Критерий обнаружения сигнала

Критерий обнаружения аналитического сигнала [c.14]

При определении очень небольших количеств веществ (анализ следов) необходимо проводить холостой опыт, так как нередко даже при х = О холостой сигнал у > 0. Результаты холостых опытов, как и результаты анализа, характеризуются случайным разбросом. Для у Уа случайная ошибка метода будет определяться разбросом результатов холостых опытов Ов. Располагая данными холостого опыта, получают критерий обнаружения сигнала в следующем виде [81 [c.18]

Понятие предела обнаружения, определение которого уже приводилось в 10 этой главы, является внутренне противоречивым, поскольку оно представляет собой количественную меру качественной определенности аналитической системы. Выбор одного из двух альтернативных решений — присутствует или отсутствует в анализируемой системе определяемый компонент — требует введения количественного критерия. Поскольку аналитические сигналы холостой пробы (фона) и анализируемой пробы распределены по случайному закону, количественная оценка минимально обнаруживаемого разностного сигнала г/т1п —г/ф должна носить статистический характер, т. е. пределу обнаружения (в единицах аналитического сигнала, абсолютного содержания или концентрации) должна соответствовать гарантированная доверительная вероятность. [c.113]

Очевидно, нужно остановиться на критерии обнаружения минимального аналитического сигнала. При доверительной вероят- [c.86]

Критерий обнаружения минимального аналитического сигнала с заданной статистической достоверностью можно получить из следующих простых соображений. Напишем выражение для доверительного интервала [549], в котором с заданной доверительной вероятностью р будут находиться результаты измерений х холостого сигнала йюл [c.16]

Вопрос о связи величины предела обнаружения с параметрами прибора в случае фотоэлектрической регистрации спектра рассмотрен в работах [245, 748, 1217]. К настоящему времени экспериментальная проверка полученных в этих работах зависимостей почти отсутствует. В соответствии с основным критерием обнаружения (3) (см. 1.2), напишем выражение для минимального обнаружимого аналитического сигнала в случае фотоэлектрической регистрации спектра [c.83]

При качественной оценке проблема обнаружения сигнала имеет два аспекта 1) получена некоторая величина и нужно решить, обнаружен ли истинный сигнал ( 1с>0) или нет 2) имеется специфичный метод регистрации, и требуется установить такую минимальную величину .1,., чтобы измеренное значение Дс оказалось достаточно большим для обнаружения с высокой степенью надежности. Первый аспект представляет принятие решения об обнаружении сигнала по измеренной величине с и принятым критериям. Второй аспект касается априорной оценки способности обнаружения с помощью данного метода регистрации. [c.40]

Критериями для оценки и выбора методов анализа служат их метрологические характеристики воспроизводимость, правильность, предел обнаружения (чувствительность), верхняя и нижняя границы определяемых содержаний. Чувствительность метода тем выше, чем меньше то количество вещества, от которого удается принять сигнал. При этом, как мы отмечали выше, данный сигнал приходится отличать на фоне сигналов окружающих веществ. Другими словами, сигнал X, отвечающий наличному количеству вещества, определяют из разности [c.10]

Достоверность обнаружения минимального сигнал а Оаи., МШ1 определяется значениями ии Ур,. При гц и 2 независимых измерениях холостой пробы и аналитического сигнала критерий принимает вид [c.87]

Критерий (5.15) обнаружения минимального сигнала является полным и назван Кайзером критерием гарантированной час- [c.87]

Предел обнаружения определен как концентрация, которой соответствует сигнал, равный утроенному стандартному отклонению результатов определения холостого опыта (За-критерий). [c.186]

В работе [15] подробно описаны этапы моделирования активного ТК путем теоретического решения соответствующей задачи ТК и оптимизации параметров аппаратуры. В соответствии с теорией, изложенной в главах 2 и 3, оптимизации подлежат мощность и длительность нагрева, а также оптимальное время наблюдения критериев дефектности, в качестве которых выбраны температурный сигнал А Г и текущий контраст С = АТ Т. В программном обеспечении предусмотрено решение обратной задачи ТК, что позволяет оценить площадь, глубину и раскрытие (толщину) обнаруженных дефектов. [c.338]

До сих пор речь шла о вероятности обнаружения минимального аналитического сигнала в каждом измерении. В случае накопления и усреднения П независимых измерений холостого сигнала и щ независимых измерений аналитического сигнала, критерий (3) примет вид [c.19]

При оценке предельной чувствительности метода необходимо прежде всего условиться о выборе количественного критерия, характеризующего предельные возможности измерения аналитического сигнала. В современной измерительной технике в качестве предельно малой величины измеряемого сигнала выбирается сигнал, величина которого в два или три раза превышает среднюю квадратичную ошибку измерений а. Согласно представлениям статистики при нормальном распределении случайных ошибок вероятность появления флуктуаций сигнала, больших 2а, составляет 0,0455. Таким образом, лишь в 5 случаях из 100 сигналы, большие 2а, могут быть отнесены за счет ошибок измерений, в остальных 95 случаях появление сигналов больше 2а связано с существованием внешних причин, вызывающих изменение сигнала (в нашем конкретном случае —это присутствие в пробе определяемого элемента). Итак, при выборе в качестве критерия предельной чувствительности аналитического сигнала, равного удвоенной квадратичной ошибке измерения, достоверность наличия в пробе определяемого элемента составляет 95,5%. При выборе в качестве критерия предела чувствительности уровня сигнала, равного За, достоверность обнаружения увеличивается до 99,7 /о- Выбор критерия является в известной степени произвольным и в зависимости от конкретной аналитической задачи может меняться в пределах от 2а до За. По-видимому, рациональной величиной критерия во многих случаях является уровень сигнала, равный 2а. [c.233]

В поздних работах [32, 33] этот критерий был сформулирован в более общем виде за границу обнаружения принимается концентрация, при которой средняя разность вызываемого ею сигнала и сигнала холостого опыта в 2 раза больше среднеквадратичной ошибки при измерении сигнала холостого опыта [c.202]

В работах [24, 41, 42], рассматривая вопрос об обнаружении слабых спектральных линий как задачу обнаружения сигнала в присутствии помехи Славный использует методы и результаты статистической теории связи. Сформулированный им критерий обнаружения сигнала, основан на статистических понятиях вероятности лонсной тревоги (принимается решение, что сигнал присутствует, когда его в действительности нет) и вероятности обнаружения. За пороговый сигнал принимается такой, при котором обеспечиваются наперед заданные и достаточно малые вероятности ошибок . При аддитивной помехе критерии типа ka, основанные на отношении сигнал/шум, являются частным, случаем обшего критерия. [c.207]

Ценные указания о возможности использования метода анализа иногда дает зависимость средней квадратичной ошибки 0у от измеряемой величины у. Наибольшей эффективностью методы анализа обладают в том случае, если абсолютная и относительная средние квадратичные ошибки малы.Поэтому методы, отличающ,иеся постоянной абсолютной ошибкой Оу = onst, предпочитают использовать при определении больших содержаний искомых веществ, а методы с постоянной относительной ошибкой Oyly = onst — при определении малых количеств. Подобно тому как Оу является мерилом случайной ошибки, t/u играет важную роль как критерий возможности обнаружения сигнала, В общем случае, если относительную ошибку предела обнаружения принять равной Оу/у = 0,33, то, выполняя Пд параллельных определений, минимально обнаруживаемую интенсивность сигнала можно уменьшить в раз. С учетом уравнения (2.2.3) получим [c.18]

Предел о1наружеиия. Критерий обнаружения самого слабого сигнала, который вообще можно еще обнаружить, дает уравнение (2.2.11). Результаты большого числа повторяющихся измерений сигнала равновероятно распределяются в интервале у Ау, т. е. при [а = //и для соответствующих вероятностей справедливо выражение [c.26]

ТОТЫ , в котором учитываются флуктуации сигнала как полезного, так и холостого опыта. Обычно используют упрощенные фор-малн.зованные критерии, предполагая, что аагг., мпн=о хол. В то же время необходима экспериментальная проверка справедливости такого приближения. К сожалению, чаще всего принимается априорное решение о существовании такого равенства. Предел обнаружения элементов (т или С ) определяется графически пли математически, проводя экстраполяцию градуировочного графика. При любом определении необходимо учитывать случайные погрешности построения градуировочного графика. Величины пределов обнаружения используются для оценки метода анализа. [c.88]

Здесь о=5 (Уо) - стандаршое ожлонение фонового сигнала. Если оно известно достаточно надежно (рассчитано из 20-25 параллельных измерений > о), то критерий (32) обеспечивает доверительную вероятность около 0.95 и при ожлопепиях распределения сигналов от нормального. Таким образом, > =уо+35 о. Если градуировочная функция линейна, то, подставив это значение в уравнение градуировочной функции получаем выражение для предела обнаружения [c.29]

На рис. 5.2 приведены кривые нормального распределения результатов определения для различных критериев предельно низких количеств (концентраций) вещества. Открываемому минимуму Х соответствует кривая 2, которая характеризуется доверительной вероятностью Р = 0,5, так как кривая распределения результатов холостого опыта Хыл (кривая /) перекрывает ее наполовину. В данном случае с вероятностью Р = 0,5 имеется риск переоткрыть определяемый компонент, приняв сигнал холостого опыта за аналитический сигнал (погрешность второго рода). Кривая рас-пред еиия результатов 3 соответствует пределу обнаружения Хпред данной аналитической реакции. Предел обнаружения — количество (концентрация) определяемого вещества, которое может быть обнаружено с достаточно большой вероятностью Р. В данном случае Р = 0,997 (трехсигмовый критерий). Так как кривая 3 все же перекрывается кривой / холостого опыта, можно принять сигнал определяемого [c.93]

Критерий (3) отличается от первоначального критерия Кайзера (йан = Охол + рСТхол [И78]) наличием третьего слагаемого, так как в критерии Кайзера учитывались только флуктуации результатов измерений холостого сигнала и не принимались во внимание флуктуации результатов измерений аналитического сигнала. На эту неполноту критерия Кайзера впервые было указано в работе [552], с чем впоследствии согласился и Кайзер [1180]. Первоначальный критерий Кайзера является частным случаем критерия (3) при %,= 0. Это условие означает, что вероятность ошибки II рода, а следовательно, и вероятность обнаружения приняты равными 0,5, т. е. обнаруживаемый аналитический сигнал аантш совмещен с критическим уровнем отсчета Хщ, (см. рис. 4,в). Практический опыт показывает, что минимальный аналитический сигнал, вычисленный по первоначальному критерию Кайзера при значении Ир, = 2 (и даже 3), т. е. при низкой вероятности ложной тревоги, действительно обнаруживается обычно в среднем только в половине измерений [282, 290]. [c.18]

Если метод характеризуется хорошей воспроизводимостью (у <0,10), значения Оантш и flmin. установленные по формуле (7), будут сравнительно мало (меньше чем в 1,4—1,3 раза) отличаться от соответствующих значений, установленных по критерию (4). Последним можно, следовательно, практически пользоваться в этом случае вместо критерия (7). Величина р, задающая статистическую достоверность обнаружения аналитического сигнала, вычисляемого по формуле (7), зависит не только от значения W onst, но и от соотношения между Сан и Ахол [c.24]

Количественный анализ в области с<Ст1пнад при п > 20 мо- жно вести по частоте появления аналитической линии на спектрограммах (такой способ, называемый частотометрией, применяют в последнее время в микрохимии [1224]). Линия признается присутствующей на спектрограмме эталона или пробы, если измеренный сигнал а (/л, /лДф, лИл. ср) удовлетворяет условию а > йхол + + Зохол- Пользуясь этим критерием, для каждой пробы и эталона устанавливают число спектрограмм п+,- на которых линия присутствует, и делят его на общее число спектрограмм этой пробы (эталона) п, т. е. находят частоту появления линии п+/п. Между п+/п и lg с наблюдается линейная зависимость (см. прямую 2 на рис. 14, а также [272]), которая может быть использована как градуировочная для количественных определений элемента ниже предела его надежного обнаружения. [c.57]

С помощью критерия (3) можно найти величину предела обнаружения аналитического сигнала при любом значении холостого сигнала. Но для этого надо знать зависимость случайной ошибки результатов измерений сигнала от его величины (уравнение случайной ошибки). Экспериментальное установление подробной зависимости ошибки от величины сигнала во всем диапазоне его изменений для каждого метода анализа является весьма трудоемким и в большинстве случаев совсем необязательно. Дело в том, что выполненные до сих пор экспериментальные исследования различных методов анализа (например, химического [821, 1350], абсорбционного и рентгеноспектрального [939], радиометрического [938], эмиссионного спектрального [552, 290, 1069, 514]) выявили в основном одинаковый для всех методов характер зависимости случайной ошибки результатов измерений от величины измеряемого сигнала (см., например, рис. 6). В отсутствие наложений посторонней линии на аналитическую линию эта зависимость может быть аппроксимирована кривыми, приведенными на рис. 7, и объяснена, исходя из предположения, что абсолютная стандартная ошибка результатов измерений сигнала ог = к < аддит + мульт [c.20]

В холостой пробе Ag отсутствует. Значения Д5 (средние из 35 спектров) для холостой пробы и ближайщих к ней трех эталонов равны 0,025 0,15 0,20 0,65. Соответствующие значения 0,015 0,04 0,04 0,10. Видим, что при малых значениях аналитического сигнала величина Оан постоянна, т. е. находится в области I кривой ошибок. Но Оюл по каким-то причинам значимо меньше Оан тш, т. е. выпадает из кривой ошибок. Следовательно, надо пользоваться основным критерием (3), согласно которому А5ан min над = 0,025 4--Ь 2-0,015-Ь 2-0,04 = 0,135. Из градуировочного графика (в координатах g A —Ig"i) найдем /Итш над = 2 10 ° г Ag. Пользуясь неправомерным для данного случая критерием (4), найдем А5ан min над = 0,085 и соответственно min над = 1 10 " г, т. е. возможности обнаружения элемента будут необоснованно завышены вдвое. [c.28]

Правильность значений /Пт1п над и Сш1п над, установленных с помощью соответствующих правомочных критериев, при Up = 2 во всех приведенных примерах была подтверждена эмпирически по 30—50 спектрограммам разных эталонных проб с содержанием определяемого элемента, близким к вычисленному пределу его обнаружения. Оказалось, что содержание элемента в пробе, практически равное вычисленному /Птш над (Ст1пнад), было тем наименьшим, при котором результат измерения сигнала на каждой спектрограмме этой пробы превосходил результат измерений сигнала на каждой из 30—50 спектрограмм холостой пробы. При содержании элемента в пробе т < /Итш над (с < Стш над) результаты измерений на части из 30—50 спектрограмм этой пробы уже не превосходили резуль- [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология