Весовые функции определение моментов

Таким образом, для определения правила действия оператора А на любую функцию (/) (т. е. для определения реакции объекта на любое входное возмущение) достаточно знать действие этого оператора на o t — т). Функция G t,x), характеризующая оператор А (соответственно, и технологический объект, описываемый оператором Л), называется весовой, или импульсной переходной, функцией. Для любого линейного объекта выходная функция v t) определяется по входной функции u t) и весовой функции по формуле (2.2.43). Физический смысл весовой функции состоит в том, что G(t,x) определяет, какой вклад в значение выходной функции V в момент времени i дает значение входной [c.60]

Рис. III-37. Блок-схема прибора для определения моментов весовой функции объекта управления.

Отсюда видно, что матричные моменты весовой функции непосредственно связаны с искомой тройкой матриц (А, В, С). Определение моментов по экспериментальной весовой функции системы может быть выполнено одним из стандартных методов (см. 6.5 6.6). [c.114]

Из изложенного видно, что близость минимальной частичной реализации объекту в значительной мере определяется точностью экспериментального нахождения моментов весовой функции и связанных с ними марковских параметров. Эффективными методами обработки экспериментальных данных для этих целей могут служить вычисление моментов по результатам частотного анализа динамической системы [46], определение марковских параметров путем аппроксимации экспериментальной весовой функции с применением ортогональных полиномов Чебышева [47 ] и ряд других методов, которые будут рассмотрены ниже (см. гл. 6). [c.116]

Моменты функции РВП и моменты весовой функции. Экспериментальную функцию распределения оценивают вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа характеристики положения и характеристики формы кривой распределения. К первым относятся такие числовые параметры, как математическое ожидание распределения, мода распределения, плотность вероятности моды, медиана. В качестве характеристик формы обычно служат центральные моменты распределения порядка выше первого второй момент (дисперсия), третий момент, четвертый и т. д. В табл. 4.1 приведены формулы для определения наиболее часто используемых моментов по экспериментальным функциям отклика на типовые возмущения по концентрации индикатора (здесь — объем реактора У — объем введенного индикатора). [c.214]

В первую группу входят методы, которые можно назвать классическими или традиционными в силу того, что они давно (и успешно) применяются Для определения параметров математических моделей линейных объектов. Сюда можно отнести нахождение весовых функций путем непосредственного решения интегрального уравнения свертки, определение параметров дифференциальных уравнений и передаточных функций по экспериментальным функциям отклика системы на входные возмущения стандартного типа (импульсное, ступенчатое, синусоидальное, в виде стационарного случайного сигнала и т. п.), метод моментов и др. [c.286]

Рассмотрим стационарную систему (с постоянными параметрами), не возмущенную до момента =0, на вход которой с момента =0 начинает поступать произвольный входной сигнал и I) (причем и (0)= 0), вызывающий реакцию на выходе у (<). Здесь под задачей идентификации будет подразумеваться определение весовой функции системы К (1). Если функция К ) известна, то это значит, что известно математическое описание объекта в виде интегрального уравнения свертки [c.307]

Моменты весовой функции имеют определенный геометрический смысл. Момент нулевого порядка равен плош ади под кривой весовой функции, т. е. передаточному коэффициенту объекта к. Момент первого порядка соответствует первому мо- [c.328]

Вторая сфера связана с принципом раздельного (независимого) определения параметров функционального оператора ФХС. Структура функционального оператора ФХС обычно состоит из двух частей линейной части, отражающей гидродинамическую структуру потоков в технологическом аппарате, и нелинейной части, отражающей кинетику физико-химических превращений в системе. Методы идентификации, рассмотренные в данной главе, позволяют в основном уточнять параметры первой части оператора ФХС. При этом особенно важную роль играет метод моментов и связь между понятиями весовой функции динамической системы и функцией распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате (функцией РВП). Многочисленные примеры применения указанной методики рассматриваются в следующей главе. [c.343]

По определению (см. раздел 1.1) весовая функция ММР полимера, образовавшегося к моменту, соответствуюш ему конверсии р равна [c.202]

Пример. Определение моментов весовой и передаточной функции объекта. Ранее говорилось о том, что весовая функция объекта с неявной обратной связью эквивалентна весовой функции объекта, не отвечающего условию физической осуществимости. На примере уравнений (П1,80) и (П1,87) было показано, что в области отрицательных значений аргумента взаимная корреляционная функция [c.230]

Проверка алгоритма адаптации ММ стационарного объекта заключается в последовательном определении на ЦВМ вектора а ( ), = 1,2,. . ., А из условия минимума функции (1-4), в которой используются сигналы xf, и , 2 , полученные при обследовании объекта управления в моменты времени t, г = 1, 2,. . ., с с > /с 11 —= А.1. В процессе проверки подбираются весовые коэффициенты р (г), определяется интервал адаптации /с Ai такой, что при I > к для каждой компоненты вектора справедливо неравенство [c.38]

От организации весового хозяйства на предприятии во многом зависит учет работы отдельных его участков. Более того, если раньше весы применялись, как правило, только для определения веса, то в настоящее время весовые устройства во многих случаях являются составной частью производственного оборудования, встраиваются в технологические линии, снабжаются различными приспособлениями и наряду с определением веса выполняют другие функции. Так, весы нередко используют для сортировочных и контрольных операций, для дозирования материалов при составлении смесей, фасовки и упаковки готовых продуктов и материалов, для автоматической подачи заданного количества материала и т. п. Кроме того, весоизмерительные приборы широко применяют для определения в производстве различных параметров центра тяжести изделий, плотности тел, содержания влаги, крутящего момента двигателей и др. [c.3]

В этом исследовании предполагается, что процесс порционного измельчения можно полностью описать двумя функциями измельчения. Первая функция — селективная — определяется как весовая часть частиц данного размера х, подвергшихся измельчению за единицу измельчающего воздействия г. Например, если загрузка имела на какой-то момент измельчения 1 г частиц размером в 1000 мк, а добавочный оборот мельницы привел к тому, что измельчению подверглась 0,001 г этого материала, то селективная функция будет равна 0,001. Это чрезвычайно упрощенный пример, так как мы можем иметь конечный вес только относительно ограниченного диапазона размеров частиц, а количество частиц, подвергшихся измельчению, является постоянным только в отношении дифференциального прироста степени измельчения. Следовательно, точное определение должно выражаться в дифференциальной форме с учетом х и г. (см. стр. 226). Для данной крупности величиной функции является вероятность измельчения частиц этого размера, но так как она изменяется в зависимости от крупности, то получается полная функция в отношении л . Ее обозначают 5. Вторую функцию — распределитель- [c.220]

Отсюда вытекают формулы для определения моментов весовой функции через моменты корреляционной и взаимнокорреляционной функций [c.332]

Кроме определенного упрощения анализа данных регистрация функции отклика в пространстве изображений дает заметное преимущество по сравнению с традиционным способом регистрации данных в форме временной функции f t) в отношении полноты использования информации н точности расчетов. Операция интегрирования, осуществляемая в процессе преобразования, приводит к существенному элиминированию шума н улучшает соотношение сигнал — шум. Каждый отсчет функции F p) в принципе несет в себе информацию о всем процессе от i=0 до t- oo (с экспоненциональным весовым коэффициентом). В отличие от этого, каждый отсчет временной функции f t) заключает в себе только локальную информацию о состоянии системы в данный момент времени, точнее — в данный интервал времени, ширина которого определяется полосой пропускания измемтельной аппаратуры. [c.294]