Порядок топологический

Основная исполнительная подпрограмма специальных программ моделирования ХТС — это совокупность нескольких стандартных подпрограмм, которые контролируют выполнение всех операций моделирования и оптимизации системы осуществляют декомпозицию ХТС на строго соподчиненные подсистемы определяют оптимальный порядок расчета элементов в многоконтурных ХТС с минимальным числом нараметров особых технологических потоков устанавливают оптимальный порядок расчета уравнений, образующих математическое описание модулей. Для разработки основных исполнительных подпрограмм применяют алгоритмы оптимизации стратегии исследования ХТС на основе топологических моделей, подробно рассмотренные в главе V. [c.328]

Таким образом, изолированная тг-связь является компонентой молекулярного топологического пространства, т. е. она как открыта, так и замкнута. В таком случае топологический порядок связи должен быть количественной мерой той степени, в которой подмножество, состоящее из пары соседних атомов, удовлетворяет этому критерию. Для этой цели открытость со(5) и замкнутость 03 (5) произвольного 5 с X определяются соотношениями [c.21]

Эта топологическая мера прочности связи оказывается весьма полезной при объяснении схем связывания в тг-системах, выведенных из квантовой механики. В табл. 3 представлены топологические и хюккелевские порядки связей для представительного набора альтернантных 1г-систем. С очень небольшими исключениями, порядок связей в данной молекуле тот же самый при каждом из двух способов его определения. Даже такие особенности, как альтернация связей в линейных полиенах и случайное, т. е. не обусловленное [c.24]

Для неальтернантных структур D2(G) — связный граф и топологический порядок связи (/, J) е E(G) — это ir, j =, вычисленный исходя из дуплекса графа С. В табл. 4 сравниваются топологические и хюккелевские порядки связей для некоторых неальтернантных 7г-систем. Соответствие между двумя этими мерами прочности связи аналогично найденному ранее для альтернантных молекул — результат, который не является удивительным ввиду известного равенства соответствующих порядков связей исходной молекулы и дуплекса. [c.27]

Различные инварианты графа представляют собой важные характеристики графа. Инвариант графа — это теоретико-графовое свойство, сохраняющееся при изоморфизме [12]. Характеристический полином матрицы смежности является инвариантом графа, хотя матрица смежности изменяется в зависимости от нумерации вершин. Инвариантом графа могут быть полином, последовательность чисел или числовой индекс. Числовые индексы, полученные из топологических характеристик соответствующих химических графов, называются топологическими индексами. Очевидно, что совпадение всех инвариантов графов G и 02 является необходимым предварительным условием изоморфизма графов О и С . Но это не достаточное условие для изоморфизма. На сегодняшний день невозможно обнаружить общий набор инвариантов, которые были бы способны дать однозначную характеристику графа и тем самым решить проблему изоморфизма [12]. Тем не менее были предложены практические схемы для различения изомеров, в которых одновременно используется целый ряд различных топологических параметров [12]. Недостатком представления молекул с помощью графов является то, что при этом теряются все стереохимические особенности молекулярной структуры. Однако графы все же описывают полную топологию молекулы известно, что многие важные характеристики молекул, такие, как энергия, порядок связи и плотность заряда, существенно зависят от топологии [18]. Поскольку топологические индексы являются численными выражениями определенных топологических свойств молекулярной структуры, не удивительно, что различные топологические индексы в значительной степени коррелируют с физико-химическими и биологическими свойствами разнообразных групп молекул [9, 10]. [c.208]

Кольцевая замкнутая (КЗ) форма типична для ДНК простейших, а также для цитоплазматической ДНК животных. Большинство вирусных ДНК в ходе заражения клеток проходят стадию КЗ-формы. Эта форма представлена на рис. 7.27. Как легко видеть, каждая из двух комплементарных цепей двойной спирали замкнута, и в результате цепи оказываются зацепленными. В КЗ-форме ДНК возникают топологические ограничения, состоящие в том, что порядок зацепления двух комплементарных цепей строго ограничен. Эти ограничения, конечно, исчезают при разрыве хотя бы одной из цепей. [c.254]

КЗ-форма характеризуется порядком зацепления — топологическим инвариантом. Порядок зацепления двух комплементарных цепей Ьк — алгебраическое число пересечений одной цепью поверхности, натянутой на вторую цепь. В случае, изображенном на рис. 7.27, Ьк = 9 в реальных случаях Ьк имеет порядок 10. Величина [c.254]

Сложнее обстоит дело в кристалле, содержащем дислокации. Рассмотрим систему расположения атомов на участке решетки с несколькими дислокациями (рис. 91). Мы видим, что помимо локальных искажений кристаллической сетки, возникает некоторое топологическое нарушение единой пространственной решетки, существенно искажающее на дальний порядок. [c.268]

Заметим, что предложенное определение кристаллического дальнего порядка не содержит упоминания о малости смещений атомов относительно своих равновесных положений в исходной кристаллической решетке. Иногда определенный подобным образом дальний порядок называют топологическим порядком. [c.269]

Химическая формула в системе ЛФВ представляет собой линейный перечень символов, которые вместе составляют полное топологическое описание соединения. В этой системе содержатся символы, которые обозначают атомы или группы атомов, она имеет синтаксис для описания взаимоотношения частей и правила (около 300), предусматривающие порядок расположения символов. Все это обеспечивает однозначное и единственное представление топологии данного соединения. Так, для приведенной выше формулы обозначение в системе ЛФВ имеет вид QY1 VY1 U1. Первый символ Q обозначает здесь группу ОН, второй символ Y — [c.21]

Топологическая неоднородность определяется характером взаимного расположения макромолекул и их участков (сегментов). В полимерном веществе можно выделить области, в которых соблюдается ближний порядок в расположении мономерных звеньев, принадлежащих разным макромолекулам (т. е. расположение этих звеньев несущественно отличается от их расположения в идеальном кристалле), и участки устойчивого нарушения ближнего порядка узлы, складки и другие переплетения макромолекул. Большая длина полимерных цепей придает топологическим структурам высокую устойчивость, и по крайней мере часть этих структур сохраняется при температуре даже выше температуры плавления полимера [2, 3]. Очевидно, переплетения макромолекул [c.18]

Помимо витков двойной спирали, т.е. витков вторичной структуры, кольцевой замкнутый комплекс из двух цепей может включать витки третичной структуры, входящие в число так называемых витков сверхспирализации, или сверхвитков, которые мы определим ниже. Чтобы понять, что это означает, давайте внимательно проследим за ходом мысленного эксперимента, иллюстрацией к которому служит рис. 24.4, А. Витки в структуре двойной спирали ДНК закручены вправо. Это означает, что в каком бы направлении вы ни следовали вдоль цепей двойной спирали, цепи сообщают удаляющейся точке вращение по часовой стрелке. Предположим, что мы взяли линейную двухцепочечную ДНК с числом витков, равным /3, и расплели один виток. Если мы замкнем ДНК в кольцо, то это будет кольцевая молекула, в которой один из витков вторичной структуры оказывается расплетенным, и порядок зацепления теперь равен /3-1. Можно поступить по-другому. Допустим, что мы крепко зажали концы линейной ДНК и повернули один иэ зажимов по часовой стрелке на один оборот, не расплетая витков вторичной структуры. Такая ДНК свернется в петлю. Это происходит ввиду наличия топологических ограничений, которые возникли из-за того, что мы зажали концы ДНК когда кисти ваших рук поворачиваются, стремясь раскрутить спираль ДНК, она отвечает тем, что сворачивается в петлю, следуя направлению вращения зажимов. (Читателю, который в этом сомневается, мы рекомендуем проделать этот опыт с куском бельевой веревки или резинового шланга.) Если мы соединим теперь концы ДНК, не давая ей при этом раскручиваться, и образуем из нее кольцевую форму, то в результате получим замкнутую двойную спираль с порядком зацепления /3 — 1. [c.389]

Порядок зацепления L ленты определяется как число зацеплений в пространстве двух ее краев (рассматриваемых как отдельные замкнутые линии). Например, для перекрученной ленты, изображенной на рис. В, порядок зацепления равен + 1. Знак плюс берется потому, что направление закручивания отвечает типу правой спирали (по часовой стрелке). Зеркальное отображение этой структуры имело бы порядок зацепления, равный — 1 и вообше, в результате зеркального отражения знак L всегда меняется на противоположный. Порядок зацепления замкнутой ленты есть величина постоянная (т.е. топологический инвариант) он не может измениться, пока вы не разрежете или не разорвете ленту. [c.391]

В отличие от открытых форм в кольцевой замкнутой двухцепочечной ДНК сушествуют топологические ограничения. Порядок зацепления (алгебраическое число пересечений одной цепью воображаемой поверхности, натянутой на другую цепь) должен оставаться неизменным (т.е. является топологическим инвариантом). Это приводит к тесной взаимосвязи между локальной плотностью витков двойной спирали и тенденцией ДНК образовывать сверхвитки. Оказалось, что сверхспирализация встречающихся в природе кольцевых замкнутых ДНК отрицательна и реализуется в третичной структуре в форме левых тороидальных или правых взаимно переплетенных сверхвитков, а во вторичной — в форме уменьшения плотности витков двойной спирали Добавляя агент типа этидия, связывающийся с ДНК путем интеркаляции, можно постепенно снять эти сверхвитки, т.е. перевести ДНК в релаксированное состояние. Дальнейшее связывание этидия с ДНК приводит к появлению в последней положительных сверхвитков. Зная величину угла, на который раскручивается ДНК при связывании с одной молекулой этидия, можно рассчитать среднее число сверхвитков, приходящееся на молекулу ДНК в данном препарате. Молекулы ДНК с одним и тем же значением молекулярной массы, но с различным числом сверхвитков можно разделить посредством электрофореза в геле. Сверхспирализация превращает ДНК в чрезвычайно чувствительную систему, способную преобразовывать локальные структурные изменения в молекуле в значительные структурные изменения всей молекулы в целом. [c.440]

Определяется оптимальный порядок расчета элементов замкнутых многоконтурных подсистем на основе анализа топологических характеристик параметричес- [c.335]

Из рассмотренного выше очевидно, что мера сложности структуры зависит как от способа, согласно которому множество А было получено из структуры, так и от используемого для разбиения соотношения эквивалентности. Для данной химической структуры классы эквивалентности, полученные при разбиении множества вершин графов со стертыми атомами водорода, будут отличаться от непересекающихся подмножеств, полученных из множества вершин целого (без удаления атомов водорода) молекулярного графа. Ра-шевский [29], Трукко [30] и Мовшович [31] рассчитали информационное содержание графов со стертыми атомами водорода, в которых топологически эквивалентные вершины (т. е. вершины, составляющие орбиты группы автоморфизмов) размещались в одном и том же подмножестве. Кайер [32] рассчитал информационное содержание целого молекулярного графа, в котором множество его вершин было разбито на классы эквивалентности на основе операций симметрии и экспериментальных данных спектроскопии ЯМР. Эквивалентность вершин на основании геометрической группы симметрии, порядок расстояний в матрице расстояний и распределение связок ( onne tions), определенных как число пар смежных ребер, также использовались авторами в качестве критериев для определения соотношения эквивалентности на множестве вершин [3, 33, 34]. [c.211]

В любом из этих случаев требуется аппарат, позволяющий рассматривать сильно циклизованные сетки с учетом эффекта исключенного объема, причем петривиальность структуры иерархических сеток требует наличия классификации сеток по структуре. Перспективным математическим аппаратом, от которого можно ожидать решения этих задач, является так называемая диаграммная техника, применяющаяся в самых различных областях статистической физики [47] и введенная в физику полимеров Эдвардсом [48]. При этом если в других областях физики диаграммы были чисто формальным средством вычисления статистической суммы системы, то для разветвленных и циклизованных полимерных систем диаграммы являются просто упрощенными структурными формулами макромолекул, отражающими не химическую природу связей, а само их наличие и порядок, т. е. топологический уровень структурной организации сетчатого полимера. [c.134]

Несколько более сложным оказывается распределение электронов в молекуле пентаборана В5Н9, в которой существует уже не трехцентровая, а пятицентровая связь, т. е. электроны оказываются еще более делокализованными. Топологически порядок связей в В5Н9 можно изобразить двояким образом [c.325]

Возможно, читатель будет удивлен, узнав, что безоговорочное признание клетки функциональной единицей высших (эукариотических, хромосомных) организмов — событие сравнительно недавнее, относящееся лишь к 1839 г., т. е. к тому времени, когда ботаник Шлейден и зоолог Шванн независимо друг от друга разработали свою плеточную теорию. Следующее важное открытие в этой области было сделано в 1859 г., когда Вирхов показал, что все клетки происходят только от других, ранее существовавших клеток. С тех пор ведутся многочисленные микроскопические исследования, в которых структура всевозможных животных и растительных клеток тщательно изучается. Разрешающая способность микроскопов за это время чрезвычайно сильно возросла сначала исследования велись только с помощью светового микроскопа теперь используются электронные микроскопы. На основании этих исследований возникло представление о клетке как о чрезвычайно с гожном образовании. Если раньше мы различали в клетке только мембрану, капельку цитоплазмы, окруженную этой мембраной, и взвешенное в цитоплазме ядро, содержащее хроматин, то теперь мы знаем, что клетка состоит из лшожества разнообразных взаимосвязанных элементов, обладающих весьма сложной структурой и организацией. Эти элементы могут варьировать у разных организмов, в разных тканях и в разных типах клеток. Однако во всей этой сложной картине можно уловить определенный порядок хотя в действите.льности и не существует такого образования, как типичная клетка, почти всем клеткам, по-видимому, свойственны некоторые общие черты. Можно указать некоторые общие субклеточные структуры, которые, очевидно, являются гомологичными в морфологическом, топологическом, а возможно, и в функциональном отношении во всех клетках независимо от их происхождения. Попробуем теперь охарактеризовать некую типичную животную клетку, пользуясь электронной микрофотографией, приведенной на фиг. 76, и схемой фиг. 77. Такая клетка со средним диаметром около 20 мк (2-10 А) и объемом 5000 мк представляет собой чрезвычайно мелкий объект, поскольку максимальное разрешение, достигаемое с помощью электронного микроскопа, лежит в пределах 5—10 А. [c.240]

Порядок числа стационарных точек на данной гиперповерхности можно а рг1о11 определить нумерацией изомеров как на базе теории графов, так и исходя из итерационных схем (для обзора, см.° ° ). Более того, недавние успехи в области этих нечисленных схем. позволяют учитывать гибкость молекул. Однако следует отметить, что такая нумерация не позволяет различить индивидуальные структуры, соответст-вувщие минимумам, переходным состояниям и т.д. Работы Кривошея и сотр. , принадлежащие к области алгебраической химии, представляют собой еще один обещающий подход для изучения потенциальных поверхностей. В этом топологическом подходе многодименсиональная гиперповерхность представлена графом. В таком представлении игнорируются все дифференциальные свойства гиперповерхностей и исследуется только его топология " . [c.82]

При выборе числа потенциальных спиралей можно предположигь, что определяющую роль в процессе формирования структуры играют стабильные спирали, время жизни которых на порядок или больше превосходит анализируемый интервал времени. Эти спирали создают как бы каркас структуры, а легкоразрушаемые спирали достраивают структуру. Образование и распад этих слабых спиралей может происходить очень часто и быстро. Они подстраиваются к каркасу, и кх вклад в свободную энергию не является решающим. Чтобы учесть это обстоятельство, целесообразно в марковском процессе рассматривать только относительно стабильные и прочные спирали, а затем к полученной вторичной структуре добавить топологически совместтлые спирали. [c.213]

Результаты гипотетического эксперимента, изображенного на рис. 24.4, А, являются следствием топологической теоремы, связывающей порядок зацепления а с числом витков вторичной структуры /3 и величиной так называемого райзинга W, зависящей лишь от формы оси двойной спирали [c.389]

Порядок зацепления-топологическая характеристика она может изменяться, лишь когда в одну или в обе цепи кольцевой ДНК вносятся разрывы. Действительно, быа и выделены ферменты, которые каталитически изменяют величину L. Каталитическую активность таких топоизомераз легко выявить с помошью гель-электрофо-реза, так как суперспирал изо ванная ДНК более компактна и поэтому имеет большую подвижность, чем релаксированная ДНК (рис. 2424). [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология