Произведения операторы

Выясним, какими свойствами симметрии должна обладать функция к,5 С тем чтобы полная функция была антисимметричной. Запишем оператор перестановки электронов Ру(х х ) в виде произведения оператора перестановки пространственных и спиновых переменных [c.65]

В то же время произведение операторов В = н С —С (оператор умножения на постоянную [c.46]

Рассмотрим поворот на конечный угол. Чтобы найти оператор поворота, напишем уравнение для этого оператора. Поворот вокруг оси п на угол а + da можно рассматривать как последовательно проводимые повороты вокруг п на углы а и da. Оператор такого поворота есть произведение операторов поворота на угол а и на угол da, т.е. [c.35]

Рассмотрим произведение операторов а а/ и а/а, полагая к> 1 [c.107]

В табл. 4.3 указаны произведения операторов К,- для группы О и изоморфной ей группы симметрии тетраэдра Г . [c.194]

Оператор Ь является произведением операторов Ь1 и Ь2 слева [c.9]

Произведением операторов а и р называют оператор X. удовлетворяющий условию [c.52]

В рассматриваемом случае учитывая последовательный способ соединения частей, можно записать оператор всего объекта как произведение операторов, описывающих отдельные части. [c.48]

Итак, весовые функции операторов Л], Л2 известны. Осталось установить правило, по которому из весовых функций сомножителей можно определить весовую функцию произведения операторов. [c.87]

Формула (3.1.24) дает решение задачи о нахождении весовой функции оператора, задаваемого с помощью уравнения (3.1.1) с нулевыми начальными условиями. Проиллюстрируем изложенную схему определения весовой функции произведения операторов иа простом примере. [c.88]

При втором методе нахождения эмпирических уравнений, описывающих динамику объекта, считают, что динамические свойства объекта могут быть охарактеризованы некоторым формальным математическим описанием в виде произведения оператора чистого запаздывания и оператора, задаваемого с помощью системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Коэффициенты этих уравнений определяются по опытным данным методом наименьших квадратов или методом моментов. [c.271]

Докажите, что произведение операторов подчиняется ассоциативному закону. [c.10]

Докажите, что для произведения операторов выполняется дистрибутивный закон (A + B) =A + B . [c.11]

Вместе с тем А(ВС)/(х) = А[(ВС)/(х)] = А В[С/(х)] . Следовательно, для произведения операторов вьшолняется ассоциативный закон (aS) = A(B ). [c.84]

Электронный усилитель и реверсивный электродвигатель можно представить как произведение операторов инерционного н. интегрирующего звеньев [c.51]

Каждая из этих сумм называется оператором Лапласа. Произведение оператора Лапласа на коэффициент вязкости (г представляет собой силу трения в кгс, отнесенную к 1 жидкости. [c.43]

Таким образом, среднее значение равно следу произведения оператора наблюдаемой и оператора плотности. След может быть вычислен с помощью произведения матричных представлений опера- [c.33]

Если оператор плотности содержит произведения операторов, принадлежащих различным спинам (к и /), то каждый из составля- [c.50]

В отличие от произведений операторов, которые использовались для I = 1/2, произведения типа включающие операторы одного и того же спина 5 > 1/2, не являются эрмитовыми и поэто- [c.54]

Аналогичным образом можно приписать физическое значение произведениям операторов сдвига [c.217]

Относительные амплитуды и фазы -спектральных линий могут быть определены сразу, исходя из вида произведений операторов. Рассмотрим систему трех слабо взаимодействующих спинов к, I и Ьъ с I = /1. На рис. 4.4.6 приведены одномерные спектры спина к, полученные в результате фурье-преобразования сигналов свободной индукции, индуцированных рядом типичных произведений операторов. При Jki = Jkm мультиплет спина к превращается в триплет. [c.219]

Следует заметить, что в этом выражении все пары произведений операторов коммутируют друг с другом, так как они представляют собой однопереходные операторы, действующие на несвязанные переходы. Только первый член, который можно записать в виде [c.321]

Аналогичным образом любому произведению операторов, содержащемуся в операторе плотности h = 0), можно поставить в соответствие двумерный сигнал определенной структуры. Для сигналов, соответствующих некоторым произведениям и которые могут появиться в слабо связанных двухспиновых системах, в дальнейшем мы будем использовать схематические обозначения, показанные на рис. 6.7.1. В процессе получения этих структур была выбрана такая фазовая коррекция, чтобы после одномерного фурье-преобразования член hy давал одномерную лоренцеву форму линии чистого поглощения. Для обозначения моды, в которой представлены 2М-сигналы, применяются векторные диаграммы, которые поясняются на рис. 6.7.1. [c.416]

Оператор L называется произведением операторов Lj и L2 слева L= LiL2, (1.9) [c.10]

Слабосвязанные системы с неравновесными заселенностями (так называемые некогерентные неравновесные состояния см. разд. 4.4.3) могут быть представлены лишь через произведения операторов поляризации (iiks = а, ), причем каждое произведение отождествляется с некоторым заданным собственным состоянием. Например, для двухспиновой системы имеем [c.57]

Здесь Т — времяупорядочивающий оператор Дайсона [3.27, 3.28], который расставляет во времени в порядке его убывания операторы с различными временными аргументами в произведении операторов. Действие оператора Т определяют следующие соотношения [c.103]

Такие же вычисления можно выполнить для системы, включающей в себя большее число спинов [4.132]. В случае системы из Л/взаимодействующих спинов с / = 1/2 разложение состоит из 2 произведений вида Ikz, 21kzltz, Ikzhzlmz и T. д. Произведение операторов типа 2Ikzhz известно как продольный двухспиновый порядок (иногда называемый 7-порядок, скалярный или дипольный порядок), который не следует путать с нуль-квантовой когерентностью (см. разд. 4.4.5). [c.208]

Суммирование ведется в пределах -2 < р < 2Z-, где L = И/ является суммой квантовых чисел всех спинов. Для системы из К спинов с / = 1/2 суммирование по р выполняется от -К до +К. В тех случаях когда оператор плотности представлен в виде разложения по однопереходньш операторам сдвига (например, / ), по произведениям операторов сдвига (например, 1/1к) или по неприводимым тензорным операторам (например, 7 ), обсуждаемая классификация может быть выполнена в явном виде. [c.354]

Произведение операторов Alkyliylm с помощью (тг/2)х-импульса преобразуется в наблюдаемую намагниченность и приводит к 7-кросс-пикам при (wi, W2) = (ii/f , iin) и (ui, u ), хотя ядро n не вовлечено активно в нульквантовую намагниченность. Этот эффект следует иметь в виду при выборе импульсных последовательностей подавления нульквантовой когерентности. [c.595]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология