Качественные теории

В книге излагаются основы исследования устойчивости режимов работы химических реакторов идеального смешения. Описывается процедура составления математических моделей реакторов. Для исследования устойчивости в малом и в большом используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и методы Ляпунова. Применение различных методов иллюстрируется конкретными примерами. [c.4]

Проработка сублимационного объемно-центробежного способа Исследования вихревых труб и аппаратов и опыт эксплуатации промышленных образцов показали их высокие конденсационно-сепарационные свойства при очистке парогазовых смесей. Однако какая-то доля сконденсировавшихся паров выносится из аппаратов. Эти факты объясняются положениями качественной теории процесса энергетического разделения газа в вихревой трубе. Как было показано, в случае жидкой дисперсной фазы найдено много интересных оригинальных конструктивных решений ее сепарации и повышения общей эффективности вихревой трубы и аппаратов. Однако эти решения не могут быть использованы для случая сублимирующихся продуктов, в частности, продуктов парофазного окисления дурола, так как они обладают пирофорными свойствами. В этом случае в конструкции аппарата должны быть исключены застойные зоны, в которых могла бы скапливаться дисперсная фаза. [c.110]

Понятие фазового пространства динамической системы — одно из важнейших понятий качественной теории дифференциальных уравнений. [c.23]

Для оценки возможности аппроксимации методами качественной теории дифференциальных уравнений выявлено число [c.123]

Монография посвящена методам математического моделирования на ЭВМ кинетики химических реакций. Рассмотрены методы решения прямой и обратной задач химической кинетики, преобразование Лапласа, метод классических траекторий, методы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, метод Монте-Карло и др. Приведены программы решения некоторых задач химической кинетики на ЭВМ. [c.2]

В первой из них в компактной форме излагается тот минимум сведений по химической кинетике и теории химических реакторов, который необходим для составления математических моделей реакторов. Здесь же описывается процедура составления таких моделей и приводятся некоторые математические сведения, в основном по качественной теории дифференциальных уравнений. [c.8]

A. С использованием принципов стехиометрического анализа по априорной (логической, качественной и количественной) информации методами общей алгебры осуществить синтез возможных механизмов химической реакции. При расчете возможных механизмов реакции на ЭВМ учитывается качественный и количественный состав реагирующих молекул, а также их геометрическая конфигурация и оптические свойства. На основе качественной теории дифференциальных уравнений прогнозируются динамические свойства химического процесса и определяются необходимые условия наличия или отсутствия у химических систем колебательных динамических режимов или множественности стационарных состояний. [c.81]

В ней нашли развитие и обобщены ранее опубликованные работы, представлены новые оригинальные результаты, что несомненно заинтересует специалистов в области качественной теории дифференциальных уравнений, вычислительной математики н их разнообразных приложений к моделированию каталитических процессов. [c.5]

Работы по качественной теории дифференциальных уравнений, возникающих нри моделировании каталитических процессов, проводятся в ИМ СО АН СССР с 1963 г. Первые исследования были посвящены анализу стационарных решений. Однако достаточно полное описание процессов гетерогенного катализа возможно лишь при рассмотрении их динамики. При этом возникают проблемы общего характера, относящиеся к теории нелинейных параболических и гиперболических уравнений и систем. Это вопросы о характере поведения решений в целом по времени, [c.83]

Руденко Э. Н. Некоторые вопросы качественной теории квазилинейных уравнений параболического типа. Дис. канд. физ.-мат. наук. Новосибирск изд. ИМ СО АН СССР, 1970. 120 с. [c.101]

В результате широких исследований вихревого эффекта, выполненных на основе качественной теории процесса, данной в разделе 1, создан комплекс вихревых аппаратов широкого спектра применения [1-9]. [c.75]

Положения качественной теории позволили рекомендовать ряд конструкций ВЗУ и в целом вихревой трубы с ВЗУ для решения задачи эффективного охлаждения, нагревания газа, конденсации паров и сепарации дисперсной фазы, а также ПГС. [c.307]

Мы привели здесь это курьезное замечание потому, что подобное мнение среди химиков стало почему-то распространенным. Валентное состояние атома — не просто некий нуль отсчета . Оно было введено в теорию ВС с целью распространить ее на случай, когда число неспаренных электронов в основном состоянии атома меньше числа образуемых им двухэлектронных двухцентровых связей. Вместе с тем, это понятие используется и в методе молекулярных орбиталей, в рамках которого оно обычно понимается как эффективная электронная конфигурация с дробными заселенностями АО и эффективными зарядами, что позволяет учесть как промотирование электронов с одних АО на другие, так и их перенос от атома к атому при образовании химических связей (см. приведенный выше пример для ряда С—СО— —СО2). И используется это понятие в обоих методах не только для построения качественной теории, но и при квантовомеханических расчетах . [c.174]

Изложено практическое использование положений качественной теории механизма вихревого эффекта и на ее основе конструктивных проработок вихревой трубы с ВЗУ. [c.307]

В книге впервые систематически рассмотрены вопросы устойчивости практически всех типов химических реакторов. Материал изложен на высоком теоретическом уровне. Для аиализа устойчивости используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и методы Ляпунова. Приводятся многочисленные конкретные примеры анализа. [c.4]

Современная теория устойчивости может быть изложена более широко и строго, а реально используемые при расчете реакторов математические модели сложнее и разнообразнее, чем те, которые рассмотрены автором. Книга не избавляет от необходимости ознакомления со специальной литературой по устойчивости реакторов. Тем не менее автор успешно справился со своей главной задачей — раскрыть перед читателем прикладной смысл абстрактных понятий качественной теории дифференциальных уравнений и теории устойчивости. [c.9]

МЕТОДЫ КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ (МНОЖЕСТВЕННОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ И ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ) [c.224]

На (хнове широких и глубоких исследований вихревой трубы с ВЗУ изучена природа вихревого эффекта и предложена качественная теория механизма процесса. В первом разделе представлены подробные результаты исследования влияния геометрических характеристик ВЗУ различного исполнения на термодинамические и другие показатели вихревой трубы с ВЗУ при значительных изменениях расхода, давления и температуры газа. [c.307]

Методы качественной теории дифференциальных уравнений широко применяются в самых разнообразных областях науки и техники, в том числе при изучении математических моделей химических реакторов и химических процессов. [c.224]

Исследование устойчивости химических процессов, протекающих как в естественных (природных) условиях, так и в специальных реакторах промышленного назначения, позволяет уяснить их важные свойства и применить для изучения аппарат качественной теории дифференциальных уравнений. [c.230]

До настоящего времени не выяснена специфичность действия эмульгатора почему одни эмульгаторы лучше стабилизируют эмульсии М/В, а другие — В/М. Для объяснения избирательного действия эмульгаторов было предложено несколько качественных теорий, но ни одна из них не может считаться вполне удовлетворительной. Поэтому на практике руководствуются эмпирическими закономерностями. Например, установлено, что в отличие от мыл щелочных металлов мыла магния, стронция, железа, алюминия и других поливалентных металлов стабилизируют главным образом эмульсии В/М. Интересными свойствами обладают природные эмульгаторы лецитин и холестерин R OO —СНа [c.183]

Существование такого диффузного слоя, как мы видели, постулировала и теория Нернста, но она не давала способа расчета его толщины. Таким образом, точная теория согласуется с качественной теорией Нернста. Вместе с тем в рассматриваемом случае величина б, фигурирующая в уравнении (Х,25), зависит не только от скорости движения жидкости, но, как это следует из (Х,26), и от коэффициента диффузии Д-. Отсюда следует, что б зависит от природы участвующих в электродной реакции веществ (катионов и анионов) и таким образом приобретает определенный физический смысл. [c.280]

ПРИНЦИПЫ КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ [c.332]

В своей наиболее простой форме качественная теория молекулярных орбиталей содержит следующие основные допущения и положения 1) рассматриваются орбитали только валентных электронов атомов, образующих данную молекулу 2) полная энергия молекулы или иона аппроксимируется суммой орбитальных энергией валентных электронов [c.332]

Справедливость соотношения (9.3) в области устойчивых геометрических конфигураций большого числа разнообразных молекул проверялась прямыми неэмпирическими расчетами, которые доказали выполнимость соотношения (9.3) с точностью не хуже чем 11%. Такая точность, конечно, вполне удовлетворяет требованиям качественной теории. [c.333]

Наличие в уравнениях (9.1), (9.3) двух переменных — орбитальных энергий г1(щ) и чисел заполнения И/ — позволяет применить качественную теорию молекулярных орбиталей для решения двух различных типов задач 1) для установления зависимости орбитальных и полных энергий системы от вида геометрических конфигураций образующих ее атомов и выявления геометрии устойчивой структуры 2) для нахождения при заданном геометрическом строении д или симметрии молекулы оптимальной электронной конфигурации, т, е. числа электронов при которых система устойчива или обладает необходимыми физическими параметрами (потенциал ионизации, сродство к электрону, магнитные характеристики и пр.). [c.333]

Если вырождение минимума связано с асимптотиками по большим параметрам, то необходимо перейти к укороченной системе алгебро-дифференциальных уравнений. Применение качественной теории в данном случае позволит лишь установить принципиальную возможность такого перехода. Нас же интересует конкретный вопрос можно ли по тому или иному веществу применять принцип квазистационарности Ответ на него можно получить сравнением времен установления квазистационарного режима по кангдому из промежуточных веществ со временем эксперимента. При этом достаточно лишь самых приближенных критериев, получаемых, например в результате линеаризации [33], поскольку правильность нулевого приближения относительно малых параметров е может быть установлена численно сравнением решений полной и укороченной систем при найденных значениях параметров. Если алгебраическая часть укороченной системы разрешима в явном виде относительно концентраций тех веществ, по которьш принят принцип квазистационарности, то решение определяется некоторыми соотношениями коэффициентов скорости, получение которых не вызывает затруднений. [c.230]

Акрамов Т. А., Зеленяк Т. И. Некоторые вопросы качественной теории уравнений, возникающих в химической технологии. (Тезисы доклада на oв.-a [ep. симпоз.).— Кинетш а и катализ, 1977, 18, № 3, с. 566, 567. [c.100]

Зеленяк Т, И. Некоторые приложения качественной теории уравнений с частными производньши в математических задачах химии.— В кн. Второй советско-французский семинар по математическому моделированию каталитических процессов. Новосибирск изд. ИК СО АН СССР, 1976, с, 2Э0-236, [c.100]

Зеленяк Т. И. Качественная теории краевых задач для квазилинейных уравнений второго порядка параболического типа. Новосибирск изд. НГУ, 1972. 147 с. [c.101]

Белоносов В. С., Зеленяк Т. И. Некоторые прикладные вопросы качественной теории параболических задач.— В кн. Теория кубатурных формул и приложения функционального анализа к некоторым задачам математической физики. Новосибирск Наука, 1973, с. 101—105. [c.102]

Вопросы качественной теории уравнений химической кинетики подвергнуты рассмотрению в монографии [194]. В ней исследованы условип множественности стационарных состояний в открытых системах и показано, что необходимым условием существования нескольких решений системы уравнений квазистационарности является наличие в механизме процесса стадии взаимодействип различных промежуточных веществ. В [194] делается попытка выделения структур, ответственных за появление критических эффектов для классических уравнений химической кинетики. Важным свойством структурированных форм является то, что они наглядно представляют, как "собирается"сложный механизм из элементарных стадий. Для линейных механизмов получены структурированные формы стационарных кинетических уравнений. На этой основе могут быть выяснены связи характеристик механизма процесса и наблюдаемых кинетических зависимостей. Показано, что знание механизма процесса и констант равновесия позволяет построить ограничения на нестационарное кинетическое поведение системы, причем эти ограничения оказываются существенно более сильными, чем обычные термодинамические. [c.236]

Теория Льюиса — Лэнгмюра. Заполненное двумя электронами связывающее молекулярное состояние в качественной теории Льюйса называется двухэлектронной связью. Электронное облако обозначается черточкой, соединяющей атомы. При этом несвязывающие, или так называемые одиночные (неподеленные, необобщенные) электронные пары того же электронного слоя отмечаются черточками вокруг символа атома, например [c.51]

Шульман и Кокбейн (1940 г.) предложили более общую, но опять же качественную теорию действия эмульгаторов. Они придают особое значение второму компоненту эмульгатора, который лучше растворяется в одной из фаз. Под влиянием этого второго компонента возникает определенная структура тонкого слоя, которая имеет решающее значение для его устойчивости. [c.246]

Пользуясь приемами качественной теории МО, можно гюлучить достаточно точное представление о строении орбиталей весьма сложных молекул. При этом особенно удобно строить МО сложных молекул, выделяя те фрагменты, взаимодействие орбиталей которых определяет устойчивость (или неустойчивость) системы в целом. [c.340]