Погрешность интерполирования

Видно, что погрешность интерполирования зависит как от свойств самой функции [максимум (п + 1)-й производной], так и от расположения узлов. Наиболее удачное расположение узлов будет минимизировать максимальное на промежутке интерполяции значение произведения [c.227]

Результаты этих оценок показали, что погрешность интерполированных параметров не превосходит следующих значения [c.141]

Интерполированные данные для построения кривых солидуса и ликвидуса приведены в табл. 35, погрешность составляет 2— 3°С. С позиции повседневной практики относительно стабильности водных растворов формальдегида бытуют разные мнения. Так, Уокер пишет, что чистые растворы формальдегида с содержанием его до 30% при хранении в обычных температурных условиях остаются прозрачными и бесцветными. Растворы с содержанием свыше 30% формальдегида требуют несколько повышенной температуры хранения в противном случае наблюдается постепенное их помутнение растворов и выпадение полимера. [c.139]

Константы в интерполяционных уравнениях определяются по опытным данным о фазовом равновесии. При этом могут использоваться не только данные о равновесных составах, температуре и давлении, но и косвенные данные. К числу последних относятся сведения о температурах кипения смесей, взаимной растворимости, составе и температуре кипения азеотропной смеси и др. Наиболее надежно значения констант в интерполяционных уравнениях могут быть определены по данным о температуре, давлении и составах равновесных фаз. Первой стадией такого расчета является определение коэффициентов активности. Найденные значения логарифмов коэффициентов активности откладываются на графике для обнаружения и устранения случайных погрешностей и по интерполированным значениям определяются константы. [c.211]

Зависимость вязкости газа от давления показана на обобщенных диаграммах Карра (рис. 1-13) [110]. Средняя погрешность определения по этим диаграммам вязкости газа хр при некотором давлении Р составляет 2%, максимальная 10%. Обе диаграммы представляют собой варианты одной и той же зависимости с перестановкой величин на параметрических кривых и осях координат. Это дает возможность осуществить более точное интерполирование коэффициентов вязкости. Например, если известно, что приведенная температура 7 пр=1,67 и приведенное давление Япр = =23, то с помощью рис. 1-13, а можно найти значения Hp/Hi при Рпр=23, 7 пр = 1,6 и Т р—1,75 (это позволяет обойтись без построения изотермы 1,67, которая иа диаграмме не показана). Затем, построив по двум найденным значениям изобару Рпр = 23 на [c.29]

Этот принцип можно распространить на спектральные линии разных длин волн без особой погрешности, если линии близки. В методе фотометрического интерполирования для ослабления линий используют ступенчатый ослабитель, через который фотографируют спектры эталонов и образцов. Необходимое условие — равномерность освещения щели спектрографа. Таким образом, все спектры оказываются разделенными на ряд ступеней убывающей интенсивности. Фотометрирование проводится с помощью спектро-проектора. [c.112]

Интерполирование показывает, что разница между числами, полученными для этого раствора в параллельных опытах, составляет около 0.2%. Что же касается величины погрешности отдельных наблюдений в опытах разбавления, то о ней можно судить, сравнив числа, полученные при повторении опыта с одним и тем же раствором. Такое сопоставление (например JY j Г 40—45 табл. 34) показывает, что погрешность редко превышает 0.2 /о. [c.151]

На графике фиг. 13.3 представлена двухпараметрическая зависимость Гсо = / ( ок. Рсо) И однозначные зависимости а =/(аок)> = = / Кк). 2 = / ( ок)- Величина Гсо может быть определена по графику с погрешностью около 10 а при необходимости интерполирования— около 20 К. Погрешность определения величин и 2 не более 0,2 ед. [c.135]

Недостаток метода - экспериментально значения выходных коо 1-динат объекта должны определяться через интервал времени а. настолько малый, чтобы его можно было использовать в качестве шага интегрирования при численном решении системы (6.20). Практически же, экспериментальные значения выходных координат известны всегда через существенно большие интервалы времени. Промежуточные зн халия могут быть найдены одним из методов интерполирования. Однако кри этом вносится дополнительная погрешность. [c.58]

Рефрактоденситометрический метод. В некоторых случаях для приближенного определения содержания метанола и формальдегида в растворах типа технического формалина пользуются рефрактоденситометрической методикой. Показатель преломления пв ° определяется при 20,04=0,1 °С с использованием рефрактометров типа Аббе (например, ИРФ-22) или Пульфриха (например, ИРФ-23) с погрешностью, соответственно 2-10 или 4 1 10 . Плотность раствора находят с помощью набора денситометров (ареометров) с погрешностью 2-10 г/мл. Содержание метанола и формальдегида находят с использованием интерполированной таблицы (см. Приложение 2). Расхождение в содержании метанола не превышает 0,5% [270]. [c.126]

Из исходной таблицы у(У ) исключается одна точка. Интерполяцией методом Ньютона по 2, 3 и 4 окрестным точкам вычисляется значение функции в исключенной точке. Далее выбирается интерполированное значение функции, полученное линейной, квадратичной или кубической интерполяцией, имеющее минимальное отклонение от табличного значения функции. Ёсли отклонение меньше заданной абсолютной погрешности сглаживания, умноженной на 1,5 /правило трех сигц/, то табличное значение заменяется в рабочем массиве на величину /Угабл + Уинт/ / в противном случае в промежуточную таблицу заносится интерполированное значение. Эта процедура проводится последовательно с каждой точкой исходной таблицы за исключением двух первых и двух последних. В результате выбирается [c.16]

Интерполированные нами по разобранным в предыдущих разделах данным к целым температурам величины приводятся в табл. 7, 9 и Ю. При интерполяции мы пользовались главным образом графическим методом. На фиг. 1 и 2 показано для пропана, бутана и изобутана, насколько хорошо интерполированные данные согласуются с опытом. В большинстве случаев интерполированные данные в пределах 0,5% согласуются с наиболее надежными экспериментальными величинами. Однако иногда зависимость экспериментальных данных для вязкости от температуры не укладывалась в уравнения (1), (2), (3) или (4) и построенная по точным кривая не была гладкой. Значительные уклонения мы приписали случайным погрешностям опытов и при интерполяции доп гстили отклонения от экспериментов, доходящие по 2—3%. (Это имело место в случаях н-гептана, октана и толуола). [c.134]

По интерполированным опытным данным с помощью уравнения Фенске определяли эффективность каждой тарелки. В результате расчета эффективности тарелок для ряда опытов, проведенных со смесями различной концентрации при скоростях пара 6 0,5 см1сек получено 228 значений к. п. д. одной тарелки. Эти значения незначительно отличались друг от друга (в пределЗ погрешности опытов). В результате статистической обработки полученных данных определено, что эффективность одной тарелки равна 0,869 0,0033 теоретической тарелки. [c.44]

Результаты измерений, интерполированные к круглым температурам по зависимостям р =/ 1) для плотности и Р=/ (1/Г) для давления пара, приведены в табл. 1 и 2. Полученные нами значения хорошо согласуются с имейщимися литературными данными ] до 100°. Так как в системе ХаоСО ,-Н2О выше приблизительно 110° растворимость с ростом температуры быстро падает [ ], то имеется возможность дополнительной проверки полученных нами результатов по давлению пара над насыщенными растворами [ > 1. Сопоставление проводилось по зависимостям Р = f ЦТ) для постоянных концентраций и по изотермам для Р-=) (%вес. ХазСОз). В обоих случаях совпадение получилось хорошим отклонения находятся в пределах погрешности опыта. [c.263]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология