Леннарда—Джонса четырех тел

Рассмотрим результаты расчета некоторых свойств объемной фазы воды для двух моделей. В модели межмолекулярного потенциала ST2 [340] используются четыре точечных заряда, расположенных в вершинах тетраэдра. Электростатическое взаимодействие плавно выключается при малых расстояниях между молекулами. Короткодействующие силы отталкивания учитываются потенциалом Леннарда — Джонса 6-12 между атомами кислорода. Дипольный момент. молекулы воды равен 2,35 Д, а абсолютный минимум энергии.-димера воды составляет 28,4 кДж/моль при расстоянии 0,285 нм между атомами кислорода. [c.120]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружающих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ые, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . [c.197]

Уравнение Ми определяет потенциальную энергию ф изолированной пары частиц, как функцию расстояния между ними а и некоторого числа постоянных. Минимальное чис.чо их равно четырем. Чаще всего целые числа тип можно считать известными, так что остается только выразить ф через а и две постоянные. В исходной работе Ми в качестве этих постоянных были выбраны А и В из уравнения (23). В ряде других работ (например, Герцберга, Леннард-Джонса) предпочтение отдавалось постоянным фе и из уравненпя (27). С помощью уравнений, приведенных в предыдущем разделе, потенциальную энергию ф при желании можно выразить через А и ф,. или через В и ф . Сейчас используется другая удобная форма этого уравнения. В ней ф выражено через — фе (или и расстояние а, пртг котором центры частиц сближены настолько, что эпергия взаимодействия равна нулю (рис. 10). Из уравнения (27) видно, что а определяется соотношением [c.283]

Интегрирование этого уравнения с использованием уравнения Ми для потенциала ф дает [11] сложное уравнение, сравнение которого с опытными данными позволяет в принципе определить все четыре постоянные в уравнении Ми. Однако практически положение таково, что остается значительная свобода для выбора всех четырех величин. Леннард-Джонс, воспользовавшись опытными данными Камерлинг-Оннеса для газообразного аргона и предположив, что т равно четырем, вычислил А ж В ири п, равном соответственно 40/3,20 и 24. Теория дисперсиоиных снл Лондона [12] показала, что для инертных газов с уверенностью можно принимать т-=6. В связи с этнм были [c.293]

Представления Берналла и Фаулера не могут, однако, достаточно убедительно объяснить всю сумму свойств кристаллической и жидкой воды. Поэтому эти представления подверглись критике со стороны Полинга, Леннард-Джонса и др. Тем не мепсе для всех более поздних моделей структуры воды составной частью является представление о структуре, зависящей от существования в жидкости развитых водородных связей, а также представление об ослаблении этих связей с нагреванием. Так, Леннард-Джонс [8] и Попл [9] считают, что с повышением температуры жидкости водородные связи не разрушаются, а лишь деформируются. При атом, по мнению авторов [8] и [9], возникает конечный угол между осью, которая соединяет центры протона и атома кислорода ближайших молекул, образующих водородную связь, и направлением ковалентной связи О—Н между тем же атомом кислорода и протоном в одной из этих молекул. Леннард-Джонс полагает, что при плавлении льда все четыре водородные связи искажаются одновременно, а при более высокой температуре жидкости деформация отдельных водородных связей протекает независимо от других, вследствие чего уже на расстоянии нескольких молекулярных диаметров в жидкой воде регулярность строения исчезает. Энергетические расчеты указывают на то, что модель Леннарда-Джонса довольно близко объясняет изменения реальной [c.9]

На основании теории молекулярных орбиталей (МО), разработанной в основном Малликеном, Леннард-Джонсом и Поплом [3, 4], электронную структуру молекулы воды можно приближенно представить в виде восьми внешних электронов, движущихся по четырем эллиптическим орбиталям с двумя электронами на каждой (рис. 1.4). Оси двух из этих орбита-лей совпадают с направлением связей О—Н и угол между ними почти равен тетраэдрическому (109°). Ося двух других орбиталей лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости Н—О—Н и проходящей через ядро атома кислорода. Оси [c.30]