Диапазон значений в статистике

Воспроизводимость результатов анализа — характеристика случайных погрешностей, теория которых (математическая статистика) хорошо разработана [315—318]. Они зависят от стабильности излучения ламп с полым катодом, от стабильности работы распылительной системы, от стабильности свойств пламени и, наконец, от помех ( шумов ) приемников излучения и регистрирующей системы. Поскольку погрешность измерений в атомно-абсорбционном анализе определяется отношением полезный сигнал шум, а полезный сигнал определяется атомным поглощением, то при уменьшении концентрации определяемого элемента, приводящем к уменьшению поглощения, при сохранении постоянного уровня шумов погрешность определения возрастает. Поэтому воспроизводимость определений при концентрациях, близких к пределу обнаружения, невелика. Относительное стандартное отклонение при содержании 25о равно 0,50 (5г=5о/25о) =0,50. Более надежным является предел обнаружения, вычисленный по содержанию, численно равному 35о, что соответствует доверительной вероятности 0,997 и значению 5г, равному 0,33. Таким образом, погрешность Зг дает возможность судить не только о воспроизводимости анализа, но и о значении предела обнаружения. Для многих современных приборов она не превышает 0,01 —0,02, поскольку в довольно большом диапазоне концентраций постоянна и близка к минимальной 5г,мин. В этом диапазоне с минимальным стандартным отклонением — в диапазоне рабочих концентраций — и рекомендуется работать. При оценке же пределов обнаружения более правильно использовать значение стандартного отклонения Зг—Зо/с. [c.110]

Работоспособное состояние ХТП, единиц оборудования и технологических схем, которые представляют собой различные виды объектов исследования надежности, определяется перечнем заданных параметров и допустимыми пределами их изменения— допусками. Нарушением работоспособного состояния любого объекта называется выход хотя бы одного из заданных параметров за установленный допуск. Признаки, позволяющие установить факт нарушения работоспособного состояния объекта, являются критериями обнаружения отказа [6]. Критерии отказа указываются в нормативно-технической документации на объект. Вид математического выражения для критерия обнаружения отказа при установленных в соответствии с нормативнотехнической документацией измеряемых или рассчитываемых значениях параметров состояния ХТП, оборудования и ХТС зависит от допустимого диапазона изменения их значений и от точности принятой статистики, используемой для выявления факта нарушения работоспособного состояния. [c.16]

Недостаточность проработки этих вопросов приводит, например, к тому, что требование "Обп] их правил взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств" ПБ 09-540 — 03 к разработчикам процессов устанавливать регламентированные значения параметров, определяющих взрывоопасность процесса, допустимый диапазон их изменений (п. 3.2), зачастую не выполняются. А отсутствие методик определения риска аварий для многих процессов химических производств приводит к тому, что при разработке технических регламентов вопреки требованиям ФЗ "О техническом регулировании" отбор обязательных требований безопасности проводят не по величине риска аварии, а в лучшем случае по статистике аварий. Да и в ФЗ "О промышленной безопасности опасных производственных объектов" размер минимальных страховых сумм определен в зависимости от количества опасных веществ на объекте, а не величины риска аварии, то есть состояния объекта, как это принято в западных странах. [c.238]

Таким образом, Ф(свь. . ., а ) всегда отклоняется от нуля. При этом, если Ф(аь. .., ап) незначительно отличается от нуля, обычно полагают, что это отклонение можно объяснить только погрешностью эксперимента, и, следовательно, оператор А а, . .., а ) адекватно описывает реальный процесс. В том случае, когда рассчитанное значение Ф(аь. .., ап) при некоторых 1,. .., ап оказывается больше того значения Ф, которое можно объяснить погрешностью эксперимента, следует сделать вывод, что либо принятые значения аь, ,., ап значительно отличаются от истинного значения а°,. .., а°, либо математическая модель неадекватна реальному объекту. Определение диапазона значений Ф( ь ап), который обусловливается погрешностью эксперимента, может быть произведено методами математической статистики. Изложение этих методов можно найти, например, в монографии Химмель-блау [13]. [c.264]

Теория упорядочения развивалась по двум основным направлениям термодинамическому и статистико-термодинамическому. Тер.модинамическая теория упорядочения не связана с какой-либо конкретной моделью кристалла. Она основана на применении об-гдих термодинамических соотношений и законов симметрии. Поэтому ее результаты пригодны для описания любых упорядочивающихся систем. Вместе с тем математический аппарат теории основан на разложении термодинамических функций в ряд по. малому параметру, что ограничивает применение теории областями значений параметров, где такое разложение возможно. Статистико-термодинамическая теория охватывает весь диапазон значений параметров, но она оперирует с конкретными моделями кристалла, причем эти модели весьма сильно упрощены, чтобы обойти математические трудности. [c.132]

Таким образом, свойства стали 45 достаточно стабильны во всем, диапазоне рассмотренных температур испытанни. При этом установлено, что использование приемов математической статистики обеспечивает выявление надежных значений свойств стали 45 при разных видах термообработки. Показано также, что износостойкость может являться самостоятельной характеристикой стали, изменяющейся при понижении температуры и зависящей от ее пластических свойств. [c.157]

Диапазон определяемых содержаний в-в, как и предел обнаружения, зависит от ряда факторов направленности и продолжительности воздействия хим. соед. на организм, т-ры и pH среды, уровня организации биол. объекта, его индивидуальных, возрастных, половых особенностей и др. Предел обнаружения, как правило, понижается с увеличением продолжительности наблюдения за индикаторным организмом и повышением т-ры (до т-ры свертывания белка). Эксперимент может продолжаться до 40-50 сут. Предел обнаружения можно оценить по ур-нию Ст, х = К, где т-интервал времени с момента начала воздействия до появления аналит, сигнала, п и -эмпирич. константы, зависящие от биол. активности организма и определяемого в-ва в р-ре. Значения п и К неодинаковы для разных видов организмов и могут характеризовать избирательность Б. м. а. Иногда, даже при учете ряда переменных факторов, влияющих на предел обнаружения, ответная р-ция организма на одно и то же кол-во определяемого в-ва не воспроизводится. Эти отклонения трудно объяснимы и описываются законами мат. статистики. [c.287]

Обычно 100 отдельных измерений со случайной (стохастической) погрешностью в 1 в последнем знаке суммируют для получения среднего значения. По законам распределения погрешностей или " математической статистики это среднее значение колеблется в диапазоне, который в У100 раз или в общем в случае в раз (где N — число измерений, привлеченных для формирования среднего значения) меньше среднего отклонения каждого результата измерений в отдельности. Одновременно благодаря суммированию результат измерения удается получить с большим числом знаков, т. е. с более высокой разрешающей способностью в данном примере в результате измерения удается получить два дополнительных десятичных знака. Однако ввиду погрешности, которая в данном примере как раз соответствует последнему десятичному знаку, применяют только один десятичный знак, чтобы получить стабильное показание значения толщины стенки. Таким образом, благодаря усреднению по 100 отдельным измерениям в конечном счете достигается улучшение точности и разрешающей способности в 10 раз [419J. [c.273]

Данные табл. 5.1 показывают, что четких границ между свойствами пластовых флюидов залежей соседних классов не существует. Приведенные диапазоны изменения плотности и молекулярной массы отражают имеющуюся статистику, и граничные значения свойств смесей перекрывают друг друга. Это особенно показательно при разграничении газоконденсатных залежей и нефтяных залежей переходного состояния (летучих нефтей). В зависимости от температуры в залежи одна и та же пла-стовая смесь может в одном случае идентифицироваться как газоконденсатная, а в другом (при более низкой пластовой температуре) — как летучая нефть. Это наглядно иллюстрирует фазовая диаграмма пластовой смеси горизонта В-196 Анастасьевского месторождения (рис. 5.2), рассчитанная на основе описанного в гл. 2 обобщенного кубического уравнения состояния. Молярный состав смеси %) следующий азот - 2,69 диоксид углерода - 3,31 метан -60,95 этан - 10,89 пропан - 6,66 бутаны - 2,84 группа s+ - 12,66. Молекулярная масса С + равна 170. Рассчитанное по формуле (5.4) потенциальное содержание группы С5 + равно 1025 г/м сухого газа (газосодержание, определенное по формуле [c.147]