Матрица смежности

Матрица смежности ДИГ, построенная непосредственно по системе уравнений математической модели теплообменника, записывается так [c.262]

Рис. 1У-10. Несвязный граф (о) и лес несвязного графа (б). К составлению матрицы смежности связного графа (в).

Таким образом, переменная Р 2, которой отвечает единственный оставшийся невычеркнутым ив матрицы смежности [8] столбец, должна быть выбрана как свободная информационная переменная ХТС. Набор свободных переменных РГ , Ц 2, tl, 2. tзa К обеспечивает ациклическую структуру информационного гра системы уравнений математической модели теплообменника (рис. У-28). [c.263]

Матрица смежности гептасульфида рения принимает вид [c.97]

Неориентированный ДИГ системы уравнений (а) представлен на рис. 1У-30. Матрица смежности, отвечающая этому ДИГ, имеет следующий вид [c.151]

Вид матрицы смежности изменится [c.98]

Если после выполнения шагов 1 и 2 остается не вычеркнутым из матрицы смежности [8] ряд строк, то эти строки соответствуют наличию совместно замкнутой системы уравнений. [c.262]

При представлении взвешенного (меченого) графа [28] элементы матрицы смежности задаются в виде [c.98]

Пример У-9. Выбрать оптимальный набор свободных информационных переменных для теплообменника ХТС, рассмотренного в примере П-9, с помощью примененного к матрице смежности [8] двудольного информационного графа алгоритма АСП-1 системы уравнений математической модели теплообменника. По технологическим условиям функционирования теплообменника в ХТС регламентированы информационные переменные 1%. [c.262]

Матрицей смежности, соответствующей некоторому графу С = (X, V), который состоит из п вершин (г = 1, 2,.. ., п), называется матрица [Н] порядка (га X и) с элементами [c.123]

Каждому информационному графу системы уравнений математической модели ХТС можно поставить в соответствие матрицу смежности [8 ] с элементами [c.153]

О, в противном случае Таким образом, матрица смежности [8 ] отображает связь между уравнениями математической модели системы, которая осуществляется через выходные переменные уравнений модели. [c.153]

Для элементов и подсистем ХТС, включающих системы уравнений математической модели большой размерности, наглядное графическое изображение ДИГ становится затруднительным. Поэтому для представления ДИГ целесообразно применять отвечающую ему матрицу смежности [S]. Алгоритм АСП-1, обеспечивающий ациклическую структуру информационного графа, может быть полностью использован для преобразования этой матрицы ДИГ с учетом следующих замечаний. Вместо вычеркивания некоторого узла и ребер ДИГ нужно проводить вычеркивание из матрицы соответствующих строк и столбцов, отвечающих регламентированным, узко ограниченным и дискретным оптимизирующим проектным переменным ХТС. [c.261]

Применительно к матрице смежности [S] основные шаги алгоритма АСП-1 будут [c.261]

Найти в матрице смежности [S] такой г-столбец, который содержит только единственный единичный элемент, т. е. [c.261]

Ациклическому информационному графу соответствуют треугольная матрица смежности [8 ,] упорядоченного ДИГ, элементы которой ац = 1 определяют выходные переменные уравнений математической модели [c.263]

Вычеркивая из [81], согласно алгоритму АСП-1, столбец А и строку /1, получают упрощенную матрицу смежности [c.262]

Дальнейшим этапам применения алгоритма АСП-1 соответствуют следу-ющие матрицы смежности [c.263]

И матрица смежности [8 ], отражающая порядок решения [c.263]

Об ациклической структуре информационного графа, отвечающего матрице смежности [8 ], свидетельствует тот факт, что матрица [8 ] является треугольной (верхней треугольной матрицей). [c.263]

Из рассмотрения ациклического информационного графа (см. рис. У-28) и исходной матрицы смежности [8] двудольного информационного графа становится очевидно, что выбирать в качестве свободной переменной информационную [c.263]

Определить подсистему, содержащую к уравнений, удаление которой ив исходной системы уравнений обеспечивает ациклический алгоритм решения оставшейся подсистемы уравнений математической модели ХТС. Матрица смежности ДИГ исходной системы шести уравнений с шестью неизвестными [c.265]

Матрица смежности исходного неориентированного ДИГ системы уравнений будет [c.266]

Рассмотрим алгоритм, позволяющий целенаправленно упорядочить перебор возможных наборов выходных переменных системы уравнений ХТС для декомпозиции информационного графа на несвязные подграфы. В качестве источника информации о структуре исходного ДИГ системы уравнений ХТС используем его матрицу смежности [8]. [c.269]

Исключим из матрицы смежности [8] столбцы, соответствующие заданным переменным, т. е. вектору X. Далее учтем, что если две вершины I и у связаны не более чем двумя ребрами, то в строках 1 и Ху матрицы, отвечающих этим вершинам, хотя бы в одном столбце к элементы и имеют одинаковые значения. [c.269]

После завершения процесса на месте строки получим строку, содержащую единицы в столбцах всех переменных, входящих в тот компонент связности графа, которому принадлежит и вершина 5,. Этот компонент запоминается, а строка вычеркивается. Для нахождения второго компонента связности графа в качестве исходной берется любая оставшаяся невычеркнутой строка и процесс повторяется до тех пор, пока все строки матрицы смежности не будут вычеркнуты. [c.270]

По матрице смежности двудольного информационного графа системы уравнений материальных балансов ХТС [c.277]

Теорему докажем методом индукции. При А, = 1 справедливость теоремы очевидна, что следует пз определения матрицы смежности [Н] графа. [c.280]

Матрица смежности неориентированного двудольного информационного графа системы уравнений математической модели первой и второй ступеней имеет следующий вид [c.303]

Общая схема предварительной последовательности решения системы уравнений (111.25) представлена на рис. 111.3. Допустим, что в двудольном информационном графе существует один комплекс. Для определения итерируемых переменных можно использовать матрицу смежности 5 с элементами [c.76]

При анализе графа с помомщью ЭВМ он переводится в одно из матричных представлений с X = (1, 2,. . п), поэтому задать его можно матрицей смежности [80] [c.97]

Из приведенного примера видно, что вид матрицы зависит от порядка нумерации вершин и определяет граф G (если отвлечься от конкретной природы его элементов) с точностью до перестановок параллельных ребер между собой, т. е. гораздо жестче , чем с точностью до изоморфизма. Для установления изоморфизма двух графов Gil Н с iV-вершииами необходимо осуш,ествить у. Л" операций [66] G ъН изоморфны тогда и только тогда, когда их вершины можно занумеровать так, что соответствующие матрицы смежности будут равны. [c.98]

Из исходной матрицы смежности [8] вычеркивают столбцы, отвечающие регламентированным переменным fjf, и 5, и столбец, соответствующий переменной К (конструкционный тип теплообменника), которая является оптимизирующей, поскольку, согласно проектному заданию, она может принимать липи. определенные дискретные значения. В результате этого вычеркивания получают преобразованную матрицу смежности [c.262]

Пусть символическая математическая модель ХТС представляет собой совместно замкнутую систему уравнений. Тогда степень любой / - или а у-вершнны неориентированного двудольного информационного графа р (А) 2, а матрица смежности [S1 не содержит столбцов и строк с одним единичным элементом. Когда в ДИГ для любой вершины А имеем, что р (4) 2, информационный граф является циклическим. Этот граф можно свести к ациклической структуре лишь за счет разрывов соответствующих базисных информационных переменных ХТС, по которым в процессе решения системы уравнения математической модели необходимо проводить итерационные процедуры. [c.264]

Последовательное нрименение к матрице смежности [Sil, в которой р (ij) = = 1, алгоритма АСП-1 позволяет определить, что следующие переменные являются выходнылш xi — для уравне-ння /2, неременная — для уравне- [c.268]

Базпс С определяет циклический потоковый граф, который включает четыре разрыва по переменным хд, 15, и хи о чем свидетельствует вид упорядоченной матрицы смежности [c.272]

Простые контуры определяют путем построения по матрице смежности [Н] параметрического потокового графа ХТС прадерева с корнем. Порядок идентификации простых контуров поясним на примере анализа графа, представленного на рис. У-44, а. [c.282]

Для третьей системы подсистемы охлаждения температура выходного потока теплоносителя регламентирована ( з = —56,7 С) следовательно, степень свободы для этой стуненп равна нулю. Матрица смежности двудольного инфор-мацпонного графа системы уравнений для третьей ступени будет [c.304]

В последние годы была разработана специальная архитектура нейронной сети для прямых корреляций структуры (представленной матрицей смежности) со свойствами без предварительного вычисления дескрипторов [2]. Такие нейронные сети использовались как для моделирования физико-химических свойств, так и некоторых видов биоактивности [2]. [c.115]

В методе Хюккеля обычно предполагают, что матрица перекрывания 8 совпадает с единичной. Кроме того, для углеводородных систем пренебрегают различиями в диагональных элементах матрицы Н и принимают, что недиагональиые элементы энергетической матрицы равны нулю, если атомы с соответствующими номерами не связаны химической связью. Остальные недиагональные элементы иредполагаются отличными от нуля и равными между собой, т. е. Вц а, Нц — если атомы i и / смежны, // , = О, если атомы I и у несмежны. Величины а и рассматриваются г ак параметры метода и называются кулоновским и резонансным интегралами соответственно. Собственные значения е,- интерпретируются как одноэлектронные уровни энергии. На каждом из них в соответствии с принципом Паули может быть расположено не более двух электронов (рис. 1.16). Полная л-электронная энергия основного состояния системы я-электронов представляется в виде суммы Е = 2 где щ — числа заполнения уровней энергии, равные одному из чисел О, 1 или 2. Числа 8 упорядочены в порядке возрастания, и занолненными в основном состоянии ири т =2к являются к (или /с +1, при т = 2кЛ- ) нижних уровней (см. рис. 1.16). Несложно проверить, что энергетическая матрица Н допускает представление Н = сгЕ 4- А, где А — матрица смежности соответствующего МГ с нумерацией вершин, аналогичной нумерации АО ф1 (г), Е — единичная матрица т-го порядка. Если принять за нуль [c.30]

Наличие замкнутой электронной оболочки связывают со стабильностью системы i[50, 51, 53]. Системы, которые не имеют замкнутой электронной оболочки, либо должны быть химически активными (например, радикалы), либо должны иметь склонность к таким геометрическим деформациям углеродного скелета, которые делают невозможным корректное использование л-электронной модели. Описанная выше ситуация легко переводится на язык теории графов, так как связываюи] ие уровни соответствуют положительным собственным числам матрицы смежности, разрыхляющие — отрицательным и несвязывающие — нулевым. [c.34]

Химические приложения топологии и теории графов (1987) -- [ c.20 , c.27 , c.119 , c.187 , c.250 , c.260 , c.460 , c.533 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.473 ]

Методы кибернетики в химии и химической технологии (1971) -- [ c.473 ]

Оперативно-календарное планирование (1977) -- [ c.41 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология