Ошибка средняя

Выразим ошибку определения среднего арифметического значения = ц—х в единицах 5-. Пусть = zJs , где t — отношение двух случайных величин и само является случайной величиной. Отличие от I [последнее определено соотношением (1.2)1 в том, что с характеризует ошибку средней величины, а — единичного измерения. [c.16]

Ошибка среднего равна 5— =-гг = 5,9. [c.55]

Наименьшие значимые ранги (НЗР), умноженные на ошибку среднего, раины [c.55]

По табл. 5 приложения находим fo.95(4,35) =2,65. Так как f>2,65, различие галоидных алкилов следует признать значимым. Установив при помощи дисперсионного анализа тот факт, что средние значения выходов полимера в целом существенно различаются между собой, перейдем к сравнению влияния отдельных галоидных алкилов. Проведем это сравнение по критерию Дункана (см. гл. II, 14) с доверительной вероятностью 3 = 0,95. Нормированная ошибка среднего равна [c.86]

Определим нормированную ошибку среднего [c.108]

Загружаемые угли сушили в промышленных условиях с доведением остаточной влажности до 1—3%. Для получения индекса производительности на сухую массу /о экспериментальные величины корректировали, принимая относительное изменение индекса производительности равным 2,5% на каждый процент влажности. Выше говорилось, что этот коэффициент вариации, по-видимому, зависит от природы угля, поэтому получается систематическая ошибка в определении /ц, но она не превышает 1%. Напомним, что случайная ошибка средней загрузки (из шести) обычно составляет 2%, тогда общая ошибка — порядка 3%. [c.439]

Число выборок может быть как угодно велико. Каждая из них является случайной со своей средней и среднеквадратичной ошибкой среднего [c.6]

Среднеквадратичная ошибка среднего из п измерен меньше среднеквадратичной ошибки отдельного измерения в л/п раз. Заметим, что понятия — отклонение, ошибка и погрешность измере [c.6]

Положим, что общая ошибка б = + а, где а — систематическая ошибка. Случайную ошибку можно уменьшить, увеличив п, но это целесообразно лишь до тех пор, пока общая ошибка определится величиной а. Так как ошибка среднего Sx = Snl- Jn, то при а = следует провести не менее четырех измерений, обычно Й—7. При отсутствии систематической ошибки число измерений определяется соотношением ошибки измерения и требуемой точности оценки среднего [c.8]

В заключение укажем, что к микрокалькулятору БЗ-18М приложена программа для статистической обработки результатов опытов, требующая около одной-двух минут на серию из пяти измерений. Если серия измерений состоит только из двух-трех отсчетов, то измеряемую величину нужно считать среднеарифметической из измерений, а ошибкой среднее из отклонений. Но тогда целесообразно оценить возможную точность отсчета по шкалам приборов (расстояние между делениями шкалы приходится оценивать на глаз, и точность оценок составляет /4— /3 расстояния между делениями). В некоторых описаниях работ приведены расчетные формулы для вычисления относительных погрешностей. Количественные расчеты сделаны в соответствии с точностью измерительных приборов. Эти расчеты служат главным образом для выяснения влияния точности косвенных измерений на точность всего результата. [c.14]

Стандартное отклонение среднего результата, выборочную дисперсию среднего значения, доверительный интервал и точность определения используют для различных статистических расчетов. При оценке точности полученных результатов вычисляют стандартное отклонение среднего результата (среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического) [c.195]

При отсутствии систематической ошибки вычисляют с выбранной степенью надежности а относительную ошибку среднего результата [c.134]

И стандартное отклонение среднего результата (средняя квадратичная ошибка среднего арифметического серии измерений) [c.236]

Средняя квадратическая ошибка среднего арифметического [c.315]

Средняя квадратичная ошибка среднего арифметического [c.325]

Оценка доверительного интервала. Чаще всего результаты анализа приводят в виде среднего арифметического. Для усреднения должны выбираться только сопоставимые измерения. Усреднение недопустимо, если результаты измерения обнаруживают определенную тенденцию к увеличению или уменьщению дрейф). Случайную ошибку среднего арифметического характеризуют доверительным интервалом. [c.25]

Все еще часто встречающееся указание средней ошибки среднего значения (то же, что доверительный интервал с / = 1) отличается очень малой доверительной вероятностью, составляющей лишь Р = 0,68. Доверительный интервал принято указывать в сочетании с соответствующими средними [c.26]

Количественный рентгенофлуоресцентный анализ позволяет провести как определение высоких содержаний элементов с малыми случайными ошибками (средняя квадратичная ошибка 2—5 % отн.), так и определение следовых количеств. Благодаря эффективности этого метода при определении основных компонентов он является ценным дополнением методов оптической спектроскопии. [c.217]

Можно найти среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического по формуле [c.282]

Число 3,182 находят по специальной таблице коэффициентов нормированных отклонений при доверительной вероятности а=0,95 и /(=- п—1, где п — число измерений. Если л=4, то Л =4—1 = 3. Число 1,56-10"" — средняя квадратичная ошибка среднего арифметического. [c.282]

По средней ошибке отдельного измерения вычисляют среднюю ошибку среднего результата [c.15]

Число циклов /г выбирается так, чтобы можно было выделить слабые сигналы на флюктуирующем фоне. При этом используется обычный метод накопления результатов измерений, основанный на том, что ошибка среднего п независимых наблюдений ъ Уп раз меньше ошибки единичного измерения. [c.214]

Если температура вдоль поверхности меняется несильно, то без существенной ошибки среднюю температуру теплоносителя можно определять как среднеарифметическую между начальной и конечной температурами этого теплоносителя. [c.350]

Рассмотрение проблемы упрощается, когда П П2 и >52. Тогда в отсутствие систематической ошибки среднее Х2 выборки объема П2 принимают за достаточно точную оценку величины А, т. е. принимают Х2 = х. Справедливость гипотезы Х[ = ц, эквивалентной гипотезе 1.4.3, проверяют с помощью выражений 1.3.1, 1.3.2, принимая / = П —1. Гипотеза 1.4.3 отклоняется, как статистически недостоверная, если выполняется неравенство 1.3.2. [c.213]

Вероятная и наибольшая возможная (при Я = 0,997) ошибки среднего арифметического, соответственно, равны [c.461]

Вероятную ошибку среднего арифметического найДем по фор муле (30) [c.462]

Ошибка среднего арифметического равна [c.463]

В математической теории ошибок доказывается, что ошибка среднего арифметического из п определений в Уп раз меньше ошибки единичного определения. Однако это справедливо только при условии, если ошибки являются случайными, и поэтому значения их колеблются в обе стороны от значения измеряемой велй-чинь , т. е. они меньше или больше ее. [c.51]

Для выбора онтимальиой композиции эффекты факторов на разных уровнях были сопоставлены при помощи множественного рангового критерия Дункана. П[ и этом поскольку тип добавки x ) значимо влияет только на //г (см. таблицу], была выбрана добавка, обеспечивающая максимальную прочность при изгибе, Нормированная ошибка среднего значения равна [c.122]

Полученные данные обрабатывались биометрически. Определяли процент выживших дафний в тестируемой воде по сравнению с контрольным опыто.м. Результаты, полученные при биотестировании, обрабатывали с помощью приложения Mi rosoft Ex el 8,0/97. Бьши вычислены средние арифметические показатели выживаемости и плодовитости в контрольной и тестируемой воде и их ошибка, среднее квадратичное отклонение пока- [c.125]

Дисперсия и средняя квадратическая ошибка среднего арифметического определяютси по формулам [c.112]

Ошибка среднего арифметического. Чем больше сделано измерений, тем ближе среднее арифметическое х к истинному значению X. Мера точности среднего арифметического Н = h]in, где п — число измерений. [c.315]

Вероятная ошибка среднего арифметического Г(, = 0,6750о. Наибольшая возможная ошибка среднего арифметического Ао = 3о , [c.315]

ПРИМЕРЫ РЕШЕН11Я ЗАДАЧ Пример 1. Найти среднее квадратичное отклонение отдельного определения (3), среднее квадратичное отклонение среднего арифметического (.5-), относительную среднюю квадратичную ошибку среднего арифметической ) в %, доверительный интервал для четырех [c.6]

Процесс обработки измерений ие может считаться законченным после того, как найдено наивероятнейшее значение измерений величины и различные ошибки измерений. Необходимо еще оценить точ-. ность полученных результатов, т. е. найтн меру точности, среднюю квадратическую, вероятную и наибольшую возможную ошибки среднего арифметического. [c.460]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология