты структуры четвертого порядка D, то последних будет 32, из них коэффициентов симметрии 30 и т. д. С увеличением тонкости структуры и числа степеней свободы системы п количество признаков симметрии возрастает многократно. Продолжить эту цепочку законов симметрии структуры не составляет большого труда [18, с. 23, 184 21, с. 60]. [c.129]

Эти соотношения очень похожи на уравнения (89). Они представляют собой уравнения второго закона симметрии структуры третьего порядка. [c.170]

ТО пятое и шестое обеспечивают транспорт этих вешеств к месту их объединения. Подвод необходимых вешеств тоже регламентируется определенными законами симметрии и требует для своего осуществления соответствующей симметричной внутренней организации самих формирующихся структур. При этом очень важно подчеркнуть, что имеет место полное согласование составов сформированных и подводимых ансамблей. Это прямо следует из сопоставления уравнений третьего и пятого начал. [c.171]

Третий закон симметрии структуры второго порядка типа (88) и (178) можно найти, если входящие в уравнение состояния (189) характеристики Ар,,,.Крр,2, Аее21 и К22 выразить в виде функций от аргумента (Е, Р2). После дифференцирования этих функций получатся уравнения типа (73) и (138) с необходимыми третьими коэффициентами структуры второго порядка типа В. Далее с помощью этих коэффициентов и аргумента (Е, Рг) выводится третий закон симметрии структуры третьего порядка типа (89) и (179) с коэффициентами типа С и т. д. Так строится третья цепочка законов структуры и ее симметрии. [c.173]

В дополнение к элементам симметрии точечных групп, с которыми мы уже познакомились, Е. С. Федоровым были введены плоскости скользящего отражения и винтовые оси (второго, третьего, четвертого и шестого порядков). Эти элементы, как и трансляция, описывают определенное поступательное движе-шге в пространстве и характеризуют поэтому так называемые пространственные группы симметрии. омбинируя элементы симметрии бесконечных фигур, Е. С. Федоров вывел 230 возможных пространственных групп. Любая кристаллическая структура должна обязателыю принадлежать к одной из них, так как они исчерпывают геометрические законы, по которым располагаются частицы внутри кристаллов. [c.117]

Последняя треть XIX в. была особенно важной для развития химии. Открытие Д. И. Менделеевым в 1868 г. периодического закона и создание Лебелем и Вант-Гоффом тетраэдрической модели атома углерода определили новый этап в развитии химии. В 1900—1904 гг. идеи стереохимии были А. Вернером распространены на область неорганических соединений. Существование стереохимии является основн ш отличием современной химии от прежней, так же как и существование кристаллохимии является основным признаком новой кристаллографии. С гордостью мы можем сказать, что создание современной кристаллографии, выразившееся в завершении теории структуры кристаллов и в математическом выводе всех возможных законов расположения материальных частиц (атомов, ионов, молекул или радикалов) в кристаллическом пространстве, принадлежит нашему гениальному соотечественнику акад. Е. С. Федорову. В периоде 1885 по 1890 г. он создал свою бессмертную теорию 230 пространственных групп симметрии, к настоящему вре.мени подтвержденную тысячами экспериментальных работ и не знающую ни одного исключения. [c.6]

В пространстве Эвклида, как учат в наших школах, мы имеем дело со средой во-первых, трех измерений, во-вторых, однородной, в-третьих, изотропной. Уже давно, с XVH столетия мы научно знаем такие природные ограниченные, небольшие пространства, которые однородны, но не изотропны, а векториальны, т. е. в которых свойства закономерно меняются с направлением (с вектором) и которые заполнены атомами. Таковы монокристаллы. Но их ие считали пространствами. Впервые наши русские геометры и кристаллографы проф. Н. Падуров, проф. Б. Делонэ и проф. А. А. Александров в 1934 г. [66] правильно обобщили это явление и ввели в научную мысль представление о векториальном однородном, трехмерном Эвклидовом пространстве — кристаллическом пространстве, которому отвечают монокристаллы ( 128). Таких пространств должно было бы быть столько же, сколько существует подразделений монокристаллов, если бы физико-химическое пространство кристаллографа было абстрактным пространством геометров. Но оказалось, что это не так. Пришлось внести чрезвычайно важную поправку в то основное достижение кристаллографии в XX в., которое связано с понятием о кристаллической структуре, основанном на законе симметрии, и которое было связано с жизненными работами крупного минералога и кристаллографа акад. Е, С. Федорова [67] и немецкого математика А. Шёнфлиса [c.166]

Теперь должно быть ясно, что третье начало не только характеризует всеобщую связь явлений, обусловленную наличием универсального взаимодействия, но одновременно определяет также важнейшие особенности этой связи, которые заключаются в симметричном способе воздействия одних веществ на другие. Симметричное силовое взаимодействие имеет своим следствием обязательный симметричный характер формирования структуры любого ансамбля. Количественная сторона определенных наиболее заметных сторон этой симметрии зафиксирована в четвертом начале ОТ и вытекающей из него цепочке законов симметрии. При этом третье начало играет роль силового дирижера, управляющего симметрично направленным процессом объединения порций разнородных веществ в ансамбли. Четвертое начало определяет всевозможные подробности симметрии на различных fio тонкости уровнях ансамблей. Завершающие мазки в этой калейдоскопически [c.129]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология