Теория катастроф

Помимо указанной Бейдером монографии Тома [4] теории катастроф посвящена переведенная на русский язык книга [11 ] (см. также 12 ). — Прим. перев. [c.59]

В 70-е гг. XX в. получила развитие методика изучения кризисов с позиции теории катастроф. Предметом теории катастроф (математической теории перестроек) является изучение скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Изучая предельные состо- [c.14]

Использование полноценного математического аппарата теории катастроф при определении границ платежеспособности предприятия представляется нерациональным из-за недостоверности исходной информации. Но концептуальные подходы этой теории и качественные выводы, получаемые с ее помощью, безусловно, позволят более объективно понять и оценить процессы развития неплатежеспособности организации. [c.178]

В этой связи, полезно напомнить ряд качественных выводов теории катастроф, сформулированных В. И. Арнольдом в упоминавшейся работе, применительно к переходным социально-экономическим процессам. [c.178]

Специальные случаи критических точек, отвечающих различным типам структурных неустойчивостей, рассматриваются в так называемой теории катастроф Тома. Мы здесь не останавливаемся на этой теории, но ее применение к некоторым специальным задачам биофизики представляется обещающим. [c.492]

В соответствии с данными гл. 1 наибольший ущерб человеку, обществу и среде обитания создают потенциально опасные природные процессы (землетрясения, вулканические извержения, ураганы, затопления) и антропогенные катастрофические ситуации на потенциально опасных объектах гражданского и оборонного комплексов. Но если в первом случае можно говорить только о снижении этих ущербов, так как полноценный прогноз и, тем более, предотвращение опасных природных явлений пока невозможны, во втором случае риски техногенных катастроф не могут быть исключены полностью, но для них могут быть установлены допустимые и приемлемые границы. В этом случае современная теория катастроф, теория рисков, теория построения комплексных систем защиты позволяют построить стратегию перехода от существовавшего и постулированного [c.44]

Развитие науки за последние 35—40 лет полностью подтвердило эту оценку H.H. Семенова. Макроскопическая кинетика под новыми названиями синергетика , теория диссипативных структур , теория катастроф бурно развивается. При этом, естественно, возникают новые задачи и получаются новые результаты. Однако для глубокого понимания новых отраслей науки с их историческими корнями необходимо [c.495]

В нашей монографии нам будет часто встречаться простейшая разновидность переходов первого рода, возможных в пространственно-однородных (хорошо перемешанных) системах. На языке теории катастроф она соответствует катастрофе типа сборки для однородных стационарных решений уравнения (1.2.) если представить их как функции двух надлежаще выбранных [c.24]

В частности, в начале главы 1 исследуется проблема воспламенения частиц магния. С привлечением модели теплового взрыва П.П. Семенова и методов элементарной теории катастроф изучены свойства многообразия катастроф (воспламенений). Выявлено различное качественное поведение температуры частицы в зависимости от значения параметра теплообмена. Установлено соответствие между критическими условиями Семенова в теории теплового взрыва и мно- [c.10]

В настоящем разделе на основе методов элементарной теории катастроф, аналитических и численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений исследуются [c.29]

Остановимся на изучении качественных свойств решения прямой задачи, используя методы элементарной теории катастроф. [c.31]

Для исследования типов решений задачи Коши (1.13), (1.14) используем методы элементарной теории катастроф. При этом, следуя [20,21], рассмотрим нулевую изоклину уравнения как поверхность в пространстве параметров (Г а, i,). [c.31]

Возражал против теории катастроф Кювье, основываясь на непрерывном распространении сходных видов в близких по возрасту слоях [c.280]

Описанная выше бифуркационная ситуация называется складкой в терминах теории катастроф , где под катастрофами понимаются резкие изменения динамического типа поведения системы. Складка (рис. 1.3) содержит две катастрофы при а = а происходит перескок системы с верхней ветви на нижнюю, а при а = а" — с нижней на верхнюю. Обе катастрофы связаны со взаимной аннигиляцией устойчивой и неустойчивой ветвей решения. В теории катастроф строго доказывается, что складка является единственным типом такого рода катастроф в однопараметрических системах. В системах, содержаш их два параметра, возможны два типа катастроф складка и сборка (рис. 1.4). В системах с большим числом параметров возможны катастрофы более сложного вида. Катастрофы типа складки часто встречаются в моделях биологических систем. Примером могут служить рассмотренные ниже (см. 3 гл. III) S-образные параметрические зависимости стационарной концентрации субстрата от параметра в ферментативных реакциях с субстратным угнетением и обратной реакцией притока субстрата. [c.25]

Редукция систем и теория катастроф [c.18]

Как уже упоминалось, теория бифуркаций близка в идейном отношении к теории катастроф . Сам термин, а также ряд основных понятий этого направления были предложены Рене Томом. Теория катастроф имеет как методологический, так и чисто практический аспекты и ей посвяш,ена богатая литература (см. [12] и библиографию там). Наша цель — обсудить здесь простейшие катастрофы в связи с математическими моделями, которыми мы занимаемся. [c.22]

Поясним теперь, каким образом можно пользоваться образами теории катастроф при изучении математических моделей. Сделаем это на примере модели второго порядка, содержащей переменные. а и 1. Пусть л является быстрой переменной, но исключить ее нельзя, так как быстрый процесс не везде устойчив. Складка соответствует модели [c.23]

Математически теория бифуркации весьма сложна. Кочень простой точно разрешимой ситуации приводит теория катастроф Рене Тома [142]. Эта ситуация применима к ситуации, когда описание объекта сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений в потенциальном виде, т. е. = —-дУ дХ1, где [c.320]

Постон T, Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. — М. Мир, [c.71]

Постон Т,, Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. - М. Мир., 1980.-607 с. [c.108]

Рассмотрены общая концепция реструктуризации и основные направления преобразований на предприятии. Дана оценка современного состояния и тенденций развития нефтеперерабатывающей промышленности, обоснованы модели и методы реструкгуризации российских нефтеперерабатывающих предприятий, принципы формирования программы процесса преобразований и управления им. Использованы методы системного анализа, прикладного экономико-математического моделирования, теории катастроф. [c.2]

Неплатежеспособность, т. е. утрату предприятием платежеспособности, следует рассматривать как скачкообразный переход сложной системы из одного состояния в другое. Изучением скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, занимается математическая теория перестроек, более известная под названием теория катастроф . Основоположником данной концепции, основывающейся на теории особенностей Э. Уитни и теории бифуркаций динамических систем Ж. Пуанкаре [170] и А. Андронова [171, 172], признан Р. Томм. В нашей стране большое значение для распространения идей теории катастроф имели работы В. И. Арнольда и его известная книга Теория катастроф , в относительно доступной форме излагающая основы данной теории [173]. [c.174]

Шургалина И. Н. Реформирование российской экономики. Опыт анализа в свете теории катастроф.— М. Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2000.— С. 64. [c.282]

С учетом общей структуры указанных в плане концепций и доктрин понятие снижение рисков должно отражать вероятностную трактовку возникновения чрезвычайных ситуаций, ее связь с детерминированным анализом запроектных и гипотетических сценариев развития тяжелых аварий и катастроф. При этом на современном уровне развития теории катастроф и рисков должен быть признан не абсолютный, а относительный уровень сопоставляемых рисков. На этой базе должны формироваться теоретические и прикладные разработки по смягчению последствий ЧС . [c.41]

В [1, 20, 23, 24] дан обзор работ по физико-математическому моделированию воспламенения мелких частиц магния. Методами элементарной теории катастроф и численно исследовано это явление в рамках точечной и распределенной моделей, учитывающих гетерогенную химическую реакцию. В то же время в литературе имеются указания на важность учета испарения металла и его окисла с поверхности частицы. Это явление не принималось во внимание в указанных работах. Изучение этого процесса представляет интерес и с точки зрения общей теории теплового взрыва систем с двумя химическими реакциями, протекающими с различными характерными временами и энергиями активации [26]. Данный раздел посвящен анализу многообразия катастроф (воспламенений) для модели теплового взрыва Mg-чa тицы, учитывающей испарение металла, и определению на ее основе типов тепловой динамики частицы в плоскости бифуркационных параметров модели, а также сопоставлению расчетных данных по различным моделям. [c.41]

Введенное здесь понятие неравновесного фазового перехода близко к понятию катастрофа в теории катастроф, которую предложил Том [74]. Нам ближе то применение теории, которое изложено в работах Хакена, Эбелинга и др. [77, 82—84 ]. [c.397]

Эбелинг В., Энгель-Герберг Г. Экстремальные принципы и теория катастроф для стохастических моделей нелинейных необратимых процессов. — В сб. Термодинамика и кинетика биологических процессов.—М. Наука, 1980. [c.478]

Именно в это время сформировались такие науки, как теория катастроф и синергетика, появились первые книги о детерминированном хаосе и порядке в хаосе . Важно подчеркнуть, что обычно рассматриваемые в этих книгах проблемы динамических систем невысокого порядка не имеют прямого отношения к развитой турбулентности. В них речь идет о хаотическом во времени поведении небольшого числа заданных в пространстве мод (такие течения реально существуют при небольших надкритичностях, то есть вблизи порога неустойчивости), в то время, как истинная турбулентность хаотична и в пространстве и во времени. Тем не менее, рассматриваемые в качественной теории динамических систем вопросы чрезвычайно полезны как для понимания путей развития турбулентных течений [c.42]

Однако креационистская позиция породила ряд биологических и даже теологических и философских проблем. Так, например, было обнаружено много ископаемых остатков организмов, которые более не существуют на Земле, а между тем нельзя было представить себе, чтобы совершенные создания всемогущего творца могли когда-либо устареть. Чтобы выйти из этого затруднительного положения, Кювье ( uvier, 1769—1832), чрезвычайно влиятельный французский биолог, выдвинул теорию катастроф. В результате ряда катаклизмов, одним из которых был всемирный потоп, некоторые из созданных творцом видов были уничтожены. Еще одно затруднение порождали признаки, казавшиеся бесполезными, поскольку опять-таки едва ли. можно было допустить, что из рук сверхразумного создателя могло выйти нечто несовершенное. Другой французский биолог Бюффон (Buffon, 1707—1788) писал о свинье У нее имеются явно бесполезные части или, вернее, части, которые она не может использовать в скелете конечностей все фаланги пальцев полностью сформированы, а между тем они ей совершенно не нужны . [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология